14.2 三角形全等的判定（第5课时）—— HL （分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版八年级数学上册

完成场景

□自习课独立完成    □家庭自主完成        预估用时：________分钟

完成状态

□完全独立    □少量翻书    □略有卡点

教学环节

内容要点与习题

一、自习前置速忆（30秒唤醒）

1. 本节课核心知识点：

   ①斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

   ②HL只适用于直角三角形；

   ③直角三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL；

   ④HL的书写格式：先说明是Rt△，再写条件。

2. 与本节课相关的旧知识：直角三角形的概念、勾股定理初步。

3. 预习时遇到的疑问：为什么HL只适用于直角三角形？。

4. 本节课最大陷阱（必考易错）：

   ①HL只适用于直角三角形，不能用于一般三角形；

   ②书写时必须先写明Rt△；

   ③斜边和直角边要对应，不能把斜边和直角边搞混。

二、基础随堂自检（当堂清零）

【自我卡点标记】不确定题号：________

1. 斜边和一条____对应相等的两个直角三角形全等，简写为____。

2. HL判定方法只适用于____三角形。

3. ∠C=∠F=90°，AB=DE，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是____。

4. 除HL外，判定直角三角形全等还可以用____、____、____、____。

5. 两个直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等，则它们____全等。（填“一定”或“不一定”）

6. 判定直角三角形全等时，若已知斜边和一直角边，应首选____判定。

三、分层自主作业（分层落实）

━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━

1. 判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（　　）
 

A．两条直角边对应相等　　B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一条直角边对应相等　　D．两个锐角对应相等

2. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC____（填“全等”或“不全等”），根据____（用简写法）。

3. 两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？

4. 两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？

5. 任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°。再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们能重合吗？

6. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长为（　　）
A．1　　B．2　　C．3　　D．4

━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━

1. 如图，∠ACB=∠ADB=90°，要证明△ABC≌△BAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。

2. 已知：如图，AC、BD相交于点P，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D，AD=BC。求证：AC=BD。