第三章 代数式 全章同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习为初中数学代数式章末同步复习检测，以7:2:1的基础-中等-拔高配比分层，通过概念辨析、运算应用到综合探究的递进路径，强化抽象能力与推理意识，适配单元复习巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|代数式概念、书写规范、简单表示与求值|以选择填空为主，直接对应单一知识点，如用代数式表示"差的2倍"，夯实抽象能力| |中等|反比例关系、数列规律探究|解答题分步骤赋分，如反比例函数关系式推导与应用，培养运算能力| |拔高|代数式整体代入、数值转换逻辑|需转化思想，如由x+y=4求3x+3y-2值，发展推理意识|

课时训练 05　第三章 代数式 章末复习与检测 （满分 100 分　建议用时 25 分钟　难度配比：基础 70 分／中等 20 分／拔高 10 分） 姓名______________　　班级______________　　学号______________　　得分______________ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.（基础） 下列各式中，是代数式的是（　　） A. x+1=2　　B. 3x-1　　C. x>0　　D. 2+3=5 2.（基础） 下列代数式书写规范的是（　　） A. (a+b)cm　　B. 1又　　C. 　　D. 3.（基础） "a 与 b 的差的 2 倍"用代数式表示为（　　） A. 2a-b　　B. 2(a-b)　　C. a-2b　　D. 2a-2b 4.（基础） 当 时，代数式 2x-1 的值为（　　） A. 4　　B. 5　　C. 6　　D. 7 5.（基础） 已知 y 与 x 成反比例，且当 时 ，则 y 与 x 的关系式是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 6.（基础） 下列各式中，不是代数式的是（　　） A. 5　　B. a+b　　C. 　　D. 7.（基础） 三个连续偶数 2n、2n+2、2n+4 的和为（　　） A. 6n+6　　B. 6n　　C. 6n+4　　D. 2n+6 8.（基础） 当 ， 时，代数式 的值为（　　） A. 1　　B. 7　　C. 5　　D. -1 9.（中等） 若 （），当 x 变为原来的 3 倍时，y 会（　　） A. 变为原来的 3 倍　　B. 变为原来的 　　C. 不变　　D. 变为原来的 9 倍 10.（拔高） 已知 ，则代数式 3x+3y-2 的值为（　　） A. 10　　B. 12　　C. 14　　D. 8 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11.（基础） 代数式 中，含有的字母是 ____________。 12.（基础） 当 时，代数式 4x-1 的值为 ____________。 13.（基础） 用代数式表示：比 m 的 3 倍小 7 的数 ____________。 14.（基础） 若 y 与 x 成反比例且 ，则 ____________（用含 x 的式子表示）。 15.（中等） 按规律排列：2，5，8，11，14，… 相邻两项差均为 3，则第 n 项为 ____________。 三、解答题（共5小题，共50分） 16.（基础·10分） 用代数式表示下列量： （1）半径为 r 的圆的面积；（2）棱长为 a 的正方体表面积（6 个面）；（3）底为 a、高为 h 的三角形面积；（4）单价 p 元、买 q 件的总价。 17.（基础·10分） 当 ， 时，求下列代数式的值： （1）；（2）；（3）2x-3y。 18.（基础·10分） 某班有 a 名男生，女生人数比男生多 b 名。 （1）用代数式表示全班人数；（2）当 ， 时，求全班人数。 19.（中等·13分） 已知 y 与 x 成反比例，且当 时 。 （1）求 y 与 x 的关系式；（4分）（2）当 时，求 y 的值；（4分）（3）当 时，求 x 的值。（5分） 20.（拔高·7分） 一种数值转换关系：输入 x，先求平方，再减 1，得到输出 y（即 ）。 （1）输入 3 时输出多少？（2分）（2）输入 -2 时输出多少？（2分）（3）若输出为 0，输入 x 可能是多少？（3分） 课时训练 05　参考答案与解析 第三章 代数式 章末复习与检测 一、选择题 1. B　【解析】等式（A、D）和不等式（C）不是代数式，3x-1 是代数式。 2. A　【解析】单位名称加括号规范；B 应为 x，C 应写 ，D 应写 xy。 3. B　【解析】先求差 (a-b)，再乘 2，得 2(a-b)。 4. B　【解析】。 5. B　【解析】，。 6. C　【解析】 是不等式，不是代数式。 7. A　【解析】2n+2n+2+2n+4=6n+6。 8. B　【解析】。 9. B　【解析】x 变为 3x， 变为 原 y 的 。 10. A　【解析】。 二、填空题 11. a、b　【解析】代数式中的字母为 a 和 b。 12. 1　【解析】。 13. 3m-7　【解析】m 的 3 倍为 3m，小 7 即 3m-7。 14. 　【解析】由 得 。 15. 3n-1　【解析】首项 2，公差 3，第 n 项为 。 三、解答题 16.（10分） （1）；（2.5分）（2）；（2.5分）（3） ah；（2.5分）（4）pq。（2.5分） 17.（10分） （1）；（3分）（2）；（3分）（3）。（4分） 18.（10分） （1）全班人数=；（5分）（2）当 ， 时，（人）。（5分） 19.（13分） （1），；（4分）（2） 时 ；（4分）（3） 时 ，。（5分） 20.（7分） （1）；（2分）（2）；（2分）（3），， 或 。（3分） 学科网（北京）股份有限公司 $