2.4 有理数的乘除运算-第一课时 课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法法则，通过甲、乙水库水位变化的现实情境，以加法运算（如3+3+3+3=12，(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12）引出乘法问题，搭建从正数乘法到有理数乘法的学习支架，衔接旧知与新知。 其亮点是以“因数换相反数，积也换相反数”为探究主线，结合具体实例（如3×(-2)=-6，(-3)×(-4)=12）引导学生归纳法则，通过对比表格辨析乘法与加法法则异同，培养推理意识和运算能力。分层练习与“分享收获”总结符号规则、绝对值运算等核心内容，帮助学生构建知识体系，教师可提升教学效率，学生能深化法则理解与应用。

年 级：六年级 学 科：数学（鲁教版） 主讲人： 学 校： 有理数的乘除运算（第一课时） 学习路径 1 探究有理数乘法法则 2 运用有理数乘法法则 甲水库的水位每天升高3 cm ， 乙水库的水位每天下降3 cm ，预计经过4天甲、 乙水库水位的总变化量各是多少？ 甲水库的水位变化量为 3+3+3+3=12(cm)； 乙水库的水位变化量为 （-3）+（-3）+（-3）+（-3）= -12(cm)。 探究有理数乘法法则 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。 互为相反数 3 × 4 = 12 (-3)× 4 =-12 互为相反数 探究有理数乘法法则 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。 互为相反数 3 × 4 = 12 (-3)× 4 = -12 互为相反数 3 × (-2) = -(3× 2) = -6 3 × (-2) = (-2) + (-2) + (-2) = -6 4 × (-5) = -(4 × 5) = -20 4 × (-5) = (-5) + (-5) + (-5) + (-5) = -20 探究有理数乘法法则 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。 (-3)× 4 = -12 互为相反数 3 × 4 = 12 (-3) × (-4) = -[(-3) × 4] = -(-12) = 12 探究有理数乘法法则 互为相反数 思考： 两个有理数相乘，有哪些情况？请试着写出不同的算式，看看你能发现什么规律。 (-4) × (-5) = 20 (-3) × (-4) = 12 (-2) × (_ 1 ) = 1 2 4 × 5 = 20 3 × 9 = 27 2 × 1 = 1 3 6 9 两数相乘， 同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 35× 0 = 0 0 × 57 = 0 (-2) × 0= 0 (-4) × 0 = 0 2× (-3) = -6 4 × (-5) = -20 3 × (-4) =-12 负数×负数 正数×正数 正数×0 负数×0 探究有理数乘法法则 (-2) × (-3) = 6 正数×负数 2 × 3 = 6 有理数加法法则 有理数乘法法则 同号运算 同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加。 两数相乘， 同号得正， 并把绝对值相乘。 异号运算 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 两数相乘，异号得负， 并把绝对值相乘。 与0运算 一个数同0相加，仍得这个数。 任何数与0相乘，积仍为0。 对比：有理数乘法法则与有理数加法法则 计算： (1)6 × (-1) ； 解：= -(6× 1) = -6； (2)(-8) × (-1) ； = +(8× 1) = 8； (3)(-4) × 5； = -(4× 5) = -20； (4)3 × (-9)； = -(3× 9) = -27； 评价练习 (1)6 × (-1) = -(6× 1) = -6； (2)(-8) × (-1) = +(8× 1) = 8； (5)(- ) × (-2) = +( × 2) = 1； (6)(- ) × (- ) 3 = +( 3 × 8 ) 8 3 = 1。 (3)(-4) × 5 = -(4× 5) = -20； (4)3 × (-9) = -(3× 9) = -27； / 一个数乘－ 1 ，· 所得的积就是 它的相反数。 乘积为1的两个 有理数互为倒数。 评价练习 计算： 解： 4的倒数是 4 -3的倒数是 ； - 的倒数是 - ； -1的倒数是 -1 ； 求倒数的方法： 说出下列各数的倒数： 1 a 的倒数是 (a ≠ 0) 。 思维提升 (1)(-4) × 5 × (-0.25)； 解 几个不等于0的数相乘 = 0； = 0。 几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。 符号 ？ 绝对值 等于各因数的绝对值的积 (2)(- ) × (- ) × (_2) ； (3)(-4)× 5 × (-0.25)×0； = [+( 3 × 5)]× (-2) 5 6 = 1 × (-2) 2 = _( 1 × 2) 2 = -1； 拓展提高 积 计算： 不计算，请直接判断下列各式的积的符号： (2)(-3) × 7 × (-0.2) × 5；= +(3× 7+× 0.2 × 5)； 由负因数的 奇数 - 积 符号 数决定 偶数 + 绝对值 等于各因数的绝对值的积 认识再提升 计算：(1)5 × (-2025)× 0； 答案：(1)0； (2)0； (3) 7 ； (4) 1 。 3 6 达标检测 从简单到复杂 同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 有理数加法 转化 有理数乘法 从特殊到一般 求相反数、倒数 分类 积的符号由负因数的个数决定 分享收获 有理数的乘除运算（第一课时） $