第11讲 等底等高的面积规律 专题讲义-人教版数学五年级上册奥数培优

第11讲 等底等高的面积规律 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 基础面积公式回顾 平行四边形面积 = 底 × 高，字母公式： 三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2，字母公式： 梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2，字母公式： 核心结论：图形的面积只由底和高的长度决定，与形状、方向无关。 2. 等底等高的三角形面积规律 核心规律：等底等高的两个三角形，面积一定相等。 原理：三角形面积由底和高唯一确定，只要底和高分别相等，无论形状是锐角、钝角还是直角三角形，面积都相等。 拓展推论：夹在两条平行线之间的所有同底三角形，面积都相等（因为平行线间距离处处相等，三角形的高都相等）。 3. 等底等高的平行四边形面积规律 核心规律：等底等高的两个平行四边形，面积一定相等。 注意：等底等高只能保证面积相等，平行四边形的内角、边长可以不同，因此形状和周长不一定相等。 4. 三角形与平行四边形的 “一半关系” 基础结论：如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形的面积是平行四边形面积的一半。 公式： 拓展推论（面积相等时）： ① 底相等：三角形的高 = 平行四边形高的 2 倍； ② 高相等：三角形的底 = 平行四边形底的 2 倍。 易错点：面积、底相等时，三角形的高更长，不要记反倍数关系。 5. 等高 / 等底的面积比规律 等高的两个三角形：面积的比 = 它们对应底的比； 等底的两个三角形：面积的比 = 它们对应高的比； 平行四边形、长方形、正方形同样遵循该规律。 6. 梯形中的面积规律（蝴蝶模型基础） 梯形的两条对角线把梯形分成 4 个三角形： 左右两个三角形面积相等； 原理：以梯形下底为公共底，分别以上底两个端点为顶点的两个大三角形等底等高，面积相等；同时减去两个大三角形的公共部分（底部三角形），剩下的左右两个三角形面积仍然相等。 7. 解题通用步骤 ① 观察图形，找出公共底、公共高，判断是否存在等底 / 等高关系； ② 对应面积规律，确定面积之间的倍数、比例关系； ③ 结合已知条件，列式计算未知面积； ④ 代入图形检验结果是否符合逻辑 例题讲解 【典型例题 1】基础等底等高规律应用 如图，阴影部分是一个三角形，高是11厘米，底是16厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】 88 176 【分析】①已知阴影三角形的底和高，直接使用三角形面积公式：S＝底×高2代入，计算出阴影三角形的面积。 ②观察图形：因为阴影三角形和平行四边形等底等高，所以平行四边形面积是该三角形面积的2倍，用阴影三角形的面积，计算出平行四边形的面积。 【详解】① （平方厘米） ②（平方厘米） 【跟踪训练 1】 手工课上，淘气把一个梯形剪拼成一个三角形（如下图），如果梯形的上底是5厘米，下底是7.2厘米，高是6.5厘米，那么剪拼成的三角形的底是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 12.2 6.5 【分析】这种剪拼方法是把梯形右上角的小三角形，绕着右下角的顶点旋转补到梯形下底的延长侧，拼成的新三角形的底刚好是梯形上底和下底的长度之和：5＋7.2＝12.2厘米；剪拼过程没有改变图形的竖直高度，所以新三角形的高和原来梯形的高相等，是6.5厘米。 【详解】5＋7.2＝12.2（厘米） 剪拼成的三角形的底是12.2厘米，高是6.5厘米。 【典型例题 2】等高三角形的面积 如图，在两条平行线之间画了一个三角形和一个平行四边形，平行四边形的面积是38.6平方厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】19.3 【分析】观察图形可知，根据三角形和平行四边形的面积公式可得，等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此解答。 【详解】38.6÷2＝19.3（平方厘米） 如图，在两条平行线之间画了一个三角形和一个平行四边形，平行四边形的面积是38.6平方厘米，那么三角形的面积是19.3平方厘米。 【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，要灵活应用。 【跟踪训练 2】 下图是一个平行四边形，已知两个空白三角形的面积分别是a平方厘米和b平方厘米。这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】2（a＋b） 【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用空白三角形面积和×2＝平行四边形的面积。 【详解】（a＋b）×2＝2（a＋b）平方厘米 【点睛】字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。 巩固练习 1．一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积相差12dm2，三角形的面积是( )dm2，平行四边形的面积是( )dm2。 【答案】 12 24 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。可得等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形面积＝2×三角形面积，根据题意可知，2×三角形面积－三角形面积＝12dm2，则三角形面积是12dm2；再用三角形面积×2，求出平行四边形面积。 【详解】根据分析可知，三角形面积是12dm2 平行四边形面积：12×2＝24（dm2） 2．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积和是45平方米，则平行四边形的面积是( )平方米，三角形的面积是( )平方米。 【答案】 30 15 【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，它们的面积和相当于3个三角形的面积，用45÷3求出一个三角形的面积，用三角形的面积乘2即可求出平行四边形的面积。 【详解】45÷（2＋1） ＝45÷3 ＝15（平方米） 15×2＝30（平方米） 3．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是24m2，那么三角形的面积是__________m2。 【答案】12 【分析】先回忆等底等高的平行四边形和三角形面积的关系，因为平行四边形面积公式是底×高，三角形面积公式是×底×高，所以等底等高时三角形面积是平行四边形面积的一半。 【详解】根据分析，三角形的面积是24×＝12（m2）。 4．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是56 cm2，则三角形的面积是( )cm2。 【答案】28 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形和三角形等底等高，则平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】56÷2＝28（cm2） 所以三角形的面积是28cm2。 5．一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】 45 【分析】先根据“平行四边形的面积＝底×高”用15乘6计算出平行四边形的面积；因为三角形和平行四边形等底等高，所以根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知，用平行四边形的面积除以2即可。 【详解】15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（平方厘米） 一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，三角形的面积是45平方厘米。 6．学校要给一个平行四边形的舞台铺上地毯，舞台的底是12米，对应的高是10米，每平方米地毯12元，给这个舞台铺上地毯至少需( )元。 【答案】1440 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形舞台的面积，再用舞台的面积×每平方米地毯的钱数，即可解答。 【详解】12×10×12 ＝120×12 ＝1440（元） 7．两个完全一样的三角形可以拼成一个( )，拼成图形的底等于三角形的( )，高等于三角形的( )，所以三角形的面积＝( )，字母公式记作( )。 【答案】 平行四边形 底 高 底×高÷2 S＝ah÷2 【分析】如图： 根据三角形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底和高分别等于三角形的底和高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半；根据平行四边形的面积＝底×高，推导出三角形的面积公式。 【详解】两个完全一样的三角形可以拼成一个（平行四边形），拼成图形的底等于三角形的（底），高等于三角形的（高），所以三角形的面积＝（底×高÷2），字母公式记作（S＝ah÷2）。 8．一个平行四边形的面积是36平方厘米，底是9厘米，高是( )厘米；与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。 【答案】 4 18 【分析】①根据平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的面积36平方厘米除以底边长9厘米，即可求出平行四边形的高； ②根据三角形的面积＝底×高÷2，则与它等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，由此即可计算。 【详解】①36÷9＝4（厘米） 即这个平行四边形的高为4厘米； ②36÷2＝18（平方厘米） 即与它等底等高的三角形面积是18平方厘米。 9．小区里有一块平行四边形的休闲区，底是0.6米，高是0.4米，现在要在旁边做一个和它等底等高的三角形花坛，这个花坛的面积是( )平方米。 【答案】 0.12 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，由此即可求解。 【详解】0.6×0.4÷2＝0.12（平方米） 即这个花坛的面积是0.12平方米。 10．一个平行四边形的面积是90平方厘米，底是15厘米，则它的高是( )厘米，如果一个三角形和它等底等高，则三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】 6 45 【分析】根据平行四边形的面积公式可知，用平行四边形的面积除以它的底，即可求出平行四边形的高；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，依题意，一个三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积等于平行四边形面积的一半。据此解答。 【详解】90÷15＝6（厘米） 90÷2＝45（平方厘米） 即平行四边形的高是6厘米，三角形的面积是45平方厘米。 【点睛】此题的解题关键是熟练掌握三角形、平行四边形的面积公式。 11．一块三角形菜地的面积是，底是4m，这条底对应的高是( )m；另一块平行四边形菜地和它等底等高，这块平行四边形菜地的面积是( )。 【答案】 3 12 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】6×2÷4 ＝12÷4 ＝3（m） 6×2＝12（m2） 这条底对应的高是3m，这块平行四边形菜地的面积是12m2。 【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，以及等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。 12．一个三角形的面积是12平方厘米，底是0.08米，高是( )厘米。如果有一个平行四边形和它等底等高，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】 3 24 【分析】这个三角形的面积是12平方厘米，底是0.08米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，由此代入数据计算即可；等底等高的平行四边形面积是三角形的面积的2倍，据此解答。 【详解】0.08米＝8厘米 12×2÷8 ＝24÷8 ＝3（厘米） 12×2＝24（平方厘米） 高是3厘米；与它等底等高的平行四边形的面积是24平方厘米。 【点睛】本题考查的是三角形面积计算公式的运用，解答本题的关键准确掌握三角形面积计算公式。 真题训练 13．一个三角形和一个平行四边形等底等高，这个三角形的面积是2.4m2。那么，这个平行四边形的面积是( )dm2，一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的( )，如果三角形的底是2cm，那么平行四边形的底是( )cm。 【答案】 480 2倍 1 【分析】根据“三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半”可知，已知三角形的面积，用三角形的面积乘2，求出与这个三角形等底等高的平行四边形的面积；一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍；据此解题即可。 【详解】2.4×2＝4.8（m2） 4.8 m2＝480dm2 2÷2＝1（cm） 所以，一个三角形和一个平行四边形等底等高，这个三角形的面积是2.4m2。那么，这个平行四边形的面积是480dm2，一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍，如果三角形的底是2cm，那么平行四边形的底是1cm。 【点睛】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形和平行四边形的面积的关系。 14．一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是45平方米，这个三角形的面积是( )平方米；如果三角形的面积是12.4平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】 22.5 24.8 【分析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半，据此即可求解。 【详解】45÷2＝22.5（平方米） 12.4×2＝24.8（平方厘米） 【点睛】此题主要考查等底等高的三角形和平行四边形的面积的关系。 15．已知一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积与三角形的面积和是39平方厘米，那么这个三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】 13 26 【分析】三角形与一个平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的2倍，由于平行四边形的面积加三角形的面积是39平方厘米，39平方厘米相当于3个三角形的面积，则三角形的面积：39÷3＝13平方厘米，平行四边形的面积：13×2＝26平方厘米。 【详解】39÷（2＋1） ＝39÷3 ＝13（平方厘米） 13×2＝26（平方厘米） 【点睛】本题主要考查三角形和平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 16．一个三角形和一个平行四边形同底等高，如果三角形的面积是46平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。如果平行四边形的面积是64平方厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】 92 32 【分析】一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半， 据此解答。 【详解】46×2＝92（平方厘米） 64÷2＝32（平方厘米） 【点睛】本题主要考查三角形、平行四边形面积公式的联系，牢记公式是解题的关键。 17．一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形的面积比三角形的面积大16平方厘米，这个三角形面积是( )平方厘米。 【答案】16 【解析】略 18．一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们的面积和是75 ，则平行四边形的面积是( )，三角形的面积是( )． 【答案】 50 25 【解析】略 19．三角形与一个平行四边形等底等高，已知三角形的面积比平行四边形的面积少40平方厘米，平行四边形的面积是_____平方厘米． 【答案】80 【详解】试题分析：已知三角形的面积比平行四边形的面积少40平方厘米，根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，可知平行四边形的面积是40平方厘米的2倍，据此解答． 解：40×2=80（平方厘米） 答：平行四边形的面积是80平方厘米． 故答案为80． 【点评】本题主要考查了学生对等底等高的三角形与平行四边形面积关系的掌握． 20．一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是48平方厘米，那么平行四边形的面积是_______平方厘米；如果平行四边行的面积是48平方厘米，那么三角形的面积是______平方厘米。 【答案】 96 24 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可求解。 【详解】平行四边形的面积：48×2＝96（平方厘米） 三角形的面积：48÷2＝24（平方厘米） 平行四边形的面积是96平方厘米；三角形的面积是24平方厘米。 【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。 21．如图，两个大三角形等底等高，有部分重叠在一起，甲、乙两个图形的面积相比，甲________乙。（填“大于”“小于”“等于”） 【答案】等于 【分析】根据三角形的面积公式，结合题意，解题即可。 【详解】两个三角形等底等高，面积相等，同时减去重叠的部分后剩下的面积也相等，所以甲的面积等于乙的面积。 【点睛】本题考查了三角形的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。 22．一个三角形和一个平行四边形等底等高。已知这两个图形的面积之和是360平方厘米，这个三角形和平行四边形的面积各是多少平方厘米？ 【答案】120平方厘米；240平方厘米 【分析】等底等高的情况下，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，两个图形的面积之和则是三角形面积的3倍，用360÷3即可求出一个三角形的面积，进而求出平行四边形的面积即可。 【详解】360÷（2＋1） ＝360÷3 ＝120（平方厘米）； 120×2＝240（平方厘米）； 答：三角形的面积是120平方厘米，平行四边形的面积是240平方厘米。 【点睛】明确等底等高的情况下，平行四边形的面积是三角形面积的2倍是解答本题的关键。 23．如图，一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积之和是78平方厘米，它们的面积分别是多少平方厘米？ 【答案】平行四边形52平方厘米；三角形26平方厘米 【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。根据平行四边形和三角形的面积之和是78平方厘米这一等量关系，将三角形的面积设为平方厘米，利用等量关系列方程求解。 【详解】解：设三角形的面积为平方厘米，则平行四边形的面积为2平方厘米。 （平方厘米） 答：平行四边形的面积是52平方厘米，三角形的面积是26平方厘米。 24．下图中ABC是三角形，EBCD是平行四边形，它们同底等高，已知△ABF的面积比四边形EFCD小3.6平方分米。那么△ABC的面积是多少？    【答案】3.6平方分米 【分析】平行四边形EBCD与三角形ABC等底等高，所以；平行四边形EBCD的面积＝2×三角形ABC的面积；平行四边形EBCD的面积－三角形ABC的面积＝（四边形EFCD的面积＋三角形BFC的面积）－（三角形ABF的面积＋三角形BFC的面积）＝四边形EFCD的面积－三角形ABF的面积＝3.6平方分米，又因为平行四边形EBCD的面积－三角形ABC的面积＝2×三角形ABC的面积－三角形ABC的面积＝三角形ABC的面积，也就是三角形ABC的面积＝平行四边形EBCD的面积－三角形ABC的面积＝3.6平方分米。 【详解】根据分析可知，三角形ABC的面积＝平行四边形EBCD的面积－三角形ABC的面积＝四边形EFCD的面积－三角形ABF的面积＝3.6平方分米。 【点睛】解答此题的关键是分析出图形之间的数量关系，注意等量代换的运用。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11讲 等底等高的面积规律 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 基础面积公式回顾 平行四边形面积 = 底 × 高，字母公式： 三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2，字母公式： 梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2，字母公式： 核心结论：图形的面积只由底和高的长度决定，与形状、方向无关。 2. 等底等高的三角形面积规律 核心规律：等底等高的两个三角形，面积一定相等。 原理：三角形面积由底和高唯一确定，只要底和高分别相等，无论形状是锐角、钝角还是直角三角形，面积都相等。 拓展推论：夹在两条平行线之间的所有同底三角形，面积都相等（因为平行线间距离处处相等，三角形的高都相等）。 3. 等底等高的平行四边形面积规律 核心规律：等底等高的两个平行四边形，面积一定相等。 注意：等底等高只能保证面积相等，平行四边形的内角、边长可以不同，因此形状和周长不一定相等。 4. 三角形与平行四边形的 “一半关系” 基础结论：如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形的面积是平行四边形面积的一半。 公式： 拓展推论（面积相等时）： ① 底相等：三角形的高 = 平行四边形高的 2 倍； ② 高相等：三角形的底 = 平行四边形底的 2 倍。 易错点：面积、底相等时，三角形的高更长，不要记反倍数关系。 5. 等高 / 等底的面积比规律 等高的两个三角形：面积的比 = 它们对应底的比； 等底的两个三角形：面积的比 = 它们对应高的比； 平行四边形、长方形、正方形同样遵循该规律。 6. 梯形中的面积规律（蝴蝶模型基础） 梯形的两条对角线把梯形分成 4 个三角形： 左右两个三角形面积相等； 原理：以梯形下底为公共底，分别以上底两个端点为顶点的两个大三角形等底等高，面积相等；同时减去两个大三角形的公共部分（底部三角形），剩下的左右两个三角形面积仍然相等。 7. 解题通用步骤 ① 观察图形，找出公共底、公共高，判断是否存在等底 / 等高关系； ② 对应面积规律，确定面积之间的倍数、比例关系； ③ 结合已知条件，列式计算未知面积； ④ 代入图形检验结果是否符合逻辑 例题讲解 【典型例题 1】基础等底等高规律应用 如图，阴影部分是一个三角形，高是11厘米，底是16厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 【跟踪训练 1】 手工课上，淘气把一个梯形剪拼成一个三角形（如下图），如果梯形的上底是5厘米，下底是7.2厘米，高是6.5厘米，那么剪拼成的三角形的底是( )厘米，高是( )厘米。 【典型例题 2】等高三角形的面积 如图，在两条平行线之间画了一个三角形和一个平行四边形，平行四边形的面积是38.6平方厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米。 【跟踪训练 2】 下图是一个平行四边形，已知两个空白三角形的面积分别是a平方厘米和b平方厘米。这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 巩固练习 1．一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积相差12dm2，三角形的面积是( )dm2，平行四边形的面积是( )dm2。 2．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积和是45平方米，则平行四边形的面积是( )平方米，三角形的面积是( )平方米。 3．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是24m2，那么三角形的面积是__________m2。 4．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是56 cm2，则三角形的面积是( )cm2。 5．一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，三角形的面积是( )平方厘米。 6．学校要给一个平行四边形的舞台铺上地毯，舞台的底是12米，对应的高是10米，每平方米地毯12元，给这个舞台铺上地毯至少需( )元。 7．两个完全一样的三角形可以拼成一个( )，拼成图形的底等于三角形的( )，高等于三角形的( )，所以三角形的面积＝( )，字母公式记作( )。 8．一个平行四边形的面积是36平方厘米，底是9厘米，高是( )厘米；与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。 9．小区里有一块平行四边形的休闲区，底是0.6米，高是0.4米，现在要在旁边做一个和它等底等高的三角形花坛，这个花坛的面积是( )平方米。 10．一个平行四边形的面积是90平方厘米，底是15厘米，则它的高是( )厘米，如果一个三角形和它等底等高，则三角形的面积是( )平方厘米。 11．一块三角形菜地的面积是，底是4m，这条底对应的高是( )m；另一块平行四边形菜地和它等底等高，这块平行四边形菜地的面积是( )。 12．一个三角形的面积是12平方厘米，底是0.08米，高是( )厘米。如果有一个平行四边形和它等底等高，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 真题训练 13．一个三角形和一个平行四边形等底等高，这个三角形的面积是2.4m2。那么，这个平行四边形的面积是( )dm2，一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的( )，如果三角形的底是2cm，那么平行四边形的底是( )cm。 14．一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是45平方米，这个三角形的面积是( )平方米；如果三角形的面积是12.4平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。 15．已知一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积与三角形的面积和是39平方厘米，那么这个三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 16．一个三角形和一个平行四边形同底等高，如果三角形的面积是46平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。如果平行四边形的面积是64平方厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米。 17．一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形的面积比三角形的面积大16平方厘米，这个三角形面积是( )平方厘米。 18．一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们的面积和是75 ，则平行四边形的面积是( )，三角形的面积是( )． 19．三角形与一个平行四边形等底等高，已知三角形的面积比平行四边形的面积少40平方厘米，平行四边形的面积是_____平方厘米． 20．一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是48平方厘米，那么平行四边形的面积是_______平方厘米；如果平行四边行的面积是48平方厘米，那么三角形的面积是______平方厘米。 21．如图，两个大三角形等底等高，有部分重叠在一起，甲、乙两个图形的面积相比，甲________乙。（填“大于”“小于”“等于”） 22．一个三角形和一个平行四边形等底等高。已知这两个图形的面积之和是360平方厘米，这个三角形和平行四边形的面积各是多少平方厘米？ 23．如图，一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积之和是78平方厘米，它们的面积分别是多少平方厘米？ 24．下图中ABC是三角形，EBCD是平行四边形，它们同底等高，已知△ABF的面积比四边形EFCD小3.6平方分米。那么△ABC的面积是多少？    第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $