14.1 全等三角形及其性质&14.2 三角形全等的判定（课时作业）（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年八年级上册数学（人教版·新教材 贵州专版）

课时作业答案 第十三章三角形 13.1三角形的概念 1.D2.B3.D4.(1)△ABC,△ACE,△ABD(2)△ABC,△BOC,△BCD,△BCE (3)BC5.解：(1)钝角(2)直角(3)△ABC的形状（按角分类）不能确定.理由如下： :△ABC另外两个内角可能都是锐角，可能是一锐角、一直角，也可能是一锐角、一钝角， ∴·△ABC的形状（按角分类）不能确定. 13.2与三角形有关的线段 13.2.1三角形的边 1.A2.C3.D4.乙5.解：(1)根据题意，得8-2<AC8十2，即6AC10.AC为 偶数，.AC=8..△ABC的周长为8十2十8=18.(2)，△ABC的三边长分别为3,5，a, ∴.5-3<a5+3,即2<a<8.∴.a十1>0，a-8<0,a-2>0.∴.a十1-a-8-2a-2= a+1-(8-a)-2(a-2)=a+1-8+a-2a十4=-3. 13.2.2三角形的中线、角平分线、高 1.B2.A3.C4.30°40°80°5.解：(1)AD为△ABC的中线，.BC=2BD=20. :AF为边BC上的高，Sm=号BC·AF=60.(2):BG为边AC上的肩，Sac AC,BG..AC--24. BG 13.3三角形的内角与外角 13.3.1三角形的内角 第1课时三角形的内角和 1.B2.D3.锐角4.45°5.解：(1).∠B=66°，∠C=54°，..∠BAC=180°-∠B ∠C=60,:AD平分∠BAC,∠BAD=∠CAD=2∠BAC=30.∠ADC=180°-∠C ∠CAD=96.(2):DE⊥AC,.∠AED=90°..∠ADE=180°-∠AED-∠CAD=60°. 第2课时直角三角形中两个锐角的关系 1.D2.B3B4.110°5.(1)解：在△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30° 60=90.:CE平分∠ACB,∠ACE=∠BCE=号∠ACB=45.(2)证明：CD⊥AB, ..∠CDB=90°.在Rt△CDB中，∠DCB=90°-∠B=90°-60°=30°，.∠FCD=∠BCE ∠DCB=45°-30°=15°.∴.∠FCD十∠CDF=15°+75=90°..△CDF是直角三角形. 13.3.2三角形的外角 1.A2.B3.A4.60°5.解：(1)，∠ACD是△ABC的一个外角，∠A=35°，∠ACD= 83°，∴.∠B=∠ACD-∠A=83°-35°=48°.(2)：∠AFE是△BDF的一个外角，∠B= 48°，∠D=42°，..∠AFE=∠B+∠D=48°十42°=90°. 第十四章全等三角形 14.1全等三角形及其性质 1.C2.A3.54.60°5.证明：△ABC≌△ABD,.∠ABC=∠ABD.,CE∥BD, ,∠CEB=∠ABD..∠CEB=∠ABC,即∠CEB=∠CBE. 14.2三角形全等的判定 第1课时用“SAS”判定三角形全等 1,D2.D3.C4.105°5.解：(1)不对，按小明添加的条件，就是用“边边角”证明全等， 不满足证明全等三角形的条件.(2)AO=BO.证明如下：：点P在∠AOB的平分线上， (AO=BO, .∠AOP=∠BOP.在△AOP和△BOP中，∠AOP=∠BOP,.△AOP≌△BOP(SAS). PO=PO, 106 第2课时用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 1.(1)ASA(2)AAS2.D3.C4.证明：：ED⊥AB,∠ADE=90°.又：∠ACB= ∠A=∠A, 90°，.∠ADE=∠ACB.在△ABC和△AED中，∠ACB=∠ADE,.△ABC≌△AED(AAS). BC=ED, ..AE=AB,AC=AD,.'.AE-AC=AB-AD,CE=DB. 第3课时用“SSS”判定三角形全等 1.A2.C3.AC=DF(或AD=CF)4.65°5.解：在△ABC和△DBC中， AB=DB, AC=DC,.△ABC≌△DBC(SSS).∴.∠A=∠D,∠ACB=∠DCB,∠ABC=∠DBC CB=CB, ∴∠ABE=∠DBE.∠A=25°，∠BCD=35°，∴.∠ACB=∠BCD=35.∴∠ABE=∠A+ ∠ACB=25°+35°=60°.∴.∠ABD=∠ABE+∠DBE=2∠ABE=2X60°=120. 第4课时尺规作角及平行线 1.A2.C3.解：如图， 点E即为所求.4.解：如图， △ABC即为所求. 第5课时用“HL”判定直角三角形全等 1.D2.D3.B4.45.证明：DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠AFB=∠CED=90°.在 AB=CD, Rt△ABF和Rt△CDE中， .Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).∴.∠BAF=∠DCE. BF=DE, .AB∥CD 14.3角的平分线 第1课时角的平分线的画法及性质 1.C2.A3.解：如图，4 OC即为所求.4.证明：.CD⊥AB,BE⊥AC,AO B 平分∠BAC,∴.OD=OE,∠BDO=∠CEO=90°.在△BOD和△COE中， ∠BDO=∠CEO, OD=OE, .△BOD≌△COE(ASA)..OB=OC. ∠BOD=∠COE, 第2课时角的平分线的判定 1.A2.73.解：如图， 点P即为所求.4.证明：过点D作DE⊥ AB,DF⊥BC,DG⊥AC,垂足分别为E,F,G.BD平分∠ABC,.DE=DF.同理可得 DF=DG.∴.DE=DG.∴.点D在∠BAC的平分线上.∴∠BAD=∠CAD. 第十五章轴对称 15.1图形的轴对称 15.1.1轴对称及其性质 1.B2.C3.A4.185.70°66.解：(1)△ABC和△ADE关于直线MN对称， .点B与点D关于直线MN对称..DF=BF=9.∴.EF=ED-DF=15-9=6.(2)BD AN 107 15.1.2线段的垂直平分线 第1课时线段垂直平分线的性质与判定 1.A2.D3.64.证明：过点D作DE⊥AB于点E,则∠AED=90°.：∠C=90°， ∴∠AED=∠C.:AD平分∠BAC,.∠EAD=∠CAD.在△AED和△ACD中， ∠AED=∠C, ∠EAD=∠CAD,.△AED≌△ACD(AAS).∴AE=AC.AB=2AC,.AB=2AE. AD-AD, AB=AE+BE,∴AE十BE=2AE.∴BE=AE.又：DE⊥AB,.DE是线段AB的垂直 平分线，即点D在线段AB的垂直平分线上 第2课时线段垂直平分线的有关作图 1.A2.解：(2)(3)是轴对称图形，对称轴如图 3.解：如图， C线段CD即为所求.4.解：如图 作线段AB的垂直平 分线交BC于点P,交AB于点D,点P即为所求作的点.理由如下：由作图知PD为AB的 垂直平分线，连接AP,则AP=BP,∴.PA十PC=BP+PC=BC. 15.2画轴对称的图形 第1课时画轴对称的图形 1.B2.解：如图所示 3.解：(1)如图，△DEF'即为所求. (2)如图，DM即为所求.(3)△DEF的面积为2X3X2=3. M G 4.解：如图所示.（答案不唯一） 第2课时用坐标表示轴对称 1.A2.B3.B4.A5-2<a<26(1)-1-号(2)-3- 3 7.解：(1)如图， △A1B1C1,△A2B2C2即为所求.(2)(4,3)(-4，-3) BB.)O 15.3等腰三角形 15.3.1等腰三角形 第1课时等腰三角形的性质 1.C2.A3.B4.90°1.55.证明：：AB=AC,BD=CD,AD的延长线交BC于点E, .AE垂直平分BC,即DE⊥BC.又，BD=CD,.DE平分∠BDC 108第十四章全等三角形 14.1全等三角形及其性质 1.下列图形是全等图形的是 □口 A△ A B D 2.如图，点E,F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D,点B与点C是对应顶点，AF 与DE交于点M,则∠C等于 ( A.∠B B.∠A C.∠EMF D.∠AFB 3.如图，△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是 B (第3题图) (第4题图) 4.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC.若∠ACD=60°，则∠BCE的度数为 5.如图，△ABC≌△ABD,点E在边AB上，CE∥BD,连接DE.求证：∠CEB=∠CBE. 。7 14.2三角形全等的判定 第1课时用“SAS”判定三角形全等 1.下列四个选项中的图形和图中的图形不全等的是 6 40° 6 70C 409 409 6 709 人70 709 A B D 2.如图，AB=AC,若要用“SAS”判定△ABE≌△ACE,还需添加的一个条件是 A.∠BAE=∠C B.∠1=∠2 C.∠B=∠C D.∠BAE=∠CAE D E (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,则DF的长为 A.4 B.5 C.6 D.7 4.如图，OA=OB,OC=OD.若∠O=45°，∠C=30°，则∠OBD的度数为 5.如图，点P在∠AOB的平分线上，若要使△AOP≌△BOP,则需添加的一个条件是 (1)小明添加的条件是：AP=BP,你认为对吗？ (2)你添加的条件是 ,请用你添加的条件完成证明. ·8 第2课时用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 1.如图，已知△ABC和△A'B'C'. (1)若∠A=∠A',AB=A'B',∠B=∠B',则△ABC≌△A'B'C',依据是 (2)若∠A=∠A',AB=A'B',∠C=∠C,则△ABC≌△A'B'C',依据是 C B B M (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图，在△ABC中，∠B=∠C,AD⊥BC,则下列结论不正确的是 A.BD-CD B.∠BAD=∠CAD C.SABAD=S△CAD D.AB=BC 3.如图，为了测量点B到河对岸的目标A之间的距离，在与点B同侧的河岸上选择了一点C,测得 ∠ABC=65°，∠ACB=30°，然后在M处立了标杆，使∠CBM=65°，∠MCB=30°，测得MB的长 是20m,BC的长是30m,则A,B两点间的距离为 () A.10m B.15m C.20m D.30m 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC的延长线上，ED AB于点D,BC=ED. 求证：CE=DB. 。9。 第3课时用“SSS”判定三角形全等 1.如图，AC=AD,BC=BD,这样可以证明△ABC≌△ABD,其依据是 ( A.SSS B.SAS C.ASA D.以上都可以 C B, (第1题图) (第2题图) 2.如图，AB=AB1,BC=BC1,AC=AC,且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1的度数是 () A.110 B.40° C.30° D.20 3.如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF.若要用“SSS”判定△ABC≌△DEF, 还需要添加的一个条件是 D (第3题图) (第4题图) 4.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径画弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径 画弧，两弧相交于点D,连接AD,CD.若∠B=65°，则∠D的度数为· 5.如图，在△ABC和△DBC中，AB=DB,AC=DC.若∠A=25°，∠BCD=35°，求∠ABD的 度数 ·10· 第4课时尺规作角及平行线 1.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，可得出△COD≌△CO'D',其依据是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS B O' B (第1题图) (第2题图) 2.如图，已知∠AOB,P为射线OA上一点，小明借助无刻度的直尺和圆规，经过点P作PM∥ OB,根据尺规作图的痕迹，判断小明得出这一结论的依据是 A.两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.内错角相等，两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行 3.如图，在△ABC中，点D在BC边上，请用尺规作图法，在AC边上求作一点E,使得DE∥AB.(保 留作图痕迹，不写作法) 4.如图，一块三角形模具的阴影部分已破损.按尺规作图的要求，在空白处正确作出与原模具全 等的△AB'C,保留作图痕迹，不写作法和证明. ·11… 第5课时用“HL”判定直角三角形全等 1.如图，在△ABC中，AB=AC.若AD⊥BC,则可直接判定△ABD和△ACD全等的方法是 ( A.SAS B.ASA C.SSS D.HL B DC D (第1题图) (第2题图) 2.如图，已知AC⊥BD,垂足为O,AO=CO,要根据“HL”证明Rt△ABO≌Rt△CDO,还需要添加 的一个条件是 () A.AB∥CD B.OB=OD C.∠A=∠C D.AB=CD 3.已知△ABC和△DBE按如图所示的位置放置，已知∠C=90°，DE⊥AB,且AB=DB,AC= DE.若∠A=35°，则∠DBE的度数为 ( A.65° B.55° C.45 D.35° (第3题图) (第4题图) 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，DE⊥AB于点D,交AC于点E,连接BE.若 BC=BD,AC=4cm,则AE+DE的长为 cm. 5.如图，已知AB=CD,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且BF=DE.求证：AB∥CD. ·12·