3.5 问题提出课件-2026-2027学年西南大学版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦分数除法中较复杂的分数乘除法混合实际问题，课堂导入通过补充“钢笔价格×2/7=签字笔价格”等数量关系式，复习分数乘法基础，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其特色在于以第七次人口普查、长江三峡等真实情境为载体，引导学生自主探究找等量关系，发展数学思维中的推理意识和运算能力。通过算术法与方程法结合，强化数学语言的模型意识，课堂小结明确解题策略，助力学生形成解决问题的方法，教师使用可提升教学效率，学生能增强应用意识。

分数除法 第5课时 问题提出 三 西大版数学六年级（上） 1.通过创设具体的情境，引导学生找出数量关 系，并学会解决较复杂的分数乘、除法混合 的实际问题。 2.通过学生的自主探究，培养学生的发散思维 能力，形成解决问题的策略。 学习目标 【重点】 学会解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。 【难点】 能够根据数量之间的关系找出等量关系。 课堂导入 把下列关系式补充完整。 一支钢笔的价格的 恰好是一支签字笔的价格。 李老师的年龄是王老师的 。 （ ）× =（ ） （ ）× =（ ） 一支钢笔的价格 一支签字笔的价格 王老师的年龄 李老师的年龄 2020年第七次全国人口普查公报显示，我国人口最多的3个省分别是广东省、山东省、河南省，其中河南省人口约有9900万人。山东省人口约是河南省的倍，又约是广东省人口的。广东省人口大约有多少万人？ 1 探究新知 河南省人口 山东省人口 广东省人口 9900万人 约是河南省人口的倍 山东省人口约是广东省人口的 2020年第七次全国人口普查公报显示，我国人口最多的3个省分别是广东省、山东省、河南省，其中河南省人口约有9900万人。山东省人口约是河南省的倍，又约是广东省人口的。广东省人口大约有多少万人？ 1 山东省人口约有多少万人? 广东省人口约是河南省人口的几分之几？ 想一想，要想求出广东省人口数，要先解决哪些问题？ 2020年第七次全国人口普查公报显示，我国人口最多的3个省分别是广东省、山东省、河南省，其中河南省人口约有9900万人。山东省人口约是河南省的倍，又约是广东省人口的。广东省人口大约有多少万人？ 1 先算出山东省人口数，再算广东省人口数。 河南省人口数×=广东省人口数× 广东省人口数 =河南省人口数×÷ 9900×÷ = 9900×× = 12600（万人） 答:广东省人口大约有12600万人。 300 1 2 1 河南省人口数×=广东省人口数× 广东省人口数 =河南省人口数×÷ 先算出广东省人口约是河南省人口的几分之几，再算出广东省人口数。 9900×(÷) = 9900× 900 1 = 12600（万人） 答:广东省人口大约有12600万人。 如果把“河南省人口约有9900万人”换为“广东省人口约有12600万人”，其他条件不变，能求出河南省人口约有多少万人吗？ 河南省人口数×=广东省人口数× 河南省人口数=广东省人口数 × ÷ 如果把“河南省人口约有9900万人”换为“广东省人口约有12600万人”，其他条件不变，能求出河南省人口约有多少万人吗？ 河南省人口数×=广东省人口数× 河南省人口数=广东省人口数 × ÷ 12600×÷ = 12600×× = 9900（万人） 答:能求出河南省人口约有9900万人。 600 1 1 2 300 1 长江三峡是我国著名的旅游景区，其中巫峡长约46 km。 2 巫峡比西陵峡长的8千米。 巫峡长： 46 km 西陵峡长： 8 km ? km 西陵峡的长与巫峡有怎样的关系呢？先画图分析吧！ 长江三峡是我国著名的旅游景区，其中巫峡长约46 km。 2 巫峡比西陵峡长的8千米。 问题1 西陵峡长约多少千米？ 问题2 西陵峡长的约多少千米？ 问题3 …… 西陵峡长约多少千米？ 巫峡长： 46 km 西陵峡长： 8 km ? km 西陵峡长的加上8千米，就等于巫峡的长。 巫峡的长减去8千米，等于西陵峡长的。 西陵峡长的 + 8 km = 巫峡长 46 km 西陵峡长的 = 巫峡长- 8 km 用分数除法解决 西陵峡长 = (巫峡长- 8 km)÷ 西陵峡长约多少千米？ 答:西陵峡长76 km。 ＝76（km） ＝38÷ (46 - 8)÷ 还可以怎样解决？ 用分数除法解决 巫峡长： 46 km 西陵峡长： 8 km ? km 西陵峡长的加上8千米，就等于巫峡的长。 巫峡的长减去8千米，等于西陵峡长的。 46 km 西陵峡长约多少千米？ 西陵峡长的 + 8 km = 巫峡长 用含有字母的式子解决 西陵峡长× + 8 km = 巫峡长 巫峡长： 46 km 西陵峡长： 8 km ? km 西陵峡长的加上8千米，就等于巫峡的长。 巫峡的长减去8千米，等于西陵峡长的。 46 km 未知，设为a千米 46 km 西陵峡长约多少千米？ 西陵峡长× + 8 km = 巫峡长 用a km表示西陵峡长。 a + 8 = 46 a = 38 a = 76 答:西陵峡长76 km。 巫峡长： 46 km 西陵峡长： 8 km ? km 西陵峡长的加上8千米，就等于巫峡的长。 巫峡的长减去8千米，等于西陵峡长的。 46 km 用含有字母的式子解决 瞿塘峡长比西陵峡长的还短11 km。瞿塘峡长约多少千米? 瞿塘峡的长与西陵峡有怎样的关系呢？先画图分析吧！ 西陵峡长： 76 km 瞿塘峡长： 11 km ? km 西陵峡长的减去11千米，就等于瞿塘峡长。 瞿塘峡长 = 西陵峡长× - 11 km 瞿塘峡长比西陵峡长的还短11 km。瞿塘峡长约多少千米? 瞿塘峡长 = 西陵峡长× - 11 km 答:瞿塘峡长约8 km。 ＝19 - 11 76× - 11 ＝ 8（km） 课堂练习 人的身高、臂长和膝下长度的关系一般如下图。量出自己的膝下长度，算出身高，并与同伴交流。 臂长约占身高的 膝下长度约是臂长的 课本第48页“课堂活动”第1题 西安到兰州的铁路长676 km，比兰州到乌鲁木齐铁路长的多36 km。先提出数学问题，再说出数量关系，并在小组内交流。 课本第48页“课堂活动”第2题 兰州到乌鲁木齐铁路长多少千米？ 西安到兰州铁路的长减去36千米，等于兰州到乌鲁木齐铁路的长的。 答:兰州到乌鲁木齐铁路长1920 km。 ＝1920（km） ＝640÷ (676 - 36)÷ 答案不唯一 一次航模比赛，小亮的航模飞机飞行了96 s。小强的飞行时间是小亮的，又是小峰的。小峰的航模飞机飞行了多少秒? 课本第48页“练习十二”第1题 小亮的飞行时间×=小峰的飞行时间× 小峰的飞行时间 =小亮的飞行时间×÷ 96×÷ = 84× = 112（s） 答:小峰的航模飞机飞行了112 s。 一家汽车公司购进一批机器人，其中用于检测，用于焊接，用于焊接的机器人是24台。这批机器人共有多少台？ 课本第48页“练习十二”第2题 这批机器人总台数×=用于焊接的机器人台数 这批机器人总台数 =用于焊接的机器人台数÷ 24÷ = 24× = 42（台） 答:这批机器人共有42台。 学校为了绿化校园，种了柳树、槐树和梧桐树3种树。柳树有27棵；槐树棵数是柳树的，又是梧桐树棵数的。梧桐树有多少棵? 课本第48页“练习十二”第3题 柳树棵数×=梧桐树棵数× 梧桐树棵数 = 柳树棵数×÷ 27×÷ = 18× = 24（棵） 答:梧桐树有24棵。 科技馆今天接待观众825人，昨天接待人数是今天接待人数的多2人。科技馆昨天接待多少人？ 课本第49页“练习十二”第9题 科技馆昨天接待观众人数减去2人，等于今天接待观众人数的。 答:科技馆昨天接待752人。 ＝750（人） 825× 750+2＝752（人） 解答分数乘、除复合实际问题时，关键是找出单位“1”和题中的数量关系。 这节课你有什么收获？ 课堂小结 “已知一个数比另一个数的几分之几多（或少）几,求另一个数”的实际问题的解法：（1）用分数除法解决，（已知数±几)÷对应分率=所求数；（2）用含有字母的式子解决，用a表示所求数，a×对应分率±几=已知数。 这节课你有什么收获？ 02 01 课后作业 相关练习。 课后练习题。 29 $