15.1.1 轴对称及其性质（第1课时） （分层同步练习·反思性作业单） 2026--2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 初中数学“轴对称及其性质（第1课时）”同步练，以“基础巩固-能力提升-拓展探究”分层设计为主线，通过前置速忆、随堂自检、后置复盘构建完整知识巩固路径，培养几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|轴对称图形概念、对称轴判定|结合剪纸操作（做一做）和生活实例辨析，强化概念理解| |能力提升|轴对称与两个图形成轴对称的联系区别|通过对比分析（议一议）深化概念辨析，发展推理意识| |拓展探究|对称性质的综合应用|结合图形对称对应关系（填一填），提升空间观念与应用能力|

15.1.1 轴对称及其性质（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆（30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①轴对称图形：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形； ②两个图形成轴对称：两个图形沿一条直线折叠后能够完全重合； ③对称轴是直线； ④轴对称的性质：对应点连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。 2. 与本节课相关的旧知识：全等图形、折叠的概念。 3. 预习时遇到的疑问：轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别？。 4. 本节课最大陷阱（必考易错）： ①轴对称图形是一个图形，两个图形成轴对称是两个图形； ②对称轴是直线，不是线段； ③对应点连线被对称轴垂直平分。 二、基础随堂自检（当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够____，这个图形叫做轴对称图形。 2. 把两个图形沿一条直线折叠，如果它们能够____，就说这两个图形成轴对称。 3. 轴对称的对应点连线被对称轴____。 4. 轴对称图形的对应线段____，对应角____。 5. 圆有____条对称轴。 6. 对称轴是一条____。（填"直线"或"线段"） 三、分层自主作业（分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形？它有什么特征？ 2. 议一议：观察下列图片，说一说它们的共同特征。 3. 如果一个平面图形沿一条____折叠，____两旁的部分能够互相____，这个图形就叫做轴对称图形，这条____就是它的对称轴。 4. 我们学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？你能找出它们的对称轴吗？平行四边形是轴对称图形吗？（动手折一折试试） 5. 轴对称图形的对称轴是一条（　　） A．直线　　B．射线　　C．线段 6. 观察规律并填空： 7. 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？ ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 想一想：下面的每对图形有什么共同特点？ 2. 如果一个图形沿一条____折叠，如果它能够与另一个图形互相____，那么就说这两个图形关于这条直线____，这条____就是它的对称轴。 3. 比一比：轴对称图形与两个图形成轴对称之间有什么联系与区别？ ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 填一填：如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称，A、B、C、D的对称点分别是____，线段AD、AB的对应线段分别是____，CD=____，∠CBA=____，∠ADC=____。 2. 想一想：经过线段____并且____于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称，那么____是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质？ 四、自习后置复盘（2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用（可选·素养） 1. 做一做：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称？它的对称轴是哪一条？把它画出来。 2. 你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？并说出它们各有几条对称轴。（下图木门是轴对称图形，供参考） 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 15.1.1 轴对称及其性质（第1课时）参考答案 一、自习前置速忆 轴对称图形沿对称轴折叠两边重合；对应点连线被对称轴垂直平分；对应线段、角相等。 二、基础随堂自检 1. 互相重合 2. 完全重合 3. 垂直平分 4. 相等，相等 5. 无数 6. 直线 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. 展开后是一个关于折痕（对称轴）成轴对称的图形，折痕两旁的部分能够互相重合　2. 它们都是轴对称图形，都能找到一条直线（对称轴），使图形沿这条直线折叠后两旁的部分完全重合　3. 直线；直线；互相重合；直线　4. 如：线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆等都是轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形（动手折一折可验证）　5. A（对称轴是直线）　6. 176（规律：22×2=44，44×2=88，88×2=176）　7. 图①（五环）是轴对称图形，对称轴为竖直的中线；图②（太极）不是轴对称图形；图③（衣服）是轴对称图形，对称轴为竖直的中线；图④（玩偶）不是轴对称图形 ★★ 能力提升 1. 每一对图形都能沿一条直线折叠后互相重合，即这两个图形关于这条直线成轴对称　2. 直线；重合；对称；直线　3. 联系：都是沿一条直线折叠后两旁（或两图形）能够互相重合，都有对称轴；区别：轴对称图形是一个图形自身的对称，两个图形成轴对称是两个图形之间关于一条直线的位置关系（一个图形的形状 vs 两个图形的形状和位置）。如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形 ★★★ 拓展探究 1. A的对称点是E，B的对称点是F，C的对称点是G，D的对称点是H；线段AD的对应线段是EH，线段AB的对应线段是EF；CD=GH；∠CBA=∠GFE；∠ADC=∠GHE　2. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；具有。轴对称图形的对称轴也是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 五、学以致用 1. 两块墨迹关于折痕对称，折痕（对折线）就是对称轴（画图略）　2. 如：蝴蝶（1条）、树叶（1条）、天安门城楼（1条）、故宫太和殿（1条）、京剧脸谱（1条）、五角星（5条）、圆（无数条）等；木门的对称轴是竖直的中线 学科网（北京）股份有限公司 $