第十四章 14.2 三角形全等的判定 第1课时 三角形全等的判定(一)(SAS)-【益卷】2026-2027学年八年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

14.2三角形全等的判定 第1课时三角形全等的判定（一）(“SAS”) 基础过关 5.如图，AB平分∠CAD,AC=AD.求证：△ABC≌△ABD. 知识点1判定两个三角形全等的基本事实一“SAS” 1.根据图中所给定的条件，可知全等三角形是( D 70 2.5 7 70°△ B 2.5 2.5 ① ② ③ A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①和②和③ 2.如图，已知AC=DC,∠1=∠2，如果添加一个条件， 利用“SAS”说明△ABC≌△DEC,则添加的条件 是() D 6.如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，BD= AB,DE∥AB,DE=BC.求证：BE=AC. A.∠A=∠D B.∠B=∠E D C.BC=EC D.AB=DE 3.如图，已知∠1=∠2，BF=EC,AC=DF,则△ACB≌ ,理由是 A B 4.如图示的网格为正方形网格，则∠2- ∠1= 12 知识点2全等三角形的判定(SAS)的简单应用 能力提升 7.如图①是某博物馆中的铺首纹青釉点彩盘口壶， 9.如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架， 其示意图如图②所示，为了测量其底部内径，考古 已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周 学家将两根细木条的中点固定在一起，量出AB= 长为24cm,CF=3cm,求制成整个金属框架所需 6cm,则底部内径CD为( 这种材料的总长度. D ① ② A.6 cm B.7cm C.8 cm D.12 cm 8.图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图 如图2所示，AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,∠C =30°，求∠D的度数. 10.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°.过点A作 AE⊥BC,垂足为E,延长EA至点D,使AD=AC. 在边AC上截取AF=AB,连接DF.求证：DF=CB. 图 D 13第十四章 14.1全等三角形及其性质 1.A2.B3.B4.C5.B6.∠D 7.4 8.解：对应顶点是点C和点C,点B和点D;对应边是 AC和EC,BC和DC,AB和ED;对应角是∠A和∠E, ∠B和∠D,∠ACB和LECD. 9.解：(1)点C,A,D在同一直线上， .∠CAE+∠DAE=180. .△CAB≌△EAD, ∴.∠CAB=∠DAE=135 ∴.∠EAC=45°. (2),△CAB≌△EAD, .∴.AB=AD=5cm. .∴.CD=AC+AD=8cm. 10.B11.C12.25° 13.（1)证明：.△ABD≌△CFD, ∴.∠ADB=∠CDF,∠A=∠C. 点B,D,C在一条直线上， .∠ADB=∠CDF=90° ∠AFE=∠CFD, .∠AEF=∠CDF=90°， .CE⊥AB. (2)解：.'△ABD≌△CFD, .BD=DF=3.AD=CD .:AD=AF+DF=1+3=4, .∴.CD=4, .BC=BD+CD=3+4=7. 14.2三角形全等的判定 第1课时三角形全等的判定（一）(“SAS”) 1.C2.C3.△DFE,SAS4.90° 5.解：AB平分∠CAD .∴.∠CAB=∠DAB. 在△ABC和△ABD中， rAC=AD, ∠CAB=∠DAB, LAB=AB, .△ABC≌△ABD(SAS) 6.证明：.点D是BC延长线上一点，DE∥AB, ∴.∠D=∠ABC. 在△BDE和△ABC中， 全等三角形 rBD=AB, ∠D=∠ABC, DE=BC, ∴.△BDE≌△ABC(SAS). .BE=AC. 7.A 8.解：∠BAD=∠EAC, ∴.∠BAD+∠CAD=∠EAC+∠CAD, 即∠BAC=∠EAD. 在△BAC与△EAD中， rAB=AE, ∠BAC=∠EAD, LAC=AD, ∴.△BAC≌△EAD(SAS). ∴.∠D=∠C=30° 9.解：.BF=EC,BC=BF+FC,EF=EC+CF, ∴.BC=EF. 在△ABC和△DEF中， AB=DE, LB=∠E, BC=EF, ∴.△ABC≌△DEF(SAS). .C△DEr=C△ABc=24cm. CF=3 cm, ∴.制成整个金属框架所需这种材料的总长度为 C△Der+C△ABc-CF=24+24-3=45(cm) 10.证明：在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°， .∴.∠CAB=180°-∠B-∠C=110° ,AE⊥BC. .∠AEC=90° .∠DAF=∠AEC+∠C=110°， ∴.∠DAF=∠CAB. 在△DAF和△CAB中， rAD=AC, ∠DAF=∠CAB, LAF=AB, ∴.△DAF≌△CAB(SAS). ∴.DF=CB. 第2课时三角形全等的判定（二）(“ASA”“AAS”) 1.C2.B 3.证明：AD∥BC,AB∥DC, 3