第十四章 14.1 全等三角形及其性质-【益卷】2026-2027学年八年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

第十四章 14.1全等三角形及其性质 1.A2.B3.B4.C5.B6.∠D 7.4 8.解：对应顶点是点C和点C,点B和点D;对应边是 AC和EC,BC和DC,AB和ED;对应角是∠A和∠E, ∠B和∠D,∠ACB和LECD. 9.解：(1)点C,A,D在同一直线上， .∠CAE+∠DAE=180. .△CAB≌△EAD, ∴.∠CAB=∠DAE=135 ∴.∠EAC=45°. (2),△CAB≌△EAD, .∴.AB=AD=5cm. .∴.CD=AC+AD=8cm. 10.B11.C12.25° 13.（1)证明：.△ABD≌△CFD, ∴.∠ADB=∠CDF,∠A=∠C. 点B,D,C在一条直线上， .∠ADB=∠CDF=90° ∠AFE=∠CFD, .∠AEF=∠CDF=90°， .CE⊥AB. (2)解：.'△ABD≌△CFD, .BD=DF=3.AD=CD .:AD=AF+DF=1+3=4, .∴.CD=4, .BC=BD+CD=3+4=7. 14.2三角形全等的判定 第1课时三角形全等的判定（一）(“SAS”) 1.C2.C3.△DFE,SAS4.90° 5.解：AB平分∠CAD .∴.∠CAB=∠DAB. 在△ABC和△ABD中， rAC=AD, ∠CAB=∠DAB, LAB=AB, .△ABC≌△ABD(SAS) 6.证明：.点D是BC延长线上一点，DE∥AB, ∴.∠D=∠ABC. 在△BDE和△ABC中， 全等三角形 rBD=AB, ∠D=∠ABC, DE=BC, ∴.△BDE≌△ABC(SAS). .BE=AC. 7.A 8.解：∠BAD=∠EAC, ∴.∠BAD+∠CAD=∠EAC+∠CAD, 即∠BAC=∠EAD. 在△BAC与△EAD中， rAB=AE, ∠BAC=∠EAD, LAC=AD, ∴.△BAC≌△EAD(SAS). ∴.∠D=∠C=30° 9.解：.BF=EC,BC=BF+FC,EF=EC+CF, ∴.BC=EF. 在△ABC和△DEF中， AB=DE, LB=∠E, BC=EF, ∴.△ABC≌△DEF(SAS). .C△DEr=C△ABc=24cm. CF=3 cm, ∴.制成整个金属框架所需这种材料的总长度为 C△Der+C△ABc-CF=24+24-3=45(cm) 10.证明：在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°， .∴.∠CAB=180°-∠B-∠C=110° ,AE⊥BC. .∠AEC=90° .∠DAF=∠AEC+∠C=110°， ∴.∠DAF=∠CAB. 在△DAF和△CAB中， rAD=AC, ∠DAF=∠CAB, LAF=AB, ∴.△DAF≌△CAB(SAS). ∴.DF=CB. 第2课时三角形全等的判定（二）(“ASA”“AAS”) 1.C2.B 3.证明：AD∥BC,AB∥DC, 3第十四章 全等三角形 14.1全等三 基础过关 知识点1全等形的概念 1.下列各组中的两个图形属于全等形的是( D 2.下列说法错误的是( A.能够完全重合的两个图形叫全等形 B.面积相等的两个图形是全等形 C.全等图形的形状和大小都一样 D.平移、旋转前后的图形是全等形 知识点2全等三角形的相关概念和性质 3.如图，△AOC兰△DOB,点C和点B是对应顶点，则 边AC的对应边是( A.AB B.BD C.OC D.CD 4.已知图中的两个三角形全等，其中的字母表示三 角形的边长，则∠1的度数是() 人58°68入 68° b A.54°或58° B.58° C.54° D.68 10 角形及其性质 5.如图，△ABC≌△DEC,B,C,D在同一直线上，且 CE=5,AC=8,则BD的长为( A.12 B.13 C.14 D.16 6.如图，△ABC≌△DEF,点A和点D是对应顶点，点 C和点F是对应顶点，则∠A的对应角 是 7.如图，已知△ABE兰△ACD,AB=7,BD=3,则AE的 长为 D B 8.如图，△ABC≌△EDC,点A和点E是一组对应顶 点，写出其余的对应顶点、对应边和对应角， 9.如图，已知△CAB≌△EAD,且点C,A,D在同一直 线上 (1)若∠CAB=135°，求∠EAC的度数； (2)若CA=3cm,AB=5cm,求CD的长. 能力提升 10.如图，已知△ABC≌△DCB,∠A=84°，∠1=28°， 则∠2的度数为() A.38° B.40° C.42° D.44° 11.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,E是CD上一 点.若△BDE≌△CDA,AB=7,AC=5,则△BDE的 周长为() D B A.19 B.14 C.12 D.9 12.如图，△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点，点B 和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD,垂足为F,若 ∠BCE=65°，则∠CAF的度数为 13.如图，△ABD≌△CFD,且点B,D,C在一条直线 上，点F在AD上，延长CF交AB于点E. (1)求证：CE⊥AB; (2)若BD=3,AF=1,求BC的长 11