第三章 代数式 单元学情调研试题2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学代数式单元同步练，分层梯度清晰，从概念辨析到综合应用，培养抽象能力、运算能力与模型意识，适配单元复习巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|代数式书写规范、意义及个数等单一概念|选择题1-3、填空题11-12侧重基础辨析，夯实符号意识| |能力提升|代数式求值、实际应用及简单规律探究|解答题16-20结合生活情境（如促销问题），发展运算能力与模型意识| |综合拓展|新定义运算、复杂规律及跨情境应用|选择题10、填空题15及解答题23涉及数值转换、规律归纳，提升创新意识与推理能力|

参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12. 小明家二月份用电量千瓦时，三月份减少，则三月份用电量为千瓦时答案不唯一  13.   14.   15.   16. 【小题】 解：． 【小题】 ． 【小题】 ． 【小题】 ．  17. 【小题】 解：不成反比例关系，理由：花园总面积玫瑰花的种植面积百合花的种植面积， 所以玫瑰花与百合花的种植面积是和的关系，不成反比例关系； 【小题】 成反比例关系，理由：总人数队数每队人数，总人数一定， 所以队数与每队的人数成反比例关系； 【小题】 不成反比例关系，理由：植树总棵数成活率成活棵数，成活率一定， 所以种植枫树的总棵数和成活棵数成正比例关系，不成反比例关系．  18. 【小题】 解：答案不唯一． 每支笔元，每本笔记本元，买支笔和本笔记本共需多少元． 【小题】 某家庭去年收入万元，今年下降，今年收入多少万元． 【小题】 从大正方形中挖去一个小正方形，大正方形的边长为，小正方形的边长为，剩余部分的面积是多少．  19. 【小题】 解：根据题意，得，， 所以； 【小题】 因为， 所以，， 所以，， 所以 ．  20. 【小题】 解： 【小题】 解：当，时， ．  21. 【小题】 解：根据题意可知，总销售额：元 答：这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额为元． 【小题】 解：根据题意可知，所得的利润：  元． 答：所得的利润为 元． 【小题】 解：总销售额为元 所得的利润为元 这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额是元，所得利润是元 22. 【小题】 ， 答：这间教室的面积是． 【小题】 所需地砖数量随每块地砖的面积的增大而减小． 【小题】 ，与成反比例关系．  23. 【小题】 【小题】 【小题】 ， ， ．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章代数式单元学情调研试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式符合书写规范的是(    ) A. B. C. D. 个 2.下列代数式的意义叙述错误的是(    ) A. 的意义是与的倍的差 B. 的意义是的倍除以的商 C. 的意义是与的立方和 D. 的意义是与的和的 3.下列各式中，代数式的个数是(    )；；；；；． A. B. C. D. 4.某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5.若与互为相反数，则的值是(    ) A. B. C. D. 6.已知是最大的负整数，是绝对值最小的整数，则的值是(    ) A. B. C. D. 7.代数式的值是，那么代数式的值是． A. B. C. D. 8.如图，各图形中的三个数之间具有相同的规律．依此规律，用含，的代数式表示，得  (    ) A. B. C. D. 9.历史上数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于  (    ) A. B. C. D. 10.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是，则第次输出的结果是，第次输出的结果是，继续下去，第次输出的结果是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.年春节团拜会的会场上需要布置吉祥马玩偶和茶杯，若吉祥马玩偶元个，茶杯元个，则若要购买个吉祥马玩偶，个茶杯共需要          元． 12.请你结合自身生活实际，设计具体情境，解释代数式的意义：          ． 13.已知与成反比例关系，当时，当时，的值为          ． 14.当时，代数式的值为，则当时，的值是          ． 15.定义一种新运算：对于有理数，，有，由这种运算得到的数称为线性数若，则的值为          ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 用代数式表示： 的相反数的倍与的和 的平方减去的平方的差 的倍除以的商 ，的和与它们的差的积． 17.本小题分 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由． 在一个花园里面只种植玫瑰花和百合花两种花卉，玫瑰花的种植面积和百合花的种植面积； 参加马拉松比赛的总人数一定，按照每队人数相等的要求编队，队数与每队的人数； 枫树的成活率一定，种植枫树的总棵数和成活棵数． 18.本小题分 请用实例解释下列代数式的意义： ． 19.本小题分 已知表示的平方与的平方之和，表示与的积． 用含有，的代数式表示； 若，满足，求的值． 20.本小题分 如图，正方形的边长为． 根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； 当，时，求阴影部分的面积． 21.本小题分 某公司在月日这一天，上午卖出某品牌手机部，下午又卖出部，已知每部手机的售价为元，成本为元 求这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额； 求这一天该公司卖出该品牌手机所得的利润； 当，时，这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额和所得的利润分别是多少？ 22.本小题分 给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如表： 每块地砖的面积 所需地砖数量块 这间教室的面积是多少平方厘米 所需地砖数量怎样随每块地砖的面积的变化而变化 用表示每块地砖的面积，表示所需地砖数量，用式子表示与的关系，与成什么关系 23.本小题分 从开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数 和 若时，则和的值为           根据表中的规律猜想：用的代数式表示和的公式为：           根据上题的规律计算：的值要求写出过程 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $