第六单元 多边形的面积［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年数学五年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦“多边形的面积”，通过选择、填空、计算及解答题（总分100分），融合生活情境与空间问题，考查面积公式应用、组合图形计算及实际问题解决，适配单元复习，培养几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|梯形、平行四边形面积比较|结合小区设计方案，考查面积比较| |填空题|10/14|梯形、三角形面积，单位换算|木工工具重叠面积，培养空间观念| |判断题|5/10|面积单位进率，图形转化|辨析平行四边形剪拼后面积变化| |计算题|2/16|组合图形、阴影面积|复杂图形分割，提升几何直观| |解答题|6/50|梯形扩建、花海种植等实际问题|花海种格桑花等情境，强化应用意识|

绝密★启用前 第六单元 多边形的面积［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．有一个梯形的面积是225平方米，高是15米，上底是24米，这个梯形的下底是（    ）。 A．4.2米 B．6米 C．18米 D．30米 2．小区有一块平行四边形的空地。下面是美化空地的四个设计方案，其中阴影部分种鲜花，空白部分铺草坪。四个设计方案中，种鲜花面积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 3．在下面两个完全相同的平行四边形中，阴影部分的面积相比，（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 4．一个直角三角形三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（    ）。 A．6平方厘米 B．12平方厘米 C．15平方厘米 D．20平方厘米 5．用一张长78厘米、宽20厘米的长方形彩纸做直角三角形小旗，每面小旗的直角边分别是20厘米和10厘米。这张彩纸最多可以做（    ）面小旗。（不能拼接） A．14 B．12 C．6 D．7 二、填空题（每空1分，共14分） 6．图中利用一面墙和篱笆围成一个梯形花园，篱笆全长18.5米。这个花园的面积是___________平方米。 7．如图，是一个由大、小两个正方形拼成的图形。已知它们的边长分别为7cm和5cm，则阴影部分的面积是________。 8．一块三角形纸板高是3dm，底是高的4倍，它的面积是( )dm2。 9．一块三角形菜地的面积是1公顷。它的高为50米，底边长( )米。 10．钢城区隶属于山东省济南市，地处鲁中腹地，北、西两面接莱城区，南邻新泰市，东邻沂源县，区域总面积507( )。 11．如图，，图中的四个图形，面积相等的是( )。（填序号，不重不漏）。 12．如图，一个梯形，如果上底增加3cm，下底减少4cm，它就变成了边长是10cm的正方形。梯形的上底是( )cm，下底是( )cm，高是( )cm；面积是( )。 13．下面的木工工具是由两个长12厘米，宽2厘米的长方形木板重叠而成的，阴影部分的面积是_________。 14．（如图）直角梯形的面积是64平方厘米，梯形上底是6厘米，下底是10厘米，阴影三角形的面积是( )平方厘米。 15．李小虎从一个上底是8cm，下底是16cm，高是6cm的梯形上剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2，剩下部分的面积是( )cm2。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．每相邻两个面积单位之间的进率都是100。( ) 17．把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长不变。( ) 18．把一个平行四边形割补成一个长方形后。长方形的面积比较大。( ) 19．一个平行四边形相邻两边的长度分别是4cm、10cm，其中一条高为5.5cm，这个平行四边形的面积是55cm2。( ) 20．一块平行四边形麦田的底是100米，高是80米，这块麦田占地0.8公顷．( ) 四、计算题（共16分） 21．计算组合图形的面积。（单位：cm） 22．计算下面图形中阴影部分的面积。 五、解答题（共50分） 23．有一个梯形操场，把它扩建为一个长方形操场（如下图），扩建后面积增加了256平方米，原梯形操场的面积是多少平方米？ 24．星光植物园有一块梯形草坪（如图），布置菊花展时计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变，梯形高20米。若要在扩建的部分铺草皮，草皮的单价是8.7元/平方米，购买草皮需要多少元？ 25．缪家村打造的花海风景线中有一块梯形花田，上底120米，下底180米，高80米。如果每平方米种5株格桑花，这块花田一共能种多少株格桑花？ 26．借助梯形的面积公式可以轻松计算出下图中左边这堆木头的根数。受此启发，奇奇觉得如果在上面加一根木头后得到下面右边这堆木头，就可以借助三角形的面积公式计算这堆木头的根数：根（a为最下层的根数，h为层数）。你认可吗？为什么？如果右边这堆木头有20层，那么一共有多少根呢？ 27．一个长方形菜地被分成了一个三角形和一个梯形。三角形的菜地用来种番茄，梯形的菜地用来种辣椒。已知番茄比辣椒少36平方米，种番茄和辣椒的面积分别是多少平方米？ 28．胶州大白菜是胶州市的特产之一，俗称“胶白”。学校劳动实践基地在一块不规则的土地（如图）上种植胶白，平均每平方米收胶白15千克，这块地共能收胶白多少千克？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第六单元 多边形的面积［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．有一个梯形的面积是225平方米，高是15米，上底是24米，这个梯形的下底是（    ）。 A．4.2米 B．6米 C．18米 D．30米 【答案】B 【分析】根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以梯形的下底＝梯形的面积×2÷高－上底，代入数据得出答案。 【详解】225×2÷15－24 ＝450÷15－24 ＝30－24 ＝6（米） 所以这个梯形的下底是6米。 故答案为：B 2．小区有一块平行四边形的空地。下面是美化空地的四个设计方案，其中阴影部分种鲜花，空白部分铺草坪。四个设计方案中，种鲜花面积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高，所以等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。分析各选项中阴影部分的面积占平行四边形面积的大小，即可解答。 【详解】A．阴影部分的面积占平行四边形面积的一半； B．阴影部分的面积比平行四边形面积的一半还多一些； C．由图可知：面积①＞面积②，阴影部分的面积比平行四边形面积的一半还少一些； D．阴影部分的面积占平行四边形面积的一半。 由此可得：B＞A＝D＞C。 故答案为：C 3．在下面两个完全相同的平行四边形中，阴影部分的面积相比，（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 【答案】C 【分析】这道题的关键是要明确等底等高的三角形与平行四边形的面积关系，即：等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，三角形的面积是平行四边形的一半。解题关键在于识别阴影三角形与所在平行四边形的底和高的对应关系，进而推导出两个三角形的面积，最后做出比较。 【详解】甲是平行四边形内的三角形，其底与平行四边形的底相同，高也与平行四边形的高相等。 所以甲的面积是所在平行四边形面积的一半。 即 乙同样是平行四边形内的三角形，底和高也分别与所在平行四边形的底和高相等。 所以乙的面积是所在平行四边形面积的一半。 即 题目中两个平行四边形完全相同，即它们的面积相等。 由此可得： 故答案为：C 4．一个直角三角形三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（    ）。 A．6平方厘米 B．12平方厘米 C．15平方厘米 D．20平方厘米 【答案】A 【分析】根据直角三角形的特征得出：最长的边是厘米，为直角三角形的斜边。所以厘米和厘米的边就是三角形的两条直角边。根据计算即可。 【详解】 （平方厘米） 这个三角形的面积是6平方厘米。 故答案为：A 5．用一张长78厘米、宽20厘米的长方形彩纸做直角三角形小旗，每面小旗的直角边分别是20厘米和10厘米。这张彩纸最多可以做（    ）面小旗。（不能拼接） A．14 B．12 C．6 D．7 【答案】A 【分析】每面直角三角形小旗的直角边是20厘米和10厘米，2个这样的直角三角形可以拼成一个长20厘米、宽10厘米的长方形。彩纸的宽是20厘米，正好等于小长方形的长（20厘米），因此沿宽的方向可以剪20÷20＝1个。彩纸的长是78厘米，小长方形的宽是10厘米，因此沿长的方向可以剪78÷10＝7.8个，由于不能拼接，取整数部分为7个。每个小长方形可以做2面直角三角形小旗，用7乘1再乘2计算即可解答。 【详解】2个直角三角形可以拼成一个长20厘米、宽10厘米的长方形。 20÷20＝1（个） 78÷10＝7.8（个）（不能拼接，取整数部分为7个） 7×1×2＝14（面） 这张彩纸最多可以做14面小旗。 故答案为：A 二、填空题（每空1分，共14分） 6．图中利用一面墙和篱笆围成一个梯形花园，篱笆全长18.5米。这个花园的面积是___________平方米。 【答案】37.5 【分析】如图可知：6米的篱笆相当于梯形的高，篱笆全长减去这6米所得的差即为梯形的“上、下底”长度之和，据此按公式求出面积得解。 【详解】（18.5－6）×3÷2 ＝12.5×6÷2 ＝75÷2 ＝37.5（平方米） 这个花园的面积是37.5平方米。 7．如图，是一个由大、小两个正方形拼成的图形。已知它们的边长分别为7cm和5cm，则阴影部分的面积是________。 【答案】30 【分析】阴影部分的面积＝大三角形面积＋小三角形面积，三角形面积＝底×高÷2。由图可知，大三角形底为7cm，高为5cm，小三角形的底和高都为5cm。代入数值计算。 【详解】7×5÷2＋5×5÷2 ＝17.5＋12.5 ＝30（） 8．一块三角形纸板高是3dm，底是高的4倍，它的面积是( )dm2。 【答案】18 【分析】底是高的4倍，用乘法求出底，三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】3×4×3÷2＝18（dm2） 9．一块三角形菜地的面积是1公顷。它的高为50米，底边长( )米。 【答案】400 【分析】已知三角形菜地的面积是1公顷，高是50米，要求底边长。解题时需注意单位统一，首先根据公顷与平方米的进率，将1公顷换算为10000平方米。然后依据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，推导出求底的公式：底＝面积×2÷高。最后代入数值进行脱式计算即可得出结果。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000×2÷50 ＝20000÷50 ＝400（米） 一块三角形菜地的面积是1公顷。它的高为50米，底边长（400）米。 10．钢城区隶属于山东省济南市，地处鲁中腹地，北、西两面接莱城区，南邻新泰市，东邻沂源县，区域总面积507( )。 【答案】 平方千米/ 【分析】平方千米适合计量特别大的土地面积，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，所以计量钢城区的总面积用“平方千米”作单位比较合适。 【详解】钢城区隶属于山东省济南市，地处鲁中腹地，北、西两面接莱城区，南邻新泰市，东邻沂源县，区域总面积507平方千米。 11．如图，，图中的四个图形，面积相等的是( )。（填序号，不重不漏）。 【答案】①②③ 【分析】观察图形可知，这四个图形的高相等，所以可以假设它们的高是2cm，再根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值分别求出四个图形的面积，进行解答。 【详解】假设它们的高是2cm。 ①8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） ②4×2＝8（cm2） ③（3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） ④（3＋1）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（cm2） 所以面积相等的是①②③。 12．如图，一个梯形，如果上底增加3cm，下底减少4cm，它就变成了边长是10cm的正方形。梯形的上底是( )cm，下底是( )cm，高是( )cm；面积是( )。 【答案】 7 14 10 105 【分析】梯形的上底＝正方形边长－3，下底＝正方形边长＋4，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】上底：10－3＝7（cm） 下底：10＋4＝14（cm） 高：10cm 面积：（7＋14）×10÷2 ＝21×10÷2 ＝105（） 13．下面的木工工具是由两个长12厘米，宽2厘米的长方形木板重叠而成的，阴影部分的面积是_________。 【答案】36平方厘米 【分析】由图可知，空白部分是一个平行四边形，平行四边形的底是3厘米，平行四边形的高等于长方形的宽，则平行四边形的高是2厘米，利用“”求出空白部分的面积，，每个长方形中阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分的面积，最后乘2求出阴影部分的总面积，据此解答。 【详解】（12×2－3×2）×2 ＝（24－6）×2 ＝18×2 ＝36（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是36平方厘米。 14．（如图）直角梯形的面积是64平方厘米，梯形上底是6厘米，下底是10厘米，阴影三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】40 【分析】利用梯形的面积公式：，则，计算梯形的高；梯形的高也是阴影部分三角形的对应底边上的高，利用三角形的面积公式：，计算阴影部分的面积。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 所以阴影部分的面积是40平方厘米。 15．李小虎从一个上底是8cm，下底是16cm，高是6cm的梯形上剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2，剩下部分的面积是( )cm2。 【答案】 48 24 【分析】要在梯形里剪一个最大的平行四边形，就是以梯形的上底作为平行四边形的底，梯形的高作为平行四边形的高；再根据平行四边形面积＝底×高；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出平行四边形的面积和梯形面积后，进行相减即可求出剩下部分的面积。 【详解】8×6＝48（cm2） （16＋8）×6÷2 ＝24×6÷2 ＝144÷2 ＝72（cm2） 72－48＝24（cm2） 因此，李小虎从一个上底是8cm，下底是16cm，高是6cm的梯形上剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是48cm2，剩下部分的面积是24cm2。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．每相邻两个面积单位之间的进率都是100。( ) 【答案】× 【分析】对于相邻的两个常用面积单位：例如平方米和平方分米、平方分米和平方厘米，1 平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，它们之间的进率是100。但如果是公顷和平方米：1公顷＝10000平方米，它们之间的进率是10000。据此解答即可。 【详解】由分析可知，1公顷＝10000平方米，它们之间的进率是10000。那么每相邻两个面积单位之间的进率不都是100，所以原说法错误。 故答案为：× 17．把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长不变。( ) 【答案】× 【分析】 如图，根据平行四边形面积公式推导过程，将平行四边形纸片剪拼成长方形，平行四边形面积＝长方形面积，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形底边的临边＞长方形的宽，根据长方形和平行四边形的周长都可以用临边和×2，可知长方形的周长小于平行四边形的周长。 【详解】把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长变小，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．把一个平行四边形割补成一个长方形后。长方形的面积比较大。( ) 【答案】× 【分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；根据割补法不会改变图形面积，即可判断题目即可。 【详解】把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积大小不变，原题说法错误； 故答案为：× 19．一个平行四边形相邻两边的长度分别是4cm、10cm，其中一条高为5.5cm，这个平行四边形的面积是55cm2。( ) 【答案】× 【分析】分两种情况考虑： （1）                                                （2） （1）假设平行四边形的底是10cm，高是5.5cm；因为高是直角边，4cm是直角三角形的斜边，4＜5.5，不符合“直角三角形中斜边最长”，所以5.5cm不是底边10cm的高，假设不成立； （2）假设平行四边形的底是4cm，高是5.5cm；因为高是直角边，10cm是直角三角形的斜边，10＞5.5，符合“直角三角形中斜边最长”，所以5.5cm是底边4cm的高，假设成立。 确定了平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出这个平行四边形的面积。 【详解】根据分析得， 10×5.5＝55（cm2） 4×5.5＝22（cm2） 这个平行四边形的面积是55cm2或22cm2。 原题说法错误。 故答案为：× 20．一块平行四边形麦田的底是100米，高是80米，这块麦田占地0.8公顷．( ) 【答案】√ 【分析】平行四边形的面积＝底×高；1公顷＝10000平方米 【详解】这块麦田占地100×80＝8000平方米＝0.8公顷 故答案为：√ 四、计算题（共16分） 21．计算组合图形的面积。（单位：cm） 【答案】180cm2；60cm2 【分析】第一个组合图形的面积＝三角形面积＋梯形面积，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算； 第二个组合图形的面积＝平行四边形面积＋正方形面积，平行四边形面积＝底×高，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。 【详解】12×6÷2＋（9＋15）×12÷2 ＝36＋24×12÷2 ＝36＋144 ＝180（cm2） 6×4＋6×6 ＝24＋36 ＝60（cm2） 组合图形的面积分别是180cm2、60cm2。 22．计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】27dm2；42cm2 【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，空白部分是一个三角形，三角形的面积＝底×高÷2，阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积； 由图可知，阴影部分是一个梯形，梯形的上底是6cm，下底是8cm，高是6cm，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】（5＋9）×6÷2－5×6÷2 ＝14×6÷2－5×6÷2 ＝84÷2－30÷2 ＝42－15 ＝27（dm2） 所以，阴影部分的面积是27dm2。 （6＋8）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（cm2） 所以，阴影部分的面积是42cm2。 五、解答题（共50分） 23．有一个梯形操场，把它扩建为一个长方形操场（如下图），扩建后面积增加了256平方米，原梯形操场的面积是多少平方米？ 【答案】1472平方米 【分析】解答这道题需熟知：三角形的高＝面积×2÷底；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。扩建后面积增加了256平方米，增加的是图中空白三角形的面积，因增加后变成了一个长方形，所以三角形的底＝梯形的上底54米－梯形的下底38米。再利用三角形的面积和底求出三角形的高，这里需明确三角形的高就是梯形的高。最后利用梯形的面积公式计算即可。据此解答。 【详解】求三角形的底： （米） 求三角形的高： （米） 求梯形的面积： （平方米） 答：原梯形操场的面积是1472平方米。 【点睛】解答这道题的关键是利用增加的面积和三角形的底求出三角形高，将高作为梯形的高代入公式计算面积。 24．星光植物园有一块梯形草坪（如图），布置菊花展时计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变，梯形高20米。若要在扩建的部分铺草皮，草皮的单价是8.7元/平方米，购买草皮需要多少元？ 【答案】1740元 【分析】扩建部分是一个三角形，这个三角形的底为梯形下底减去上底，即50－30＝20米，高与梯形的高相等，为20米。根据三角形面积公式（其中a为底，h为高），可得扩建部分面积；已知草皮单价是8.7元/平方米，根据“总价＝单价×数量”，可得购买草皮需要的价格。 【详解】50－30＝20（米） 20×20÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） 8.7×200＝1740（元） 答：购买草皮需要1740元。 25．缪家村打造的花海风景线中有一块梯形花田，上底120米，下底180米，高80米。如果每平方米种5株格桑花，这块花田一共能种多少株格桑花？ 【答案】60000株 【分析】已知梯形花田的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出花田的面积，再乘每平方米种格桑花的株数，即是这块花田一共能种格桑花的总株数。 【详解】（120＋180）×80÷2 ＝300×80÷2 ＝12000（平方米） 12000×5＝60000（株） 答：这块花田一共能种60000株格桑花。 26．借助梯形的面积公式可以轻松计算出下图中左边这堆木头的根数。受此启发，奇奇觉得如果在上面加一根木头后得到下面右边这堆木头，就可以借助三角形的面积公式计算这堆木头的根数：根（a为最下层的根数，h为层数）。你认可吗？为什么？如果右边这堆木头有20层，那么一共有多少根呢？ 【答案】不认可，因为右边这堆木头最上面有1根木头，在计算时就相当于一个上底为“1”的梯形，所以计算时仍要借助梯形的面积公式；210根 【分析】梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2，适合木头堆“每层根数从1开始依次增加到最下层根数”的规律；而三角形面积公式底×高÷2，仅适用于“从0开始递增”的数量分布，与实际木头堆的数量特征不符。 【详解】 （根） 答：我不认可。因为右边这堆木头最上面有1根木头，在计算时就相当于一个上底为“1”的梯形，所以计算时仍要借助梯形的面积公式。如果右边这堆木头有20层，那么一共有210根。 27．一个长方形菜地被分成了一个三角形和一个梯形。三角形的菜地用来种番茄，梯形的菜地用来种辣椒。已知番茄比辣椒少36平方米，种番茄和辣椒的面积分别是多少平方米？ 【答案】番茄45平方米；辣椒81平方米 【分析】由题意可知，三角形和梯形的面积之和等于长方形的面积，三角形和梯形的面积之差是36平方米，根据“较小数＝（和－差）÷2”求出三角形的面积，再根据它们的面积差求出梯形的面积，据此解答。 【详解】种番茄的面积：（14×9－36）÷2 ＝（126－36）÷2 ＝90÷2 ＝45（平方米） 种辣椒的面积：45＋36＝81（平方米） 答：种番茄的面积是45平方米，种辣椒的面积是81平方米。 28．胶州大白菜是胶州市的特产之一，俗称“胶白”。学校劳动实践基地在一块不规则的土地（如图）上种植胶白，平均每平方米收胶白15千克，这块地共能收胶白多少千克？ 【答案】20325千克 【分析】根据题意，首先求出不规则土地的面积，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出两个图形的面积，再求和，最后乘15，就是这块地共能收胶白多少千克；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 40×10÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） （15＋40）×42÷2 ＝55×42÷2 ＝2310÷2 ＝1155（平方米） （200＋1155）×15 ＝1355×15 ＝20325（千克） 答：这块地共能收胶白20325千克。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第六单元 多边形的面积［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．有一个梯形的面积是225平方米，高是15米，上底是24米，这个梯形的下底是（    ）。 A．4.2米 B．6米 C．18米 D．30米 2．小区有一块平行四边形的空地。下面是美化空地的四个设计方案，其中阴影部分种鲜花，空白部分铺草坪。四个设计方案中，种鲜花面积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 3．在下面两个完全相同的平行四边形中，阴影部分的面积相比，（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 4．一个直角三角形三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（    ）。 A．6平方厘米 B．12平方厘米 C．15平方厘米 D．20平方厘米 5．用一张长78厘米、宽20厘米的长方形彩纸做直角三角形小旗，每面小旗的直角边分别是20厘米和10厘米。这张彩纸最多可以做（    ）面小旗。（不能拼接） A．14 B．12 C．6 D．7 二、填空题（每空1分，共14分） 6．图中利用一面墙和篱笆围成一个梯形花园，篱笆全长18.5米。这个花园的面积是___________平方米。 7．如图，是一个由大、小两个正方形拼成的图形。已知它们的边长分别为7cm和5cm，则阴影部分的面积是________。 8．一块三角形纸板高是3dm，底是高的4倍，它的面积是( )dm2。 9．一块三角形菜地的面积是1公顷。它的高为50米，底边长( )米。 10．钢城区隶属于山东省济南市，地处鲁中腹地，北、西两面接莱城区，南邻新泰市，东邻沂源县，区域总面积507( )。 11．如图，，图中的四个图形，面积相等的是( )。（填序号，不重不漏）。 12．如图，一个梯形，如果上底增加3cm，下底减少4cm，它就变成了边长是10cm的正方形。梯形的上底是( )cm，下底是( )cm，高是( )cm；面积是( )。 13．下面的木工工具是由两个长12厘米，宽2厘米的长方形木板重叠而成的，阴影部分的面积是_________。 14．（如图）直角梯形的面积是64平方厘米，梯形上底是6厘米，下底是10厘米，阴影三角形的面积是( )平方厘米。 15．李小虎从一个上底是8cm，下底是16cm，高是6cm的梯形上剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2，剩下部分的面积是( )cm2。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．每相邻两个面积单位之间的进率都是100。( ) 17．把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长不变。( ) 18．把一个平行四边形割补成一个长方形后。长方形的面积比较大。( ) 19．一个平行四边形相邻两边的长度分别是4cm、10cm，其中一条高为5.5cm，这个平行四边形的面积是55cm2。( ) 20．一块平行四边形麦田的底是100米，高是80米，这块麦田占地0.8公顷．( ) 四、计算题（共16分） 21．计算组合图形的面积。（单位：cm） 22．计算下面图形中阴影部分的面积。 五、解答题（共50分） 23．有一个梯形操场，把它扩建为一个长方形操场（如下图），扩建后面积增加了256平方米，原梯形操场的面积是多少平方米？ 24．星光植物园有一块梯形草坪（如图），布置菊花展时计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变，梯形高20米。若要在扩建的部分铺草皮，草皮的单价是8.7元/平方米，购买草皮需要多少元？ 25．缪家村打造的花海风景线中有一块梯形花田，上底120米，下底180米，高80米。如果每平方米种5株格桑花，这块花田一共能种多少株格桑花？ 26．借助梯形的面积公式可以轻松计算出下图中左边这堆木头的根数。受此启发，奇奇觉得如果在上面加一根木头后得到下面右边这堆木头，就可以借助三角形的面积公式计算这堆木头的根数：根（a为最下层的根数，h为层数）。你认可吗？为什么？如果右边这堆木头有20层，那么一共有多少根呢？ 27．一个长方形菜地被分成了一个三角形和一个梯形。三角形的菜地用来种番茄，梯形的菜地用来种辣椒。已知番茄比辣椒少36平方米，种番茄和辣椒的面积分别是多少平方米？ 28．胶州大白菜是胶州市的特产之一，俗称“胶白”。学校劳动实践基地在一块不规则的土地（如图）上种植胶白，平均每平方米收胶白15千克，这块地共能收胶白多少千克？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $