陕西汉中市略阳县2025-2026学年下学期期末学情调研七年级数学

2026年春季期末学情调研 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．已知与相等，则的值为 A． B． C． D． 2．自古以来，中国就是农业大国，准确的天气预报对于农业耕作，具有十分重要的意义．如图是小华画的部分天气符号及对应的文字注解，在这些天气符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A．雪 B．雨 C．阴 D．晴 3．如图，将线段沿方向平移至线段的位置，点、、在一条直线上．若，则的度数为 A． B． C． D． 4．若一个等腰三角形的两条边的长度分别为2和5，则这个等腰三角形的腰长为 A．5 B．2 C．2或5 D．3 5．不等式的解集在数轴上表示为 A． B． C． D． 6．如图，用边长相等的3个正五边形和中间的正三角形密铺成了如图所示的花瓣形图案（每个正五边形均与三角形有一组公共边），则的度数为 A． B． C． D． 7．已知是关于，的二元一次方程组的解，则的值为 A． B． C． D． 8．如果关于的不等式组恰有2个整数解，则的取值范围是 A． B． C． D． 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．若，则_________．（填“”“<”或“=”） 10．写出一个解是的一元一次方程：_________．（写出一个即可） 11．今年是《全民阅读促进条例》正式施行的首年，也是首个“全民阅读活动周”落地之年．某校计划购买文学名著和科普读物共90套，其中购买的文学名著数量不少于科普读物数量的一半，设购买文学名著套，则根据题意可列不等式为_________． 12．如图，直线是四边形的对称轴，．若，则的度数为_________． 13．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图所示的方格内填入了一些数和代数式，若图中每行、每列及每条对角线上的三个数（代数式）之和都相等，则的值为_________． 14．如图，在中，点在边上，连结，，是的角平分线，是的高线．若，则的度数为_________°． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）解方程：． 16．（5分）解方程组： 17．（5分）解不等式组： 18．（5分）如图，已知，利用尺规作图法作直线，使得点、关于直线对称，且直线分别交、于点、．（不写作法，保留作图痕迹） 19．（5分）如图，是的角平分线，延长至点，点在上，连结，．若，，求证：为直角三角形． 20．（5分）某中学组织部分学生参加志愿服务活动，为践行“绿色出行，节能减排”的环保理念，选择骑自行车和步行两种出行方式．已知此次参加志愿服务活动的学生共有30人，其中选择步行的人数比选择骑自行车人数的2倍还多3人，选择骑自行车参加志愿服务活动的学生有多少人？ 21．（6分）若一个正多边形的内角和比外角和多． （1）求这个正多边形的边数； （2）求这个正多边形每个内角的度数． 22．（7分）已知关于、的方程组若该方程组的解满足，求的值． 23．（7分）如图，在中，，将绕点按顺时针方向旋转得到，点的对应点在的延长线上，点的对应点恰好落在边上，延长交边于点，，． （1）求的长； （2）与垂直吗？请说明理由． 24．（8分）如图，在中，点在边上，连结并延长至点，连结，，． （1）若的面积为12，求的面积； （2）若，，求的度数． 25．（8分）对于任意有理数、，定义一种新运算．例如：．请根据上述定义，解决下列问题： （1）若，求的取值范围； （2）若，求所有满足条件的整数的值． 26．（12分）【问题背景】 中国结起源于旧石器时代的结绳记事，唐宋时期发展为装饰艺术，明清达到鼎盛．某种中国结有大、小两个型号，若编织2个大号中国结和4个小号中国结需用绳20米；若编织1个大号中国结和3个小号中国结需用绳13米． 【提出问题】 （1）编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米？ 【问题解决】 （2）某手工社团决定编织以上两种中国结共50个，编织这两种中国结所用绳长不超过165米，那么该社团最多编织多少个大号中国结？ 【问题拓展】 （3）若编织这两种型号的中国结恰用绳30米，则大、小号中国结各编织多少个？请写出所有可能的情况（两种型号都要编织）． 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $