2.3～2.4 一元二次方程的根与系数的关系及应用 周质量检测 2026～2027学年北师大版九年级数学上册

北师大版 九年级数学上册

第二章 一元二次方程

2.3~2.4 一元二次方程的根与系数的关系及应用 周测练习

考试时间：45分钟　满分：100分　

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 若一元二次方程的两根分别为和，则的值为（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

2. 若一元二次方程的两根为和，则的值为（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

3. 已知一元二次方程，则下列关于根的关系结论正确的是（ ）

A．两根之和为，两根之积为　　B．两根之和为，两根之积为

C．两根之和为，两根之积为　　D．两根之和为，两根之积为

4. 若一元二次方程的一个根为，则另一个根及的值分别是（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

5. 已知方程的两实根之和等于两实根之积，则的值为（ ）

A．　　B．　　C．或　　D．

6. 已知和是方程的两个根，则的值为（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则这两个根的乘

积是（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

8. 若两数之和为，两数之积为，则以这两个数为根的一元二次方程是（ ）

A．　　B．

C．　　D．

9. 已知和是方程的两根，则的值为（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

10. 已知关于的方程的两根之差为，则的值为（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

1. 若一元二次方程的两根为和，则__________，__________。

2. 已知方程的一个根为，则另一个根为__________，__________。

3. 已知和是方程的两根，则__________。

4. 关于的方程的两根互为相反数，则__________。

5. 设直角三角形两直角边的和为，面积为，则斜边长为__________。

三、解答题（共5题，共50分）

 

1. （8分）已知一元二次方程，若两根分别为和，不解方程，

求下列式子的值：

（1）和；（4分）

 

 

（2）；（2分）

 

 

（3）。（2分）

 

 

 

2. （10分）已知关于的一元二次方程。

（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（4分）

（2）设方程两根分别为和，且满足，求的值。（6分）

 

 

 

 

 

3. （10分）已知关于的方程有两个实数根。