2.4 有理数的乘除运算（第3课时） 教学课件 2026--2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数除法运算，通过回顾小学除法意义与倒数概念搭建旧知支架，引导学生从除法与乘法的逆运算关系出发，逐步探索有理数除法的符号法则、绝对值运算及转化为乘法的方法，形成完整知识脉络。 其亮点在于以“尝试·思考”活动让学生观察算式归纳法则，发展抽象能力与推理意识，通过对比有理数减法法则强化记忆，结合例5转化除法为乘法及综合练习第7题，培养运算能力与应用意识。学生能提升探究能力，教师可借助清晰流程与分层练习提高教学效率。

第二章 有理数及其运算 2.4有理数的乘除运算（第3课时） （鲁教版五四制）六年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 有理数除法法则探索过程中，理解有理数除法法则； 会进行有理数除法运算； 经历探索有理数除法法则的过程，发展学生类比、观察、 归纳、概括等能力，从除法不同解释中培养学生的发散思 维。 03 02 新知导入 1．小学里已经学过数的除法．回想一下，除法的意义 是什么？它与乘法有什么关系？ 已知两个数的积和一个乘数，求另一个乘数． 除法与乘法是互逆运算关系． 2．小学学习过的倒数的意义是什么？ 如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数，用式子表示为： 注意：0 没有倒数哟！ 03 新知讲解 计算： 想一想：(－3)×( ) ＝ －12 －12÷(－3)＝ 一个因数＝积÷另一个因数 4 4 除法是乘法的 逆运算. 这节课我们一起来探索有理数的除法法则！ 03 新知讲解 尝试·思考 根据“除法是乘法的逆运算”，计算下列各式： （－18）÷6＝____ （－27）÷（－9）＝___ 5÷（－）＝____ 0÷（－2）＝____ 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试。 －3 －25 3 0 03 新知讲解 有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0。 注意：0不能作除数。 为什么？ 因为 0 没有倒数． （+）÷（+）→（+） （-）÷（-）→（+） （-）÷（+）→（-） （+）÷（-）→（-） 03 新知讲解 例4 计算： （1）(-15)÷(-3) (2) 确定符号：同号得正 ＝5 解：原式＝＋ 绝对值相除 ＝-48 解：原式＝- 确定符号：异号得负 绝对值相除 (15÷3) 03 新知讲解 例4 计算： (3) (-0.75)÷0.25 (4) (-12)÷ 确定符号：异号得负 ＝-3 解：原式＝- 绝对值相除 ＝144÷(-100) 解：原式＝＋ ＝- (144÷100) ＝-1.44 多个有理数相除时，按照两数相除的法则依次计算 (0.75÷0.25) 03 新知讲解 尝试·思考 比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？换一些算式再试一试。 (1)1÷(-)与1×(-); (2)0.8÷(-)与0.8×(-); (3)(-)÷(-)与(-)×(-60). 1÷(-)=1×(-); 0.8÷(-)=0.8×(-) (-)÷(-)=(-)×(-60). 03 新知讲解 有理数除法法则： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 表达式为： a ÷ b = a × （b ≠ 0） 除号变乘号 除数变倒数作因数 03 新知讲解 对比记忆 有理数的减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. a - b = a + (-b) 减数变为相反数作加数 减号变加号 有理数的除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a ÷ b = a · (b≠0) 除号变乘号 除数变为倒数作因数 03 新知讲解 例5 计算: (1)(-18)÷(-);　　 (2)16÷(-)÷(-). =(-18)×(- = 18× = 27 =16(- )) = 16× = 注意：方法不唯一哟 03 新知讲解 （1）将除法转化为乘法有什么优势？ （2）有理数的乘除法与小学数学中的乘除法相比较，有哪些相同点和不同点？与同伴进行交流。 思考·交流 便于约分，从而使计算简便 相同点：计算方法相同 不同点：有理数的乘除法，要先确定积（或商）的符号，再确定积（或商）的绝对值；而小学数学中的乘除法中，是正数和正数或0和正数之间的运算，所得的结果非正即0. 04 课堂练习 1. 计算(－8)÷2的结果等于(　B　) A. 4 B. －4 C. D. － 2. 把(－ )÷(－ )转化为乘法，正确的是(　D　) A. (－ )× B. (－ )× C. (－ )×(－ ) D. (－ )×(－ ) B D 04 课堂练习 4. 计算：1÷ ＝－1÷ 　 　＝－1× ＝ 　－ 　. 　 － 　 B 04 课堂练习 解：(1) 原式 . (2) 原式 . (3) 原式 . 6．计算：(1) ；(2) ； (3) 。 04 课堂练习 7. 已知a与－6互为相反数，b与 互为负倒数，且 ＋ ＝0，求 的值. 解：由题意得a＝6，b＝－ ， 所以 ＋ ＝0， 所以m＝6，n＝－ ， 所以 ＝6×(－ )＝－8. 05 课堂小结 0 除以任何一个________的数，都得____ 除以一个__________的数，等于乘这个数的________ 两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除 有理数除法法则 正 倒数 负 绝对值 不等于 0 0 不等于 0 06 板书设计 2.4有理数的乘除运算（第3课时） 有理数的除法法则： Thanks! 3.若□×＝1，则□内应填的有理数是(　　) A．－ B．－ C. D. 5.已知|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，则的值等于________． － $