第六单元 多边形的面积［单元自测•能力提升］-2026-2027学年数学五年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 聚焦多边形面积单元复习，融合实际情境与探究性问题，通过分层设计考查面积计算、公式应用及空间转化，适配小学数学“多边形的面积”单元巩固，助力数学眼光（几何直观）、思维（推理能力）与语言（模型意识）发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|梯形面积、格点面积、公顷应用|以钢管堆、钉子板情境考查公式灵活运用| |填空题|10空/16|三角形、平行四边形面积及变化|结合临汾鼓楼装饰板等实际场景强化量感| |解答题|6/48|梯形面积实际应用、面积估算、图形转化|通过公园面积估算、游戏公平性判断等培养几何直观与推理能力|

※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第六单元 多边形的面积［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一堆同样粗细的钢管，最下层有6根，最上层有2根，从第二层开始，每一层都比下一层少1根。这堆钢管的总数是（    ）。 A．14根 B．16根 C．18根 D．20根 2．在钉子板上围一个多边形，如果多边形边上的钉子共10枚，多边形中间的钉子是2枚，围成的这个多边形的面积是（    ）平方厘米。（每相邻两枚钉子之间是1厘米） A．5 B．6 C．7 D．8 3．在钉子板上围一个多边形（每相邻两枚钉子之间都是1厘米），如果多边形边上的钉子共12枚，内部有1枚钉子，围成的多边形面积是（    ）平方厘米。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．小朋友手拉手围成面积约为1公顷的正方形，最有可能的人数是（    ）人。 A．40 B．100 C．400 D．4000 5．如图所示，把一个梯形分成4个三角形，甲、乙、丙的面积分别是、，，丁的面积是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（每空1分，共16分） 6．一个梯形上底和下底的和是18分米，高是上、下底和的一半，这个梯形的面积是( )平方分米。 7．一个三角形零件的底是5.6cm，高是4cm，它的面积是( )。 8．一个三角形的面积是25平方厘米，如果底和高都扩大到原来的2倍，那么它的面积是( )平方厘米。 9．一个梯形的上底、下底和高分别是6cm、10cm和8cm，用这个梯形剪出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2；如果在梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2。 10．临汾鼓楼有一块梯形装饰板，上底是8分米，下底是10分米，高是6分米。工匠准备从这块板上裁出一块最大的平行四边形，用来雕刻平阳木板纹样，那么用来雕刻纹样的面积是( )平方分米，剩余部分的面积是( )平方分米。 11．如图中，三角形ABC的底是4分米，高是2分米，面积是( )平方分米，平行四边形BCDE的面积是( )平方分米。 12．一个平行四边形的底是12.5厘米，高是8厘米，这个平行四边形的面积是________平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是________平方厘米。 13．一个直角三角形（如下图），这个三角形的面积是( )。与长为2.5dm的底相对应的高是( )dm。 14．一个平行四边形的面积是，底边上的高是0.5m，这条底边长______m；与它等底等高的三角形的面积是______。 15．如图，一块平行四边形菜地的中间有一条长6m、宽1m的长方形小路，则菜地的面积是( )m2。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．两个等腰梯形，如果腰相等，高也相等，那么它们的面积也一定相等。( ) 17．48000000平方米＝4800公顷＝48平方千米。( ) 18．光明小学校园的占地面积大约是18平方千米。( ) 19．把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。( ) 20．一个梯形的面积是56平方米，它的上底与下底的和是8米，高就是7米。( ) 四、计算题（共16分） 21．计算下面图形的面积。（单位：cm）    22．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题（共48分） 23．如图，王大爷整理了一块梯形菜地，菜地的周长是32米，两腰的长分别是6米和8米。这块菜地的面积是多少平方米？ 24．如图，一块梯形木板被分割成三角形和梯形两块区域，奇奇、妙妙分别向这块平放在水平地上的木板上掷一个骰子，如果这个骰子落在左侧三角形区域，奇奇赢；如果这个骰子落在下侧梯形区域，妙妙赢。这个游戏公平吗？请说明理由。 25．“月季花展”是人民公园的特色之一，如图是人民公园的地图，为了估算人民公园的面积，田田勾画出下面的图形（如下左图），并用地图的测距工具测出所需的数据（如下右图）。请你帮助田田算一算人民公园的面积。 (1)你想怎样求这个图形的面积？在如上右图中画一画。 (2)按照你的想法算出人民公园的面积是多少平方米？ 26．张大伯把一块梯形菜园划分成两个三角形分别种上不同的蔬菜（如下图）。已知梯形的上底是30米，下底是60米，小三角形菜地的面积是600平方米，这块梯形菜地的面积是多少平方米？ 27．有一个梯形操场，把它扩建为一个长方形操场（如下图），扩建后面积增加了256平方米，原梯形操场的面积是多少平方米？ 28．星光植物园有一块梯形草坪（如图），布置菊花展时计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变，梯形高20米。若要在扩建的部分铺草皮，草皮的单价是8.7元/平方米，购买草皮需要多少元？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第六单元 多边形的面积［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一堆同样粗细的钢管，最下层有6根，最上层有2根，从第二层开始，每一层都比下一层少1根。这堆钢管的总数是（    ）。 A．14根 B．16根 C．18根 D．20根 2．在钉子板上围一个多边形，如果多边形边上的钉子共10枚，多边形中间的钉子是2枚，围成的这个多边形的面积是（    ）平方厘米。（每相邻两枚钉子之间是1厘米） A．5 B．6 C．7 D．8 3．在钉子板上围一个多边形（每相邻两枚钉子之间都是1厘米），如果多边形边上的钉子共12枚，内部有1枚钉子，围成的多边形面积是（    ）平方厘米。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．小朋友手拉手围成面积约为1公顷的正方形，最有可能的人数是（    ）人。 A．40 B．100 C．400 D．4000 5．如图所示，把一个梯形分成4个三角形，甲、乙、丙的面积分别是、，，丁的面积是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（每空1分，共16分） 6．一个梯形上底和下底的和是18分米，高是上、下底和的一半，这个梯形的面积是( )平方分米。 7．一个三角形零件的底是5.6cm，高是4cm，它的面积是( )。 8．一个三角形的面积是25平方厘米，如果底和高都扩大到原来的2倍，那么它的面积是( )平方厘米。 9．一个梯形的上底、下底和高分别是6cm、10cm和8cm，用这个梯形剪出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2；如果在梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2。 10．临汾鼓楼有一块梯形装饰板，上底是8分米，下底是10分米，高是6分米。工匠准备从这块板上裁出一块最大的平行四边形，用来雕刻平阳木板纹样，那么用来雕刻纹样的面积是( )平方分米，剩余部分的面积是( )平方分米。 11．如图中，三角形ABC的底是4分米，高是2分米，面积是( )平方分米，平行四边形BCDE的面积是( )平方分米。 12．一个平行四边形的底是12.5厘米，高是8厘米，这个平行四边形的面积是________平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是________平方厘米。 13．一个直角三角形（如下图），这个三角形的面积是( )。与长为2.5dm的底相对应的高是( )dm。 14．一个平行四边形的面积是，底边上的高是0.5m，这条底边长______m；与它等底等高的三角形的面积是______。 15．如图，一块平行四边形菜地的中间有一条长6m、宽1m的长方形小路，则菜地的面积是( )m2。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．两个等腰梯形，如果腰相等，高也相等，那么它们的面积也一定相等。( ) 17．48000000平方米＝4800公顷＝48平方千米。( ) 18．光明小学校园的占地面积大约是18平方千米。( ) 19．把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。( ) 20．一个梯形的面积是56平方米，它的上底与下底的和是8米，高就是7米。( ) 四、计算题（共16分） 21．计算下面图形的面积。（单位：cm）    22．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题（共48分） 23．如图，王大爷整理了一块梯形菜地，菜地的周长是32米，两腰的长分别是6米和8米。这块菜地的面积是多少平方米？ 24．如图，一块梯形木板被分割成三角形和梯形两块区域，奇奇、妙妙分别向这块平放在水平地上的木板上掷一个骰子，如果这个骰子落在左侧三角形区域，奇奇赢；如果这个骰子落在下侧梯形区域，妙妙赢。这个游戏公平吗？请说明理由。 25．“月季花展”是人民公园的特色之一，如图是人民公园的地图，为了估算人民公园的面积，田田勾画出下面的图形（如下左图），并用地图的测距工具测出所需的数据（如下右图）。请你帮助田田算一算人民公园的面积。 (1)你想怎样求这个图形的面积？在如上右图中画一画。 (2)按照你的想法算出人民公园的面积是多少平方米？ 26．张大伯把一块梯形菜园划分成两个三角形分别种上不同的蔬菜（如下图）。已知梯形的上底是30米，下底是60米，小三角形菜地的面积是600平方米，这块梯形菜地的面积是多少平方米？ 27．有一个梯形操场，把它扩建为一个长方形操场（如下图），扩建后面积增加了256平方米，原梯形操场的面积是多少平方米？ 28．星光植物园有一块梯形草坪（如图），布置菊花展时计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变，梯形高20米。若要在扩建的部分铺草皮，草皮的单价是8.7元/平方米，购买草皮需要多少元？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第六单元 多边形的面积［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一堆同样粗细的钢管，最下层有6根，最上层有2根，从第二层开始，每一层都比下一层少1根。这堆钢管的总数是（    ）。 A．14根 B．16根 C．18根 D．20根 【答案】D 【分析】把这堆钢管看作一个梯形，将最上层的2根钢管作为梯形的上底，最下层的6根作为梯形的下底，先用6－2＋1求出层数作为梯形的高，再根据梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2，代入数值，求出钢管的总数。 【详解】（2＋6）×（6－2＋1）÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根） 这堆钢管的总数是20根。 2．在钉子板上围一个多边形，如果多边形边上的钉子共10枚，多边形中间的钉子是2枚，围成的这个多边形的面积是（    ）平方厘米。（每相邻两枚钉子之间是1厘米） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】钉子板多边形面积公式（皮克定理）：面积＝内部钉子数＋边上钉子数÷2−1。本题每相邻钉子间距为1厘米，符合公式适用条件。 【详解】面积：2＋10÷21 ＝2＋51 ＝71 ＝6（平方厘米） 3．在钉子板上围一个多边形（每相邻两枚钉子之间都是1厘米），如果多边形边上的钉子共12枚，内部有1枚钉子，围成的多边形面积是（    ）平方厘米。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】钉子板上的多边形的面积＝n÷2＋（a－1），其中n为多边形边上钉子数，a为多边形内部钉子数，以此代数解答。 【详解】12÷2＋（1－1） ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 围成的多边形面积是6平方厘米。 4．小朋友手拉手围成面积约为1公顷的正方形，最有可能的人数是（    ）人。 A．40 B．100 C．400 D．4000 【答案】C 【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，小朋友手臂展开的长度大约是1米，正方形每条边长100米，每1米站1个小朋友，每条边需要站100÷1=100（个）小朋友，正方形有4条边，求总人数，用每条边人数×4即可。 【详解】边长是100米的正方形的面积是1公顷 100÷1＝100（人） 100×4＝400（人） 即最有可能的人数是400人。 故答案为：C 5．如图所示，把一个梯形分成4个三角形，甲、乙、丙的面积分别是、，，丁的面积是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由图可知，丙和丁组成的三角形与乙和丙组成的三角形等底等高，则丙的面积＋丁的面积＝乙的面积＋丙的面积，那么丁的面积和乙的面积相等，据此解答。 【详解】根据分析： 把一个梯形分成4个三角形，丁的面积和乙的面积相等，是。 故答案为：B 二、填空题（每空1分，共16分） 6．一个梯形上底和下底的和是18分米，高是上、下底和的一半，这个梯形的面积是( )平方分米。 【答案】81 【分析】先用上底和下底的和除以2求出梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，本题直接给的是上底和下底的和，把该和与求出的高代入公式计算，即可算出梯形的面积。 【详解】梯形的面积：18×（18÷2）÷2 ＝18×9÷2 ＝162÷2 ＝81（平方分米） 7．一个三角形零件的底是5.6cm，高是4cm，它的面积是( )。 【答案】 【分析】三角形的底和高已知，根据三角形的面积公式：即可求出三角形的面积。 【详解】 （） 8．一个三角形的面积是25平方厘米，如果底和高都扩大到原来的2倍，那么它的面积是( )平方厘米。 【答案】100 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，当底和高都扩大到原来的2倍时，新的底＝底×2，新的高＝高×2，列出新三角形面积的算式进行计算。 【详解】原三角形面积：底×高÷2＝25（平方厘米） 新三角形面积：新的底×新的高÷2 ＝（底×2）×（高×2）÷2 ＝底×高×4÷2 ＝（底×高÷2）×4 所以，新三角形面积是原三角形面积的4倍，新的三角形面积为：25×4＝100（平方厘米） 9．一个梯形的上底、下底和高分别是6cm、10cm和8cm，用这个梯形剪出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2；如果在梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2。 【答案】 48 40 【分析】（1）最大的平行四边形：在梯形内剪出一个最大的平行四边形，该平行四边形的一组对边必须分别在梯形的上底和下底上。为了使面积最大，平行四边形的底应尽可能长，但受限于梯形的上底长度，因此平行四边形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高。已知梯形上底是6cm（平行四边形的底），高是8cm（平行四边形的高），根据平行四边形面积＝底×高，即可求得最大平行四边形面积。 （2）最大的三角形：在梯形内画一个最大的三角形，三角形的底应选择梯形较长的底（下底），顶点在另一条底上，这样高即为梯形的高。此时底最长，高最大，面积最大。已知梯形下底是10cm，高是8cm，根据三角形面积＝×底×高，即可求得梯形内画的最大三角形的面积。 【详解】这个平行四边形的面积是：（） 这个三角形的面积是： （） 10．临汾鼓楼有一块梯形装饰板，上底是8分米，下底是10分米，高是6分米。工匠准备从这块板上裁出一块最大的平行四边形，用来雕刻平阳木板纹样，那么用来雕刻纹样的面积是( )平方分米，剩余部分的面积是( )平方分米。 【答案】 48 6 【分析】 如图，在一块梯形装饰板上裁出一块最大的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高。根据平行四边形面积＝底×高求出用来雕刻纹样的面积。再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出装饰板面积后减去平行四边形面积求出剩余部分面积。 【详解】（平方分米） 用来雕刻纹样的面积是48平方分米。 （平方分米） （平方分米） 剩余部分的面积是6平方分米。 11．如图中，三角形ABC的底是4分米，高是2分米，面积是( )平方分米，平行四边形BCDE的面积是( )平方分米。 【答案】 4 8 【分析】由图可知，平行四边形与三角形等底等高。三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高。 【详解】三角形面积：4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方分米） 平行四边形面积：4×2＝8（平方分米） 12．一个平行四边形的底是12.5厘米，高是8厘米，这个平行四边形的面积是________平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是________平方厘米。 【答案】 100 50 【分析】平行四边形的面积＝底×高，等底等高的三角形面积＝平行四边形面积÷2，据此解答。 【详解】平行四边形面积：12.5×8＝100（平方厘米） 三角形面积：100÷2＝50（平方厘米） 13．一个直角三角形（如下图），这个三角形的面积是( )。与长为2.5dm的底相对应的高是( )dm。 【答案】 1.5 1.2 【分析】直角三角形的两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式，先求三角形的面积。再根据“三角形面积不变”，将面积公式变形为“高＝2×面积÷底”，代入数值，求出对应的高。 【详解】2×1.5÷2 ＝3÷2 ＝1.5（dm2） 1.5×2÷2.5 ＝3÷2.5 ＝1.2（dm） 所以这个三角形的面积是1.5dm2。与长为2.5dm的底相对应的高是1.2dm。 14．一个平行四边形的面积是，底边上的高是0.5m，这条底边长______m；与它等底等高的三角形的面积是______。 【答案】 7 1.75 【分析】①根据平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的面积3.5m2除以底边上的高0.5m，即可求出这条边长。 ②根据三角形的面积＝底×高÷2，则与平行四边形等底等高的三角形的面积为平行四边形面积的一半，用平行四边形的面积3.5m2除以2即可求出三角形的面积。 【详解】①3.5÷0.5＝7（m） 即这条边长为7m； ②3.5÷2＝1.75（m2） 即它等底等高的三角形的面积是1.75m2。 15．如图，一块平行四边形菜地的中间有一条长6m、宽1m的长方形小路，则菜地的面积是( )m2。 【答案】138 【分析】解答这道题需熟知：长方形面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高。图中长方形长为6m，宽为1m，则平行四边形的高为6m，且从图中可知平行四边形的底为24m。可以利用菜地面积＝平行四边形面积－长方形小路面积进行计算。据此解答。 【详解】根据分析： 平行四边形面积： 长方形小路面积： 菜地面积： 所以菜地的面积是。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．两个等腰梯形，如果腰相等，高也相等，那么它们的面积也一定相等。( ) 【答案】× 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形的面积与上底、下底、高有关，与梯形的腰无关。 【详解】设一个等腰梯形的上底是2、下底是4、高是2，另一个等腰梯形的上底是3、下底是5、高是2； （2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6 （3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝8 6＜8 它们的面积不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 17．48000000平方米＝4800公顷＝48平方千米。( ) 【答案】√ 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】48×100＝4800（公顷）、4800×10000＝48000000（平方米） 48000000平方米＝4800公顷＝48平方千米，单位换算正确。 故答案为：√ 18．光明小学校园的占地面积大约是18平方千米。( ) 【答案】× 【分析】平方千米和公顷都可以用来计量土地的面积。平方千米适合计量特别大的土地面积，如计量国土面积、城市面积等；公顷适合计量稍大的土地面积，如计量天安门广场面积、校园面积等。 【详解】据分析可知： 计量光明小学校园的占地面积，应用公顷作单位比较合适，大约是18公顷，所以原题的说法错误。 故答案为：× 19．把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形的面积是由底和高决定的，平行四边形面积＝底×高。把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的底不变，高变短，所以平行四边形面积变小。 【详解】根据分析可得，平行四边形的底不变，高变短，所以面积变小。 故答案为：× 20．一个梯形的面积是56平方米，它的上底与下底的和是8米，高就是7米。( ) 【答案】× 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底与下底的和是8米，面积是56平方米，代入到公式中，求出梯形的高，即可判断。 【详解】56×2÷8 ＝112÷8 ＝14（米） 即梯形的高是14米。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式求解。 四、计算题（共16分） 21．计算下面图形的面积。（单位：cm）    【答案】150cm2；690cm2 【分析】第一个组合图形的面积＝三角形面积＋平行四边形，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此列式计算； 第二个组合图形的面积＝正方形面积－梯形面积，正方形面积＝边长×边长，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【详解】15×8÷2＋15×6 ＝60＋90 ＝150（cm2） 30×30－（12＋30）×10÷2 ＝900－42×10÷2 ＝900－210 ＝690（cm2） 组合图形的面积分别是150cm2、690cm2。 22．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】880平方厘米；324平方厘米 【分析】（1）阴影部分的面积为一个长方形的面积加上平行四边形的面积： 这个平行四边形的底为40厘米，高为12厘米，根据平行四边形的面积＝底×高即可求出平行四边形的面积； 这个长方形的长为40厘米，宽为10厘米，根据长方形的面积＝长×宽即可求出长方形的面积，二者作和即可求出阴影部分的面积。 （2）阴影部分的面积为一个长方形的面积减去一个三角形的面积； 这个长方形的长为36厘米，宽为18厘米，根据长方形的面积＝长×宽即可求出长方形的面积； 这个三角形的底为36厘米，高为18厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2即可求出三角形的面积，二者作差即可求出阴影部分的面积。 【详解】（1）40×10＋40×12 ＝400＋480 ＝880（平方厘米） 阴影部分的面积为880平方厘米。 （2）36×18－36×18÷2 ＝648－324 ＝324（平方厘米） 阴影部分的面积为324平方厘米。 五、解答题（共48分） 23．如图，王大爷整理了一块梯形菜地，菜地的周长是32米，两腰的长分别是6米和8米。这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】 平方米 【分析】结合图形可知梯形的高为米，较长的腰为米。用周长米减去两条腰可以得到上底与下底的和。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可以算出面积。 【详解】 （平方米） 答：这块菜地的面积是平方米。 24．如图，一块梯形木板被分割成三角形和梯形两块区域，奇奇、妙妙分别向这块平放在水平地上的木板上掷一个骰子，如果这个骰子落在左侧三角形区域，奇奇赢；如果这个骰子落在下侧梯形区域，妙妙赢。这个游戏公平吗？请说明理由。 【答案】不公平；设三角形和梯形的高为h厘米。三角形面积5.5h平方厘米；梯形面积5h平方厘米。因为，所以这个骰子落在左侧三角形区域可能性大，即奇奇赢的可能性大。 【分析】由图可知三角形和梯形等高。可以将高设为h，利用三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。分别求出三角形和梯形的面积，面积相等，则游戏公平；面积不相等，哪块区域面积大，落在哪块区域的可能性就大，则游戏不公平。 【详解】设三角形和梯形的高为h厘米。 三角形面积： （平方厘米） 梯形面积： （平方厘米） 因为，所以这个骰子落在左侧三角形区域可能性大，即奇奇赢的可能性大。 答：这个游戏不公平。 25．“月季花展”是人民公园的特色之一，如图是人民公园的地图，为了估算人民公园的面积，田田勾画出下面的图形（如下左图），并用地图的测距工具测出所需的数据（如下右图）。请你帮助田田算一算人民公园的面积。 (1)你想怎样求这个图形的面积？在如上右图中画一画。 (2)按照你的想法算出人民公园的面积是多少平方米？ 【答案】(1)见详解 (2)125580平方米 【分析】（1）根据观察可以将人民公园的地图分成上边一个平行四边形下边一个梯形或分成左边一个平行四边形右边一个梯形。（答案不唯一） （2）根据（1）的分析通过平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出平行四边形和梯形的面积相加即可解答。 【详解】（1）根据分析可得： 或（答案不唯一） （2）平行四边形的面积：（平方米） 梯形的面积： （平方米） 人民公园的面积：（平方米） 答：人民公园的面积是125580平方米。 【点睛】这是一道图形拆分思路题，核心是考查学生对复杂组合图形的拆解能力。 26．张大伯把一块梯形菜园划分成两个三角形分别种上不同的蔬菜（如下图）。已知梯形的上底是30米，下底是60米，小三角形菜地的面积是600平方米，这块梯形菜地的面积是多少平方米？ 【答案】1800平方米 【分析】分析图可知，小三角形菜地的高等于梯形的高，已知小三角形的面积是600平方米，底是30米，根据，算出高，再根据，梯形的上底是30米，下底是60米，算出梯形的面积。 【详解】 （米） （平方米） 答：这块梯形菜地的面积是1800平方米。 27．有一个梯形操场，把它扩建为一个长方形操场（如下图），扩建后面积增加了256平方米，原梯形操场的面积是多少平方米？ 【答案】1472平方米 【分析】解答这道题需熟知：三角形的高＝面积×2÷底；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。扩建后面积增加了256平方米，增加的是图中空白三角形的面积，因增加后变成了一个长方形，所以三角形的底＝梯形的上底54米－梯形的下底38米。再利用三角形的面积和底求出三角形的高，这里需明确三角形的高就是梯形的高。最后利用梯形的面积公式计算即可。据此解答。 【详解】求三角形的底： （米） 求三角形的高： （米） 求梯形的面积： （平方米） 答：原梯形操场的面积是1472平方米。 【点睛】解答这道题的关键是利用增加的面积和三角形的底求出三角形高，将高作为梯形的高代入公式计算面积。 28．星光植物园有一块梯形草坪（如图），布置菊花展时计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变，梯形高20米。若要在扩建的部分铺草皮，草皮的单价是8.7元/平方米，购买草皮需要多少元？ 【答案】1740元 【分析】扩建部分是一个三角形，这个三角形的底为梯形下底减去上底，即50－30＝20米，高与梯形的高相等，为20米。根据三角形面积公式（其中a为底，h为高），可得扩建部分面积；已知草皮单价是8.7元/平方米，根据“总价＝单价×数量”，可得购买草皮需要的价格。 【详解】50－30＝20（米） 20×20÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） 8.7×200＝1740（元） 答：购买草皮需要1740元。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $