第8讲 一元一次方程的概念以及解法 课件（学生版+教师版）2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程的概念和解法，涵盖方程定义、一元一次方程特征、等式性质及解法步骤，通过“判断方程”“列方程”等模块搭建学习支架，引导学生从基础概念逐步过渡到实际应用。 其亮点在于以数学眼光观察现实问题（如树苗生长、天平平衡）抽象数量关系，通过解法步骤中的逻辑推理培养数学思维，用方程表达实际情境发展数学语言。采用例题与练一练结合的教学方法，帮助学生巩固知识，教师可通过清晰结构提升教学效率。

第08讲 一元一次方程的概念和解法 初中 主讲老师： 1 本讲任务 2 学习目标 01 理解方程及其相关概念，掌握一元一次方程的基础知识； 02 掌握解方程和解方程的方法，理解等式的性质； 03 熟练掌握一元一次方程的解法和同解方程的概念。 3 01 1 4 01判断各式是否是方程 5 知识精讲 方程的定义 方程的定义：含有未知数的等式叫方程． 方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点 ①等式；②含有未知数． 6 知识精讲 一元一次方程的定义 （1）一元一次方程的定义 只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程． 通常形式是（为常数，且）．一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．我们将（其中x是未知数，是已知数，并且）叫一元一次方程的标准形式．这里是未知数的系数，是常数，的次数必须是1． （2）一元一次方程定义的应用（如是否是一元一次方程，从而确定一些待定字母的值） 这类题目要严格按照定义中的几个关键词去分析，考虑问题需准确，全面．求方程中字母系数的值一般采用把方程的解代入计算的方法． 7 例1． ★ ★已知下列各式：①；②；③； ④；⑤，其中是方程的有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 例题 8 解析 【答案】C 【分析】本题考查了方程的定义，熟悉掌握方程的定义是解题的关键．根据方程的定义（含有未知数的等式），逐一判断各式子是否符合条件． 【详解】①：是等式且含有未知数x，属于方程． ②：是等式且含有未知数x和y，属于方程． ③：是等式，但无未知数，仅为算术式，不是方程． ④：不是等式，仅为代数式，不是方程． ⑤：是等式且含有未知数x，属于方程． 综上，①、②、⑤是方程，共3个，故选． 练1． ★ ★下列各式中，是方程的是（    ） A． B． C． D． 练一练 10 解析 【答案】B 【分析】本题考查了方程的概念，根据方程的定义，判断各选项是否为含有未知数的等式． 【详解】解：方程需满足两个条件：①是等式；②含有未知数． A：，是等式，但无未知数，不符合条件②，故不是方程． B：，是等式且含有未知数，满足方程定义，是方程． C：，含有未知数，但为不等式，不符合条件①，故不是方程． D：，含有未知数，但为不等式，同样不符合条件①，故不是方程． 综上，正确答案为B． 故选：B． 02列方程 12 知识精讲 列方程的步骤 ①设出字母所表示的未知数； ②找出问题中的相等关系； ③列出含有未知数的等式﹣﹣﹣﹣方程． 在未知数等于某特定值时，恰能使等号两边的值相等者称为条件方程， 例如时等号成立． 13 例1． ★ ★根据题意设未知数，并列出方程． (1)一个数的倍比它的倍多，求这个数； (2)从的木条上截去段同样长的木条，还剩下长的短木条，截去的木条每段长为多少？ (3)如图，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为，栽种后每周长高约，大约几周后树苗长高到？ 例题 14 解析 【答案】(1)设这个数为，； (2)设截去的木条每段长为，； (3)设大约周后树苗长高到，． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题的关键． （）设这个数为，根据题意列出方程即可； （）设截去的木条每段长为，根据题意列出方程即可； （）设大约周后树苗长高到，根据题意列出方程即可． 【详解】（1）解：设这个数为， 根据题意得，； （2）解：设截去的木条每段长为， 根据题意得，； （3）解：设大约周后树苗长高到， 根据题意得，． 练1． ★ ★如图，两边都放着物体的天平处于平衡状态，用等式表示天平两边所放物体质量的关系为 ． 练一练 16 解析 【答案】 【分析】本题考查了等式，列方程，根据等式的表示方法即可求解，熟练掌握等式的表示方法是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，表示天平两边所放物体质量的关系为， 故答案为：． 03判断是否是方程的解 18 知识精讲 方程的解 （1）方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解． 注意：方程的解和解方程是两个不同的概念，方程的解是指使方程两边相等的未知数的值，具有名词性．而解方程是求方程解的过程，具有动词性． （2）规律方法总结： 无论是给出方程的解求其中字母系数，还有判断某数是否为方程的解，这两个方向的问题，一般都采用代入计算是方法． 19 知识精讲 一元一次方程的解 定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 把方程的解代入原方程，等式左右两边相等． 20 例1． ★ ★在整式中，m、n为常数，下表是当x取不同值时对应的整式的值：则关于的方程的解为（   ） A． B． C． D． 例题 0 1 2 1 4 7 21 解析 【答案】B 【分析】本题考查了方程的解的概念，观察表格的数据是解决本题的关键． 根据表格数据，直接找到当整式的值为4时对应的值即可． 【详解】由表格可知，当时，整式的值为4， 因此方程的解为． 故选：B． 练1． ★ ★下列一元一次方程中，解为的是（　　） A． B． C． D． 练一练 23 解析 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的概念，一元一次方程的解，掌握这两个知识点是关键；将代入各选项方程验证是否成立，并判断方程是否为一元一次方程即可． 【详解】解：选项A： 代入，左边为，等式成立；但该方程含分母，不符合一元一次方程的定义（整式方程），故排除． 选项B： 代入，左边为，等式成立；化简方程得，即，符合一元一次方程的定义，故选B． 选项C： 右边计算为，代入，左边为，，等式不成立，排除． 选项D： 代入，左边为，等式成立；但该方程次数为2，不符合一元一次方程的定义，排除． 故选：B． 04已知方程的解，求参数 25 例1． ★ ★ 是关于的一元一次方程的解，则a的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 例题 26 解析 【答案】C 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，把代入方程得关于的方程，解方程即可． 【详解】解：将代入方程得： 移项并化简：， 两边同时除以2，得：， 故选：C． 练1． ★ ★若是方程的解，则 ． 练一练 28 解析 【答案】4 【分析】本题考查了一元一次方程的解求参数，把方程的解代入计算即可． 【详解】解：若是方程的解， ∴， 解得，， 故答案为：4 ． 05判断是否是一元一次方程 30 例1． ★ ★若方程是关于x的一元一次方程， 则代数式的值是 ． 例题 31 解析 【答案】1 【分析】本题考查了一元一次方程的定义以及代数式求值．根据一元一次方程的定义，可求出m的值．在将m代入代数式计算即可． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：1． 练1． ★ ★如果是一元一次方程，那么 ． 练一练 33 解析 【答案】0 【分析】根据是关于x的一元一次方程，得到，求得k的值即可． 本题考查了一元一次方程的定义，根据定义，列式计算． 【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴， 解得或且， 故． 故答案为：0． 06判断是否是一元一次方程解 35 例1． ★ ★已知关于的一元一次方程的解为，则的值为（　　） A．9 B．8 C．5 D．4 例题 36 解析 【答案】B 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，一元一次方程的解的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程，据此可求出a的值，再把代入原方程求出m的值即可得到答案． 【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程， ∴， ∴， ∵关于的一元一次方程的解为， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 练1． ★ ★下列方程中，解为的是（    ） A． B． C． D． 练一练 38 解析 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次方程的解，掌握解一元一次方程的步骤是关键．把代入每个方程，当左边等于右边时，是该方程的解；当左边不等于右边时，不是该方程的解，据此判断即可． 【详解】解：A．把代入方程得：左边，右边，左边≠右边，不符合题意； B．把代入方程得：左边，右边，左边≠右边，不符合题意； C．把代入方程得：左边，右边，左边≠右边，不符合题意； D．把代入方程得：左边，右边，左边=右边，符合题意． 故选：D． 07等式的性质 40 知识精讲 等式的性质 （1）等式的性质 性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式； 性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． （2）利用等式的性质解方程 利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向 的形式转化． 应用时要注意把握两关： ①怎样变形； ②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的． 41 例1．，求的值． 例题 42 解析 【答案】 【分析】本题考查了等式的性质以及整式的加减，利用整体思想解题是关键．将已知等式前四个式子相加得到新的等式，整理可得，即可求解． 【详解】解：， ， ， ． 练1． ★ ★有三种物体□，△，○，相同物体的重量相同，将它们放在天平上称量，结果如图（a）和图（b）所示，那么在图（c）所示的天平中，砝码的重量可能为（    ） A． B． C． D． 练一练 44 解析 【答案】B 【分析】本题考查等式的性质，由图（a）和图（b）可得，，进而根据，求出取值范围即可解题． 【详解】解：设种物体□，△，○的重量分别为x克，y克，z克， 由图（a）和图（b）可得：①，， 即， 代入①得，即， ∴， 即， 故选：B． 例2． ★ ★下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 例题 46 解析 【答案】C 【分析】本题主要考查了不等式和等式的性质的应用，逐一分析各选项是否符合不等式和等式的基本性质． 【详解】解：选项A：若，则， 反例：当，时，，但，故A错误； 选项B：若，则， 当时，不等式方向不变，成立， 当时，不等式方向改变，，故B不一定成立； 选项C：若，则， 分式成立的条件是，此时两边同乘得，故C正确； 选项D：若，则， 左边为，右边为，若，则等式变为，解得，但题目未限定的值，故D错误． 故选：C． 练2． ★ ★已知x、y都是整数，利用等式性质，将下列各小题中的等式进行变形然后填空． （1）如果，那么 ，这就是说，如果两个数的和为0，那么这两个数 ； （2）如果，那么 ，这就是说，如果两个数的积为1，那么这两个数 ； （3）如果，那么 ，，这就是说，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为 ； （4）如果，那么x ，这就是说，如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为 ． 练一练 48 解析 【答案】 互为相反数 互为倒数 【分析】本题考查等式的基本性质及相反数、倒数的概念．需通过变形等式，填入合适的数或关系． （1）根据等式的性质以及相反数的性质即可求解； （2）根据等式的性质以及倒数的定义，即可求解； （3）根据等式的性质以及相反数的性质即可求解； （4）根据等式的性质以及倒数的定义，即可求解． 【详解】（1）如果，那么，这就是说，如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数； 故答案为：， 互为相反数． （2）如果，那么，这就是说，如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数； 故答案为：，互为倒数． （3）如果，那么，这就是说，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为； 故答案为：，． （4）如果，那么，这就是说，如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为． 故答案为：，． 02 1 50 01解一元一次方程(一)--合并同类项与移项 51 知识精讲 解一元一次方程 （1）解一元一次方程的一般步骤： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化． （2）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号． （3）在解类似于“”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即．使方程逐渐转化为的最简形式体现化归思想．将系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是还是，尤其为分数时；二要准确判断符号，同号为正，异号为负． 52 例1． ★ ★方程的解是（   ） A． B． C． D． 例题 53 解析 【答案】B 【分析】本题考查了解一元一次方程，解方程 ，通过移项或逆运算求出未知数 的值． 【详解】解：， 两边同时减去1，得：， 化简后为：， 即方程的解是， 故选：B． 练1． ★ ★若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D．3 练一练 55 解析 【答案】B 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，将已知解代入方程，解关于a的一元一次方程即可． 【详解】解：将代入方程，得， 解这个方程得：． 故选：B． 0解一元一次方程(二)--去括号 57 例1． ★ ★解方程的步骤中，去括号后正确的是（    ） A． B． C． D． 例题 58 解析 【答案】B 【分析】本题考查了解一元一次方程，根据去括号法则去括号即可求解． 【详解】解： 去括号得， 故选：B． 练1． ★ ★解方程：． 练一练 60 解析 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可求解． 【详解】解： 去括号得， 移项得， 合并同类项得，． 03解一元一次方程(三)--去分母 62 例1． ★ ★解方程：． 例题 63 解析 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1．根据解一元一次方程的基本步骤解方程即可． 【详解】解：， 去分母得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 练1．★ ★ 解方程： (1)． 练一练 65 解析 【答案】 (1) 【分析】本题考查了一元一次方程的求解，具体涉及到去括号、移项、合并同类项、系数化为1等求解一元一次方程的基本步骤，以及去分母的方法，这些都是解一元一次方程的关键知识点和技能． （1）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1进行求解即可． 【详解】（1）解：方程两边同时乘以分母2和5的最小公倍数10， 得到， 原方程变为， 根据去括号法则，， 合并同类项，方程变为，等式两边同时除以7，． 04已知一元一次方程的解，求参数 67 例1． ★ ★小红在解方程时，把“”处的系数看错了，解得， 她把“”处的系数看成了（    ） A． B． C． D． 例题 68 解析 【答案】A 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，设小红将原方程中的系数“”看成了，则错误的方程为，把代入，然后解方程即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：设小红将原方程中的系数“”看成了，则错误的方程为， 把代入该方程： ， 故选：． 练1． ★ ★关于的方程的解与方程的解相同，求的值． 练一练 70 解析 【答案】 【分析】本题考查的是同解方程的定义，如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．利用一元一次方程的解法解出方程，根据同解方程的定义解答． 【详解】解：解方程， 得， 由题意得，， 解得，， 05一元一次方程解的关系 72 例1． ★ ★ ★ 已知关于的方程是一元一次方程． (1)求的值． (2)若关于的方程与方程的解相同，求的值． 例题 73 解析 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查根据一元一次方程的定义求参数的值，同解方程，熟练掌握一元一次方程的定义，解一元一次方程的步骤，是解题的关键： （1）根据一元一次方程的定义，得到且，求出的值即可； （2）求出方程的解，再把解代入中，进行求解即可． 【详解】（1）解：由题意，得：且， ∴； （2）由（1）可知：方程为：， ∵， ∴， ∴， ∵关于的方程与方程的解相同， ∴把代入，得：， 解得：． 练1． ★ ★ ★ 若关于x的一元一次方程的解为， 则关于y的一元一次方程的解为 ． 练一练 75 解析 【答案】 【分析】本题主要考查了 一元一次方程的解．设，再根据题目中关于x的一元一次方程的解确定出y的值即可． 【详解】解：方程可变形为， 设，则关于y的方程化为：， ∵关于x的一元一次方程的解为， ∴， ∴， 故答案为：． 06绝对值方程 77 例1． ★ ★方程的解为 ． 例题 78 解析 【答案】或 【分析】本题考查解绝对值方程，根据绝对值的意义，原方程可化为或，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴或， ∴或； 故答案为：或 练1． ★ ★若，，且，则的值为 ． 练一练 80 解析 【答案】或6 【分析】本题主要考查了绝对值的意义、代数式求值等知识点，掌握分类讨论思想成为解题的关键． 解绝对值方程可得或7，，再根据分两种情况解答即可． 【详解】解：∵， ∴或7， ∵， ∴， ∵， ∴当时，，则； 当时，，则． 故答案为：或6． 本讲总结 82 本讲总结 83 课堂练习 课堂练1． ★ ★若，则下列等式变形不正确的是（   ） A． B． C． D． 练一练 85 解析 【答案】B 【分析】本题考查等式的基本性质，等式两边同时加减同一数或式子，结果仍相等；等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，结果仍相等，需特别注意除数不能为零的情况；根据等式的性质逐一进行判断即可； 【详解】A. 等式两边同时乘以23，得，正确； B. 等式两边同时除以，但未说明，若则无意义，变形错误； C. 等式两边同时减去23，得，正确； D. 分母恒大于0，两边同时除以，得，正确； 故选B． 课堂练2． ★ ★已知 是关于x的一元一次方程，那么a的值是 ． 练一练 87 解析 【答案】1 【分析】本题考查的是一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义列出关于a的方程，求出a的值即可． 【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴， 解得． 故答案为：1． 课堂练3． ★ ★方程的解为，则的值为（    ） A． B．4 C．8 D． 练一练 89 解析 【答案】A 【分析】本题考查方程的解，将方程的解代入原方程，解关于a的一元一次方程即可． 【详解】解：∵方程的解为， ∴， 解得． 故选：A． 课堂练4． ★ ★ ★ （1）解方程：； （2）若多项式与的和为15，求的值． 练一练 91 解析 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键. （1）先去括号，然后移项合并同类项，最后化系数为1，即可求解； （2）根据题意得出方程，将看作整体求解，即可求解． 【详解】解：（1） 去括号， 移项合并同类项， 化系数为1， （2）依题意， ∴ ∴ 下节课再见～ 93 $ 第08讲 一元一次方程的概念和解法 初中 主讲老师： 1 本讲任务 2 学习目标 01 理解方程及其相关概念，掌握一元一次方程的基础知识； 02 掌握解方程和解方程的方法，理解等式的性质； 03 熟练掌握一元一次方程的解法和同解方程的概念。 3 01 1 4 01判断各式是否是方程 5 知识精讲 方程的定义 方程的定义：含有未知数的等式叫方程． 方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点 ①等式；②含有未知数． 6 知识精讲 一元一次方程的定义 （1）一元一次方程的定义 只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程． 通常形式是（为常数，且）．一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．我们将（其中x是未知数，是已知数，并且）叫一元一次方程的标准形式．这里是未知数的系数，是常数，的次数必须是1． （2）一元一次方程定义的应用（如是否是一元一次方程，从而确定一些待定字母的值） 这类题目要严格按照定义中的几个关键词去分析，考虑问题需准确，全面．求方程中字母系数的值一般采用把方程的解代入计算的方法． 7 例1． ★ ★已知下列各式：①；②；③； ④；⑤，其中是方程的有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 例题 8 练1． ★ ★下列各式中，是方程的是（    ） A． B． C． D． 练一练 9 02列方程 10 知识精讲 列方程的步骤 ①设出字母所表示的未知数； ②找出问题中的相等关系； ③列出含有未知数的等式﹣﹣﹣﹣方程． 在未知数等于某特定值时，恰能使等号两边的值相等者称为条件方程， 例如时等号成立． 11 例1． ★ ★根据题意设未知数，并列出方程． (1)一个数的倍比它的倍多，求这个数； (2)从的木条上截去段同样长的木条，还剩下长的短木条，截去的木条每段长为多少？ (3)如图，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为，栽种后每周长高约，大约几周后树苗长高到？ 例题 12 练1． ★ ★如图，两边都放着物体的天平处于平衡状态，用等式表示天平两边所放物体质量的关系为 ． 练一练 13 03判断是否是方程的解 14 知识精讲 方程的解 （1）方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解． 注意：方程的解和解方程是两个不同的概念，方程的解是指使方程两边相等的未知数的值，具有名词性．而解方程是求方程解的过程，具有动词性． （2）规律方法总结： 无论是给出方程的解求其中字母系数，还有判断某数是否为方程的解，这两个方向的问题，一般都采用代入计算是方法． 15 知识精讲 一元一次方程的解 定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 把方程的解代入原方程，等式左右两边相等． 16 例1． ★ ★在整式中，m、n为常数，下表是当x取不同值时对应的整式的值：则关于的方程的解为（   ） A． B． C． D． 例题 0 1 2 1 4 7 17 练1． ★ ★下列一元一次方程中，解为的是（　　） A． B． C． D． 练一练 18 04已知方程的解，求参数 19 例1． ★ ★ 是关于的一元一次方程的解，则a的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 例题 20 练1． ★ ★若是方程的解，则 ． 练一练 21 05判断是否是一元一次方程 22 例1． ★ ★若方程是关于x的一元一次方程， 则代数式的值是 ． 例题 23 练1． ★ ★如果是一元一次方程，那么 ． 练一练 24 06判断是否是一元一次方程解 25 例1． ★ ★已知关于的一元一次方程的解为，则的值为（　　） A．9 B．8 C．5 D．4 例题 26 练1． ★ ★下列方程中，解为的是（    ） A． B． C． D． 练一练 27 07等式的性质 28 知识精讲 等式的性质 （1）等式的性质 性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式； 性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． （2）利用等式的性质解方程 利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向 的形式转化． 应用时要注意把握两关： ①怎样变形； ②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的． 29 例1．，求的值． 例题 30 练1． ★ ★有三种物体□，△，○，相同物体的重量相同，将它们放在天平上称量，结果如图（a）和图（b）所示，那么在图（c）所示的天平中，砝码的重量可能为（    ） A． B． C． D． 练一练 31 例2． ★ ★下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 例题 32 练2． ★ ★已知x、y都是整数，利用等式性质，将下列各小题中的等式进行变形然后填空． （1）如果，那么 ，这就是说，如果两个数的和为0，那么这两个数 ； （2）如果，那么 ，这就是说，如果两个数的积为1，那么这两个数 ； （3）如果，那么 ，，这就是说，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为 ； （4）如果，那么x ，这就是说，如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为 ． 练一练 33 02 1 34 01解一元一次方程(一)--合并同类项与移项 35 知识精讲 解一元一次方程 （1）解一元一次方程的一般步骤： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化． （2）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号． （3）在解类似于“”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即．使方程逐渐转化为的最简形式体现化归思想．将系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是还是，尤其为分数时；二要准确判断符号，同号为正，异号为负． 36 例1． ★ ★方程的解是（   ） A． B． C． D． 例题 37 练1． ★ ★若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D．3 练一练 38 0解一元一次方程(二)--去括号 39 例1． ★ ★解方程的步骤中，去括号后正确的是（    ） A． B． C． D． 例题 40 练1． ★ ★解方程：． 练一练 41 03解一元一次方程(三)--去分母 42 例1． ★ ★解方程：． 例题 43 练1．★ ★ 解方程： (1)． 练一练 44 04已知一元一次方程的解，求参数 45 例1． ★ ★小红在解方程时，把“”处的系数看错了，解得， 她把“”处的系数看成了（    ） A． B． C． D． 例题 46 练1． ★ ★关于的方程的解与方程的解相同，求的值． 练一练 47 05一元一次方程解的关系 48 例1． ★ ★ ★ 已知关于的方程是一元一次方程． (1)求的值． (2)若关于的方程与方程的解相同，求的值． 例题 49 练1． ★ ★ ★ 若关于x的一元一次方程的解为， 则关于y的一元一次方程的解为 ． 练一练 50 06绝对值方程 51 例1． ★ ★方程的解为 ． 例题 52 练1． ★ ★若，，且，则的值为 ． 练一练 53 本讲总结 54 本讲总结 55 课堂练习 课堂练1． ★ ★若，则下列等式变形不正确的是（   ） A． B． C． D． 练一练 57 课堂练2． ★ ★已知 是关于x的一元一次方程，那么a的值是 ． 练一练 58 课堂练3． ★ ★方程的解为，则的值为（    ） A． B．4 C．8 D． 练一练 59 课堂练4． ★ ★ ★ （1）解方程：； （2）若多项式与的和为15，求的值． 练一练 60 下节课再见～ 61 $