2.2 一元二次方程的解法 提升练习 2026～2027学年北师大版九年级数学上册

北师大版 九年级数学上册

第二章 一元二次方程

2.2 一元二次方程的解法 提升练习

考试时间：90分钟　满分：100分　

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 一元二次方程的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根　　 B．没有实数根　　

C．有两个不相等的实数根　　D．无法确定

2. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

3. 方程的根是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

4. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

5. 一元二次方程的两个根是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

6. 用公式法解方程，则判别式的值是（　　）

A．40　　B．28　　C．16　　D．8

7. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为（　　）

A．1或4　　B．-1或4　　C．-1或-4　　D．1或-4

8. 方程化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（　　）

A．-2，-8　　B．-2，5　　C．2，-8　　D．2，5

9. 关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值为（　　）

A．3　　B．　　C．6　　D．

10. 已知一元二次方程的两个根恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为（　　）

A．11　　B．13　　C．11或13　　D．11或12

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

1. 一元二次方程的两根之和为__________，两根之积为__________。

2. 若代数式与代数式的值相等，则x的值为__________。

3. 若关于x的一元二次方程（）满足，则方程必有一个根为__________。

4. 用因式分解法解方程，得到的根是__________。

5. 若两个连续整数的平方和为25，则这两个连续整数的和为__________。

 

三、解答题（共5题，共50分）

1. （10分）用合适的方法解下列一元二次方程：

（1）（直接开平方法）（4分）

 

 

（2）（配方法）（3分）

 

 

（3）（公式法）（3分）

 

 

2. （8分）已知关于x的一元二次方程有实数根，求：

（1）m的取值范围；（4分）

 

 

（2）若方程的两个实数根为，且，求m的值。（4分）