第13讲 阴影面积巧算（割补平移法） 专题讲义-人教版数学五年级上册奥数培优

第13讲 阴影面积巧算（割补平移法） 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 核心思想：等积转化 阴影面积巧算的本质是面积不变，形状改变：不改变阴影部分的总面积，只调整它的形状和位置，把难以直接计算的不规则图形，变成可以直接套用公式的规则图形。 优势：避免复杂的分段计算，减少运算量，降低出错概率。 2. 五大核心方法 （1）分割求和法 方法：把阴影图形切割成 2-3 个规则图形（长方形、三角形、梯形），分别计算面积后相加。 适用场景：阴影是 L 形、阶梯形等拼接而成的不规则图形，分割线清晰。 （2）添补求差法 方法：给阴影图形补上一块空白，使其变成完整的大规则图形，用 “大图形总面积 − 补上的空白面积 = 阴影面积”。 适用场景：阴影是凹形、缺角形、“回” 字形，补全后是标准的正方形或长方形。 （3）平移法 方法：将分散的多块阴影沿水平 / 竖直方向平移，拼接成一个完整的规则图形。 适用场景：阴影由多块相同的小图形组成，或长方形内有十字形空白小路，平移后阴影仍为规则长方形。 经典结论：长方形内有横、竖两条空白小路，阴影面积 =（长−路宽）×（宽−路宽）。 （4）旋转法 方法：将局部阴影绕定点旋转一定角度，与其他阴影部分拼接成规则图形。 适用场景：存在正方形、长方形等对称图形，阴影分散在角落，旋转后可集中成完整图形。 关键：旋转前后图形形状、大小完全不变，面积守恒。 （5）等积代换法 方法：利用 “等底等高的三角形面积相等”，把位置偏僻、不好计算的阴影三角形，替换成同面积、易计算的三角形。 适用场景：存在平行线、公共底的图形，常与割补法结合使用。 3. 解题通用步骤 ① 观察：判断阴影是整体不规则还是多块分散，初步匹配转化方法； ② 转化：用割补、平移、旋转或等积代换，将阴影变为规则图形； ③ 计算：代入对应面积公式，计算规则图形的面积； ④ 检验：确认转化前后面积不变，结果符合图形逻辑。 例题讲解 【典型例题 1】割补法：分割求和 求出下列图形的周长和面积。（单位：cm） 【答案】周长32cm，面积44 【分析】 用平移法巧算：如图：先把图形上方左右缺口分别向上向左向右平移，原本的图形就可以先看成一个长10cm、宽4＋2＝6cm的大长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 求面积：长方形＝长×宽，正方形＝边长×边长，这个图形可以看成是下方长10cm，宽4cm的大长方形加上方边长2cm的小正方形的组合。 【详解】4＋2＝6（cm） （10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（cm） 10×4＋2×2 ＝40＋4 ＝44（） 图形的周长是32cm，面积是44。 【跟踪训练 1】 算一算。（单位：分米）求阴影部分的面积。 【答案】31平方分米 【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积，，长方形的面积＝长×宽，将数值代入，由此可解。 【详解】8×5－3×3 ＝40－9 ＝31（平方分米） 阴影部分的面积为31平方分米。 【典型例题 2】平移法：十字小路问题 如图，朱爷爷家有一块长31米、宽19米的长方形菜地，为了方便施肥和浇水，朱爷爷计划修两条宽为1米的小路，准备在阴影部分种上蔬菜。种蔬菜的面积一共是多少平方米？ 【答案】540平方米 【分析】如下图，利用平移法，把两条小路分别移到上边和左边，将四块菜地拼成一个长为（31－1）米、宽为（19－1）的长方形菜地，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出种蔬菜的面积。 【详解】（31－1）×（19－1） ＝30×18 ＝540（平方米） 答：种蔬菜的面积一共是540平方米。 【跟踪训练 2】 东林村生态园农田畇畇，其中有一块长约130米，宽约100米的水稻田，田间两条10米宽的马路（如图所示）阡陌交通，那么这块水稻田种植面积（阴影部分）是多少平方米？如果每平方米收水稻2千克，那么这块水稻田一共收获水稻多少吨？ 【答案】种植面积10800平方米；收获水稻21.6吨 【分析】观察图形可知：田间的两条马路分别为平行四边形，且横着的这个平行四边形可看作以10米为底，130米为高；竖着的这个平行四边形可看作以10米为底，100米为高。两条马路重合的部分也是一个平行四边形，这个平行四边形的底为10米，高也是10米。 根据阴影部分面积＝大长方形的面积－横着的马路面积－竖着的马路面积＋重合部分平行四边形的面积（因为重合部分减去了2次，所以需要加上1个重合部分的平行四边形面积）， 结合平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，代入数据计算。 因为每平方米收水稻2千克，则用阴影部分面积乘2千克，1吨＝1000千克，最后换算成吨做单位，即可解决本题。 【详解】130×100－10×130－10×100＋10×10 ＝13000－1300－1000＋100 ＝11700－1000＋100 ＝10700＋100 ＝10800（平方米） 10800×2＝21600（千克） 21600千克＝21.6吨 答：这块水稻田种植面积是10800平方米，一共收获水稻21.6吨。 【典型例题 3】旋转法：分散阴影拼接 计算如图阴影部分的面积。 【答案】40cm2 【分析】通过平移，阴影部分可以拼成一个梯形，梯形的上底（6－2）cm，下底（14－2）cm，高5cm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】6－2＝4（cm） 14－2＝12（cm） （4＋12）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝40（cm2） 【跟踪训练 3】 计算阴影部分的面积。 【答案】30dm2 【分析】根据图可得：将阴影部分从右侧顶点作平行与底面边长的线段，可将阴影部分分为上部的三角形，三角形的底是（6＋2）dm，高是（6－2）dm，根据三角形面积＝底×高÷2,得出面积；下半部分为一个直角梯形，上底为（6＋2）dm，下底为6dm，高为2dm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此计算得出面积。再将上下两部分面积相加即可得出答案。 【详解】阴影部分面积为： （dm2） 巩固练习 1．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】42平方厘米 【分析】用整体减空白的方法：先算出两个正方形的总面积，再减去两个空白大三角形的面积，剩下的就是阴影部分面积。正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】8×8＋10×10－10×10÷2－8×（10＋8）÷2 ＝64＋100－50－8×18÷2 ＝64＋100－50－72 ＝164－50－72 ＝114－72 ＝42（平方厘米） 2．求图中阴影部分的面积。 【答案】168cm² 【分析】已知上底、下底和高，利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算整个梯形的面积。 空白部分为三角形，其底与梯形上底相等，高与梯形的高相等，利用三角形的面积＝底×高÷2计算空白部分面积。 阴影部分面积等于梯形总面积减去空白三角形面积。 【详解】 3．求涂色部分的面积。 【答案】12.5cm2 【分析】先利用正方形面积公式：S＝a2，求出大、小两个正方形的面积相加，再利用三角形面积公式： S＝ah，减去正方形内部两块空白三角形的面积，最后加上正方形外面右上角底为3cm、高为（5－3）cm的涂色小三角形面积，即可求出涂色部分的总面积。 【详解】5×5＋3×3－5×5÷2－（5＋3）×3÷2＋3×（5－3）÷2 ＝25＋9－12.5－12＋3 ＝12.5（cm2） 4．求下面阴影图形的面积。（单位：厘米） 【答案】12平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的面积等于左边三角形的面积加右边三角形的面积。左边三角形的底是5厘米，高是3厘米，右边三角形的底和高都是3厘米，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形的面积，再相加，即可求出阴影部分的总面积。 【详解】左边三角形面积：5×3÷2 ＝15÷2 ＝7.5（平方厘米） 右边三角形面积：3×3÷2 ＝9÷2 ＝4.5（平方厘米） 阴影总面积：7.5＋4.5＝12（平方厘米） 5．如图，将一个直角三角形向右平移4厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 【答案】24平方厘米 【分析】平移前后两个直角三角形面积相等，同时减去中间重叠小三角形的面积，可以推出阴影部分的面积＝左侧梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】 （平方厘米） 6．如图（单位：分米），将一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，已知三角形的面积是0.3平方分米。求阴影部分的面积。 【答案】1.5平方分米 【分析】先求平行四边形的高：空白三角形的底是0.6分米，面积是0.3平方分米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，可反推出高＝面积×2÷底，三角形高和平行四边形的高是相等的。再求阴影梯形的上底，最后根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。 【详解】高：0.3×2÷0.6＝1（分米） 梯形上底：1.8－0.6＝1.2（分米） 阴影部分面积：（1.8＋1.2）×1÷2＝3×1÷2＝1.5（平方分米） 7．如图，长方形中，的面积为平方厘米，的面积为平方厘米，求阴影部分的面积。 【答案】平方厘米 【分析】连接EF，三角形ABP与三角形EFP同底等高，面积相等；三角形CDQ与三角形EFQ同底等高，面积相等。阴影部分由三角形EFP和三角形EFQ两部分组成，所以阴影面积等于△ABP面积加上△CDQ面积。 【详解】 连接， （蝴蝶模型） （蝴蝶模型） （平方厘米） 8．求出图中阴影部分的面积。 【答案】1500平方分米 【分析】根据题中图上给出的数据，图中阴影部分的面积等于上底是60分米，下底是80分米，高是30分米的梯形的面积，减去底是60分米，高是20分米的三角形的面积，据此结合题意分析解答即可。 【详解】（60＋80）×30÷2－60×20÷2 ＝140×30÷2－600 ＝2100－600 ＝1500（平方分米） 9．计算涂色部分的面积。（单位：cm） 【答案】182cm2 【分析】由图观察可知：涂色部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积。平行四边形的底为14cm，高为20cm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出平行四边形的面积；三角形的底为14cm，高为14cm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形的面积；再用平行四边形的面积减去三角形的面积求出涂色部分的面积。据此解答。 【详解】平行四边形面积：14×20＝280（cm2） 三角形面积：14×14÷2 ＝196÷2 ＝98（cm2） 涂色部分面积：280－98＝182（cm2） 所以涂色部分的面积是182cm2。 10．计算下图中阴影部分的面积。            【答案】12m2 400cm2 【分析】观察图可知梯形的上底是2m，下底是6m，高是4m，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出梯形的面积；空白三角形的底是2m，高是4m，根据三角形的面积＝底×高÷2求出空白三角形的面积。最后用梯形的面积减去空白三角形的面积就是阴影部分的面积。 观察图可知，平行四边形的底是20cm，高是30cm，根据平行四边形的面积＝底×高求出平行四边形的面积；空白三角形是等腰三角形，底是20cm，高也是20cm，根据三角形的面积＝底×高÷2得出空白三角形的面积。最后用平行四边形的面积减去空白三角形的面积得出阴影部分的面积。 【详解】（2＋6）×4÷2－2×4÷2 ＝8×4÷2－4 ＝16－4 ＝12（m2） 30×20－20×20÷2 ＝600－200 ＝400（cm2） 11．如下图，在直角三角形ABC中有一个正方形AEFD，已知BF＝10厘米，FC＝8厘米，求图中阴影部分的面积。 【答案】40平方厘米 【分析】如图，通过割补法，把阴影部分两个小直角三角形拼成一个大的直角三角形，两直角边分别是10厘米、8厘米，根据公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出大的直角三角形的面积，即阴影部分的面积。 【详解】阴影部分的面积： 10×8÷2＝40（平方厘米） 12．求下面各图形阴影部分的面积（单位：cm）。 【答案】30cm2；59.5cm2 【分析】图1，观察图形可知，涂色部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 图2，观察图形可知，涂色部分的面积＝梯形的面积－2×三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（10＋4）×6÷2－4×6÷2 ＝14×6÷2－24÷2 ＝84÷2－12 ＝42－12 ＝30（cm2） 阴影部分面积是30cm2。 （4＋5＋16）×7÷2－2×4×7÷2 ＝25×7÷2－2×4×7÷2 ＝175÷2－8×7÷2 ＝87.5－56÷2 ＝87.5－28 ＝59.5（cm2） 阴影部分面积是59.5cm2。 真题训练 13．计算下面图形中阴影部分的面积。 （1）       （2） 【答案】（1）45平方分米 （2）20平方厘米 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，要求三角形的面积，得先求出它的底和高。由图可知，三角形的底等于梯形的下底减去上底，三角形的高等于梯形的高，然后直接代入公式求解即可。 （2）三角形的面积＝底×高÷2，要求三角形的面积，得先求出它的底和高。由图可知，三角形的底等于小正方形的边长，三角形的高等于大正方形的边长，然后直接代入公式求解即可。 【详解】（1）（21－12）×10÷2 ＝9×10÷2 ＝90÷2 ＝45（平方分米） 即图中阴影部分的面积为45平方分米。 （2）5×8÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 即图中阴影部分的面积为20平方厘米。 14．计算下图中字母A的面积。 【答案】48cm2 【分析】通过观察可知，字母A的面积＝一个上底为2cm、下底为11cm、高为12cm的梯形面积－一个底为3cm、高为4cm的三角形面积－一个上底为5cm、下底为7cm、高为4cm的梯形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出字母A的面积。 【详解】（2＋11）×12÷2 ＝13×12÷2 ＝78（cm2） 3×4÷2＝6（cm2） （5＋7）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝24（cm2） 78－6－24＝48（cm2） 字母A的面积是48cm2。 15．求下图中阴影部分的面积。 【答案】20平方厘米 【分析】根据图形可知，三角形面积是15平方厘米，底是6厘米；根据三角形面积＝底×高÷2，高＝三角形面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高，三角形的高等于阴影图形的高，阴影部分是平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】15×2÷6 ＝30÷6 ＝5（厘米） 4×5＝20（平方厘米） 阴影部分面积是20平方厘米。 16．求阴影部分的面积。 【答案】30平方分米 【分析】根据组合图形面积，阴影面积＝大正方形面积＋梯形面积－大三角形面积－小三角形面积，由图可知，大正方形边长是6分米，梯形上底是4分米，下底是6分米，高是4分米，大三角形底和高都是6分米，小三角形底和高都是4分米，代入公式计算即可解答。 【详解】6×6＝36（平方分米） （4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（平方分米） 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方分米） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方分米） 36＋20－18－8 ＝56－18－8 ＝38－8 ＝30（平方分米） 答：阴影部分的面积是30平方分米。 【点睛】根据组合图形面积，阴影面积＝大正方形面积＋梯形面积－大三角形面积－小三角形面积，计算各部分面积，代入公式即可。 17．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】2990平方厘米 【分析】由图可知，长方形长75厘米、宽50厘米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；空白部分梯形的上底是21厘米、下底是55厘米、高是20厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；最后用长方形的面积减去梯形的面积即可求出阴影部分的面积。据此解答。 【详解】75×50＝3750（平方厘米） （21＋55）×20÷2 ＝76×20÷2 ＝1520÷2 ＝760（平方厘米） 3750－760＝2990（平方厘米） 所以阴影部分的面积是2990平方厘米。 18．计算阴影部分的面积。 【答案】 144 【分析】从图中看出：阴影部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，长方形的长相当于三角形的底，宽相当于三角形的高。把数据代入以上公式即可求出阴影部分的面积。 【详解】根据分析得出： 长方形的面积：24×12＝288（） 三角形的面积：24×12÷2＝144（） 阴影部分面积：288－144＝144（） 故阴影部分的面积是144。 19．图形计算：求阴影部分面积（单位：厘米）。 【答案】64平方厘米 【分析】阴影部分面积＝长是10厘米，宽是8厘米的长方形面积－上底是6厘米，下底是10厘米，高是2厘米的梯形面积；根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】10×8－（6＋10）×2÷2 ＝10×8－16×2÷2 ＝80－32÷2 ＝80－16 ＝64（平方厘米） 阴影部分面积是64平方厘米。 20．计算下面阴影部分的面积。 【答案】120cm2；336m2 【分析】左边图形：阴影部分是一个底是30cm，高是8cm的三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，据此求出阴影部分面积。 右边图形：阴影部分面积＝上底是25m，下底是45m，高是12m的梯形面积－底是7m，高是12m的平行四边形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】30×8÷2 ＝240÷2 ＝120（cm2） 阴影部分面积是120cm2。 （25＋45）×12÷2－7×12 ＝70×12÷2－7×12 ＝840÷2－84 ＝420－84 ＝336（m2） 阴影部分面积是336m2。 21．按要求解答。 求涂色部分的面积。（单位：cm） 【答案】1368cm2 【分析】用大梯形的面积减去空白部分平行四边形的面积，就是阴影部分的面积。平行四边形的面积＝底×高；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】（40＋90）×24÷2－8×24 ＝130×24÷2－8×24 ＝3120÷2－192 ＝1560－192 ＝1368（cm2） 22．计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】42平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝边长是10厘米的正方形面积＋边长是8厘米的正方形面积－底是10厘米，高是10厘米的三角形面积－底是（10＋8）厘米，高是8厘米的三角形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】10×10＋8×8－10×10÷2－（10＋8）×8÷2 ＝10×10＋8×8－10×10÷2－18×8÷2 ＝100＋64－100÷2－144÷2 ＝100＋64－50－72 ＝164－50－72 ＝42（平方厘米） 阴影部分的面积是42平方厘米。 23．计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】189m2；48dm2 【分析】（1）从图中可知：阴影部分的面积＝平行四边形的面积－梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 （2）从图中可知：阴影部分的面积＝大正方形面积÷2＋底是8dm高是4dm的三角形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（1）20×18－（18＋20）×9÷2 ＝360－38×9÷2 ＝360－171 ＝189（m2） 阴影部分的面积是189m2。 （2）8×8÷2＋8×4÷2 ＝32＋16 ＝48（dm2） 阴影部分的面积是48dm2。 24．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】8400平方厘米 【分析】观察题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积公式，用160×100即可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式，用40×40即可求出正方形的面积； 根据题意可知，空白梯形的高是（100－40）厘米，根据梯形的面积公式，用（160＋40）×（100－40）÷2即可求出空白梯形的面积，据此用长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积即可求出阴影部分的面积。 【详解】160×100＝16000（平方厘米） 40×40＝1600（平方厘米） （160＋40）×（100－40）÷2 ＝200×60÷2 ＝6000（平方厘米） 16000－1600－6000＝8400（平方厘米） 阴影部分的面积是8400平方厘米。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第13讲阴影面积巧算（割补平移法）专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲凝 1.核心思想：等积转化 阴影面积巧算的本质是面积不变，形状改变：不改变阴影部分的总面积，只调整它的形状和 位置，把难以直接计算的不规则图形，变成可以直接套用公式的规则图形。 优势：避免复杂的分段计算，减少运算量，降低出错概率。 2.五大核心方法 (1)分割求和法 方法：把阴影图形切割成2-3个规则图形（长方形、三角形、梯形），分别计算面积后相 加。 适用场景：阴影是L形、阶梯形等拼接而成的不规则图形，分割线清晰。 (2)添补求差法 方法：给阴影图形补上一块空白，使其变成完整的大规则图形，用“大图形总面积一补上 的空白面积=阴影面积”。 适用场景：阴影是凹形、缺角形、“回”字形，补全后是标准的正方形或长方形。 (3)平移法 第1页共14页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 方法：将分散的多块阴影沿水平/竖直方向平移，拼接成一个完整的规则图形。 适用场景：阴影由多块相同的小图形组成，或长方形内有十字形空白小路，平移后阴影仍为 规则长方形。 经典结论：长方形内有横、竖两条空白小路，阴影面积=（长一路宽)×（宽-路宽）。 (4)旋转法 方法：将局部阴影绕定点旋转一定角度，与其他阴影部分拼接成规则图形。 适用场景：存在正方形、长方形等对称图形，阴影分散在角落，旋转后可集中成完整图形。 关键：旋转前后图形形状、大小完全不变，面积守恒。 (5)等积代换法 方法：利用“等底等高的三角形面积相等”，把位置偏僻、不好计算的阴影三角形，替换成 同面积、易计算的三角形。 适用场景：存在平行线、公共底的图形，常与割补法结合使用。 3.解题通用步骤 ①观察：判断阴影是整体不规则还是多块分散，初步匹配转化方法： ②转化：用割补、平移、旋转或等积代换，将阴影变为规则图形： ③计算：代入对应面积公式，计算规则图形的面积： 第2页共14页 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ④检验：确认转化前后面积不变，结果符合图形逻辑。 味例题饼图 【典型例题1】割补法：分割求和 求出下列图形的周长和面积。（单位：cm) 10 【跟踪训练1】 算一算。（单位：分米）求阴影部分的面积。 8 【典型例题2】平移法：十字小路问题 如图，朱爷爷家有一块长31米、宽19米的长方形菜地，为了方便施肥和浇水，朱爷爷计划 修两条宽为1米的小路，准备在阴影部分种上蔬菜。种蔬菜的面积一共是多少平方米？ 【跟踪训练2】 第3页共14页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 东林村生态园农田昀昀，其中有一块长约130米，宽约100米的水稻田，田间两条10米宽的 马路（如图所示）阡陌交通，那么这块水稻田种植面积（阴影部分）是多少平方米？如果每 平方米收水稻2千克，那么这块水稻田一共收获水稻多少吨？ 130米 00米 10米 【典型例题3】旋转法：分散阴影拼接 计算如图阴影部分的面积。 6cm- 2cm 5cm 14cm 【跟踪训练3】 计算阴影部分的面积。 6dm 2 dm 6dm 2 dm /现固练习 第4页共14页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1.求下图阴影部分的面积。（单位：厘米) 10 10 2.求图中阴影部分的面积。 15cm 12cm 回 28cm 3.求涂色部分的面积。 5cm 3cm 第5页共14页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.求下面阴影图形的面积。（单位：厘米） 3 5.如图，将一个直角三角形向右平移4厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位： 厘米) 4 4 6.如图（单位：分米），将一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，已知三角形的面积 第6页共14页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 是0.3平方分米。求阴影部分的面积。 0.6 1.8 7.如图，长方形4BCD中，△MBP的面积为28平方厘米，△CD0的面积为25平方厘米， 求阴影部分的面积。 Q 连接 EF S。AP=S,r(蝴蝶模型) S,CpQ=S,rQ(蝴蝶模型) 第7页共14页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 S=SAEFP +SEFO =25+28 =53 (平方厘米) 8.求出图中阴影部分的面积。 60dm 20dm 30dm 80dm 9.计算涂色部分的面积。（单位：cm) 20 14 14 10.计算下图中阴影部分的面积。 第8页共14页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2m 4m 45⊙ 6m 20cm 11.如下图，在直角三角形ABC中有一个正方形AEFD,已知BF=10厘米，FC=8厘米， 求图中阴影部分的面积。 12.求下面各图形阴影部分的面积（单位：cm)。 6m 10m 16 第9页共14页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 真题训练 13.计算下面图形中阴影部分的面积。 12分米 8cm 10分米 (1) (2) 5cm 8cm 5cm 21分米 14.计算下图中字母A的面积。 2 cm 3 cm 0 5cm日 7cm -11cm- 15.求下图中阴影部分的面积。 第10页共14页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ←4厘米 15平方 厘米 6厘米习 16.求阴影部分的面积。 6dm 4dm 6dm 4dm 17.求阴影部分的面积。（单位：厘米） 21 20 55 50 75 第11页共14页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 18.计算阴影部分的面积。 12m 24m 19.图形计算：求阴影部分面积（单位：厘米）。 6 10 20.计算下面阴影部分的面积。 30cm 12m 8cm m 45m 第12页共14页 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 21.按要求解答。 求涂色部分的面积。（单位：cm) 40 24 90 22.计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 10 10 23.计算下面图形阴影部分的面积。 第13页共14页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 20m 18m 县 8dm 4dm 24.计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 160 100 40 40 第14页共14页