2.1～2.3 一元二次方程及其解法、根与系数的关系 周测练习 2026～2027学年北师大版九年级数学上册

北师大版 九年级数学上册

第二章  一元二次方程

 2.1~2.3 一元二次方程及其解法、根与系数的关系 周测练习

       考试时间：45分钟　满分：100分　

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

2. 将一元二次方程化为一般形式后，二次项系数与常数项分别是（　　）

A．3x2，-2　　B．3，-2　　C．3x2，-8　　D．3，-8

3. 关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是（　　）

A．0　　B．2　　C．-2　　D．±2

4. 方程的根是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

5. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

6. 已知一元二次方程的两根为，则的值为（　　）

A．5　　B．-5　　C．3　　D．-3

7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范

围是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

8. 已知一元二次方程的两根之和等于（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

9. 方程的解是（　　）

A．　　 B．　　

C．　　D．

10. 若α，β是方程的两个实数根，则的值为（　　）

A．2021　　B．2022　　C．2023　　D．2024

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

1. 若方程是关于x的一元二次方程，则__________m=。

2. 把一元二次方程化为二次项系数大于零的一般式是__________。

3. 已知关于x的方程有一个根是-2，则另一个根是__________。

4. 如果x=2是方程的一个根，那么常数c的值是__________。

5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是__________。

三、解答题（共5题，共50分）

1. 用适当的方法解下列一元二次方程（每题6分，共24分）

（1）

（2）

 

 

（3）

（4）

 

2. 已知关于x的一元二次方程有一个根是0，求m的值和方程的另一个根（8分）

 

3. 已知一元二次方程有两个不相等的实数根，求：

（1）k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数，求此时方程的根（10分）