5.必修2 第五章 抛体运动-高中物理·2026年高考真题分类

**基本信息** 以高考真题为载体，通过运动分解法系统构建抛体运动解题体系，融合概念辨析、规律应用与实验探究，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|1单|加速度矢量性/质点条件|从运动描述到抛体本质| |规律应用|3单+3多|平抛分解/临界速度分析|水平匀速与竖直落体合成| |实验探究|2实验|轨迹找点法/数据图像法|科学探究验证运动规律| |综合计算|1解答|运动公式综合应用|知识迁移解决实际问题|

【高中物理人教版(2019)】 2026年高考真题-按章分类 必修第二册 第五章 抛体运动 4个单选题 + 3个多选题 + 2个实验题 + 1个解答题 ---- 学 生 版 ---- 一、单选题 1.(2026高考·浙江)在2026年人形机器人半程马拉松比赛中，“闪电”机器人以50分26秒的成绩获得冠军，比赛路程为21.0975 km。下列说法正确的是( ) A.途中转弯时，机器人的加速度大小一定不为零 B.以冲刺的机器人为参考系，站在终点的裁判员是静止的 C.研究机器人在奔跑过程中的姿态时，可将机器人视为质点 D.“21.0975 km”与“50分26秒”之比为机器人的平均速度大小 2.(2026高考·江苏)如图所示，小明跳起从同一高度将排球水平击出三次，排球分别落于a、b、c三点，不计空气阻力，关于该过程，下列说法正确的是(  ) A.排球的飞行时间满足ta>tb>tc B.排球的飞行时间满足ta<tb<tc C.排球的初速度满足va<vb<vc D.排球的初速度满足va=vb=vc 3.(2026高考·河南)如图1，网球运动员将球沿水平方向击出，球运动轨迹所在平面与球网面的夹角为，球恰好擦过球网上沿的点，图2为球运动轨迹在球网所在平面的投影，轨迹投影在点的切线与球网上沿的夹角为。已知击出时球的速度大小为，，重力加速度大小取，不计阻力，则击球点到球网面的距离为( ) A.4m B.6m C.8m D.10m 4.(2026高考·广东)如图是月球上一圆柱形阴影坑竖直截面图。假定某飞行器在月面上空向坑中心方向以速度匀速水平飞行。在距坑边的点正上方关闭动力，此后只受月球重力，直至抵达着陆线。已知坑直径，月面至着陆线深度，月面重力加速度取，飞行器可视为质点。飞行器安全到达着陆线，则的大小可能是( ) A. B. C. D. 二、多选题 5.(2026高考·广西)冬天天气寒冷时高压电缆上会结冰，在电缆上除冰，冰被砸开之后，碎冰块往各个方向飞溅，过程中只受到重力作用，则下列条件中可以保证它们落地时间相等的是( ) A.水平抛出 B.质量相等 C.初速度都向下 D.初速度相同 6.(2026高考·河北)某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，两点的间距每秒均匀缩短，当时，下列说法正确的是( ) A.与两点速度大小相等，方向相反 B.点速度方向竖直向上，大小为 C.点速度方向沿向上，大小为 D.点相对点的速度沿水平方向，大小为 7.(2026高考·云南)如图所示，运动员在空场上将排球从a点击出，a点与球网顶部b点的水平距离为x、竖直距离为h，排球被击出时速度大小为v、方向与重力方向之间的夹角为θ()。将排球视为质点，其运动轨迹所在平面与球网平面垂直，不计空气阻力，不考虑擦网球。运动员某次以击球时，排球贴近b点越过球网后正好落到对方场地的底线上，相对于此次击球，下列说法正确的是( ) A.保持v、x、h不变，减小θ，排球一定下网 B.保持v、x、h不变，增大θ，排球一定不会出界 C.保持θ不变，增大x同时减小h，排球不下网就一定出界 D.保持x、h不变，同时增大v和θ，排球从被击出到落地所需时间可能不变 三、实验题 8.(2026高考·北京)用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸固定在背板上。钢球沿斜槽轨道滑下后飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个印迹。移动挡板，重复实验，白纸上留下一系列印迹。 (1)下列实验操作必要的是___________(填选项前的字母)。 A.背板调节到竖直平面内 B.斜槽轨道的末端保持水平 C.等间距移动挡板 (2)实验操作时，钢球每次从同一个位置由静止释放，目的是_________________________________。 (3)用平滑曲线将白纸上的印迹连接起来，如图2所示。以抛出点为坐标原点，以竖直方向和水平方向分别作为轴和轴，建立坐标系。已知平抛运动竖直方向分运动为自由落体运动，为探究水平分运动的规律，需要确定“相等的时间间隔”。简要说明如何在轨迹上选点来确定相等的时间间隔。 (4)某同学实验时忘了标记抛出点的位置。为解决该问题，他以轨迹上某点为坐标原点，建立坐标系。在轨迹上取几个点，测量各点的坐标(，)。作出的图像为一条直线，斜率为，截距为，如图3所示。根据平抛运动规律，可得在坐标系中钢球做平抛运动的抛出点坐标为__________。 9.(2026高考·浙江)“在探究平抛运动实验中” (1)为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的________(选填“甲”或“乙”)装置 (2)采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。 A.调节装置使其背板竖直 B.调节斜槽使其末端切线水平 C.以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点 D.钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降 (3)如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点(11.0cm，15.8cm)是记录的印迹，B点(11.8cm，19.6cm)是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取________(选填“A”或“B”)点进行计算，可得水平速度________m/s。(g取，所得结果保留两位有效数字) 四、解答题 10.(2026高考·全国卷)某同学从湖边山顶以的速度向湖中水平抛出一石块，经过4s石块落到水面，再经过石块撞击水面的声音传回到抛出点。若不计空气阻力，重力加速度大小取，求 (1)石块抛出点距湖面的高度； (2)石块落水点与抛出点之间的距离； (3)声速的大小。 必修第二册 第五章 抛体运动 ---- 参考答案及解析 ---- 一、单选题 1.A 机器人转弯时，速度的方向一定发生变化，速度是矢量，速度发生变化就一定存在加速度，因此加速度大小一定不为零，A正确。以冲刺的机器人为参考系，终点的裁判员相对于机器人的位置在不断运动，B错误。研究机器人奔跑的姿态时，需要关注机器人肢体的形状、动作细节，不能忽略其大小和形状，因此不可将机器人视为质点，C错误。21.0975km是机器人运动轨迹的长度，属于路程而非位移，路程与时间的比值是平均速率，不是平均速度的大小，D错误。 2.C 竖直方向上，根据自由落体运动公式，可得飞行时间因为排球从同一高度抛出，且落在同一水平面上，所以下落高度h相同，故三次飞行的时间相等，即ta = tb = tc，A错误，B错误。水平方向上，根据匀速直线运动公式，可得初速度由图可知，排球的水平位移关系为，且已知飞行时间t相等，所以初速度满足，C正确，D错误。 3.A 网球被水平击出后做平抛运动，初速度大小为​，轨迹平面与球网面夹角为，将初速度分解，垂直于球网面的速度平行于球网面的速度网球在竖直方向做自由落体运动，设从击球点到点的运动时间为，网球在点的竖直速度点的切线与球网上沿夹角为，切线斜率满足代入，，得网球在垂直于球网方向匀速运动，位移代入和的表达式，得解得因此击球点到球网面的距离为4 m。故选A。 4.B 根据题意可知飞行器安全到达着陆线，速度最小时会刚好通过月面坑边到达着陆线，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得在水平方向有，代入数据可得；飞行器安全到达着陆线，速度最大时会到达着陆线最右端的坑边缘，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得在水平方向有，代入数据可得所以飞行器安全到达着陆线需满足故选B。 二、多选题 5.AD 若要碎冰块同时落地，则碎冰块在竖直方向的初速度需要相同，水平抛出，竖直方向的初速度为0，满足条件，A正确。质量相等和初速度向下不能保证竖直方向的初速度相同，BC错误。初速度相同(点拨：速度是矢量，既有大小又有方向)，则竖直方向的初速度相同，满足条件，D正确。 6.BD 由题意可知，四边形ABCD是菱形，摇动手柄竖直抬升重物过程中，B点的速度方向竖直向上，A、C两点的速度方向分别垂直AD、CD方向，大小相等，A、C两点的间距每秒均匀缩短2mm，可知A、C两点速度的水平分量大小相等为当时，B点和C点沿BC方向的分速度大小相等，即又可得，A、C两点的速度大小相等，方向相互垂直，故AC错误，B正确。A、C两点竖直方向的速度大小相等，方向相同，水平方向速度大小相等，方向相反，所以A点相对C点的速度沿水平方向，大小为，D正确。 7.AC 方法一：根据题意可知，运动员某次以击球时，即初速度方向为水平，排球贴近b点越过球网，则有解得竖直方向上有可得保持v、x、h不变，减小θ，则球竖直向下的初速度大于零，水平方向的分速度小于，竖直方向根据可知水平方向可知排球一定下网，故A正确。设球抛出时与水平方向的夹角为()，落地时速度为，画出速度的矢量三角形，如图所示 在矢量三角形ABC中，面积水平位移联立可得即三角形面积最大时，水平位移最大，又根据动能定理可知落地时速度为定值，也为定值，当即时，有最大值，即末速度方向与初速度方向垂直时，水平位移有最大值，显然当球水平抛出时，末速度方向与初速度方向夹角为小于90°，根据数学知识可知，保持v、x、h不变，增大θ，排球的水平射程先增大后减小，可知排球可能会出界，故B错误。保持θ不变，增大x同时减小h，根据可知球抛出到网顶点的时间变小，要能过网，则需要增大初速度，设恰好能过网的初速度为，设网高为，球到网顶点竖直方向的速度变小，过网后，竖直方向根据可知球运动的时间比增大x同时减小h前长，水平方向的位移比增大x同时减小h前大，故一定会出界，故C正确。保持x、h不变，同时增大v和θ，则球竖直向上向的初速度不为零，根据可知时间变大，D错误，故选AC。 方法二：根据题意可知，运动员某次以θ = 90°击球时，即初速度方向为水平，排球贴近b点越过球网，则有解得竖直方向上有以击球点a为原点建立直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向则排球轨迹方程为排球贴近网顶飞过，则解得设对方底线位于(L，－H)处排球恰好落在对方底线上，则解得保持v、x、h不变，减小θ，即θ<90°，此时初速度有向下的分量。将速度分解有vx=vsinθ，vy=－vcosθ在网顶x = x处，排球的高度为利用，可得θ= 90°击球时网顶高度为－h。有因此y <－h排球在网顶处的高度低于网顶，一定下网，故A正确。保持v、x、h不变，增大θ，即θ>90°此时，初速度有向上的分量。令α=θ－90°(0°<α<90°)，则vx=vcosα，vy=vsinα落地时间t满足解得水平射程θ= 90°击球时射程对S在α= 0°处求导说明从θ= 90°开始增大，射程最初会增加，落点将超出底线。因此增大θ并非“一定不会出界”，而是可能出界，故B错误。保持θ不变(即仍为90°平抛)，增大x同时减小h，平抛轨迹仍为改变后的网的水平距离为x′ > x，竖直高度差为h′< h，若排球不下网，需满足在x′处y′≥－h′即解得根据，且x′> x，则有因此不可能成立。即在增大x、减小h′的条件下，排球必定下网，“不下网”的情况根本不会发生，C正确。保持x、h不变，同时增大v和θ，则θ>90°，初速度有竖直向上的分量设增大后的速度为，竖直初速度。落地时间为t，由解得基准平抛时因为，显然有解得t>t0故飞行时间一定增大，不可能与基准时间相同，D错误。故选AC。 三、实验题 8.【答案】(1)AB (2)使钢球每次从斜槽轨道的末端飞出的速度相同 (3)因为平抛竖直分运动是初速度为0的自由落体运动，满足连续相等时间内的竖直位移之比为(或位移差恒定)；从抛出点O开始，在y轴上取纵坐标分别为y、4y、9y…的点(即竖直位移满足)，过这些点作平行于x轴的水平线，与轨迹的交点对应的时间间隔就是相等的时间间隔。(或：在轨迹上取点，使相邻两点的竖直方向位移差恒定，对应的时间间隔也相等。) (4)(，) 【解析】(1)钢球的平抛运动轨迹在竖直平面内，为了印迹能准确记录运动位置，应将背板调节到竖直平面内，A正确。为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，应调节斜槽轨道的末端保持水平，B正确。挡板不需要等间距移动，只要能在轨迹上得到多个分布合理的点即可，C错误。故选AB。 (2)实验操作时，钢球每次从同一个位置由静止释放，目的是：使钢球每次从斜槽轨道的末端飞出的速度相同。 (3)因为平抛竖直分运动是初速度为0的自由落体运动，满足连续相等时间内的竖直位移之比为(或位移差恒定)；从抛出点O开始，在y轴上取纵坐标分别为y、4y、9y…的点(即竖直位移满足)，过这些点作平行于x轴的水平线，与轨迹的交点对应的时间间隔就是相等的时间间隔。(或：在轨迹上取点，使相邻两点的竖直方向位移差恒定，对应的时间间隔也相等。) (4)设钢球在坐标系中，经过坐标(，)的时刻为，平抛初速度为，抛出点在系中的坐标为(，)。根据平抛运动规律有，联立整理可得已知作出的图像为一条直线，斜率为，截距为，则有整理可得联立可得，，解得，则在坐标系中钢球做平抛运动的抛出点坐标为(，)。 9.【答案】(1)乙 (2)AB (3)B；0.59 【解析】(1)为研究水平方向分运动特点，需要将平抛运动与匀速直线运动进行对比。故应该选装置乙。 (2)调节装置使其背板竖直，才能保证小球落在背板上的痕迹准确反映平抛轨迹，A正确。调节斜槽末端切线水平，才能保证小球抛出时初速度水平，B正确。坐标原点应选小球在斜槽末端时球心的位置，不是斜槽末端的投影点，C错误。每次释放小球的高度应相同，保证初速度一致，不需要等间距下降，D错误。 (3)[1]由图可知因为B点更接近曲线轨迹上，所以为得到小球的水平速度应该选B点进行计算； [2]从原点到B点，小球竖直方向上做自由落体运动，时间为所以。 四、解答题 10.【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1)设石块从抛出到落水所需时间为，抛出点距湖面的高度为，由运动学公式有代入题给数据得。 (2)设石块落水点到抛出点的距离为，石块的水平位移为，根据运动学公式和几何关系有联立数据可得。 (3)设声速的大小为，石块落水声传到石块抛出点所需的时间为，则联立解得。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 【高中物理人教版(2019)】 2026年高考真题-按章分类 必修第二册 第五章 抛体运动 4个单选题 + 3个多选题 + 2个实验题 + 1个解答题 ---- 教 师 版 ---- 一、单选题 1.(2026高考·浙江)在2026年人形机器人半程马拉松比赛中，“闪电”机器人以50分26秒的成绩获得冠军，比赛路程为21.0975 km。下列说法正确的是( ) A.途中转弯时，机器人的加速度大小一定不为零 B.以冲刺的机器人为参考系，站在终点的裁判员是静止的 C.研究机器人在奔跑过程中的姿态时，可将机器人视为质点 D.“21.0975 km”与“50分26秒”之比为机器人的平均速度大小 1.A 机器人转弯时，速度的方向一定发生变化，速度是矢量，速度发生变化就一定存在加速度，因此加速度大小一定不为零，A正确。以冲刺的机器人为参考系，终点的裁判员相对于机器人的位置在不断运动，B错误。研究机器人奔跑的姿态时，需要关注机器人肢体的形状、动作细节，不能忽略其大小和形状，因此不可将机器人视为质点，C错误。21.0975km是机器人运动轨迹的长度，属于路程而非位移，路程与时间的比值是平均速率，不是平均速度的大小，D错误。 2.(2026高考·江苏)如图所示，小明跳起从同一高度将排球水平击出三次，排球分别落于a、b、c三点，不计空气阻力，关于该过程，下列说法正确的是(  ) A.排球的飞行时间满足ta>tb>tc B.排球的飞行时间满足ta<tb<tc C.排球的初速度满足va<vb<vc D.排球的初速度满足va=vb=vc 2.C 竖直方向上，根据自由落体运动公式，可得飞行时间因为排球从同一高度抛出，且落在同一水平面上，所以下落高度h相同，故三次飞行的时间相等，即ta = tb = tc，A错误，B错误。水平方向上，根据匀速直线运动公式，可得初速度由图可知，排球的水平位移关系为，且已知飞行时间t相等，所以初速度满足，C正确，D错误。 3.(2026高考·河南)如图1，网球运动员将球沿水平方向击出，球运动轨迹所在平面与球网面的夹角为，球恰好擦过球网上沿的点，图2为球运动轨迹在球网所在平面的投影，轨迹投影在点的切线与球网上沿的夹角为。已知击出时球的速度大小为，，重力加速度大小取，不计阻力，则击球点到球网面的距离为( ) A.4m B.6m C.8m D.10m 3.A 网球被水平击出后做平抛运动，初速度大小为​，轨迹平面与球网面夹角为，将初速度分解，垂直于球网面的速度平行于球网面的速度网球在竖直方向做自由落体运动，设从击球点到点的运动时间为，网球在点的竖直速度点的切线与球网上沿夹角为，切线斜率满足代入，，得网球在垂直于球网方向匀速运动，位移代入和的表达式，得解得因此击球点到球网面的距离为4 m。故选A。 4.(2026高考·广东)如图是月球上一圆柱形阴影坑竖直截面图。假定某飞行器在月面上空向坑中心方向以速度匀速水平飞行。在距坑边的点正上方关闭动力，此后只受月球重力，直至抵达着陆线。已知坑直径，月面至着陆线深度，月面重力加速度取，飞行器可视为质点。飞行器安全到达着陆线，则的大小可能是( ) A. B. C. D. 4.B 根据题意可知飞行器安全到达着陆线，速度最小时会刚好通过月面坑边到达着陆线，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得在水平方向有，代入数据可得；飞行器安全到达着陆线，速度最大时会到达着陆线最右端的坑边缘，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得在水平方向有，代入数据可得所以飞行器安全到达着陆线需满足故选B。 二、多选题 5.(2026高考·广西)冬天天气寒冷时高压电缆上会结冰，在电缆上除冰，冰被砸开之后，碎冰块往各个方向飞溅，过程中只受到重力作用，则下列条件中可以保证它们落地时间相等的是( ) A.水平抛出 B.质量相等 C.初速度都向下 D.初速度相同 5.AD 若要碎冰块同时落地，则碎冰块在竖直方向的初速度需要相同，水平抛出，竖直方向的初速度为0，满足条件，A正确。质量相等和初速度向下不能保证竖直方向的初速度相同，BC错误。初速度相同(点拨：速度是矢量，既有大小又有方向)，则竖直方向的初速度相同，满足条件，D正确。 6.(2026高考·河北)某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，两点的间距每秒均匀缩短，当时，下列说法正确的是( ) A.与两点速度大小相等，方向相反 B.点速度方向竖直向上，大小为 C.点速度方向沿向上，大小为 D.点相对点的速度沿水平方向，大小为 6.BD 由题意可知，四边形ABCD是菱形，摇动手柄竖直抬升重物过程中，B点的速度方向竖直向上，A、C两点的速度方向分别垂直AD、CD方向，大小相等，A、C两点的间距每秒均匀缩短2mm，可知A、C两点速度的水平分量大小相等为当时，B点和C点沿BC方向的分速度大小相等，即又可得，A、C两点的速度大小相等，方向相互垂直，故AC错误，B正确。A、C两点竖直方向的速度大小相等，方向相同，水平方向速度大小相等，方向相反，所以A点相对C点的速度沿水平方向，大小为，D正确。 7.(2026高考·云南)如图所示，运动员在空场上将排球从a点击出，a点与球网顶部b点的水平距离为x、竖直距离为h，排球被击出时速度大小为v、方向与重力方向之间的夹角为θ()。将排球视为质点，其运动轨迹所在平面与球网平面垂直，不计空气阻力，不考虑擦网球。运动员某次以击球时，排球贴近b点越过球网后正好落到对方场地的底线上，相对于此次击球，下列说法正确的是( ) A.保持v、x、h不变，减小θ，排球一定下网 B.保持v、x、h不变，增大θ，排球一定不会出界 C.保持θ不变，增大x同时减小h，排球不下网就一定出界 D.保持x、h不变，同时增大v和θ，排球从被击出到落地所需时间可能不变 7.AC 方法一：根据题意可知，运动员某次以击球时，即初速度方向为水平，排球贴近b点越过球网，则有解得竖直方向上有可得保持v、x、h不变，减小θ，则球竖直向下的初速度大于零，水平方向的分速度小于，竖直方向根据可知水平方向可知排球一定下网，故A正确。设球抛出时与水平方向的夹角为()，落地时速度为，画出速度的矢量三角形，如图所示 在矢量三角形ABC中，面积水平位移联立可得即三角形面积最大时，水平位移最大，又根据动能定理可知落地时速度为定值，也为定值，当即时，有最大值，即末速度方向与初速度方向垂直时，水平位移有最大值，显然当球水平抛出时，末速度方向与初速度方向夹角为小于90°，根据数学知识可知，保持v、x、h不变，增大θ，排球的水平射程先增大后减小，可知排球可能会出界，故B错误。保持θ不变，增大x同时减小h，根据可知球抛出到网顶点的时间变小，要能过网，则需要增大初速度，设恰好能过网的初速度为，设网高为，球到网顶点竖直方向的速度变小，过网后，竖直方向根据可知球运动的时间比增大x同时减小h前长，水平方向的位移比增大x同时减小h前大，故一定会出界，故C正确。保持x、h不变，同时增大v和θ，则球竖直向上向的初速度不为零，根据可知时间变大，D错误，故选AC。 方法二：根据题意可知，运动员某次以θ = 90°击球时，即初速度方向为水平，排球贴近b点越过球网，则有解得竖直方向上有以击球点a为原点建立直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向则排球轨迹方程为排球贴近网顶飞过，则解得设对方底线位于(L，－H)处排球恰好落在对方底线上，则解得保持v、x、h不变，减小θ，即θ<90°，此时初速度有向下的分量。将速度分解有vx=vsinθ，vy=－vcosθ在网顶x = x处，排球的高度为利用，可得θ= 90°击球时网顶高度为－h。有因此y <－h排球在网顶处的高度低于网顶，一定下网，故A正确。保持v、x、h不变，增大θ，即θ>90°此时，初速度有向上的分量。令α=θ－90°(0°<α<90°)，则vx=vcosα，vy=vsinα落地时间t满足解得水平射程θ= 90°击球时射程对S在α= 0°处求导说明从θ= 90°开始增大，射程最初会增加，落点将超出底线。因此增大θ并非“一定不会出界”，而是可能出界，故B错误。保持θ不变(即仍为90°平抛)，增大x同时减小h，平抛轨迹仍为改变后的网的水平距离为x′ > x，竖直高度差为h′< h，若排球不下网，需满足在x′处y′≥－h′即解得根据，且x′> x，则有因此不可能成立。即在增大x、减小h′的条件下，排球必定下网，“不下网”的情况根本不会发生，C正确。保持x、h不变，同时增大v和θ，则θ>90°，初速度有竖直向上的分量设增大后的速度为，竖直初速度。落地时间为t，由解得基准平抛时因为，显然有解得t>t0故飞行时间一定增大，不可能与基准时间相同，D错误。故选AC。 三、实验题 8.(2026高考·北京)用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸固定在背板上。钢球沿斜槽轨道滑下后飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个印迹。移动挡板，重复实验，白纸上留下一系列印迹。 (1)下列实验操作必要的是___________(填选项前的字母)。 A.背板调节到竖直平面内 B.斜槽轨道的末端保持水平 C.等间距移动挡板 (2)实验操作时，钢球每次从同一个位置由静止释放，目的是_________________________________。 (3)用平滑曲线将白纸上的印迹连接起来，如图2所示。以抛出点为坐标原点，以竖直方向和水平方向分别作为轴和轴，建立坐标系。已知平抛运动竖直方向分运动为自由落体运动，为探究水平分运动的规律，需要确定“相等的时间间隔”。简要说明如何在轨迹上选点来确定相等的时间间隔。 (4)某同学实验时忘了标记抛出点的位置。为解决该问题，他以轨迹上某点为坐标原点，建立坐标系。在轨迹上取几个点，测量各点的坐标(，)。作出的图像为一条直线，斜率为，截距为，如图3所示。根据平抛运动规律，可得在坐标系中钢球做平抛运动的抛出点坐标为__________。 8.【答案】(1)AB (2)使钢球每次从斜槽轨道的末端飞出的速度相同 (3)因为平抛竖直分运动是初速度为0的自由落体运动，满足连续相等时间内的竖直位移之比为(或位移差恒定)；从抛出点O开始，在y轴上取纵坐标分别为y、4y、9y…的点(即竖直位移满足)，过这些点作平行于x轴的水平线，与轨迹的交点对应的时间间隔就是相等的时间间隔。(或：在轨迹上取点，使相邻两点的竖直方向位移差恒定，对应的时间间隔也相等。) (4)(，) 【解析】(1)钢球的平抛运动轨迹在竖直平面内，为了印迹能准确记录运动位置，应将背板调节到竖直平面内，A正确。为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，应调节斜槽轨道的末端保持水平，B正确。挡板不需要等间距移动，只要能在轨迹上得到多个分布合理的点即可，C错误。故选AB。 (2)实验操作时，钢球每次从同一个位置由静止释放，目的是：使钢球每次从斜槽轨道的末端飞出的速度相同。 (3)因为平抛竖直分运动是初速度为0的自由落体运动，满足连续相等时间内的竖直位移之比为(或位移差恒定)；从抛出点O开始，在y轴上取纵坐标分别为y、4y、9y…的点(即竖直位移满足)，过这些点作平行于x轴的水平线，与轨迹的交点对应的时间间隔就是相等的时间间隔。(或：在轨迹上取点，使相邻两点的竖直方向位移差恒定，对应的时间间隔也相等。) (4)设钢球在坐标系中，经过坐标(，)的时刻为，平抛初速度为，抛出点在系中的坐标为(，)。根据平抛运动规律有，联立整理可得已知作出的图像为一条直线，斜率为，截距为，则有整理可得联立可得，，解得，则在坐标系中钢球做平抛运动的抛出点坐标为(，)。 9.(2026高考·浙江)“在探究平抛运动实验中” (1)为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的________(选填“甲”或“乙”)装置 (2)采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。 A.调节装置使其背板竖直 B.调节斜槽使其末端切线水平 C.以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点 D.钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降 (3)如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点(11.0cm，15.8cm)是记录的印迹，B点(11.8cm，19.6cm)是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取________(选填“A”或“B”)点进行计算，可得水平速度________m/s。(g取，所得结果保留两位有效数字) 9.【答案】(1)乙 (2)AB (3)B；0.59 【解析】(1)为研究水平方向分运动特点，需要将平抛运动与匀速直线运动进行对比。故应该选装置乙。 (2)调节装置使其背板竖直，才能保证小球落在背板上的痕迹准确反映平抛轨迹，A正确。调节斜槽末端切线水平，才能保证小球抛出时初速度水平，B正确。坐标原点应选小球在斜槽末端时球心的位置，不是斜槽末端的投影点，C错误。每次释放小球的高度应相同，保证初速度一致，不需要等间距下降，D错误。 (3)[1]由图可知因为B点更接近曲线轨迹上，所以为得到小球的水平速度应该选B点进行计算； [2]从原点到B点，小球竖直方向上做自由落体运动，时间为所以。 四、解答题 10.(2026高考·全国卷)某同学从湖边山顶以的速度向湖中水平抛出一石块，经过4s石块落到水面，再经过石块撞击水面的声音传回到抛出点。若不计空气阻力，重力加速度大小取，求 (1)石块抛出点距湖面的高度； (2)石块落水点与抛出点之间的距离； (3)声速的大小。 10.【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1)设石块从抛出到落水所需时间为，抛出点距湖面的高度为，由运动学公式有代入题给数据得。 (2)设石块落水点到抛出点的距离为，石块的水平位移为，根据运动学公式和几何关系有联立数据可得。 (3)设声速的大小为，石块落水声传到石块抛出点所需的时间为，则联立解得。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $