广西壮族自治区崇左市天等县小山乡初级中学2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题

**基本信息** 聚焦平面直角坐标系核心内容，基础题（如点的象限判断、坐标距离）与能力题（如粒子运动规律探究）梯度分布，融入路段示意图、甲虫爬行等实际场景，培养空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|象限判断、点坐标、平移规律|第9题粒子运动结合规律探究，发展推理意识| |填空题|4/20|坐标确定、面积计算、平移后象限|第14题三角形面积关联坐标，体现几何直观| |解答题|4/44|坐标综合、平移应用、实际场景|第19-20题以路段、甲虫爬行为情境，强化模型意识与数学表达|

天等县小山乡中学2026年秋季学期八年级第一次月考 数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （全卷满分100分，考试时间120分钟） 1、 选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1．在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（     ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，对点叙述错误的是（     ） A．在x轴下方 B．在第四象限 C．距离x轴1个单位长度 D．距离y轴1个单位长度 4．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是（   ） A． B． C． D． 5．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到y轴的距离等于，则点的坐标是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．欲将某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去，可将该图形（  ）平移个单位． A．横向向右 B．横向向左 C．纵向向上 D．纵向向下 7．点A沿x轴的正方向平移3个单位长度得到点，则点A的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．已知点在第四象限，当m为何值时，点A到x轴的距离是它到y轴的距离的2倍（   ） A． B． C． D． 9．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），等二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（    ） A．（45，3） B．（2，44） C．（3，45） D．（44，2） 10．已知点，且轴，则a的值为（    ） A． B． C．2 D．1 11．点在轴上，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 12．点向上平移6个单位长度，下列说法正确的是（ ） A．点P的横坐标加6，纵坐标不变 B．点P的纵坐标加6，横坐标不变 C．点P的横坐标减6，纵坐标不变 D．点P的纵坐标减6，横坐标不变 2、 填空题（本大题共4题小题，每题5分，共20分） 13．已知点在第三象限，距离轴4个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为___________． 14．已知点，点在轴上，三角形的面积是，则点的坐标为___________． 15．将点先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点在第二象限，则m的取值范围为________． 16．在平面直角坐标系中，把点向下平移5个单位得到点，则代数式的值为_____． 3、 解答题（本大题共4小题，共44分，解答时要求写出文字说明、证明过程或运算步骤）。 17．（10分）已知平面直角坐标系中有一点． (1)当点M在第二象限，且其到x轴的距离为1时，求点M的坐标； (2)当点M在第三象限，且其到y轴的距离为3时，求点M的坐标． 18．（10分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为． (1)若点P在过点且与y轴平行的直线上，求点P的坐标； (2)将点P先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，若点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，求m的值． 19．（11分）如图所示的是某市部分路段示意图，已知体育场的位置用表示． (1)小颖家在东王小区，她家的位置可以用___________表示； (2)李红家的位置在处，请在图中标出她家的位置； (3)从电影院到邮局的一条路线可用表示，类比这种路线表示方法，在（2）的条件下，写出李红从家到少年宫的一条路线． 20．（13分）阅读与理解： 如图，一只甲虫在的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 例如：从A到B记为：， 从D到C记为：．    思考与应用： (1)图中（ ， ）； （ ， ）； （ ， ）． (2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：，请在图中标出P的位置． (3)若甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的总路程． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 天等县小山乡中学2026年秋季学期八年级第一次月考数学试题（答案） 1．C 【详解】解：在平面直角坐标系中，第三象限的点横、纵坐标均小于0， 对于A选项，横、纵坐标均大于0，不符合题意； 对于B选项，横坐标大于0，纵坐标小于0，不符合题意； 对于C选项，横、纵坐标均小于0，符合题意； 对于D选项，横坐标大于0，纵坐标等于0，不符合题意． 2．A 【分析】平面内一点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值． 【详解】解：∵点的纵坐标为， ∴点到轴的距离为． 3．D 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征，点到坐标轴的距离概念等逐一判断各选项即可得到答案． 【详解】解：已知点坐标为，横坐标为，纵坐标为， A、∵纵坐标， ∴该点在轴下方，A选项正确，该选项不符合题意； B、∵横坐标为正，纵坐标为负，符合第四象限内点的坐标特征， ∴该点在第四象限，B选项正确，该选项不符合题意； C、∵点到轴的距离为纵坐标的绝对值，即， ∴该点距离轴1个单位长度，C选项正确，该选项不符合题意； D、∵点到轴的距离为横坐标的绝对值，即， ∴ 该点距离轴2个单位长度，不是1个单位长度，D选项错误，该选项符合题意． 4．C 【分析】本题主要考查点的坐标，根据题意得点在第二象限，从而可得答案． 【详解】解：由平面直角坐标系可得点在第二象限． A、在第三象限，故不符合题意； B、在第一象限，故不符合题意； C、在第二象限，故符合题意； D、在第四象限，故不符合题意； 故选：C． 5．D 【分析】本题利用平行于轴的直线上点的纵坐标相等的性质，先确定点的纵坐标，再根据点到轴的距离等于横坐标的绝对值求出横坐标，即可得到点的坐标． 【详解】解：点与点在同一条平行于轴的直线上， ， 点到轴的距离等于， ， 即或， 点的坐标为或． 6．D 【分析】根据向下平移，纵坐标减，横坐标不变解答． 【详解】解：某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去， 将该图形向下平移了个单位． 故选：D． 【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 7．A 【分析】本题考查了由平移后的坐标点求原坐标点，根据平移方式以及平移后的坐标求出原坐标即可． 【详解】解：将沿x轴的负方向平移3个单位长度得到， 故选：A． 8．B 【分析】此题主要考查了直角坐标系中点到坐标轴的距离，解一元一次方程的应用．由点在第四象限，得点到x轴的距离是，到y轴距离是，再根据“点A到x轴的距离是它到y轴的距离的2倍”列式求解即可． 【详解】解：∵点在第四象限， ∴，， ∴点到x轴的距离是，到y轴距离是， ∵点A到x轴的距离是它到y轴的距离的2倍， ∴， 解得. 故选：B． 9．D 【分析】找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题． 【详解】解：由题知（0，0）表示粒子运动了0分钟， 运动到点（1，1），粒子运动了2=1×2（分钟），将向左运动， 运动到点（2，2），粒子运动了6=2×3（分钟），将向下运动， 运动到点（3，3），粒子运动了12=3×4（分钟），将向左运动， ……， 由此总结出：运动到点（n，n），粒子运动了n(n+1)（分钟），运动方向规律是看n是奇数还是偶数，奇左偶下． 于是会出现： 运动到点（44，44），粒子运动了44×45=1980（分钟），此时粒子将会向下运动， ∴在第2022分钟时，粒子又向下移动了2022-1980=42个单位长度， ∴粒子的位置为（44，2）， 故选：D． 【点睛】本题考查的是动点坐标问题，解题的关键是找出粒子的运动规律． 10．D 【分析】本题考查点的坐标规律，熟知平行于坐标轴的直线上点的坐标特征是解答的关键． 平行于x轴的直线上的点的坐标特征：纵坐标相等，据此进行解答即可． 【详解】解：∵点，且轴， ∴， 解得， 故选：D． 11．D 【分析】本题考查坐标轴上点坐标的特点，掌握相关知识是解决问题的关键．轴上的点纵坐标为0，据此解答即可． 【详解】解：点在轴上， 则， ， ． 故选：D． 12．B 【分析】坐标系中的点上下平移时：横坐标不变，向正方向平移几个单位长度，纵坐标就加几，向负方向平移几个单位长度，纵坐标就减几． 【详解】向上平移6个单位长度，即纵坐标加6，横坐标不变． 故选：B 【点睛】本题主要考查了坐标系中点的平移坐标变化，熟练掌握其平移原则是解题的关键． 13． 【分析】本题考查了点的坐标；根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值；点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，点在第三象限得出横坐标小于，纵坐标小于，即可求解． 【详解】解：∵点在第三象限， ∴横坐标小于，纵坐标小于， ∵点距离轴4个单位长度，距离轴3个单位长度， ∴点的坐标为． 故答案为：． 14．或 【分析】本题考查了坐标与图形，根据题意得出，设点坐标为，进而根据三角形的面积公式列出方程，解方程，即可求解． 【详解】解：， 设点坐标为，由题意得． ， ①当点在轴的正半轴时，则； ②当点在轴的负半轴上时，则． 故答案为：或． 15．/ 【分析】本题考查坐标与图形变化-平移，解一元一次不等式组，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．根据题意先得出平移后的坐标，再根据平移后的点在第二象限，列出不等式组，解不等式组即可解决问题． 【详解】解：将点先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点的坐标为：，即， ∵点在第二象限， ∴， 解得：． 故答案为：． 16．11 【分析】本题考查坐标与图形变换-平移、代数式求值，根据点的坐标平移规则“左减右加，上加下减”得到，然后代值求解即可． 【详解】解：∵点向下平移5个单位得到点， ∴，则， ∴， 故答案为：11． 17．(1) (2) 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，具体包括：各象限内点的坐标符号规律，点到坐标轴的距离与坐标的关系，利用上述特征建立方程求解参数，进而确定点的坐标是解决本题的关键. （1）由于已确定，可去掉绝对值符号，直接得，进而求解m的值，再代入坐标表达式得到点M的坐标. （2）由于已确定，可去掉绝对值符号，直接得，进而求解m的值，再代入坐标表达式得到点M的坐标. 【详解】（1）解：由题意，得，解得， 所以， 所以点M的坐标是． （2）解：由题意，得，解得， 所以， 所以点M的坐标是． 18．(1)点P的坐标为 (2) 【分析】（1）因为点P在过点且与y轴平行的直线上，所以A、P两点的横坐标相同，令P点横坐标为，解得m值并代入纵坐标的代数式中，求值即可得到答案； （2）根据题意用含m的代数式表示点M的坐标，根据点M的位置特征，解得m的值并代入点M的坐标中，即可得到答案． 本题考查了坐标与图形变化﹣平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．也考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征，平行于y轴的直线上点的坐标特征． 【详解】（1）解：∵P点在过点且与y轴平行的直线上， ∴， 解得， ∴， ∴点P的坐标为； （2）由题意知，点M的坐标为，即， ∵点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7， ∴， 解得． 19．(1) (2) 如图所示：李红家的位置即为所求； (3) 【分析】此题主要考查了有序数对确定位置，正确理解有序数对意义是解题关键． （1）直接利用已知有序数对，结合平位置得出答案； （2）利用已知有序数对，进而得出答案； （3）先规划好路线，再用有序数对表示路线即可． 【详解】（1）解：小颖家在东王小区，她家的位置可以用表示； 故答案为：； （2）解：略． （3）解：李红从家到少年宫的一条路线可以为： ． 20．(1)，；，0；， (2) 图中P的即为所求．    (3)16 【分析】此题考查正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负． （1）根据向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”解答即可． （2）由可知从A处右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲虫P处的位置； （3）由知：先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2格，再向右移动1格，向下移动2格，最后向左移动4格，向下移动2格，把移动的距离相加即可． 【详解】（1）解：由图可知，，，． 故答案为：，；，0；，； （2）解：若甲虫从A到P的行走路线依次为：； （3）解：∵甲虫的行走路线为， ∴甲虫走过的总路程． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $