2.4 一元二次方程的应用 同步练习 2026～2027学年北师大版九年级数学上册

北师大版 九年级数学上册

第二章 一元二次方程

2.4 一元二次方程的应用 同步练习

考试时间：90分钟　满分：100分　

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 某校为改善校园环境，计划在一块长80米、宽60米的长方形场地中央建一个长方形网球场，网球场占地面积为3500平方米，四周留出宽度相等的步行道。设步行道的宽度为x米，则下列方程正确的是（　　）

A．　　B．

C．　　 D．

2. 某商品原价为200元，连续两次降价后售价为162元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（　　）

A．　　B．

C．　　D．

3. 两个连续偶数的积为168，设较小的偶数为x，则得到的方程是（　　）

A．　　B．

C．　　D．

4. 某小组的同学在毕业时，每人向小组内其他同学赠送一张毕业纪念卡，全组共赠送了90张纪念卡，设该小组共有x名同学，则下列方程正确的是（　　）

A．　　B．

C．　　D．

5. 已知直角三角形的两条直角边的和为14cm，面积为24，则斜边长为（　　）

A．2cm　　B．10 cm　　C．3cm　　D．12 cm

6. 某工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过技术改造，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年的总产量达到1400件，设这个百分数为x，则下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7. 要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者邀请x个队参赛，则下列方程正确的是（　　）

A．　　B．

C．　　 D．

8. 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙6m，若梯子顶端向下滑动x m后，梯子底端向外滑动x m，则x的值为（　　）

A．1 m　　B．2 m　　C．3 m　　D．4 m

9. 将一块长80cm、宽60cm的矩形铁皮的四个角各截去一个相同大小的正方形，做成一个底面积为1500的无盖长方体盒子，设截去的正方形边长为x cm，则根据题意可列出方程为（　　）

A．　　  B．

C．　　D．

10. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是（　　）

A．25　　B．36　　C．25或36　　D．-25或-36

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

1. 一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39，则这个正方形原来的边长为__________cm。

2. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元，其销售量就减少20件，设每件售价提高x元，每天利润为y元，则y与x的函数关系式为__________（化为一般式）。

3. 用长为100cm的铁丝围成一个矩形框，面积为600，则矩形的长和宽分别为__________和__________。

4. 对于一元二次方程，设其两个根为等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长为__________。

5. 某厂今年1月份的产值为100万元，已知第一季度的总产值为331万元，如果每个月比上个月产值增长的百分数相同，则这个百分数为__________。