第三单元 第3课时 一个数除以分数（教学课件）数学西南大学版六年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“一个数除以分数”，通过复习分数乘整数和整数除法导入，以丝带做花情境为载体，先探究同分母分数除法（分数单位），再通过通分、商不变规律、乘除互逆法推导异分母分数除法法则，构建递进式学习支架。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过多方法探究发展数学思维（推理能力、运算能力），总结“除以一个数等于乘它的倒数”法则形成数学语言（模型意识）。如用分数单位解释同分母除法，三种方法推导异分母除法，助力学生理解算理，教师教学更具操作性。

第三单元 分数除法 第3课时 一个数除以分数 小学数学·六年级（上）·西南大学版 3.能用分数除法解决简单实际问题，主动参与课堂活动。 1.能结合丝带做花的情境理解同分母分数除法算理，探究异分母分数除法，掌握分数除法计算法则，正确进行分数除法计算。 2.经历观察、对比、讨论的探究活动，体会转化思想，提升归纳推理能力， 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 口算。 ×3= ×6= 10÷5= 15÷3= 说一说分数乘法和整数除法的计算思路？ 分数乘整数，分子乘整数，分母不变；整数除法，想乘法口诀求商。 复习回顾 知识链接 Knowledge link 课堂导入 Lead in 探究同分母分数除法的算法 学习任务一 探究算法 一根丝带长米，做一朵花需米，这根丝带能做几朵花？ 　　 要解决这个问题，应该用什么运算？为什么？ ÷，理由是求米里包含几个米。 探究新知 Presentation 探究算法 一根丝带长米，做一朵花需米，这根丝带能做几朵花？ 这两个分数的分母相同，你能结合分数单位的知识说说计算方法吗？ 是8个，是2个，8个除以2个就是=8÷2=4。 ÷ 探究新知 Presentation 探究算法 一根丝带长米，做一朵花需米，这根丝带能做几朵花？ 总结同分母的分数相除如何计算？ 同分母的分数相除：分母不变，分子相除。 ÷ 探究新知 Presentation 探究算法 ÷ ÷ ÷ ÷是2个除以1个，得2。 =2 ÷是6个除以3个，得2。 =2 ÷是1个除以3个，得 = 探究新知 Presentation 探究异分母分数除法的算法 学习任务二 探究算法 分母不同的分数除法怎么计算？请尝试用多种方法解决。 ÷ ①通分法： =，÷=12÷7= 探究新知 Presentation 探究算法 分母不同的分数除法怎么计算？请尝试用多种方法解决。 ÷ ②商不变规律法： ×÷×） =× = 探究新知 Presentation 探究算法 分母不同的分数除法怎么计算？请尝试用多种方法解决。 ÷ ③乘除互逆法：设a=÷，则=a×，两边乘得a=×=。 ÷ =×=。 探究新知 Presentation 比较三种方法，你发现了什么共同规律？ 甲数除以乙数（乙数≠0），等于甲数乘乙数的倒数。 探究算法 ①通分法： =，÷=12÷7= ②商不变规律法： ×÷×=×= ③乘除互逆法：设a=÷，则=a×，两边乘得a=×=。 ÷=×=。 探究新知 Presentation 探究算法 ÷ 2.4÷ ÷÷6 ÷=×= 2.4÷=2.4× =5.6 ÷÷6 =××=× = 探究新知 Presentation 探究商与被除数的大小关系 学习任务三 1.先计算，再说一说当除数大于1 或小于1 时，商与被除数有什么关系？ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ =× = 你发现了商与被除数有什么关系？ 一个数（0除外），除以大于1的数，商小于被除数。 一个数（0除外），除以小于1的数，商大于被除数。 一个数（0除外），除以等于1的数，商等于被除数。 =× = =× = =× = =× = =× = 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 说一说，算一算。 ÷ = ÷= ÷ = × = 3 ×= ×= 教材第41页“课堂活动”第3题 达标练习 Practice 2.直接写得数。 ÷= ×= ÷= ×= ÷= ×= ÷= ×= ÷= ×= ÷= ×= ÷= ×= ÷= ×= 教材第41页“练习十”第3题 达标练习 Practice 3.可以装满几杯？ 这壶西瓜汁正好是升。 一杯只能装升。 教材第41页“练习十”第4题 ÷= ×=（杯） 答：可以装满3杯。 达标练习 Practice 4.把下面的除法算式改写成乘法算式。 教材第42页“练习十”第5题 ÷= ÷= ÷= ÷= ÷= ÷= ÷= ÷= （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 达标练习 Practice 5. 2012 年以来，我国经济实力实现历史性跃升。2022 年，我国国内生产总值超过 120 万亿元，约是 2012 年的倍。2012 年我国国内生产总值约是多少万亿元？ 教材第42页“练习十”第6题 120÷= 120×=52（万亿元） 答：2012 年我国国内生产总值约是52万亿元。 达标练习 Practice 1. 当两个分数的分数单位相同时（同分母分数相除），可以直接用分子相除得到结果； 2. 对于异分母分数相除，我们通过通分转化为同分母分数计算、用商不变规律把除数变成1、利用除法与乘法的逆运算推导等方法，总结出了分数除法的通用规则：甲数除以乙数（乙数不等于0），等于甲数乘乙数的倒数。 核心知识点 知识总结 Summary 24 1.完成《分层作业》。 2.用两种不同的方法计算÷，并简要说明每种方法的算理。 课后作业 Homework 第三单元 分数除法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $