1.2.2 数轴 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖数轴的概念、三要素及有理数与数轴上点的对应关系。课堂导入通过温度计读数和东西向马路物体位置的实际情境，从正负数复习过渡到用直线表示数的需求，搭建从具体到抽象的学习支架，连接有理数概念与数轴引入。 其亮点在于以生活化情境（温度计、马路位置）培养几何直观和抽象能力（数学眼光），通过问题链引导从具体到抽象推理（数学思维），用数轴精确表示数体现数学语言。实例如温度计算、位置描述任务，帮助学生构建模型。学生能直观理解数形结合，教师可依托结构化流程提升教学效率。

人教版七年级上册数学1.2.2数轴专项练习 核心知识点梳理 1. 数轴定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可。2. 数轴画法：先画水平直线，选取适当点作为原点（表示0），规定向右为正方向、向左为负方向，再选取统一长度作为单位长度。3. 数与数轴的关系：所有有理数都可以用数轴上的点表示，原点右侧的点表示正数，左侧的点表示负数，原点表示0。4. 数的大小比较：在数轴上，右边的数总比左边的数大，正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 一、基础选择题（每题3分，共30分） 1. 数轴的三要素是（）A.原点、正方向、直线 B.原点、单位长度、直线 C.原点、正方向、单位长度 D.正方向、单位长度、端点 2. 在数轴上，原点表示的数是（）A.1 B.0 C.-1 D.任意数 3. 数轴上表示-2的点在原点的（）A.右侧 B.左侧 C.原点上 D.无法确定 4. 下列关于数轴的说法正确的是（）A.数轴是一条射线 B.数轴上的点只能表示整数 C.所有有理数都能在数轴上表示 D.单位长度可以不统一 5. 在数轴上，与原点距离为3的点表示的数是（）A.3 B.-3 C.3或-3 D.6 6. 数轴上，下列数中最靠近原点的是（）A.-4 B.-1 C.2 D.5 7. 若数轴上点A表示数2，向左移动3个单位后表示的数是（）A.5 B.-1 C.1 D.-5 8. 下列各组数中，在数轴上左边的数一定比右边大的是（）A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 9. 数轴上表示-1.5的点的位置在（）A.-1和0之间 B.-2和-1之间 C.0和1之间 D.1和2之间 10. 下列图形中，属于规范数轴的是（）A.无原点的直线 B.有原点、正方向、统一单位长度的直线 C.正方向双向标注 D.单位长度长短不一的直线 二、基础填空题（每题4分，共32分） 1. 数轴上，正数在原点的________侧，负数在原点的________侧。 2. 在数轴上，表示数0的点是________。 3. 与原点距离为4.5个单位长度的点有________个，分别是________。 4. 数轴上点M表示-3，点N表示1，距离原点更近的是点________。 5. 在数轴上，从原点向左数2个单位长度表示的数是________，向右数5个单位长度表示的数是________。 6. 比较大小：在数轴上，-3________-1（填“>”“<”或“=”）。 7. 数轴上点A表示数-2，向右移动4个单位长度后，点A表示的新数是________。 8. 整数-1、0、2中，在数轴上最右侧的数是________。 三、解答应用题（共38分） 1.（12分）画出规范数轴，并在数轴上标出下列各数对应的点：-4、-1.5、0、2、3.5。 2.（12分）已知数轴上有A、B、C三点，A表示-5，B表示0，C表示4。（1）哪一点距离原点最近？（2）A点和C点之间相距多少个单位长度？ 3.（14分）一只蚂蚁在数轴上爬行，初始位置在原点。先向右爬行6个单位长度，再向左爬行9个单位长度，最后向右爬行2个单位长度。（1）此时蚂蚁停留的位置表示的数是多少？（2）蚂蚁全程一共爬行多少个单位长度？ 参考答案与解析 一、选择题：1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8.B 9.B 10.B。解析：数轴三要素缺一不可；数轴上点到原点的距离为数值的绝对值；数轴右侧数始终大于左侧数。 二、填空题：1.右、左 2.原点 3.2、4.5和-4.5 4.M 5.-2、5 6.< 7.2 8.2。解析：负数绝对值越大，距离原点越远，数值越小。 三、解答题：1.规范画出含三要素的数轴，依次标注各数对应点即可。2.（1）B点在原点，距离原点最近；（2）A、C间距为9个单位长度。3.（1）0+6-9+2=-1，停留位置为-1；（2）总路程6+9+2=17个单位长度。 易错总结：学生常出现数轴绘制不规范，遗漏三要素、单位长度不统一的问题；容易混淆点的移动方向，右移加、左移减；误判负数的大小和距离原点的远近。本练习覆盖数轴基础定义、作图、点的移动、距离计算等核心考点，贴合教材重难点，适合夯实基础、纠正易错点。 人教版数学（新教材）七年级上册 1.2.2 数轴 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/20 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第一章 有理数 学习目标 掌握数轴的三要素，能正确画出数轴. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数. 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 自学任务一：请读出下列温度计中的温度并用正负数表示出来. 5 0 -10 情境导入 自学任务二：比2℃低9℃的温度是____℃，比-5℃高11℃的温度是____℃. -7 6 温度计上每个刻度值都对应一个温度，那么，我们能不能像温度计表示温度这样把所有的有理数用一个图形表示出来呢？如果能，这个图形该怎么画？ 情境导入 问题1：正数是大于_______的数；负数是正数前加上符号_______的数； 0既______正数，也______负数． 0 “－”(负) 不是 不是 问题2：如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用____________分别表示它们． 正数和负数 问题3：可以写成分数形式的数称为__________，可以写成正分数形式的数为__________，可以写成负分数形式的数为__________。 有理数 正有理数 负有理数 在小学，我们曾经在有刻度的直线上表示出0和正数，并借助这种图形来直观理解和分析问题。我们也可以在此基础上直观表示有理数。 问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 西 东 思考1：怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？ “东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。如图,在一条直线上任取一点O为基准点，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长，再用0表示点O,用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点。这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点。 柳树 交通标志杆 汽车站牌 槐树 电线杆 9 思考2：右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和下图有什么共同点？ 用一条直线上的点表示数 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点(origin); (2)通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，… ；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，… 0是正数和负数的分界；原点是数轴的“基准点”。 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴(number axis)。 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴。 有理数可以用数轴上的点表示 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度。数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点。 知识点1 数轴的概念及其画法 1.下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 14 2.有关数轴的画法，下列说法中，错误的是( ) D A.原点位置可以是数轴上任意一点 B.一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向 C.数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D.数轴上每两个刻度之间的长度都等于 返回 举一反三 15 用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用，以它作基础，可以借助图形直观地表示很多与数相关的问题。 例1：如图，数轴上的点各表示什么数？ 解：点A 表示-3，点B 表示-1.5，点C 表示2.5，点D 表示4，点E 表示0. 例2：画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0，，-1 解：如图所示 【知识技能类作业】必做题： 1．下列数轴的画法正确的是（ ） A． B． C． D． D 【知识技能类作业】必做题： 2．如图，点、在数轴上，表示的数分别为和，则、两点之间距离为（     ）   A． B． C． D． C 【知识技能类作业】必做题： 3．与原点距离为个单位长度的点有 个，它们分别表示的有理数是 和 ． 2 +5.5 -5.5 【知识技能类作业】选做题： 4．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm ”对应数轴上的数为（ ） A．-1.4 B．-1.6 C．-2.6 D．1.6 C 【综合拓展类作业】 5．如图，在数轴上有A、B、C这三个点．   回答： (1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？ A： ；B： ；C： ． (2)A、B两点间的距离是 ，A、C两点间的距离是 ． (3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？ -6 1 4 7 10 解：(3)点B向左移动2个单位 知识点2 数轴上的点与有理数的对应关系 3.［2024河南中考］如图，数轴上点 表示的数是( ) A A. B.0 C.1 D.2 返回 举一反三 23 4.如图，数轴上表示有理数3的点是( ) D A.点 B.点 C.点 D.点 返回 举一反三 24 5.［教材P11练习T1变式］如图，在数轴上，墨迹遮挡住的点表示的数可 能是( ) B A.0.5 B. C. D. 返回 举一反三 25 6.在数轴上，表示，0，， 的点在数轴正半轴上的有( ) D A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 返回 举一反三 26 7.数轴上，表示 的点位于原点的____边，距原点___个单位长度，数 轴上位于原点左边且与原点相距4个单位长度的点表示的数是____，在 数轴上，点到原点的距离为8个单位长度，则点 表示的数是_______. 右 5 或8 返回 举一反三 27 数轴 有理数在数轴上的位置 数轴的定义 数轴的三要素 数轴的判断 由点读数 由数描点 课堂小结 谢谢观看 THANKS $