第四单元 第1课时 求比一个数多（少）几分之几的数是多少（分层作业）数学北京版六年级上册 （新教材）

**基本信息** 小学数学第四单元第1课时“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”同步练，通过基础巩固、能力提升、思维训练三层设计，实现从概念理解到综合应用再到高阶推理的知识巩固路径，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单位“1”识别、基本计算方法|以填空、选择为主，如单位“1”判断（灰兔只数）、简单分数乘法应用（小麦亩产量），夯实核心概念| |能力提升|多步骤实际应用|结合生活情境（金属丝使用、荔枝销售），需先算剩余量再求分率对应量，培养应用意识| |思维训练|复杂数量关系推理|如体重比较（明明、文文、丽丽）、行程问题（速度变化后时间计算），发展推理意识与抽象能力|

第四单元 第1课时 求比一个数多（少）几分之几的数是多少 分层作业 1、求一个数的几分之几是多少，用________法计算。 2、解决分数乘法应用题时，首先要找准________“1”。 3、已知总量和部分量所占的分率，可以先求，再用总量减去部分量；也可以先求所占的分率，再用总量乘这个分率。 4、题目中出现“多”字，列式时通常乘 (1＋________)；出现“少”字，列式时通常乘 (1 －________)。 1.白兔的只数比灰兔多，这句话是以（ ）为“1”的量。 A．白兔的只数 B．灰兔的只数 C．总只数 D．无法确定 2.有15千克大米，若吃去，还剩( )千克；若吃去千克，还剩( )千克。 3.10月份的电费比9月份的电费节省了，下列数量关系中，符合题意的是（ ）。 A．9月份的电费÷（1＋）＝10月份的电费 B．9月份的电费÷（1－）＝10月份的电费 C．9月份的电费×（1＋）＝10月份的电费 D．9月份的电费×（1－）＝10月份的电费 4.为确保国家粮食安全，我国大力推进高标准农田建设。某农业科技示范田采用新的节水灌溉技术后，小麦亩产量有所提升，原来亩产量480千克，现在的亩产量比原来增加了，采用新技术后，小麦的亩产量是多少千克？ 5．“掐丝珐琅彩画”起源于广东，由俗称“景泰蓝”的铜胎掐丝珐琅发展而来。五（1）班“掐丝珐琅彩画”体验组准备了12.4米长的金属丝，他们勾勒小鸟用去了2.52米，如果勾勒1条鲸鱼需要的金属丝比勾勒小鸟用去的金属丝短，剩下的金属丝最多能勾勒几条鲸鱼？ 6.随着技术的不断进步和线路的完善，中国高速铁路的运行速度逐步提升。一列高速铁路列车的运行速度是260千米/时，一列磁悬浮列车的运行速度比这列高速铁路列车的运行速度快，这列磁悬浮列车的运行速度是多少？ 7.一桶牛奶有3L，倒出后，又倒进L，这时桶里的牛奶，与原来比，（ ）。 A．比原来少 B．比原来多 C．与原来相同 8．洛南美食以豆制品和传统面食为特色，兼具历史传承与地方风味。一家洛南美食店某天销售洛源豆腐干96份、寺坡橡子凉粉72份。 （1）这一天销售寺坡橡子凉粉的份数是洛南锅盔份数的60%，这一天销售洛南锅盔多少份？ （2）这一天销售洛南搅团的份数比洛源豆腐干的份数多，这一天销售洛南搅团多少份？ 9．今年，陈伯伯家的荔枝园迎来了丰收。他家的荔枝园总面积为4亩，平均每亩荔枝园可收获荔枝500kg。在运输到批发市场的过程中，由于磕碰等原因，损耗了总重量的，运到批发市场后，批发商进行筛选，又把其中的淘汰掉了，最后陈伯伯最多能卖给批发商多少千克荔枝？ 10.为弘扬中国传统文化，学校开办了围棋社、古诗词社、汉服社等多个特色社团。已知全校有180名学生参加汉服社，参加古诗词社的比参加汉服社的多。如果参加古诗词社的学生有转入围棋社，那么参加古诗词社与围棋社的人数相同。原来参加围棋社的有多少名学生？ 11.明明的体重比文文轻，文文的体重比丽丽轻，那么最重的是（ ）。 A．明明 B．文文 C．丽丽 D．无法比较 12.王叔叔和李叔叔以同样的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行。相遇后他们按原方向继续行驶，王叔叔的速度提高了20%，李叔叔的速度减少了，则王叔叔又行驶小时到达了B地，那么相遇后李叔叔再用多少小时能到达A地？ ​ 【基础巩固】 1.B 解析：找分数问题里的单位“1”有常用方法，一般“比”字后面、“的”字前面的量是单位“1”；这道题是把一个量和另一个量作比较，逐个判断每个选项是否符合。 2. 6 14.4 3. D4. 480×（1＋） ＝480× ＝540（千克） 答：采用新技术后，小麦的亩产量是540千克。 【能力提升】 5. 12.4－2.52＝9.88（米） 2.52× (1－) ＝2.52× ＝0.84（米） 9.88÷0.84≈11（条） 答：剩下的金属丝最多能勾勒11条鲸鱼。 解析：用金属丝总长度减去勾勒小鸟用去的长度，得到剩余金属丝长度；以勾勒小鸟用去的金属丝长度为单位“1”，计算出1条鲸鱼需要的金属丝长度；最后用剩余长度除以每条鲸鱼需要的长度，结果用去尾法保留整数。 6. 260×（1＋） ＝260× ＝360（千米/时） 答：这列磁悬浮列车的运行速度是360千米/时。 解析：高速铁路列车的运行速度是单位“1”，磁悬浮列车的运行速度比这列高速铁路列车的运行速度快，所以磁悬浮列车的运行速度的对应分率是（1＋），用单位“1”乘（1＋）可算得磁悬浮列车的运行速度。 7. A 解析：倒出后剩余牛奶量：3×(1－) ＝2（L） 倒进L后现有牛奶量：2＋＝2(L) 2＜3，因此这时牛奶比原来少。 8. （1）72÷60%＝120（份） 答：这一天销售洛南锅盔120份。 （2）96×(1＋) ＝96× ＝112（份） 答：这一天销售洛南搅团112份。 9.总产量：500×4＝2000（千克） 运输后剩下： 2000×（1－） ＝2000× ＝1800（千克） 筛选后剩下： 1800×（1－） ＝1800× ＝1600（千克） 答：最后陈伯伯最多能卖给批发商1600千克荔枝。 解析：先求荔枝总产量，用每亩产量乘亩数。运输过程中损耗总重量的，剩下总重量的。到批发市场后，又淘汰剩下的，最后剩下的是运输后重量的。用总产量连续乘这两个分率，得到最终能卖出的千克数。 10.180×(1＋)＝225（名） 225×＝45（名） 225－45＝180（名） 180－45＝135（名） 答：原来参加围棋社的有135名学生。 解析：“参加古诗词社的比参加汉服社的多”，这里把汉服社人数看作单位“1”。 古诗词社人数＝汉服社人数＋汉服社人数的，也就是汉服社人数×（1＋）。 古诗词社拿出自己人数的转给围棋社： 古诗词社：人数减少转出的那部分；围棋社：人数增加转出的那部分； 变化之后两个社团人数相等。 【思维训练】 11.C 解析：把文文体重看作单位“1”，则明明的体重是文文体重的1－＝，用文文的体重乘即可求出明明的体重；再把丽丽的体重看作单位“1”，则文文的体重是丽丽体重的1－＝，用文文的体重除以即可求出丽丽的体重。最后比较三人的体重大小即可。 设文文体重为1。 1×(1－)＝ 1÷(1－)＝ ＞1＞，因此丽丽的体重最重。 12.设A、B两地距离为S，两人初始速度均为V。 相遇点在中点，相遇后王叔叔和李叔叔需行驶的距离均为。 相遇后，王叔叔的速度为V×(1＋20%) ＝1.2V，行驶用时小时， 则：＝1.2V×＝V。 相遇后，李叔叔的速度为V×(1－) ＝V，需行驶＝V， 则所需时间为：V÷V＝×＝（小时） 答：相遇后李叔叔再用小时能到达A地。 解析：王叔叔和李叔叔初始速度相同，同时从A、B两地相向而行，因此相遇点在中点，即两人各行驶了全程的一半距离。相遇后，王叔叔速度提高20%，即变为原速度的1＋20%＝1.2倍，他用小时行驶剩余一半距离到达B地。李叔叔速度减少，即变为原速度的1－＝，需要行驶剩余一半距离到达A地。根据王叔叔的速度和时间，可求出全程的一半距离与原速度的关系，进而再根据时间＝路程÷速度，求出李叔叔所需时间。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $