14.1 全等三角形及其性质 同步练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念辨析到综合推理应用，构建全等三角形性质从理解到迁移的巩固路径，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|全等形、全等三角形概念及性质单一知识点|含概念辨析（如第2题）、对应关系识别（如第4题）、性质直接应用（如第7题），易错点分类讨论（第10题）| |中档练习|性质与图形结合的综合应用|涉及性质间接推理（如第13题角度计算）、多结论判断（如第11题），培养空间观念| |综合练习|性质与位置关系的综合探究|含长度计算、证明及位置关系猜想（第16题三问），发展推理能力与模型意识|

第14章全等三角形 14.1全等三角形及其性质 基础练习 知识，点1全等形 1.在下列各组图形中，是全等形的是（) 愿德酱好 2.下列说法错误的是（) A.能够完全重合的两个图形叫作全等形 B.面积相等的两个图形是全等形 C全等形是形状、大小相同的图形 1/9 D.平移、翻折、旋转前后的图形是全等形 知识，点2全等三角形的概念 3.如图，△AOC≌△BOD,点A与，点B,点C与点D是对应顶点，则下列结论中 错误的是（) A.∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与∠BOD是对应角 C.OC与OB是对应边 D.OC与OD是对应边 4.如图，已知△ABC与△EDF全等，其中点A与点E,点B与点D是对应顶，点， 则 对应边为，对应角为 ,△ABC≌ 5.如图，若把△ABC绕，点A旋转一定的角度得到△ADE,则图中全等的三角形 2/9 记为 ,∠BAC的对应角为 DE的对应边为 知识，点3全等三角形的性质 6.如图，△ABC≌△BAD,若AB=8cm,BC=6cm,AC=4cm,则△BAD的周 长为() A.12cm B.15cm C.18cm D.以上都不对 7.如图，△ABC≌△CDE.若∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数为 3/9 8为了庆祝“神舟十九号”的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小 明 计划制作一个如图所示的简易火箭模型.已知该模型满足△ABD≌△ACE,点B 和点C是对应顶点.若AB=8cm,AD=3cm,则DC=cm. 9.如图，△ABC的△ADE,且AE/1BD,∠ADB=42°，求∠BAC的度数」 易错，点对应边不确定，未分类讨论致错 10已知有两个三角形全等，若其中一个三角形的三边长分别为3,5,7，另一 个三角形的三边长分别为3,3a-2b,a+2b,则a+b= 4/9 中档练习 11.如图，已知△EFG≌△NMH,则下列说法错误的是（) A.EG=HG B.EG//HM C.∠FEG=∠MNH D.EF=NM 12.图中的两个三角形全等，则∠0=（) a 人60° 65入 b A50 B55C60 D·65 13.如图，△AOD≌△BOC,∠COD=40°，AD与BC相交于，点E,OD与BC相 交于点F,则∠DEC的度数为 14.如图，△ABD≌△ACE (I)写出这两个三角形的对应边和对应角. 5/9 (2)若∠ADB=75°，求∠AEB的度数. B ED 15.如图，△AEC≌△ADB,∠A=50°，∠ABD=39°. (1)求∠DOC的度数. (2)若△BEC≌△CDB,求∠1的度数 综合练习 16.如图，已知△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=4.5cm,且，点B在线段AC上. (I)求DE的长. (2)求证：AC⊥BD (③)猜想AD与CE的位置关系，并说明理由 6/9 答案 1.A 2.B 3.C 4.AB和ED,AC和EF,BC和DF ∠A和∠E,∠B和∠D,∠C 和∠F△EDF 5.△ABC≌△ADE∠DAE BC 6.C 7.100° 8.5 9.解： .AE//BD,∠ADB=42°，.∴.∠DAE=∠ADB=42°..'△ABC≌△ADE,.∴∠BAC=∠DAE= 10.5或4 11.A 12.B 13.40▣° 7/9 14.解：(I):△ABD≌△ACE,∴.AE和AD是对应边，AC和AB是对应边； EC和DB是对应边；∠AEC和∠ADB是对应角，∠ACE和∠ABD是对应角， ∠C和∠B是对应角， (2) .'△ABD≌△ACE,.∠AEC=∠ADB=75°.∴.∠AEB=180°-∠AEC=180°-75=105 15.解：(I).'△AEC≌△ADB,∴.∠ACE=∠ABD=39. ∠BDC=∠A+∠ABD=50°+39°=89°，∴.∠D0C=180°-∠BDC-∠ACE=180°-89°-39°=52° (2),△BEC≌△CDB,∴.∠1=∠OCB.又 .∠D0C=∠1+∠0CB,.∴.2∠1=52°.∴.∠1=26 16.解：(1)：'△ABD≌△EBC,.BD=BC=4.5cm,BE=AB=3cm, DE=BD-BE=1.5cm(②)证明：△ABD≌△EBC,.∠ABD=∠CBE.: 点B在线段AC上， .∠ABD+∠CBE=180..∠ABD=∠CBE=90°..AC⊥BD(3)AD1CE理 由如下：延长CE交AD于点 F..'△ABD≌△EBC,∴.∠D=∠C.,∠CEB=∠g,∴.∠DFE=∠CBE=90°.∴.AD⊥CE 8/9 6/6