第六单元 多边形的面积（单元自测•提高）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 人教版五年级上册多边形的面积单元提高卷，通过基础巩固、实际应用及易错点突破，培养抽象能力与几何直观，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|30分|梯形/三角形面积公式、组合图形计算|结合种植园、L形绿地等情境，标注易错点强化理解| |计算题|20分|平行四边形/梯形/组合图形面积|分基础图形与拼接图形计算，提升运算能力| |解决问题|30分|单位换算（公顷）、实际场景面积应用|联系菜地、大堤横截面等生活实例，培养应用意识| |附加题|10分|格点多边形规律探索|引入数学公式推导，发展推理意识与创新思维|

五年级上册 第六单元 多边形的面积 单元自测·提高卷 保密★启用前 第六单元 多边形的面积（单元自测•提高卷） 人教版数学五年级上册 （试卷总分：100分+10分　建议用时：90分钟　测试范围：第六单元 多边形的面积） 学校：__________　姓名：__________　班级：__________　考号：__________ 注意事项： 1．答题前，请把学校、姓名、班级、考号填写在规定位置。 2．答题时字迹工整，卷面整洁，不要折叠、污损试卷。 3．作图题请用2B铅笔和直尺，先标关键点，再连线并写清结果。 4．请按题号顺序在指定区域作答，超出区域的答案无效；写完后认真检查一遍。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共30分） 1．计算梯形的面积，要先求出上底与下底的和，再乘高，最后除以2，用字母公式表示是S＝（a＋b）h÷2。 （1）第一个梯形的数据见下表：上底与下底的和是(____)cm，这个梯形的面积是(____)cm²。 （2）另一个梯形的面积是84m²，高是6m，它的上底与下底的和是(____)m；如果这个梯形的上底是10m，下底就是(____)m。 上底 下底 高 9cm 15cm 8cm 2．把两个大小、形状都相同的梯形拼在一起，能组成一个平行四边形。已知梯形的上底是5dm，下底是9dm，高是7dm，你能求出拼成的平行四边形的底、高和面积，以及原来梯形的面积吗？ （1）拼成的平行四边形的底是(____)dm，高是(____)dm； （2）拼成的平行四边形的面积是(____)dm²，这个梯形的面积是(____)dm²。 3．根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，完成下表（表中空格是要求出的数）。 上底a 下底b 高h 面积S 12.6cm 7.4cm 6.5cm （　）cm² 13cm 27cm 4cm （　）cm² 16cm （　）cm 11cm 154cm² 19cm 25cm （　）cm 187cm² 4．学校种植园由一个长方形花圃和一个直角三角形花圃拼成（如图，三角形的一条直角边与长方形的宽重合）： 长方形花圃长22m、宽3m；三角形花圃的底与长方形的宽相同，高是5.5m。 （1）长方形花圃的面积是(____)m²； （2）三角形花圃的面积是(____)m²； （3）种植园的总面积是(____)m²； （4）长方形花圃比三角形花圃多(____)m²。 5．【易错点】一块L形绿地可以看成一个大长方形去掉一个小长方形：大长方形长35m、宽21m；去掉的小长方形长23m、宽2m。 （1）大长方形的面积是(____)m²； （2）去掉的小长方形的面积是(____)m²； （3）这块L形绿地的面积是(____)m²； （4）如果粗心地把绿地面积算成“大长方形的长×宽－小长方形的长－小长方形的宽”（忘记把23和2相乘），算出的结果比正确答案多算了(____)m²。 6．一个组合图形由一个长方形部分和一个三角形部分拼成，量得的数据如下表，完成下表（把结果填在表格的括号里）并算出组合图形的总面积。 部分 长/底(m) 宽/高(m) 面积(m²) 长方形部分 29 17 （　） 三角形部分 17 20 （　） 组合图形总面积 — — （　） 高改成26m时的三角形部分 17 26 （　） 7．如图，甲、乙两个三角形的高相同，都是32cm；甲的底是50cm，乙的底是44cm。 （1）甲三角形的面积是(____)cm²； （2）乙三角形的面积是(____)cm²； （3）甲、乙两个三角形的面积一共是(____)cm²。 8．【易错点】小刚计算一个底是18cm、高是9.4cm的三角形的面积时，列式为18×9.4＝169.2（cm²）。 （1）用底×高÷2重新计算，三角形的面积是(____)cm²； （2）小刚的算法里少写了三角形面积公式中的哪一步：底×高(____)； （3）按小刚的错误算法算出的结果，比正确答案多算了(____)cm²。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（每题2分，共10分） 9．【易错点】1公顷＝100平方米。(____) 10．1平方千米＝100公顷。(____) 11．【易错点】小丽说：“梯形的面积就是上底加下底的和乘高，比如上底3cm、下底5cm、高4cm的梯形，面积是（3＋5）×4＝32cm²。”小丽说的对吗？(____) 12．计算堤坝横截面（梯形）的面积时，只要知道上底、下底和高，就能求出它的面积，与梯形的腰长没有关系。(____) 13．用数方格的方法估计不规则图形的面积时，得到的结果就是这个图形的准确面积。(____) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择（每题2分，共10分） 14．用方格纸估计一块菜叶的面积（每个小方格的面积是1cm²），菜叶所占的满格有20格，不满整格的有16格（都按半格计算），这块菜叶的面积大约是(____) A．28cm²　　B．20cm²　　C．36cm²　　D．16cm² 15．工人师傅要给一块平行四边形窗户玻璃计算用料面积，量得的数据如下表，这块玻璃的面积是(____) 底(dm) 高(dm) 7.5 4 A．11.5dm²　　B．30dm²　　C．23dm²　　D．15dm² 16．下表是三个平行四边形的底和高，面积最大的平行四边形是(____) 编号 底(m) 高(m) ① 13.5 2.5 ② 17.5 3.6 ③ 6.8 9.2 A．①　　B．③　　C．②　　D．无法确定 17．一个长方形广场长41m、宽33m，中间铺了一块长17m、宽6m的长方形花岗岩（数据如下表），广场上除花岗岩外的地面面积是(____) 图形 长(m) 宽(m) 大长方形（广场） 41 33 小长方形（花岗岩） 17 6 A．1347m² B．1330m² C．1353m² D．1251m² 18．学校要做一块三角形展板，量得的数据如下表，这块展板的高是(____) 形状 面积 底 三角形展板 80.5dm² 23dm A．3.5dm　　B．7dm　　C．161dm　　D．40.25dm 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、看清题目，细心计算（共20分） 19．下面①至⑤五个图形与五道小题一一对应，请分别算出每个图形的面积，把计算过程和结果写在下面的作答区里。 ①如图，一块平行四边形花坛的底是9.3m，高是4.2m，求它的面积。 ②如图，一块三角形宣传牌的底是11.6cm，高是8.4cm，求它的面积。 ③如图，一块梯形铁皮的上底是6.4dm，下底是13.6dm，高是5dm，求它的面积。 ④如图，一块平行四边形广场地砖图案的底是15.5m，高是6.2m，求它的面积。 ⑤如图，一面三角形队旗的底是9.6dm，高是7.5dm，求它的面积。 20．下面每小题都配了一幅图，图中的序号与小题序号一致，请仔细看图，算出图中要求的那部分面积。 ①如图，一个组合图形由一个长方形和一个三角形拼成：长方形长13cm、宽7cm，三角形的底与长方形的长相同，高是6cm。求这个组合图形的面积。 ②如图，一块正方形铁皮边长17cm，从一个角上剪去一个直角三角形（两条直角边分别是6cm和5cm），求剩下部分的面积。 ③如图，上、下两条直线互相平行，它们之间的距离是5cm。图中两个三角形的底是下面那条直线上的同一条线段，长8cm，两个三角形的顶点都在上面那条直线上。这两个三角形的面积各是多少？ ④如图，一个大三角形的底是20cm、高是9cm。从大三角形的顶点向底边上的一点连一条线段，把它分成左右两个三角形，左边三角形的底是12cm。求阴影部分（右边三角形）的面积。 ⑤如图，一块长方形木板长16cm、宽9cm，从一个角上锯掉一个直角三角形（两条直角边分别是4cm和3cm），求剩下部分的面积。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题（每题5分，共30分） 21．【重难点】村里新开垦了一块长方形菜地，量得的数据如下表，先完成下表，再解决问题。 长(m) 宽(m) 面积(平方米) 合多少公顷 300 150 （　） （　） 22．如图，两个完全一样的直角梯形花坛并排摆放：每个梯形花坛的上底是2m、下底是6m、高是3m；右边的花坛是左边的花坛向右平移2m得到的，两个花坛重叠的部分正好是一个三角形，这个三角形的底是4m、高是3m。这两块花坛一共占地多少平方米？ 23．学校新划的一个平行四边形停车位，如图，把左边多出来的一个直角三角形沿虚线剪下，向右平移拼接到右边，正好拼成一个长方形，拼成的长方形长5.4m、宽2.3m。算一算，这块停车位总共能提供多少平方米的停车地面？ 24．我国某段大堤的横截面是梯形，量得的数据如下表。 （1）算一算，这段大堤横截面一共有多少平方米？ （2）这个面积比1公顷大还是小？大（或小）多少平方米？ 上底(m) 下底(m) 高(m) 12 28 15 25．如图，方格纸中每个小格的边长是1dm，三角形红领巾ABC的三个顶点都钉在格点上。 （1）从顶点C向AB边所在的直线画一条垂线，把垂足记作D，线段CD就是AB边上的高——请在图中把CD画出来，并在垂足处标上直角记号； （2）数格子填空：高CD是(____)dm，AB边长是(____)dm，这条红领巾的面积是(____)dm²。 26．【重难点】一块平行四边形广告牌的四个顶点恰好都落在方格纸的格点上，如图，每一小格都表示边长1m的正方形。 （1）把下面那条横边当作底，从上面那条横边左端的顶点向底所在的直线画一条垂线，画出的垂线段就是这块广告牌的一条高；请在图中画出来，并在垂足处标上直角记号。 （2）按图填空：这条高是(____)m，作底的那条边长(____)m，这块广告牌的面积是(____)m²。 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 27．【思维发散，规律探索】方格纸上，相邻的格点之间可以看作钉着一颗钉子，用一根皮筋围成一个顶点都在格点上的多边形，叫作格点多边形。下图中每个小方格的面积是1cm²。 如果用a表示格点多边形内部的格点数，用b表示格点多边形边界上的格点数，那么格点多边形的面积S＝a＋b÷2－1（得到的面积以cm²为单位）。 （1）下图中这个格点多边形的内部格点数a和边界格点数b已经填在下表里（你可以对照下图数一数），请完成下表，算出它的面积： （2）另换一根皮筋围成一个格点多边形，内部格点数变为15，边界格点数变为6，这个多边形的面积是多少？ （3）当边界格点数b不变时，内部格点数a每增加1，格点多边形的面积会怎样变化？请说明理由。 内部格点数a 边界格点数b 面积S/cm² 10 8 （　） 　参考答案与解析 　客观题答案速查 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 × √ × √ × A B C 题号 17 18 答案 D B 　一、用心思考，正确填写 1．【答案】（1）24；96；（2）28；18 【解析】（1）上底与下底的和：9＋15＝24（cm）；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝24×8÷2＝96（cm²）。 （2）由S＝（a＋b）h÷2可以想到（a＋b）＝2S÷h：2×84÷6＝28（m），这就是上底与下底的和；已知上底是10m，下底就是28－10＝18（m）。 2．【答案】（1）14；7；（2）98；49 【解析】（1）两个完全一样的梯形拼成平行四边形时，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底＝5＋9＝14（dm），平行四边形的高就是梯形的高，仍是7（dm）。 （2）平行四边形的面积＝底×高＝14×7＝98（dm²）；因为是两个完全一样的梯形拼成的，一个梯形的面积正好是平行四边形面积的一半：98÷2＝49（dm²）。 3．【答案】65；80；12；8.5（按表格从上到下依次对应） 【解析】第1行：S＝（12.6＋7.4）×6.5÷2＝20×6.5÷2＝65（cm²）。 第2行：S＝（13＋27）×4÷2＝40×4÷2＝80（cm²）。 第3行：由S＝（a＋b）h÷2可得b＝2S÷h－a，154×2÷11－16＝28－16＝12（cm）。 第4行：由S＝（a＋b）h÷2可得h＝2S÷（a＋b），187×2÷（19＋25）＝374÷44＝8.5（cm）。 4．【答案】（1）66；（2）8.25；（3）74.25；（4）57.75 【解析】（1）长方形花圃的面积＝长×宽＝22×3＝66（m²）。 （2）三角形花圃的面积＝底×高÷2＝3×5.5÷2＝8.25（m²）。 （3）种植园的总面积＝长方形面积＋三角形面积＝66＋8.25＝74.25（m²）。 （4）长方形花圃比三角形花圃多的面积＝66－8.25＝57.75（m²）。 5．【答案】（1）735；（2）46；（3）689；（4）21 【解析】（1）大长方形的面积＝35×21＝735（m²）。 （2）去掉的小长方形面积＝23×2＝46（m²）。 （3）绿地的面积＝大长方形面积－小长方形面积＝735－46＝689（m²）。 （4）粗心算出的结果是735－23－2＝710（m²），比正确答案689多算了710－689＝21（m²）。 【易错提醒】从大图形里去掉一个小图形，一定要先算出小图形的面积（长×宽），再从大图形面积里减去；不能只减小图形的两条边长，那样减掉的太少了。 6．【答案】第1行：493；第2行：170；第3行：663；第4行：221 【解析】长方形部分的面积＝29×17＝493（m²）。 三角形部分的面积＝底×高÷2＝17×20÷2＝170（m²）。 组合图形的总面积＝长方形部分＋三角形部分＝493＋170＝663（m²）。 如果三角形的高改成26m，三角形部分的面积就变成17×26÷2＝221（m²）（底不变，高变了，面积也随之变化）。 7．【答案】（1）800；（2）704；（3）1504 【解析】（1）甲三角形的面积＝底×高÷2＝50×32÷2＝800（cm²）。 （2）乙三角形的面积＝底×高÷2＝44×32÷2＝704（cm²）。 （3）两个三角形的面积一共是800＋704＝1504（cm²）。 8．【答案】（1）84.6；（2）÷2；（3）84.6 【解析】（1）三角形的面积＝底×高÷2＝18×9.4÷2＝169.2÷2＝84.6（cm²）。 （2）三角形的面积公式是“底×高÷2”，小刚把它算成了“底×高”，正好少了“÷2”这一步，把三角形的面积算成了与它同底等高的平行四边形的面积。 （3）错误算法比正确答案多算了169.2－84.6＝84.6（cm²）——因为三角形的面积正好是同底等高平行四边形面积的一半，多算的部分正好又是一个三角形的面积。 【易错提醒】凡是求三角形的面积，公式里的“÷2”绝对不能丢，这是三角形面积公式和平行四边形面积公式最大的区别。 　二、仔细推敲，判断正误 9．【答案】× 【解析】1公顷是边长100m的正方形的面积，100×100＝10000（平方米），所以1公顷＝10000平方米，不是100平方米，这句话是错误的。 【易错提醒】容易把“边长100m”里的100直接当成进率，正确的进率要用100×100算出来，1公顷＝10000平方米。 10．【答案】√ 【解析】边长1km的正方形的面积是1平方千米，1km＝1000m，1000×1000＝1000000（平方米）；又因为1公顷＝10000平方米，1000000÷10000＝100，所以1平方千米确实等于100公顷，这句话是正确的。 11．【答案】× 【解析】梯形的面积公式是（上底＋下底）×高÷2，正确的算法是（3＋5）×4÷2＝32÷2＝16（cm²），小丽少做了“÷2”这一步，把这个梯形的面积多算了一倍，说法是错误的。 【易错提醒】（上底＋下底）×高算出的是两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积，一个梯形的面积只是它的一半，一定要记得除以2。 12．【答案】√ 【解析】梯形的面积公式是S＝（上底＋下底）×高÷2，公式里只用到上底、下底和高这三个数据，并没有用到腰长，所以只要知道上底、下底和高，不知道腰长也能求出梯形的面积，这句话是正确的。 13．【答案】× 【解析】数方格时，不满一格的都按半格计算，这只是一种估计的方法，算出的面积是这个图形面积的近似值，不是准确面积，所以这句话是错误的。 　三、反复比较，合理选择 14．【答案】A 【解析】估计不规则图形的面积＝满格数＋不满格数×0.5＝20＋16÷2＝20＋8＝28（cm²），选A。 B是只数了满格、漏掉了不满整格的部分；C是把不满整格的16格也按整格算，20＋16＝36；D是只数了不满整格的部分，都数错了。 15．【答案】B 【解析】平行四边形的面积＝底×高＝7.5×4＝30（dm²），选B。 A是把底和高相加算的（7.5＋4＝11.5），C是把底和高的和乘2算的（当成了周长的算法），D是多除以了2、把三角形的面积公式用错了地方，都是错误的算法。 16．【答案】C 【解析】分别算出三个平行四边形的面积：①13.5×2.5＝33.75（m²）；②17.5×3.6＝63（m²）；③6.8×9.2＝62.56（m²）。 比较三个面积，63＞62.56＞33.75，面积最大的是②，选C。表格里的数据都是已知的，可以直接算出比较，并不是“无法确定”。 17．【答案】D 【解析】广场上除花岗岩外的地面面积＝大长方形面积－小长方形面积＝41×33－17×6＝1353－102＝1251（m²），选D。 A是1353只减了6（忘记把17和6相乘）；B是1353减去了17与6的和（17＋6＝23）；C是根本没有减去花岗岩的面积，都是错误的算法。 18．【答案】B 【解析】三角形的高＝面积×2÷底＝80.5×2÷23＝161÷23＝7（dm），选B。 A是忘记把面积乘2，直接用面积÷底算的（80.5÷23＝3.5）；C是只把面积乘2，忘记再除以底（80.5×2＝161）；D是把面积除以2算的（80.5÷2＝40.25），都用错了公式。 　四、看清题目，细心计算 19．【答案】①39.06m²　②48.72cm²　③50dm²　④96.1m²　⑤36dm²（完整过程见解析） 【解析】①平行四边形的面积＝底×高，9.3×4.2＝39.06（m²）。 ②三角形的面积＝底×高÷2，11.6×8.4÷2＝48.72（cm²）。 ③梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，（6.4＋13.6）×5÷2＝50（dm²）。 ④平行四边形的面积＝底×高，15.5×6.2＝96.1（m²）。 ⑤三角形的面积＝底×高÷2，9.6×7.5÷2＝36（dm²）。 20．【答案】①130cm²　②274cm²　③两个三角形的面积都是20cm²　④36cm²　⑤138cm²（完整过程见解析） 【解析】①长方形部分的面积＝13×7＝91（cm²），三角形部分的面积＝13×6÷2＝39（cm²），组合图形的面积＝91＋39＝130（cm²）。 ②正方形的面积＝17×17＝289（cm²），剪去的直角三角形面积＝6×5÷2＝15（cm²），剩下部分的面积＝289－15＝274（cm²）。 ③两条平行线之间的距离处处相等，所以这两个三角形的高都等于两条平行线之间的距离5cm；它们的底又是同一条线段，都是8cm。底相同、高也相同的两个三角形，面积一定相等，都是8×5÷2＝20（cm²）。 ④分成的两个三角形的高都是大三角形的高9cm。左边三角形的面积＝12×9÷2＝54（cm²），大三角形的面积＝20×9÷2＝90（cm²），阴影部分的面积＝90－54＝36（cm²）；也可以先求出阴影三角形的底20－12＝8（cm），再算8×9÷2＝36（cm²）。 ⑤长方形的面积＝16×9＝144（cm²），锯掉的直角三角形面积＝4×3÷2＝6（cm²），剩下部分的面积＝144－6＝138（cm²）。 　五、走进生活，解决问题 21．【答案】面积是45000平方米，合4.5公顷 【解析】这块菜地的面积＝长×宽＝300×150＝45000（平方米）。 1公顷＝10000平方米，把平方米换算成公顷要除以进率10000：45000÷10000＝4.5，所以这块菜地的面积合4.5公顷。 22．【答案】18平方米 【解析】每个梯形花坛的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝（2＋6）×3÷2＝12（m²），两个花坛的面积一共是12×2＝24（m²）。 重叠的部分是一个三角形，它的面积＝底×高÷2＝4×3÷2＝6（m²）。这块地被两个花坛各算了一次，实际只占地一次，所以要从24m²里减去1次重叠的面积。 两块花坛一共占地的面积＝24－6＝18（m²）。 23．【答案】12.42平方米 【解析】把平行四边形左边多出的三角形剪下、平移拼到右边，图形的形状虽然变了，但面积没有变化（转化前后面积相等）。 拼成的长方形的面积＝长×宽＝5.4×2.3＝12.42（m²），这就是原来平行四边形停车位的面积。 24．【答案】横截面的面积是300平方米，比1公顷小9700平方米 【解析】大堤横截面（梯形）的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝（12＋28）×15÷2＝300（m²）。 1公顷＝10000平方米，300平方米比10000平方米小得多，300＜10000，所以这个面积比1公顷小；小的部分是10000－300＝9700（m²）。 25．【答案】（1）画法见解析图；（2）4；8；16 【解析】（1）过点C画AB所在直线的垂线，垂足D正好落在AB上的一个格点上，C与D之间的线段CD就是AB边上的高，别忘了在垂足处标上直角记号，画法见解析图。 （2）A、B在同一条横线上，数一数，A到B之间有8格，所以AB＝8（dm）；C到AB所在直线之间有4格，所以高CD＝4（dm）。 三角形的面积＝底×高÷2＝8×4÷2＝16（dm²）。 26．【答案】（1）画法见解析图；（2）5；8；40 【解析】（1）从上底左端的顶点向下底所在的直线画垂线，垂足正好落在下底上的一个格点上，这条垂线段就是下底边上的高，垂足处要标上直角记号，画法见解析图。 （2）下底的左右两个端点之间有8格，所以下底＝8（m）；从上底到下底之间有5格，所以这条高＝5（m）。 平行四边形的面积＝底×高＝8×5＝40（m²）。 　六、附加题 27．【答案】（1）13cm²；（2）17cm²；（3）面积也增加1cm² 【解析】（1）对照下图数一数：内部格点数a＝10，边界格点数b＝8。S＝a＋b÷2－1＝10＋8÷2－1＝10＋4－1＝13（cm²）。 （2）S＝a＋b÷2－1＝15＋6÷2－1＝15＋3－1＝17（cm²）。 （3）在公式S＝a＋b÷2－1中，当b不变时，b÷2－1这一部分就是一个固定不变的数，面积S等于a再加上这个固定不变的数，所以a每增加1，面积S也跟着增加1cm²。也就是说，格点多边形每多“圈进”1个内部格点，面积正好增大1cm²。 试卷第 1 页，共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $五年级上册 第六单元 多边形的面积 单元自测·提高卷 保密★启用前 第六单元 多边形的面积（单元自测•提高卷） 人教版数学五年级上册 （试卷总分：100分+10分　建议用时：90分钟　测试范围：第六单元 多边形的面积） 学校：__________　姓名：__________　班级：__________　考号：__________ 注意事项： 1．答题前，请把学校、姓名、班级、考号填写在规定位置。 2．答题时字迹工整，卷面整洁，不要折叠、污损试卷。 3．作图题请用2B铅笔和直尺，先标关键点，再连线并写清结果。 4．请按题号顺序在指定区域作答，超出区域的答案无效；写完后认真检查一遍。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共30分） 1．计算梯形的面积，要先求出上底与下底的和，再乘高，最后除以2，用字母公式表示是S＝（a＋b）h÷2。 （1）第一个梯形的数据见下表：上底与下底的和是(____)cm，这个梯形的面积是(____)cm²。 （2）另一个梯形的面积是84m²，高是6m，它的上底与下底的和是(____)m；如果这个梯形的上底是10m，下底就是(____)m。 上底 下底 高 9cm 15cm 8cm 2．把两个大小、形状都相同的梯形拼在一起，能组成一个平行四边形。已知梯形的上底是5dm，下底是9dm，高是7dm，你能求出拼成的平行四边形的底、高和面积，以及原来梯形的面积吗？ （1）拼成的平行四边形的底是(____)dm，高是(____)dm； （2）拼成的平行四边形的面积是(____)dm²，这个梯形的面积是(____)dm²。 3．根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，完成下表（表中空格是要求出的数）。 上底a 下底b 高h 面积S 12.6cm 7.4cm 6.5cm （　）cm² 13cm 27cm 4cm （　）cm² 16cm （　）cm 11cm 154cm² 19cm 25cm （　）cm 187cm² 4．学校种植园由一个长方形花圃和一个直角三角形花圃拼成（如图，三角形的一条直角边与长方形的宽重合）： 长方形花圃长22m、宽3m；三角形花圃的底与长方形的宽相同，高是5.5m。 （1）长方形花圃的面积是(____)m²； （2）三角形花圃的面积是(____)m²； （3）种植园的总面积是(____)m²； （4）长方形花圃比三角形花圃多(____)m²。 5．【易错点】一块L形绿地可以看成一个大长方形去掉一个小长方形：大长方形长35m、宽21m；去掉的小长方形长23m、宽2m。 （1）大长方形的面积是(____)m²； （2）去掉的小长方形的面积是(____)m²； （3）这块L形绿地的面积是(____)m²； （4）如果粗心地把绿地面积算成“大长方形的长×宽－小长方形的长－小长方形的宽”（忘记把23和2相乘），算出的结果比正确答案多算了(____)m²。 6．一个组合图形由一个长方形部分和一个三角形部分拼成，量得的数据如下表，完成下表（把结果填在表格的括号里）并算出组合图形的总面积。 部分 长/底(m) 宽/高(m) 面积(m²) 长方形部分 29 17 （　） 三角形部分 17 20 （　） 组合图形总面积 — — （　） 高改成26m时的三角形部分 17 26 （　） 7．如图，甲、乙两个三角形的高相同，都是32cm；甲的底是50cm，乙的底是44cm。 （1）甲三角形的面积是(____)cm²； （2）乙三角形的面积是(____)cm²； （3）甲、乙两个三角形的面积一共是(____)cm²。 8．【易错点】小刚计算一个底是18cm、高是9.4cm的三角形的面积时，列式为18×9.4＝169.2（cm²）。 （1）用底×高÷2重新计算，三角形的面积是(____)cm²； （2）小刚的算法里少写了三角形面积公式中的哪一步：底×高(____)； （3）按小刚的错误算法算出的结果，比正确答案多算了(____)cm²。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（每题2分，共10分） 9．【易错点】1公顷＝100平方米。(____) 10．1平方千米＝100公顷。(____) 11．【易错点】小丽说：“梯形的面积就是上底加下底的和乘高，比如上底3cm、下底5cm、高4cm的梯形，面积是（3＋5）×4＝32cm²。”小丽说的对吗？(____) 12．计算堤坝横截面（梯形）的面积时，只要知道上底、下底和高，就能求出它的面积，与梯形的腰长没有关系。(____) 13．用数方格的方法估计不规则图形的面积时，得到的结果就是这个图形的准确面积。(____) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择（每题2分，共10分） 14．用方格纸估计一块菜叶的面积（每个小方格的面积是1cm²），菜叶所占的满格有20格，不满整格的有16格（都按半格计算），这块菜叶的面积大约是(____) A．28cm²　　B．20cm²　　C．36cm²　　D．16cm² 15．工人师傅要给一块平行四边形窗户玻璃计算用料面积，量得的数据如下表，这块玻璃的面积是(____) 底(dm) 高(dm) 7.5 4 A．11.5dm²　　B．30dm²　　C．23dm²　　D．15dm² 16．下表是三个平行四边形的底和高，面积最大的平行四边形是(____) 编号 底(m) 高(m) ① 13.5 2.5 ② 17.5 3.6 ③ 6.8 9.2 A．①　　B．③　　C．②　　D．无法确定 17．一个长方形广场长41m、宽33m，中间铺了一块长17m、宽6m的长方形花岗岩（数据如下表），广场上除花岗岩外的地面面积是(____) 图形 长(m) 宽(m) 大长方形（广场） 41 33 小长方形（花岗岩） 17 6 A．1347m² B．1330m² C．1353m² D．1251m² 18．学校要做一块三角形展板，量得的数据如下表，这块展板的高是(____) 形状 面积 底 三角形展板 80.5dm² 23dm A．3.5dm　　B．7dm　　C．161dm　　D．40.25dm 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、看清题目，细心计算（共20分） 19．下面①至⑤五个图形与五道小题一一对应，请分别算出每个图形的面积，把计算过程和结果写在下面的作答区里。 ①如图，一块平行四边形花坛的底是9.3m，高是4.2m，求它的面积。 ②如图，一块三角形宣传牌的底是11.6cm，高是8.4cm，求它的面积。 ③如图，一块梯形铁皮的上底是6.4dm，下底是13.6dm，高是5dm，求它的面积。 ④如图，一块平行四边形广场地砖图案的底是15.5m，高是6.2m，求它的面积。 ⑤如图，一面三角形队旗的底是9.6dm，高是7.5dm，求它的面积。 20．下面每小题都配了一幅图，图中的序号与小题序号一致，请仔细看图，算出图中要求的那部分面积。 ①如图，一个组合图形由一个长方形和一个三角形拼成：长方形长13cm、宽7cm，三角形的底与长方形的长相同，高是6cm。求这个组合图形的面积。 ②如图，一块正方形铁皮边长17cm，从一个角上剪去一个直角三角形（两条直角边分别是6cm和5cm），求剩下部分的面积。 ③如图，上、下两条直线互相平行，它们之间的距离是5cm。图中两个三角形的底是下面那条直线上的同一条线段，长8cm，两个三角形的顶点都在上面那条直线上。这两个三角形的面积各是多少？ ④如图，一个大三角形的底是20cm、高是9cm。从大三角形的顶点向底边上的一点连一条线段，把它分成左右两个三角形，左边三角形的底是12cm。求阴影部分（右边三角形）的面积。 ⑤如图，一块长方形木板长16cm、宽9cm，从一个角上锯掉一个直角三角形（两条直角边分别是4cm和3cm），求剩下部分的面积。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题（每题5分，共30分） 21．【重难点】村里新开垦了一块长方形菜地，量得的数据如下表，先完成下表，再解决问题。 长(m) 宽(m) 面积(平方米) 合多少公顷 300 150 （　） （　） 22．如图，两个完全一样的直角梯形花坛并排摆放：每个梯形花坛的上底是2m、下底是6m、高是3m；右边的花坛是左边的花坛向右平移2m得到的，两个花坛重叠的部分正好是一个三角形，这个三角形的底是4m、高是3m。这两块花坛一共占地多少平方米？ 23．学校新划的一个平行四边形停车位，如图，把左边多出来的一个直角三角形沿虚线剪下，向右平移拼接到右边，正好拼成一个长方形，拼成的长方形长5.4m、宽2.3m。算一算，这块停车位总共能提供多少平方米的停车地面？ 24．我国某段大堤的横截面是梯形，量得的数据如下表。 （1）算一算，这段大堤横截面一共有多少平方米？ （2）这个面积比1公顷大还是小？大（或小）多少平方米？ 上底(m) 下底(m) 高(m) 12 28 15 25．如图，方格纸中每个小格的边长是1dm，三角形红领巾ABC的三个顶点都钉在格点上。 （1）从顶点C向AB边所在的直线画一条垂线，把垂足记作D，线段CD就是AB边上的高——请在图中把CD画出来，并在垂足处标上直角记号； （2）数格子填空：高CD是(____)dm，AB边长是(____)dm，这条红领巾的面积是(____)dm²。 26．【重难点】一块平行四边形广告牌的四个顶点恰好都落在方格纸的格点上，如图，每一小格都表示边长1m的正方形。 （1）把下面那条横边当作底，从上面那条横边左端的顶点向底所在的直线画一条垂线，画出的垂线段就是这块广告牌的一条高；请在图中画出来，并在垂足处标上直角记号。 （2）按图填空：这条高是(____)m，作底的那条边长(____)m，这块广告牌的面积是(____)m²。 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 27．【思维发散，规律探索】方格纸上，相邻的格点之间可以看作钉着一颗钉子，用一根皮筋围成一个顶点都在格点上的多边形，叫作格点多边形。下图中每个小方格的面积是1cm²。 如果用a表示格点多边形内部的格点数，用b表示格点多边形边界上的格点数，那么格点多边形的面积S＝a＋b÷2－1（得到的面积以cm²为单位）。 （1）下图中这个格点多边形的内部格点数a和边界格点数b已经填在下表里（你可以对照下图数一数），请完成下表，算出它的面积： （2）另换一根皮筋围成一个格点多边形，内部格点数变为15，边界格点数变为6，这个多边形的面积是多少？ （3）当边界格点数b不变时，内部格点数a每增加1，格点多边形的面积会怎样变化？请说明理由。 内部格点数a 边界格点数b 面积S/cm² 10 8 （　） 试卷第 1 页，共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $