2.1 认识一元二次方程同步练习2026～2027学年北师大版九年级数学上册

北师大版 九年级数学上册

第二章 一元二次方程

2.1 认识一元二次方程 同步练习

考试时间：45分钟　满分：100分　

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A．　B．　　C．　　D．

2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A．2，-3，-4　　B．2，3，4　　C．2，3，-4　　D．2，-3，4

3. 将一元二次方程化为一般形式后，、、的值分别是（　　）

A．3，-8，-2　　B．3，-8，2　　C．3，-5，-2　　D．3，8，-2

4. 关于的方程是一元二次方程，则的取值为（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

5. 下列说法中，正确的是（　　）

A．形如的方程叫做一元二次方程

B．一元二次方程中，二次项系数、一次项系数和常数项都不能为零

C．方程的常数项为

D．方程的一次项系数为

6. 若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（　　）

A．　　B．　　C．或　　D．

7. 根据下表中表格中的数据，估计一元二次方程（，、、为常数）的一个近似解在（　　）

A．1.1～1.2之间　　B．1.2～1.3之间　　C．1.3～1.4之间　　D．无法确定

8. 已知是方程的一个根，则代数式的值为（　　）

A．2　　B．3　　C．4　　D．5

9. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，如果全组共有名同学，则根据题意列出的方程是（　　）

A．　　B．　　

C．　　D．

10. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（　　）

A．　　B．　　

C．　　 D．

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

1. 若方程是一元二次方程，则__________

2. 将方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数是__________，一次项系数是__________

3. 若关于的一元二次方程的一个根是2，则__________

4. 一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，若设原菜地的长为m，则根据题意列出的方程是__________

5. 根据下表，方程的一个近似解的十分位是__________

三、解答题（共5题，共50分）

1. （8分）将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。

（1）（4分）

 

 

（2）（4分）

 

 

2. （10分）已知关于的方程

（1）当取何值时，此方程为一元一次方程？并求出此时方程的解。（5分）