2.3 一元二次方程的根与系数的关系 同步练习 2026～2027学年北师大版九年级数学上册

北师大版 九年级数学上册

第二章 一元二次方程

2.3 一元二次方程的根与系数的关系 同步练习

考试时间：45分钟　满分：100分　

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 对于一元二次方程，若两根为和，则的值为（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

2. 若一元二次方程的一个根为，则另一个根和的值分别为（　　）

A．3，3　　B．-3，-3　　C．3，-3　　D．-3，3

3. 已知一元二次方程的两根为、，则的值为（　　）

A．-5　　B．5　　C．-2　　D．2

4. 设方程的两根为、，则的值为（　　）

A．3　　B．5　　C．7　　D．9

5. 若关于的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则的值为（　　）

A．2　　B．-2　　C．　　D．-1

6. 已知、是方程的两个根，则的值为（　　）

A．2　　B．-2　　C．　　D．

7. 以3和-1为两根的一元二次方程是（　　）

A．　　B．

C．　　D．

8. 已知方程的两根为和，则的值为（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

9. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则这两个实数根的和是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

10. 已知、是一元二次方程的两个根，下列结论错误的是（　　）

A．　　B．   C．　　D．

二、填空题（共6题，每题4分，共24分）

1. 若方程的两个根是和，则的值为__________

2. 已知一元二次方程的两根为、，则的值为__________

3. 若一个一元二次方程的两根之和为，两根之积为，则这个一元二次方程（二次项系数为1）是__________

4. 已知关于的方程的一个根为，则另一个根是__________，的值为__________

5. 若关于的一元二次方程的两根互为倒数，则的值为____

6. 设、是方程的两个实数根，则的值为__________

三、解答题（共5题，共46分）

1. （8分）已知关于的一元二次方程，设方程的两根为、。

（1）求和的值；（4分）

（2）求证：；（4分）

 

 

 

2. （8分）已知一元二次方程的两根为、，不解方程，求下列代数式的值：

（1）；（3分）（2）；（3分）  （3）。（2分）

 

 

 

3. （10分）已知关于的一元二次方程。

（1）试判断该方程根的情况；（4分）

（2）若方程的两根为、，且满足，求的值。（6分）