14.2 三角形全等的判定-第1课时 用“SAS”判定三角形全等-同步练习-2026-2027学年人教版八年级上册

14.2 三角形全等的判定

第1课时 用“SAS”判定三角形全等

班级：__________      姓名：____________     

一．选择题（共6小题）

1．如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　　）

A．SSA B．SAS 

C．AAS D．AAA

 

第1题图                 第3题图

2．下列三角形中，一定是全等三角形的是（　　）

A．①② B．①③ 

C．③④ D．①④

3．如图，点E，F在BC上，AB＝CD，AF＝DE，AF，DE相交于点G，要使得△ABF≌△DCE，可添加条件（　　）

A．∠B＝∠C B．AG＝DG 

C．∠AFE＝∠DEF D．BE＝CF

      

第4题图              第5题图

4．如图，数学课上老师布置了“测量酸奶瓶内部底面的内径”的探究任务，小熙想到了以下方案：如图，用图钉将两根吸管AD，BC的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径AB的长度．此方案依据的数学定理或基本事实是（　　）

A．边边边 

B．全等三角形的对应角相等 

C．边角边 

D．三角形的稳定性

5．如图，是由4个相同的小正方形组成的网格图，则∠2﹣∠1等于（　　）

A．90° B．75° 

C．60° D．45°

6．如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝65°，则∠ABE的度数是（　　）

A．20° B．25° 

C．30° D．35°

   

第6题图                 第7题图

二．填空题（共6小题）

7．如图，C是AB的中点，AD∥EC，添加一个条件使得△ACD≌△CBE，这个条件可以是          （添加一个条件即可）．

8．如图，已知AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，若△ABC的边BC上的高为5cm，则△DBC的边BC上的高为　   　cm．

   

第8题图                 第9题图

9．如图，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝81°，则∠CED＝　      　．

10．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点B，D，E在同一条直线上，若∠BAC＝50°，∠DAC＝13°，则∠BCE＝　      　．

  

第10题图                 第11题图

11．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝ 　      　．

12．如图，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝4，动点P从点A出发（不含点A），以2个单位长度/秒的速度沿射线AC运动，Q为射线CB上一动点，点P的运动时间为t秒，若以点P，Q，C为顶点的三角形与△ABC全等，则t的值为　        　．

三．解答题（共5小题）

13．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，AC＝AE．

求证：△ABC≌△ADE．

 

 

14．如图，点C、B、E、F在同一条直线上，AC∥DF，BF＝CE，AC＝DF，求证：△ABC≌△DEF．

 

 

 

15．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD＝ED，BF＝CD，∠FDE＝∠B．求证：BD＝CE．

 

16．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC边上一点，连接BE交AD于点F，且AD＝BD，DF＝DC．

（1）求证：△BDF≌△ADC

（2）写出线段BF与线段AC的数量关系和位置关系，并证明．

 

 

 

 

17．如图，点E在AB上，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，△BCE与△BDE全等吗？请说明理由．

 

 

 

 

 

参考答案与解析