辽宁省朝阳市建平县实验中学2026-2027学年高二上学期9月阶段检测数学试题

建平县实验中学高二开学阶段性训练 (数学) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.若角0的终边经过点P(1,2),则2sin0+cos0=() A.3V5 B.V10 c.5 D 310 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数的定义求解即可. 2 【详解】由三角函数的定义可知，sinO= 25 1 VP25 cos0-2 所以2sin0+cos0=2×25+5-V5. 一十 55 2.以下是甲、乙两名射击运动员的射击成绩频率分布条形图，分别设甲、乙的方差为s命、s吃， 则下列说法正确的是() 频率 小频率 0.4 0. 0.3 03 0.2 2 0.1 0.1 910环数 8 9环数 甲 A.S<S吃，甲的成绩更稳定 B.s所<s吃，乙的成绩更稳定 C.s>s吃，甲的成绩更稳定 D.s命>S吃，乙的成绩更稳定 【答案】D 【解析】 【分析】根据图中数据的离散程度来比较方差，进而比较稳定性即可. 【详解】由图可知，甲的数据比较分散，乙的数据比较集中， 所以s品>S2，乙的成绩更稳定. 3.已知圆锥的底面半径为2，母线长6，则该圆锥的侧面积为() A.12π B.4π C.16π D.lov3x 【答案】A 【解析】解：根据题意，圆锥的底面半径r=2,则该圆锥的母线长6， 因为圆锥的侧面展开图为扇形， 且扇形的弧长为圆锥底面圆周长2πr, 扇形的半径为圆锥的母线长1， 则其侧面积S=2×2πrl=12n 4.向量a=(2,3),b=(x,-3)共线，则b=() A.13 B.V13 C.1 D.2 【答案】B 【解析】 【详解】因为向量a=(2,3),b=(x,-3)共线， 所以2×(-3)-3x=0,即x=-2, 所以万=(-2，-3)，则6上V(-2)2+(-3)2=3 5.孝感红茶是国家地理标志产品，是全发酵工夫红茶.泡茶时讲究高冲低斟、均分茶汤.茶壶 聚香锁味，小杯小口品茶，一壶分多杯是工夫茶“分茶奉客、礼敬宾朋”的习俗.如图，一把圆 台形茶壶，上口半径4cm,下口半径6cm,高12cm;配套圆柱形品茗杯，底面半径2cm, 高5cm.装满一壶茶水，最多能倒满（)杯. A.13 B.14 C.15 D.16 【答案】C 【解析】 【分析】分别利用圆台和圆柱的体积公式计算茶壶和茶杯的容积，作商后向下取整即可得出结 果 【详解】设圆台的上、下底半径分别为、？，高为h,体积为V:圆柱的底面半径为5，高 为h,体积为，. 由题意可知，片=4cm,5=6cm,h=12cm,5=2cm,h,=5cm, 根据圆台和圆柱的体积公式，茶壶的容积为： =3动(+片+75)=3x12×(4+62+4x6)=4红x(16+36+24)-4rx76=304x(cm）, 茶杯的容积为：V2=h,=π×2×5=20π(cm), 则最多能倒满的杯数为： Y_304m=15.2, V220元 因为要求倒满的杯数，故取整数部分，即最多能倒满15杯. 6.己知角8的大小如图所示，则+sin2 =() c0s20 P(-1,5) A. 1-5 B.5 C. D.-5 【答案】D 【知识点】万能公式、由终边或终边上的点求三角函数值、二倍角的正弦公式、二倍角的余弦 公式 【分析】由图中的信息可知tana+严 4 =-5,化简 1+sin 20 即可 cos20 π 【详解】由图可知，tanB+二 =-5, 4 1+sin 20 sin20+cos20+2sin0cose (cos0+sin0)2 _cos+sin c0s2θ cos20-sin20 (cose-sin)(cos+sine)cose-sine 1+tan 0 tan-+tan 4 1-tan 1-tan"tan 0 4 7.已知函数f(x)=√3six+cosx,将f(x)图象上所有点的横坐标缩短为原来的)倍，纵坐 标不变，得到函数g(x)的图象，则下列选项不正确的是() A.g(x)最大值为2 B.g(x)的图象关于 于0]对称 C.函数g +6 为偶函数 【答案】B 【解析】 【分析】由f(x)=2sin x+ 利用伸缩变换得到g(x)=2sin 2x+ 再逐项判断」 6 6 【详解】因为函数f(x)=V3sinx+cosx=2sin +6) 所以将∫(x)图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变， 得到函数g(x)=2sin 2x+ 6 则g(x)的最大值为2，故A正确： 因为孕=2sn2x(}+-2sm(引-2，所以g)的图象不关于0)对 称，故B错误； 因为gx+爱=2sn2+引+君-2os2,所以数8+君 为偶函数，故C正确： 因为x [-小，所2x+[1]=[ 所以在 上单调递增，故D正确： 8.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D 在西偏北30°的方向上，行驶600后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为 60°，求此山的高度CD=() A.3006 B.100W6 C.100 D.300 【答案】A 【解析】 【分析】求出∠ACB=75°-30°=45°，由正弦定理求出BC=300√2，进而利用三角函数求 出高度CD. 【详解】如图由题意得：∠BAC=30°，∠HBC=75°，AB=600, 北 --→东 B 在△BCD中，∠CBD=60°， 在△ABC中，∠ACB=75°-30°=45°， AB BC 即、600 BC 由正弦定理得： sin∠4CB sin∠BAC sin45°sin30° 解得：BC=300V2, 由于CD⊥BC, 则CD=BCtan60°=300W2×V3=300√6(m). 故选：A 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.设z=1+2i,则下列说法错误的是() A.z=1-2i B.z2=3+4i C2+3 2-i ∈R D.2=5 【答案】BC 【详解】 对于A,因为z=1+2i,所以z=1-2i,正确： 对于B,z2=(1+2i)=1+4i+4i2=-3+4i,错误： 2+3_4+2i_（4+210-0_6-21=3-igR错误 对汗c,21+10+0-可2 对于D,z=√2+22=√5，正确： 10.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,下列说法中正确的是() A.若A>B,则sinA>sinB B.若A=30°，b=4,a=3,则△ABC有两解 C.若sin2A=sin2B,则A=B D.在△ABC中，若sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC为直角三角形或等腰三角形. 【答案】ABD 【解析】 【详解】对选项A:,'在△ABC中，若A>B,由大角对大边性质得a>b,由正弦定理得 a b =2R(R为△ABC外接圆半径)， sin A sin B .a=2 Rsin A,b=2 Rsin B,代入a>b得2 Rsin A>2 Rsin B, 又R>0,.sinA>sinB,故A正确. 对选项B:A=30°，b=4,a=3, .bsin A=4×sin30°=2，满足bsin A<a<b, 根据三角形解的个数判定规则，此时△ABC有两解，故B正确！ 对选项C:,sin2A=sin2B,且2A,2B∈(0,2π)， :2A=2B或2A+2B=元，即A=B或A+B=C,故C错误 对选项D::C=元-(A+B),∴，sinC=sin(A+B), 代入等式sinC+sin(B-)=sin2A得：sin(A+B)+sin(B-A)=sin2A, 展开左边得：sin Acos B+cos Asin B+sin Bcos A-cos Bsin A=2 cos Asin B, 右边sin2A=2 sin Acos A, 移项整理得：2cosA(sinB-sinA)=0, .cosA=0或sinB=sinA, .A,B∈(0，元)， :若c0sA=0,则4-受△1BC为直角三角形， 若sinB=sinA,则A=B,△ABC为等腰三角形，故D正确 11.已知△ABC中，AB·AC=AB-AC=2,点P为边BC上的动点，满足AP=1AB+uAC (入，4为实数)，则下列说法正确的有() A.△ABC的面积的最大值为√3 B.若∠BAC=60°，则AP.BC的最小值为-1 C.若△ABP的面积为△ABC面积的，则A= D.当P为BC中点时，AF=V3 【答案】AD 【解析】 【分析】根据平面向量数量积的定义，平面向量数量积的运算律及三角形面积公式即可判断A: 由平面向量数量积的运算律即可判断B；由三点共线即可判断C；由平面向量数量积的运算律 即可判断D. 【详解】对于A,由已知条件AB.AC=2,得bcC0SA=2, 由AB-AC=2,得BC=2, 平方得b2+c2-2 bccos/4=4,得b2+c2=8,cosA= 2 bc 由b2+c2≥2bc,得(b+c)≥4bc,则bc≤4， 所以Sn=V3,故A正确. 对于B,若∠BAC=60°，则bc=4,结合b2+c2=8,得b=C=2,△ABC为等边三角形. AP=AB+(I-元)AC,∈[0,1， AP.BC=AB+(1-)AC.BC -(B+(1-)4C)-4B+4C) =-42+22-2(1-)+4(1-2)=-42+2, 当2=1时，AP.BC取得最小值-2，故B错误. 对于C,由P在BC上，设AP=AB+AC且九+u=1,则△ABP与△ABC面积比等于L, 由瓜-写得2=了，故C错误 2 3 对于D,当P为BC中点时，AP=)(AB+AC), 则-4+4C-2F+2+2BA元=×8+4=5，放D正确 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知事件A与事件B相互独立，如果P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(A∩B 3 【答案】0.12# 25 【解析】 【详解】由P(B)=0.6,得PB=1-P(B)=1-0.6=0.4, 因为事件A与事件B相互独立，则事件A与事件B也相互独立， 所以PA∩B)=P(A)PB)=0.3×0.4=0.12. 13.函数y=tanx与y=cosx的图象在[0,4r]上有n个交点，坐标分别为(：，乃)，(x2,y2),… (xya),则∑ 【答案】6π 【详解】如图，作出函数y=tanx与y=cosx在[0,4π上的图象， 可知两个函数的图象在0,4上有4个交点， 且从左至右的第1,4个交点，与第2,3个交点均关于点 -兀，0 对称， 所以2x=2x2 3元=6. i=1 VA y-tanx -coSx 14.已知四面体D一ABC的四个顶点均在球O的球面上，△ABC为等边三角形，且△ABC的 面积为2√3，DA=DB=DC=2,则球O的体积为 【答案】4V3π 【详解1已知△1BC为等边三角形，设边长为，其面积S=5。=25,解得口=8，即 4 a=2√2： 设底面△ABC的外接圆半径为，2r=,a sin60,.r= V226 V53 因为DA=DB=DC=2,所以D在底面ABC上的投影H即为△ABC的外心： 在直角ADHM中，高DH=DP-AH=V22-P-4-氵-3-3°， ,8_4_23 设四面体D-ABC外接球的球心为O,半径为R,球心O必在高线DH所在的直线上： 设OH=x,由于D到平面的距离为h=2y5,球心到平面4BC的距离为， 3 则R2=r2+0H2 3 +- 同时，球心到顶点D的距离也为R,则x2=(DH-R), 故R2-8+23 33-R ,解得R=√5，由此可知O在DH延长线上， OB 则球的体积V=4R-4(V3)=4W3元. 4 3 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.函数f(x)=sin(wx+p)(w>0,p<)的部分图像 如图所示 (1)求f(x)的解析式： (2)若fx0)=子求c0s(2x0-君)的值： 【答案】解：由图可得7-g-是+是石-琴→0=2， 因为函数f田=sin(2x+p)过点（受.）， 所以sin(2·z+p)=1,则后+p=受+2kπ(keZ), 解得p=号+2kπk∈Z), 又1<2，则p=牙所以fx)=sin(2x+空)： 2)若fxo)=景即sim(2xw+号)=是 而c0s(2x0-若)=c0s(g-2x)=c0s2-(2x0+3〗=sin(2x0+)=吾 16.某校为了提高学生的反诈骗意识，举办了反诈骗知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份 作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：[40,50)， [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如图所示的频率分布直方图.。 频率 `组距 0.025 0.020 0.010 0.005 O 405060708090100成绩/分 (1)求频率分布直方图中a的值 (2)估计所抽取的100份成绩的平均数与中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）： (3)用分层抽样的方法从[70,80)和[90,100]两个区间共抽取出4名学生，再从这4名学生中 随机抽取2名学生进行交流分享，求这2名交流分享的学生成绩均在区间[70,80)的概率， 【答案】(1)a=0.030 (2)平均数为74分，中位数75 (3)2 【解析】 【分析】 【小问1详解】 由频率分布直方图的性质，可得(0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01)×10=1,解得 a=0.030: 【小问2详解】 样本成绩的平均数为：x=45×0.05+55×0.1+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.1=74 分： [40,50),[50,60),[60,70)的频率之和为0.35，所以中位数在[70,80)之间，设中位数为x, 则0.05+0.1+0.2+(x-70)×0.03=0.5,得x=75: 【小问3详解】 由频率分布直方图知，样本答卷成绩在70,80)的频率为0.03×10=0.3，答卷成绩在90,100 的频率为0.01×10=0.1，所以样本答卷成绩在70,80)和90,100的人数比为3：1，即从答 卷成绩在[70,80)和[90,100中分别抽取3人和1人， 记为A,B,C,a,从这4人中随机抽取2名依次交流，则样本空间为： 2={（A,B),(A,C),(A,a),(B,C),(B,a),(C,a},共有6种情形，即N=6, 设事件M=“2名进行交流分享的学生成绩均在区间[70,80)”，则事件 M={《A,B),(A,C),(B,C)},共有3种，即m=3, 由古典概型的概率计算公式，可得P(M)）=”=3={ N62 所以2名进行交流分享的学生成绩均在区间[70,80)的概率为2： 17.△ABC中，设角A,B,C的对边分别为a,b,C·已知 sin2 A+sin Bsin C=sin2B+sin2C. (1)求tanA的值； (2)若AABC为锐角三角形，且BC边上的高为2，求AABC面积的取值范围. 【答案】(1)√3 (2) 【解析】 【小问1详解】 已知sin2A+sin Bsin C=sin2B+sin2C. 由正弦定理，得a2+bc=b2+c2. 又由余弦定理a2=b2+c2-2bcc0sA,则2 bccosA=bc, 因为b>0,c>0,所以cosA=2 又0<A<元，故A=C,从而tanM=5. 3 【小问2详解】 由(1)知A=,故B+C= 2π 3 31 因为△ABC为锐角三角形，所以<B<π 6 2 由BC边上的高为2，有csinB=bsinC=2. 1 于是三角形面积S。MBc=bcsinA= 3 2 sinBsinC imDsinC-cos(B-C)-cos(B+C)-cos2 所以Sc二 25 2B-2π1. 32 .1 2π ≤1 6 3 33 当B=C=兀时取到等号1，而不能取到. 3 因此4V ≤S,c<25. 所以面积的取值范围为 18已知商数f()=5sn2x+2oasx+m在区间0号 上的最大值为6， (1)求带数u的值，及f()在0习上的最小值， (2)△ABC的内角A满足f(A)=5,内角B,C所对的边b=3,c=2,∠BAC的平分线 所在直线上一点P,满足PB.PC=21,求AP. 【答案】1)m=3,f(x)在0上的最小值为3 2)4V3或3 【解析】 【分析】(1)化简函数解析式，结合三角函数的性质求m的值与函数f(x)的最小值. (2)先确定角A的值. 方法一：建立坐标系，利用平面向量的数量积的坐标运算求解 方法二：分点P在∠BAC的角平分线和角平分线的反向延长线上，分别求值. 【小问1详解】 f(x)=3sin 2x+cos2x+m+1=2sin 2x+ +m+1, 6 风为引所2x+云[后得所似m2r+君副剖 所以f(x)∈[m,m+3] 由m+3=6→m=3. 所以（因在0 上的最小值为3. 【小问2详解】 f(A)=5→2sin 4++4=5m24+) 为21+（ 所以2A+花=5亚→A= 66 3 方法一：以点A为原点，建立如图所示的坐标系，则C(3,0),B1,V3， 设AP=24,则P(3,, 所以PB=1-3,3-,PC=3-3,): PB.Pc=21→(1-3)3-v3)-(5-1=21, →3-V3t-35t+32-V5t+2=21→412-5√5t-18=0, △=(-53-4×4×(-18)=75+288=363=3x121, 所以1-53±1v5,5=25,4=35, 8 4 所以AP=4N3或4=3 2 方法二：按图甲，点P在∠BAC的角平分线上， PB.PC-(AB-AP)AC-AP) AB.AC-AP.AB-AP.AC+AP =2x3×cos60°-A×2c0s30°-Mx3cos30°+Af →3-535+-2 →-55a-18=0 →2AP-55Ad-36=0→AP=43,， 按图乙，点P在∠BAC的角平分线的反向延长线上， B 图乙 PB.PC=(PA+ABPA+AC=AB.AC+PA.4B+PA.AC+AP=21 2x3cos60°+2 Pcos330°+3 Pcos3?0°+Ad=21 →24+55m-36=0→4r=35 19.在△ABC中，AB=AC=2,D为BC边的中点，若AD在AB方向上的投影向量的模为 D: 2 (1)求∠BAC; (2)若点G,P在△ABC所在平面内，GA+GB+GC=0,|PG=2. (1)证明：点G为△ABC的重心； (ii)记a,b,c中的最小值为min{a,b,c},求min{PAPB,PB.PC,PC.P的取值范围. 【答案】(1)∠BAC=T (2)(i)因为GA+GB+GC=0,所以GB+GC=-GA=AG, 因为D为边BC边的中点，所以GB+GC=2GD,即AG=2GD, 所以点G在中线AD上；同理：点G在其他中线上： 所以，点G为△ABC的重心 ()0-4510-25, ，3 【解析】 【分析】(1)首先利用等腰三角形三线合一性质，结合投影向量模的条件，可推出COs〈AD,AB) 的值，再结合△ABC中角的关系，利用三角形内角和或向量夹角公式计算∠BAC. (2)(1)因为D是BC中点，所以GB+GC=2GD,结合已知GA+GB+GC=0,可推导 出GA与GD的关系，根据重心的向量判定性质证明结论. (ⅱ)结合重心特点与对称性即可求 【小问1详解】 因为AD在AB方向上的投影向量的模为 I‖AD|coS∠BAD× AB AD II cos.∠BAD=- 所以cos∠BAD上5，因为AB=AC,D为BC边的中点，所以∠BAC=2∠BAD. 所以cos∠BAD=，∠B1P5π， ∠BAC=T 【小问2详解】 (1)因为GA+GB+GC=0,所以GB+GC=-GA=AG, 因为D为边BC边的中点，所以GB+GC=2GD,即AG=2GD, 所以点G在中线AD上；同理：点G在其他中线上： 所以，点G为△ABC的重心 (ii)因为G为△ABC的重心，又△ABC是正三角形，点G为△ABC的中心， 所以∠4GB=∠BGC=∠cG4=5,1 HC-CC25,Ga+G6+GC-0, 由对称性，不妨设GC与GP的夹角为0,0∈[0，]， PA.PB=(GA-GP).(GB-GP)=GA.GB-(GA+GB).GP+GP -2y5x25xcos2+Gc.Gd+4=10+45 33 3 33c0s0, 不妨设GB与GP,G与GP的夹角分别为27+0,2π-0， 3 所以PB.P元.PC.Pi的值分别为+45cos+,10±45cos红-， 3+3cos( 3 +3cos( 3 当8e0,1时，cos02cos(-02c0s(经+0， 2π 所m成原心元阴-9c子5103。 3 3 所以m,吸历元cP陶输值0-450-建平县实验中学高二开学阶段性训练 (数学) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.若角0的终边经过点P(1,2),则2sin0+cos0=() A35 B.10 c.5 n.3f0 5 10 2.以下是甲、乙两名射击运动员的射击成锁颜率分布条形图，分别设甲、乙的方差为s命、s2, 则下列说法正确的是() 小频串 频率 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 7 10环数 6 8 9环数 甲 乙 A.品<S吃，甲的成锁更稳定 B.品<s吃，乙的成缋更稳定 C.>吃，甲的成缋更稳定 D.品>吃，乙的成绩更稳定 3.已知圆锥的底面半径为2母线长6，则该圆锥的侧面积为() A.12π B.4π C.16π D.16v2 π 3 4.向量a=(2,3),b=(:,-3)共线，则16=（) A13 B.√3 C.1 D.2 5.孝感红茶是国家地理标志产品，是全发醇工夫红茶，泡茶时讲究高冲低县、均分茶汤.茶壶 聚香锁味，小杯小口品茶，一壶分多杯是工夫茶“分茶奉客、礼效宾厨的习俗、如图，一把圆 台形茶壶，上口半径4cm,下口半径6cm,高12cm：配套圆柱形品若杯，底面半径2cm, 高5cm.装满一壶茶水，最多能倒满()杯. A.13 B.14 C.15 D.16 6. 已知角0的大小如图所示，则+s如20。（） cos20 P-1,5) A. 5 B.5 1 C.- 5 D.-5 0 4 7.已知函数∫(x)=V3sinx+cosx,将∫(x)图象上所有点的横坐标缩短为原来的，倍，纵坐 标不变，得到函数g(x)的图象，则下列选项不正确的是() A.g(x)最大值为2 B.g(x)的图象关于 C.函数gx+ 6 为偶函数 D唇数（个在[行-]小上单裙远蚶 1 扫描全能王创建 8.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山项D 在西偏北30：的方向上，行驶600m后到达B处测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为 60°，求此山的高度CD=() A.300√6 B.100√6 C.100 D.300 B 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.设z=1+2i,则下列说法错误的是（) A.z=1-2i B.z2=3+4i C2+3 ER 2-i D.l=5 10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列说法中正确的是（) A.若A>B,则sinM>sinB B.若A=30°，b=4,a=3,则△ABC有两解 C.若sin2A=sin2B,则A=B D.在△ABC中，若sinC+sin(B-)=sin2A,则△ABC为直角三角形或等腰三角形. 1.已知△BC中，AB.AC=MB-AC=2,点P为边BC上的动点，满足P=2AB+μ4AC (入，4为实数)，则下列说法正确的有() A.△ABC的面积的最大值为√万 B.若∠BAC=60°，则AP.BC的最小值为-1 C.若AMBP的画积为△ABC面积的二，则A= D.当P为BC中点时， E=5 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知*件A与幕件B相互独立，如果P(4)=0.3,P(B)=0.6,P(4∩B)=一 13.函数y=anx与y=cosx的图象在[0,4π]上有n个交点，坐标分别为(：，乃)，(x2y2), (),则∑x,= 14.已知四面体D-ABC的四个项点均在球O的球面上，△ABC为等边三角形，且△ABC的 面积为23，DA=DB=DC=2,则球0的体积为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分))函数f(x)=si血（ωx+p)(w>0,|pl<) 的部分图像如图所示， (1)求f(x)的解折式： (2)若fxo)=景求c0s(2x,-君)的值： 扫描全能王创建 16.(15分)某校为了提高学生的反诈骗意识，举办了反诈骗知识竞赛，从所有答卷中随机抽 取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：[40,50)， [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如图所示的须率分布直方图， 频率 T组距 0.025 0.020 0.010 0.005 405060708090100成绩/分 (1)求颍率分布直方图中a的值 (2)估计所抽取的100份成绩的平均数与中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）： (3)用分层抽样的方法从[70,80)和[90,100]两个区间共抽取出4名学生，再从这4名学生中 随机抽取2名学生进行交流分享，求这2名交流分享的学生成筑均在区同[70,80)的橘率： 17.(15分)△ABC中，设角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知：sin2A+sin Bsin C=sin2B+sin2C. (1)求anA的值； (2)若△ABC为锐角三角形，且BC边上的高为2，求△ABC面积的取值范围， 3 18.(17分) 已如函数/化个=5加2x+2cox+m在区间0，引上的最大值为6， (1)求常数m的值及f(x)在 上的最小值： (2)△ABC的内角A满足∫()=5，内角B,C所对的边b=3,c=2,∠BAC的平分所 在直线上一点P,满足PB.PC=21,求AP. 19.(17分)在△ABC中，AB=AC=2,D为BC边的中点，若D在AB方向上的设影向 最的镀为511， 2 (1)求∠BAC: (2)若点G,P在△MBC所在平面内，GM+GB+GC=0,PGF2、 (i)证明：点G为△ABC的重心； (i)记a,b,c中的最小值为min{a,b,c},求min(PA·PB,PB.PC,PCP心的取值范围. 扫描全能王创建