陕西汉中市城固县2025～2026学年下学期期末考试七年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期末调研评估试题（卷） 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.手机里某天气预报APP的生活服务板块有以下四个提示图标，其中是轴对称图形的是 子哭的 0 2.在某种条件下，空气的单位体积质量约为0.00129g/cm3,数据“0.00129”用科学记数法可表示为 A.1.29×10-3 B.129×10- C.0.129×10-2 D.12.9×10-4 3.如图，AB∥CD,点E在CA的延长线上.若∠BAE=60°，则LACD的度数为 A.110° B.120° C.130° D.140° B D (第3题图) (第4题图) 4.如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,AD为△ABC的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为 A.4 B.3 C.2 D.1 5.下列计算中，正确的是 A.a3.a4=a2 B.(a3)3=a8 C.a10÷a2=a3 D.(a+b)2=a2+2ab+b2 七年级数学期末试题-1-（共6页） 6.篮球是陕西省中考体育统一考试（现场测试）中“项目四·球类技能”的选项之一.如图是小强在 平时运动过程中的投篮记录，请结合图示，估计现阶段小强随机投篮一次正好命中的概率为 A.0.63 B.0.60 C.0.57 D.0.58 7.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠ADC的平分线DE与∠DAB的平分线AE交于BC边 上的点E处，EF⊥AD于点F.若BC=12,则EF的长为 A.5 B.6 C.7 D.8 命中的频率 0.63 0.62 0.61 10净水率% 84.6088.15 0.60 80 76.5486021 75.34 0.59 60 0.58 40 0.57 20 0100200300400500600700800900投篮次数 D 024 .10.20.30.40.50.6体积/mL (第6题图) (第7题图) (第8题图) 8.化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到 净水的目的.实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法中错误的是 A.在这个变化过程中，自变量是加入絮凝剂的体积 B.当加入絮凝剂的体积为0.5mL时，净水率最高 C.未加入絮凝剂时，净水率为0 D.随着加入的絮凝剂的体积越大，净水率先增高再降低 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.计算：4a2b÷2ab= 10.已知一个三角形的三边长分别为3，m,6,则整数m的值可以是 .(写出一个符合 题意的数即可) 11.中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《九章算术》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数 学的重要著作.某中学拟从这4部数学著作中随机选1部作为校本课程“数学文化”的学习内 容，恰好选中《九章算术》的概率是 12.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，连接DE,DE∥BC,△ADE与△ADE 关于DE所在直线对称若∠B=45°，则∠A,DE的度数为 13.檀香具有镇静安神、调理脾胃等功效.已知某品牌檀香线每支长20cm,每分 钟燃烧的长度是0.4cm,一支该檀香线燃烧过程中剩余长度y(cm)与燃烧 B 时间x(min)之间的关系式为 (第12题图) 七年级数学期末试题-2-（共6页） 14.如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD,点E在AD上，连接BE并延 长交AC边于点F,过点F作FG∥AD交BC于点G.若FG=6,BE=13, △ABE≌△AFE,则△BFG的面积为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：2026”+4-6-（写）. (第14题图) 16.(5分)已知一个长方形的宽为3，长为x,周长为y,请写出y与x之间的关系式，并求出当x=4 时，y的值. 17.(5分)如图，直线AB、CD相交于点0，OE平分∠B0C,过点D作DF∥0E,若∠B0D=30°，求 ∠D的度数 (第17题图) 18.(5分)如图，已知四边形ABCD.请你用尺规作图法在BC边上找一点E,使得点E是BC的中 点.（不写作法，保留作图痕迹) D (第18题图) 19.(5分)△ABC和△DEF的位置如图所示，点A、D、C、F在一条直线上，AB=DE,EF=BC, AD=CF,试说明∠B=∠E. B E (第19题图) 七年级数学期末试题-3-（共6页） 20.(5分)先化简，再求值：(x+2y)(x-3y)-(x+y)(x-y),其中x=2,y=1. 21.(6分)八水绕长安，是形容长安城被八条河流环绕，形成了独特的水系景观.地理课上，地理老 师准备了6个红球，8个蓝球和12个黑球（这些球除颜色不同外其余完全相同），分别用红球、 蓝球、黑球表示八水中的渭河、泾河、沣河，将这些球放人不透明的箱子中摇匀，该班每个学生都 从箱子中随机摸出一个球，记下小球的颜色后放回摇匀（每次仅一个同学摸球），根据摸出球的 颜色所对应的河流名称讲解该条河流的知识 (1)“该班的小君摸到白球”是 事件：(“必然”“随机”或“不可能”) (2)分别求该班的小乐讲解渭河知识的概率与讲解泾河知识的概率. 22.(7分)某校有一处斜坡，数学老师带领兴趣小组的学生测量了该斜坡上一点B距水平地面的高 度BC,测量方案如下： 主题 测量斜坡上一点B距水平地面的高度BC 测量方案 示意图 ①用皮尺测量斜坡上点A、B之间的距 离AB=3米； 测量方案 ②准备一根长为3米的竹竿，并在竹竿顶部 及示意图 系一根足够长的绳子； B ③将竹竿AD竖立在点A处(AD=3米)，拉 E 直绳子，使得绳子DE⊥AB; (第22题图) ④用皮尺测得AE=1米. 说明 AD⊥AC,BC⊥AC,点A、E、B在一条直线上，图中所有点均在同一平面内. 请根据上述方案，求该斜坡上一点B距水平地面的高度BC 七年级数学期末试题-4-（共6页） 23.(7分)如图，AB∥CD,点O在AB上，连接C0并延长至点E,在点E左侧作射线EF,∠E+ ∠B0C=180°. (1)EF与CD平行吗？请说明理由； (2)点G在射线EF上，连接0G,若∠B0E与∠0GE互余，∠A0G=35°，求∠AOE的度数. (第23题图) 24.(8分)如图，在△ABC中，AC的垂直平分线DE分别交AC、BC于点D、E,连接AE,过点B作BF ⊥AE于点F,点G在BE上，连接FG,∠GFE与LC互余 (1)判断FG与DE的位置关系，并说明理由； (2)若BA=BE,EC=10,求AF的长， D (第24题图) 25.(8分)由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距 离称为“刹车距离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140km/h),对 这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速v(km/h) 15 20 25 30 35 40 45 50 刹车距离s(m) 3.75 5.00 6.25 7.50 8.75 10.00 11.25 12.50 请根据上表，解答下列问题： (1)在上述变化过程中，因变量是 ,当刹车时车速为35km/h时，刹车距离 为 m; (2)该型号汽车在某段限速为60k/h的道路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为 13.75m,推测该型号汽车刹车时的车速是多少？并说明事故发生时，汽车是否超速行驶； (3)请简略描述汽车刹车时车速与刹车距离之间是如何变化的. 七年级数学期末试题-5-（共6页） 26.（12分)【问题初探】 (1)△ABC与△ADE的位置如图1所示，点E在BC边上，DE=BC,∠B=∠D,∠DAB=∠EAC ①试说明△ABC≌△ADE; ②若∠DAB=40°，则∠AED的度数为 【问题解决】 (2)如图2，某种植基地内有一块形状为△ABC的空地，AD是△ABC的边BC上的高，∠ACB的 平分线交AD于点E,AD、CE是空地内的两条沟壑，EF⊥AC于点F,点G在FC上，且FG=BD, 连接BE、EG,点H在CD上，连接EH、GH,∠HEG=】∠DEF,将FG、DH、HG规划为人行小径， 判断线段FG、DH、HG之间的数量关系，并说明理由.（沟壑、人行小径的宽度均忽略不计） B E B D H 图1 图2 (第26题图) 七年级数学期末试题-6-（共6页） 20252026学年度第二学期期末调研评估试题（卷） 七年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.A3.B4.C5.D6.B7.B8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.2a10.4(答案不唯一，填5,6,7,8均正确) 11.1 12.4513.y=20-0.4x14.78 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15解：原式=1+-2-5… …(3分) =1+2-5 =-2. …(5分) 16.解：由题意可知：y=(3+x)X2=2x+6,…(3分) 当x=4时，y=2×4+6=14, 所以y与x之间的关系式为y=2x+6,当x=4时，y的值为14.…(5分) 17.解：因为∠B0D=30°， 所以∠B0C=180°-∠B0D=180°-30°=150°， …（2分) 因为0E平分∠B0C, 所以∠B0E=1∠B0C=75°， ……(3分) 所以∠E0D=∠B0E+∠B0D=75°+30°=105°， ……(4分) 因为DF∥OE, 所以∠D=∠E0D=105°.…(5分) 18.解：〖如图所示，点E即为所求.（作法不唯一） E 个N …(5分) 19.解：因为AD=CF,所以AD+CD=CF+CD, 所以AC=D卵，…(1分) 在△ABC和△DEF中，AC=DF,AB=DE,BC=EF, 所以△ABC≌△DEF(SSS),… …(4分) 所以∠B=∠E. …(5分) 20.解：原式=x+2xy-3xy-6y2(x-y2)… …(2分) =x2-w-6y2-x2+y2 =-Xy-5y2,… …(4分) 当x=2,y=1时，上式=-2X1-5X12=-2-5=-7.…（5分) 21.解：(1)不可能.…。 …(2分) (2)6+8+12=26, 所以该班的小乐讲解渭河知识的概率为6-3， …(4分) 2613 该班的小乐讲解泾河知识的概率为 84 …(6分) 613 22.解：因为AD⊥AC,BC⊥AC,DE⊥AB, 所以∠DEA=∠ACB=∠DAC=90°，…（1分) 所以∠DAE+∠BAC=90°，∠BAC+∠ABC=90°， 所以∠DAE=∠ABC,…(3分) 在△ABC和△DAE中，∠ACB=∠DEA,∠ABC=∠DAE,AB=DA, 所以△ABC≌△DAE(AAS),… …(6分) 所以BC=AE=1, 所以该斜坡上一点B距水平地面的高度BC为1米.… …(7分) 23.解：(1)EF∥CD,理由如下： 因为∠E+∠B0C=180°，∠A0E=∠B0C, 所以∠E+∠A0E=l80°，所以AB∥EF,…（2分) 因为AB∥CD, 所以EF∥CD,… …（3分) (2)因为EF∥AB,所以∠E=∠BOE, …(4分) 因为∠B0E与∠0GE互余， 所以∠E与∠0GB互余，即∠E+∠0GE=90°， …（5分) 所以∠E0G=180°-（∠E+∠0GE)=90°，… …（6分) 因为∠A0G=35°， 所以∠A0E=∠A0G+∠E0G=125°.. …(7分) 24.解：(1)FG∥DE,理由如下： 因为DE是AC的垂直平分线， 所以AE=CE,DELAC,…(1分) 所以∠C+∠DEC=90°，∠DEC=∠DEA,. …(2分) 因为∠GFE与∠C互余，所以∠C+∠GFE=90°， 所以∠GFE=∠DEC=∠DEA,… …(3分) 所以FG∥DE. …(4分) (2)由(1)知：AE=CB=10,… …(5分) 因为BA=BE,BF⊥AE, 所以BF是△ABE的中线，即点F是AE的中点，…（7分) 所以Af=AE=5。…(8分) 25解：〖ZK(】(1)刹车距离，8.75.…(2分) (2)根据表格中的数据可知：刹车时车速每增加5km/h,刹车距离增加1.25m,…(3分) 因为刹车时车速为50km/h时，刹车距离为12.50m, 所以刹车距离为13.75m时，该型号汽车刹车时的车速为55km/h,…(5分) 因为55<60， 所以事故发生时，汽车没有超速行驶.…(6分) (3)根据表格可知，汽车刹车时车速越大，刹车距离越长.（答案不唯一，说法合理即可）…(8分) 26.解：（1)①因为∠DAB=∠EAC,所以∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE, 所以∠DAE=∠BAC,…(2分) 在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,BC=DE 所以△ABC≌△ADE(AAS).…(4分) ②70.… …(6分) (2)HG=FG+DH(形式不唯一)，理由如下： 因为AD是△ABC的边BC上的高， 所以AD LBC,所以∠ADC=∠ADB=90°，…(7分) 因为EF⊥AC,CE是∠ACB的平分线， 所以ED=EF,∠EFG=90°=∠EDB,… …(8分) 在△EFG和△EDB中，FG=DB,∠EFC=∠EDB,EF=ED, 所以△EFG≌△EDB(SAS), 所以∠FEG=∠DEB,EG=EB, …(9分) 因为∠HEG=∠DEF 所以∠HEG=∠FEG+∠DEH=∠DEB+∠DEH=∠BEH, (10分) 在△EGH和△EBH中，EG=EB,∠HEG=∠HEB,EH=EH, 所以△EGH≌△EBH(SAS), (11分) 所以HG=BH=BD+DH=FG+DH.… …(12分)