2.4 一元二次方程的应用 提升练习 2026～2027学年北师大版九年级数学上册

北师大版 九年级数学上册

第二章 一元二次方程

 

2.4 一元二次方程的应用 提升练习

考试时间：90分钟　满分：100分

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 某商品原价为200元，连续两次涨价后售价为242元，若每次涨价的百分率相同，设涨价百分率为x，则可列方程为（ ）

A．　　B．　　

C．　　D．

2. 用长为28米的铝材围成一个面积为48平方米的矩形窗框，设矩形窗框的长为x米，则下列方程正确的是（ ）

A．　　B．　　

C．　　D．

3. 某小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共互送贺年卡56张，则这个小组的人数为（ ）

A．7人　　B．8人　　C．9人　　D．10人

4. 从正方形铁片上截去一条宽为2cm的长方形，剩余矩形的面积为80，则原来正方形的面积为（ ）

A．100　　B．121　　C．144　　D．169

5. 某校组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排28场比赛，设比赛组织者邀请了x个队参赛，则可列方程为（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

6. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元，设每件衬衫降价x元，则所列方程正确的是（ ）

A．　　B．　　

C．　　D．

7. 已知直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边的长为（ ）

A．　　B．5　　C．　　D．7

8. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则x的值为（ ）

A．5　　B．6　　C．7　　D．8

9. 用一块长80cm，宽60cm的矩形铁皮，在四个角上截去四个相同的正方形，做成一个底面积为1500的无盖长方体盒子，设截去的正方形的边长为xcm，则根据题意列出方程正确的是（ ）

A．　　B．　　

C．　　  D．

10. 两个连续正整数的平方和比它们的乘积大73，则这两个数是（ ）

A．7和8　　B．8和9　　C．9和10　　D．6和7

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

1. 一个两位数，个位数字与十位数字之和为7，若个位数字与十位数字对调后所得新两位数与原两位数的乘积为1300，则原两位数为__________。

2. 等腰三角形的底边长和腰长是方程的两个根，则这个三角形的周长为__________。

3. 某工厂今年一月份生产防疫护目镜10000个，以后每月产量比上月增长率相同，三月份产量达到12100个，则每月的增长率为__________。

4. 在一块长22m，宽17m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别平行于矩形的长和宽），剩余部分种上草坪，草坪面积为300，设道路宽为x m，根据题意可列方程为__________。

5. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，则每个支干长出__________个小分支。

三、解答题（共5题，共50分）

1. （8分）某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1155元，求这种存款方式的年利率。