第一、二单元阶段检测【培优拔尖B卷】-2026-2027学年北师大版新教材数学六年级上册第一次月考自测（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 立足北师大版六年级上册第一、二单元，以“祥云”飞艇、智能扫地机等科技生活情境为载体，通过基础巩固与创新应用分层设计，考查分数运算、圆的周长面积及实际问题解决，培养抽象能力、几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8小题14分|圆的半径与面积（题3）、分数除法（题6）|铜镜残片画圆（题4）考查空间观念| |选择|5小题5分|圆的性质（题12）、分数应用（题9）|墨子“小圆之圆与大圆之圆同”（题12）渗透文化传承| |操作|2小题10分|分数乘法图示（题23）、路线绘制（题24）|扫地机圆心轨迹（题24）体现数学眼光观察现实| |解决问题|8小题40分|圆环面积（题28）、工程问题（题32）|锅盔尺寸性价比（题26）培养用数学思维分析决策|

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)扇窗户后，一桶水减少；此时减少的水是这桶水的，那么这桶水原来重( )kg。 2．（本题2分）已知大圆半径8厘米，小圆半径3厘米，如果让小圆紧贴着大圆滚动一周，那么小圆圆心移动的路程是( )厘米，小圆滚动中扫过的面积是( )平方厘米。（结果保留π） 3．（本题1分）公园里有一个直径为12m的花坛，为了增加市民活动空间，需要在原来的基础上把这个花坛的半径减少2m，减少后花坛的面积比原来的面积减少( )m2。 4．（本题1分）考古挖掘中发现了一个圆形铜镜残片（如图所示）。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是( )cm。 5．（本题1分）小明的妈妈准备用一块长1米，宽60厘米的长方形布料剪一些直径为30厘米的圆形餐垫，她最多可以剪( )个。 6．（本题6分）众创空间是为创业者提供良好工作空间、网络空间、社交空间和资源共享空间的新型创业服务平台。在某众创空间中，科技类公司原来占，后来又进驻了4家科技类公司，这时科技类公司的数量占该众创空间公司总数量的。该众创空间原来有( )家科技类公司。 7．（本题1分）在___里填上“＞”“＜”或“＝”。 ____      ____         ____ ____      ____       ____ 8．（本题1分）挖一条水渠，楚师傅要20天挖完，程师傅要30天挖完，两人合做，( )天能挖完。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）一种药品，降价15元后，现在的售价比原来降低了。这种药品原价多少元？下列算式正确的是（    ）。 A．15÷ B．15÷（1－） C．15×（1－） 10．（本题1分）下面是生活中常见的一些圆形物体，其中直径可能是8cm的是（    ）。 A．圆形纽扣 B．杯子盖 C．雨伞的伞面 11．（本题1分）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲乙两个圆的周长比是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题1分）我国古代著名思想家、教育家墨子在2400多年前曾说：“小圆之圆与大圆之圆同”。这句话中的“同”表示大小圆的（    ）相同。 A．周长 B．圆上任意一点到圆心的距离 C．圆心 D．周长除以圆内直径的商 13．（本题1分）接双十一，奥德乐联合商家搞促销活动。有的商家参加了促销活动，其中服装类有48家，占参与促销活动商家的，奥德乐一共有（    ）个商家。 A．240 B．270 C．280 D．320 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）小圆的直径等于大圆的半径，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动2周才能回到P点。( ) 15．（本题1分）同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半，半圆的面积等于圆面积的一半。( ) 16．（本题1分）如果（、、不为0），那么。( ) 17．（本题1分）小洪比小明高m，小明就比小洪矮。( ) 18．（本题1分）一个圆环，大圆的半径是10厘米，小圆的直径是8厘米，圆环的面积是36π平方厘米。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共3小题，满分26分） 19．（本题8分）直接写出得数。                  ÷＝        ÷＝         ÷＝                ÷＝ 20．（本题8分）脱式计算，用你喜欢的方法计算。                                21．（本题6分）计算阴影部分的周长和面积。（单位：cm）      22．（本题4分）求图中阴影部分的周长。（单位：厘米）    五．动手动脑，操作实践(共2小题，满分10分） 23．（本题6分）想一想，画一画。 如果图①表示算式“”，那么请在图②中表示出算式“”。 ①       ② 24．（本题4分）强强购买一款智能扫地机，这个智能扫地机的底面是一个直径为40厘米的圆盘。 (1)强强观察智能扫地机绕着地毯工作，地毯的形状由两个半圆和一个长方形组成（如下图），请借助直尺和圆规画出扫地机圆心走过的路线图，并列式计算地毯的周长是多少米？ (2)强强给智能扫地机设计了扫地路线图如下； 以客厅充电处为起点，先向西偏北45°前进12米打扫强强的房间，再向北偏东60°前进20米打扫父母的房间，最后向东偏南50°前进10米打扫书房。请在下图中画出扫地机器人的打扫路线图。 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分40分） 25．（本题5分）“祥云”AS700是中国航空工业集团首个按适航规范自主研制且拥有完全自主知识产权的载人飞艇。某旅游公司预订了一批“祥云”AS700，已经交付了30架，占这批订单总数的，这批订单有多少架？ 26．（本题5分）锅盔店的牛肉馅圆形锅盔有大小两种尺寸，大的直径为16厘米，小的直径为8厘米，两种锅盔的厚度相同。大锅盔每个卖8元，小锅盔每个卖4元。如果你有16元，买哪种锅盔合算？请说明理由。 27．（本题5分）读书使人明智，分享使人进步。梦梦是个读书爱好者，她打算去参加“读书分享会”，与其他人分享阅读心得。如图，是分享会的一张半径是8分米的圆桌，上面铺了一块直径是20分米的圆形桌布，桌布下垂部分的面积是多少平方分米？（先选择，再解答） (1)求桌布下垂部分的面积，相当于求上面( )图形中阴影部分的面积。 (2)请你认真算一算，桌布下垂部分的面积是多少平方分米？ 28．（本题5分）某地准备新建一个直径为20米的圆形观赏湖（如图），并在观赏湖的外围铺上一圈宽2米的人行道（涂色部分）。 (1)人行道的面积是多少平方米？ (2)如果要沿着人行道的外围，最远每隔10米安装一盏路灯，至少需要准备多少盏路灯？ 29．（本题5分）公园打算在长千米的道路一侧种桂花树（首尾都种）。如果每相邻两棵之间距离千米，那么需要准备多少棵桂花树苗？ 30．（本题5分）如图，两个圆形纸板M和N交于点C，N的直径是M的3倍，如果让纸板M绕纸板N顺时针无滑动地滚一圈，C点大约落在哪里？请你写出思考过程并在图中把点C标出来。 31．（本题5分）移动手机支付快捷高效。为了了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某软件公司在步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查。调查发现使用支付宝付款的有81人，其中使用支付宝付款的占调查总人数的，一共调查了多少人？ 32．（本题5分）甲、乙、丙三队承包一项任务，发给他们的工资是18000元，三队完成这项任务的情况是：甲、乙两队合作6天完成了这项任务的；因甲有事，乙、丙两队合作2天完成了余下任务的；以后3队合作5天完成了这项任务。按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙队各应得多少元？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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)扇窗户后，一桶水减少；此时减少的水是这桶水的，那么这桶水原来重( )kg。 【答案】 4 5 【分析】用减少的总用水量除以擦一扇窗用水量即可求出擦窗户的数量； 把这桶水原有水量看作单位“1”，用减少的水量除以即可得到这桶水原有水量。 【详解】擦窗户的数量：2÷＝2×2＝4（扇） 这桶水原来的重量：2÷＝2×＝5（kg） 2．（本题2分）已知大圆半径8厘米，小圆半径3厘米，如果让小圆紧贴着大圆滚动一周，那么小圆圆心移动的路程是( )厘米，小圆滚动中扫过的面积是( )平方厘米。（结果保留π） 【答案】 22π 132π 【分析】当小圆紧贴大圆滚动一周时，小圆圆心的运动轨迹是一个以大圆圆心为圆心，半径为大圆半径与小圆半径之和的圆。大圆半径为8厘米，小圆半径为3厘米，因此小圆圆心轨迹的半径为8＋3＝11厘米。根据圆的周长公式C＝2πr（其中C为周长，r为半径），小圆圆心移动的路程为2π×11＝22π（厘米）。 小圆滚动扫过的区域是一个环形，这个环形的外圆半径是大圆半径加上2倍的小圆半径（小圆紧贴大圆外侧滚动，扫过区域的最外侧到大圆圆心的距离是大圆半径加上小圆的直径），内圆半径就是大圆的半径。外圆半径为8＋3×2＝14（厘米），内圆半径为8厘米。根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）（其中S为圆环面积，R为外圆半径，r为内圆半径），扫过的面积为π×（142－82），求出结果即可。 【详解】解小圆圆心移动的路程： 轨迹半径：8＋3＝11（厘米） 路程：2×π×11＝22π（厘米） 小圆滚动扫过的面积： 外圆半径：8＋3×2＝8＋6＝14（厘米） 面积：π×（142－82） ＝π×（196－64） ＝132π（平方厘米） 小圆圆心移动的路程是22π厘米，小圆滚动中扫过的面积是132π平方厘米。 3．（本题1分）公园里有一个直径为12m的花坛，为了增加市民活动空间，需要在原来的基础上把这个花坛的半径减少2m，减少后花坛的面积比原来的面积减少( )m2。 【答案】 62.8 【分析】根据先求出圆的半径，根据原半径减去2求出现在圆的半径；根据圆的面积：S＝π，代入数据，分别求出原来和现在的圆的面积，再相减即可求出面积减少多少平方米。 【详解】12÷2＝6（m） ＝4（m） ＝ ＝ ＝62.8（） 4．（本题1分）考古挖掘中发现了一个圆形铜镜残片（如图所示）。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是( )cm。 【答案】3 【分析】圆规两脚张开的距离是所画圆的半径，图中标注的6cm是残片圆弧对应的直径长度，用圆的直径与半径的公式代入数值计算即可。 【详解】 圆规两脚之间张开的距离是3cm。 5．（本题1分）小明的妈妈准备用一块长1米，宽60厘米的长方形布料剪一些直径为30厘米的圆形餐垫，她最多可以剪( )个。 【答案】6 【分析】先统一长度单位，因为题目中长度单位有米和厘米，所以需要将1米换算为厘米，保证单位一致。 分别计算长方形布料的长、宽方向分别最多能容纳多少个圆形的直径，因为圆形不能拼接，所以长和宽方向的可裁剪数量需要用对应边长除以圆的直径后向下取整。 因为最终总裁剪数量是长方向可裁剪数乘以宽方向可裁剪数，所以将两个方向的数量相乘即可得到结果。 【详解】1米＝100厘米 100÷30＝3（个）……10（厘米） 60÷30＝2（个） 3×2＝6（个） 6．（本题6分）众创空间是为创业者提供良好工作空间、网络空间、社交空间和资源共享空间的新型创业服务平台。在某众创空间中，科技类公司原来占，后来又进驻了4家科技类公司，这时科技类公司的数量占该众创空间公司总数量的。该众创空间原来有( )家科技类公司。 【答案】 12 【分析】因为非科技类公司的数量始终未变，所以可将其设为单位“1”，把原来和现在科技类公司数量转化为占非科技类公司的占比。因为进驻4家科技类公司后，科技类公司占非科技类公司的占比发生了变化，所以用4除以该占比的差值，可求出非科技类公司的数量。 【详解】3÷（8－3）＝ 4÷（9－4）＝ 4÷（ ）＝20（家） 20＝12（家） 7．（本题1分）在___里填上“＞”“＜”或“＝”。 ____      ____         ____ ____      ____       ____ 【答案】 ＞ ＝ ＝ ＜ ＝ ＜ 【分析】（1）分别计算出、的结果，再比较大小； （2）一个数（0除外）除以1，商等于原来的数； 一个数（0除外）乘1，积等于原来的数； （3）根据乘法交换律可知，交换两个因数的位置，积不变； （4）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （5）0除以一个非零数都得0，0乘任何数都得0； （6）分别计算出、的结果，再根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”比较大小。 【详解】（1），，因为，所以； （2），，所以； （3） （4），则，，所以； （5），，所以； （6），，因为，所以。 8．（本题1分）挖一条水渠，楚师傅要20天挖完，程师傅要30天挖完，两人合做，( )天能挖完。 【答案】12 【分析】将水渠的总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出楚师傅和程师傅的工作效率，再求出两人的工作效率和，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”代入数值即可解答。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）一种药品，降价15元后，现在的售价比原来降低了。这种药品原价多少元？下列算式正确的是（    ）。 A．15÷ B．15÷（1－） C．15×（1－） 【答案】A 【分析】降价的15元对应原价的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用降低的钱数除以对应分率即可求出原价。 【详解】 （元） 10．（本题1分）下面是生活中常见的一些圆形物体，其中直径可能是8cm的是（    ）。 A．圆形纽扣 B．杯子盖 C．雨伞的伞面 【答案】B 【分析】手掌的宽度大约8厘米，用手掌当作参照物对比物体。 【详解】A．圆形纽扣的直径通常为1~2cm，远小于8cm； B．杯子盖：大小和手掌宽度接近，直径大约8cm。 C．雨伞伞面：直径有1米多，比8cm大很多。 11．（本题1分）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲乙两个圆的周长比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】阴影部分的面积是甲、乙两圆的公共部分，所以可以先通过它求出两圆的面积比，再根据“周长比等于半径比，而面积比是半径比的平方”求出周长比。 【详解】设阴影部分的面积为S。 因为，所以 又因为，所以 ∶＝∶＝16∶9 因为， 所以，周长比为4∶3 【点睛】关键是先利用公共部分求出两圆的面积比，再根据“周长比等于半径比，而面积比是半径比的平方”求出周长比。 12．（本题1分）我国古代著名思想家、教育家墨子在2400多年前曾说：“小圆之圆与大圆之圆同”。这句话中的“同”表示大小圆的（    ）相同。 A．周长 B．圆上任意一点到圆心的距离 C．圆心 D．周长除以圆内直径的商 【答案】D 【分析】任意圆的周长和它直径的比值都是固定的圆周率，和圆的大小没有关系。 【详解】A．大圆的周长大于小圆的周长，周长不相同，排除； B．圆上任意一点到圆心的距离是半径，大小圆的半径长度不同，排除； C．大小圆的圆心位置不一定重合，圆心不一定相同，排除； D．周长除以圆内直径的商就是圆周率，所有圆的都相同，符合要求。 这句话中的“同”表示大小圆的周长除以圆内直径的商相同。 13．（本题1分）接双十一，奥德乐联合商家搞促销活动。有的商家参加了促销活动，其中服装类有48家，占参与促销活动商家的，奥德乐一共有（    ）个商家。 A．240 B．270 C．280 D．320 【答案】B 【分析】先将参与促销活动的商家数量看作单位“1”，用服装类商家48家除以其占促销商家的分率，可算出促销商家总数；再将奥德乐总商家数看作单位“1”，用促销商家数除以其占总商家的分率，即可求出总商家数。 【详解】 （家） 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）小圆的直径等于大圆的半径，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动2周才能回到P点。( ) 【答案】√ 【分析】分析题目，根据圆的周长＝πd＝2πr可知：小圆的直径等于大圆的半径，则大圆的直径是小圆直径的2倍，则大圆的周长等于小圆周长的2倍，再根据小圆滚动一周的长度就等于小圆的周长，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动一周回到P点所走的长度就是大圆的周长，据此解答。 【详解】因为小圆的直径等于大圆的半径，大圆直径是小圆直径的2倍，所以大圆周长是小圆周长的2倍，所以小圆至少需要滚动2周才能回到P点；原说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半，半圆的面积等于圆面积的一半。( ) 【答案】× 【分析】同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度，半圆的面积等于圆面积的一半。 【详解】在同一个圆里，半圆的面积确实是整个圆面积的一半，但半圆的周长不只是圆周长的一半，圆周长的一半只是一段圆弧，半圆还多了一条连接圆弧两端的直径边，所以半圆周长要比圆周长的一半长，原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）如果（、、不为0），那么。( ) 【答案】 √ 【分析】先将除法转化为乘法，再比较三个乘法算式中已知因数的大小，乘积一定时，已知因数越小，对应的未知因数越大。 【详解】 原等式转化为： 比较已知因数大小： 因此。 故答案为：√ 17．（本题1分）小洪比小明高m，小明就比小洪矮。( ) 【答案】× 【分析】第一个带单位，是具体的长度差值，第二个是分率，二者意义不同，不能直接等同，可以用赋值法来验证。。 【详解】假设小明身高为1米， 则小洪身高为：（米） 小明比小洪矮的分率为：，所以原题干说法正确。 故答案为：× 18．（本题1分）一个圆环，大圆的半径是10厘米，小圆的直径是8厘米，圆环的面积是36π平方厘米。( ) 【答案】× 【分析】圆环的面积S＝π（R2－r2），代入数据求出面积，比较即可判断。 【详解】8÷2＝4（厘米） π×（102－42） ＝π×（100－16） ＝π×84 ＝84π（平方厘米） 所以这个环形的面积是84π平方厘米。 84π≠36π 因此，题干中的计算是错误的。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查圆环面积公式的识记。 四.看图列式，巧妙计算（共3小题，满分26分） 19．（本题8分）直接写出得数。                  ÷＝        ÷＝         ÷＝                ÷＝ 【答案】；；； ；；； 【详解】略 20．（本题8分）脱式计算，用你喜欢的方法计算。                                【答案】5；43； 60；18 【分析】（1）：分数乘除混合运算，先将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），再通过约分简化计算，最后依次相乘得出结果。 （2）：观察到除数是，利用除法分配律（被除数的和除以一个数，等于各部分分别除以这个数再相加），转化为乘36后分别计算，再求和，避免通分的繁琐。 （3）：先统一数的形式，60%、都等于0.6，再利用乘法分配律的逆运算，提取公因数0.6，将另外三个数相加后再相乘，简化计算。 （4）：有多层括号的混合运算，遵循“先小括号，再中括号，最后括号外”的顺序，先算小括号里的减法（需通分），再算中括号里的除法（转化为乘法），最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 21．（本题6分）计算阴影部分的周长和面积。（单位：cm）      【答案】周长：35.42cm，面积：45.87cm2；周长：25.12cm，面积：32cm2 【分析】左图：观察可知图形阴影部分的周长等于长方形的2条长加1条宽，再加直径为6cm的圆周长的一半；阴影部分的面积等于长方形面积减去半圆的面积。 右图：观察可知，阴影部分的周长等于半径为4cm的4个圆的周长，即1个圆的周长；阴影部分面积通过如图割补，等于正方形面积的一半。 圆的周长C＝πd或C＝2πr，圆的面积S＝πr2，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。 【详解】左图： 周长：3.14×6÷2＋10×2＋6 ＝18.84÷2＋20＋6 ＝9.42＋20＋6 ＝29.42＋6 ＝35.42（cm） 面积：10×6－3.14×（6÷2）2÷2 ＝10×6－3.14×32÷2 ＝10×6－3.14×9÷2 ＝60－28.26÷2 ＝60－14.13 ＝45.87（cm2） 右图： 周长：2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 面积：（4＋4）×（4＋4）÷2 ＝8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（cm2） 22．（本题4分）求图中阴影部分的周长。（单位：厘米）    【答案】35.12厘米 【分析】由题图可知阴影部分的周长为大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋大圆的直径－小圆的半径＋小圆的半径，根据圆的周长公式分别求出大圆、小圆的周长的一半，代入计算即可。 【详解】2×3.14×5÷2＋2×3.14×3÷2＋5×2－3＋3 ＝15.7＋9.42＋10 ＝35.12（厘米） 阴影部分的周长是35.12厘米。 五．动手动脑，操作实践(共2小题，满分10分） 23．（本题6分）想一想，画一画。 如果图①表示算式“”，那么请在图②中表示出算式“”。 ①       ② 【答案】 【分析】“”表示把平均分成2份，求每份是多少，把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的1份，用分数表示为，把取出的部分再平均分成2份，取出其中的1份，即表示算式“”，据此作图。 【详解】画图略； ＝ ＝ 24．（本题4分）强强购买一款智能扫地机，这个智能扫地机的底面是一个直径为40厘米的圆盘。 (1)强强观察智能扫地机绕着地毯工作，地毯的形状由两个半圆和一个长方形组成（如下图），请借助直尺和圆规画出扫地机圆心走过的路线图，并列式计算地毯的周长是多少米？ (2)强强给智能扫地机设计了扫地路线图如下； 以客厅充电处为起点，先向西偏北45°前进12米打扫强强的房间，再向北偏东60°前进20米打扫父母的房间，最后向东偏南50°前进10米打扫书房。请在下图中画出扫地机器人的打扫路线图。 【答案】(1)11.024米 (2) 【分析】（1）这道题是组合图形周长的计算，地毯由两个半圆（可拼成一个完整圆）和一个长方形组成，因此地毯的总周长等于圆的周长加上长方形两条长边的长度，根据圆的周长公式C＝πd，可算出圆的周长。 （2）这道题是根据方向和距离绘制路线图，以“客厅充电处”为起点，按照“上北下南，左西右东”方位原则，依次确定每一段路线的方向和长度。每一段都从当前位置出发，用量角器量出指定角度，用直尺按比例画出对应长度的线段，最终连成完整的清扫路线。 【详解】（1）智能扫地机绕着地毯工作，地毯的形状由两个半圆和一个长方形组成，扫地机的底面是一个直径为40厘米的圆盘，40厘米＝0.4米，当扫地机扫过半圆时以地毯半圆的圆心为圆心，以0.4＋0.8＝1.2（米）为半径，用圆规作半圆；当扫地机经过长方形的长时，用直尺画一条距离长方形的长为0.4米的平行线，将两个半圆和两条平行线连接起来即是扫地机圆心走过的路线图，如图： 由图中信息可知，两个半圆可拼成一个完整圆，半径为0.8米，长方形的长为3米； 2×0.8＝1.6（米）； 3.14×1.6＝5.024（米）； 2×3＝6（米）； 5.024＋6＝11.024（米）； 答：地毯的周长是11.024米。 （2）图略 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分40分） 25．（本题5分）“祥云”AS700是中国航空工业集团首个按适航规范自主研制且拥有完全自主知识产权的载人飞艇。某旅游公司预订了一批“祥云”AS700，已经交付了30架，占这批订单总数的，这批订单有多少架？ 【答案】42架 【分析】将订单总数看作单位“1”， 已经交付了30架，对应分率是，用30架除以对应分率可求出单位“1”。 【详解】（架） 答：这批订单有42架。 26．（本题5分）锅盔店的牛肉馅圆形锅盔有大小两种尺寸，大的直径为16厘米，小的直径为8厘米，两种锅盔的厚度相同。大锅盔每个卖8元，小锅盔每个卖4元。如果你有16元，买哪种锅盔合算？请说明理由。 【答案】买大锅盔合算。 16÷8＝2（个），3.14×（16÷2）2×2＝401.92（平方厘米） 16÷4＝4（个），3.14×（8÷2）2×4＝200.96（平方厘米） 401.92＞200.96，同样16元，买大锅盔得到的总面积更大，所以买大锅盔合算。 【分析】锅盔厚度一样，比较合不合算要看总面积。先用直径除以2分别求出大、小锅盔的半径，根据圆面积公式S＝πr2求出单个锅盔面积；用总钱数÷每个锅盔的单价，求出能够购买的数量；再用单个面积×购买数量，得到买到的总面积，最后比较总面积，面积大的更合算。 【详解】大锅盔半径：16÷2＝8（厘米） 单个大锅盔面积：3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 可买大锅盔数量：16÷8＝2（个） 买大锅盔的总面积：200.96×2＝401.92（平方厘米） 小锅盔半径：8÷2＝4（厘米） 单个小锅盔面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 可买小锅盔数量：16÷4＝4（个） 买小锅盔的总面积：50.24×4＝200.96（平方厘米） 401.92＞200.96 答：买大锅盔合算，同样花16元，买到大锅盔的总面积更大。 27．（本题5分）读书使人明智，分享使人进步。梦梦是个读书爱好者，她打算去参加“读书分享会”，与其他人分享阅读心得。如图，是分享会的一张半径是8分米的圆桌，上面铺了一块直径是20分米的圆形桌布，桌布下垂部分的面积是多少平方分米？（先选择，再解答） (1)求桌布下垂部分的面积，相当于求上面( )图形中阴影部分的面积。 (2)请你认真算一算，桌布下垂部分的面积是多少平方分米？ 【答案】(1)B (2)113.04平方分米 【分析】（1）观察图形可知，桌布下垂部分的面积＝桌布的面积－圆桌的面积，桌布是直径20分米的大圆，圆桌是半径为8分米的小圆，所以桌布下垂部分的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，对比图形A、B、C，只有图形B的阴影部分的面积是两个圆的面积之差，据此解答。 （2）已知圆桌的半径是8分米即小圆半径r＝8分米，圆形桌布的直径20分米，即大圆半径R＝10分米；求桌布下垂部分的面积，也就是求两个圆的面积之差，即圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出桌布下垂部分的面积。 【详解】（1）桌布下垂部分的面积＝桌布的面积－圆桌的面积＝大圆的面积－小圆的面积 图形A的阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积 图形B的阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积 图形C的阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积 所以求桌布下垂部分的面积，相当于求上面B图形中阴影部分的面积。 （2）20÷2＝10（分米） 3.14×（102－82） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方分米） 答：桌布下垂部分的面积是113.04平方分米。 28．（本题5分）某地准备新建一个直径为20米的圆形观赏湖（如图），并在观赏湖的外围铺上一圈宽2米的人行道（涂色部分）。 (1)人行道的面积是多少平方米？ (2)如果要沿着人行道的外围，最远每隔10米安装一盏路灯，至少需要准备多少盏路灯？ 【答案】(1)138.16平方米 (2)8盏 【分析】（1）求人行道的面积就是求环形的面积，先用圆形观赏湖的直径除以2，求出内圆半径，再加上人行道的宽求出外圆半径，最后根据，计算即可。 （2）先同（1）求出外圆半径，根据，求出人行道的外围长度，再除以10，解得即可。 【详解】（1）20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：人行道的面积是138.16平方米。 （2）20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 2×3.14×12 ＝6.28×12 ＝75.36（米） 75.36÷10＝7.536≈8（盏） 答：至少需要准备8盏路灯。 29．（本题5分）公园打算在长千米的道路一侧种桂花树（首尾都种）。如果每相邻两棵之间距离千米，那么需要准备多少棵桂花树苗？ 【答案】16棵 【分析】先用道路的全长除以相邻两棵树的间距，求出间隔数；再根据首尾都种树时，树的棵数等于间隔数加1，据此计算所需树苗数。 【详解】÷ ＝× ＝15（段）   15＋1＝16（棵） 答：需要准备16棵桂花树苗。 30．（本题5分）如图，两个圆形纸板M和N交于点C，N的直径是M的3倍，如果让纸板M绕纸板N顺时针无滑动地滚一圈，C点大约落在哪里？请你写出思考过程并在图中把点C标出来。 【答案】；初始时，点C是两圆的切点，位于两圆圆心连线上（即在大圆N上）。当小圆滚动一圈后，小圆圆心回到原处，且小圆恰好自转了4整圈，因此小圆上所有点相对于小圆圆心的方向与初始时刻相同，故点C也回到了初始位置。 【分析】解题关键在于理解“无滑动滚动”的含义：小圆圆心移动的距离等于小圆自身滚过的弧长。 设小圆M的半径为r，则大圆N的半径为3r。 小圆绕大圆滚动一圈，即小圆圆心绕大圆圆心旋转一周，其轨迹是以大圆圆心为圆心、半径为r＋3r＝4r的圆。该圆的周长为2π×4r＝8πr。 小圆M的周长为2πr。根据无滑动条件，小圆圆心移动的距离（即轨迹圆周长）等于小圆滚过的弧长，因此小圆自转的圈数为：8πr÷2πr＝4圈。 初始时，点C是两圆的切点，位于两圆圆心连线上。当小圆滚动一圈后，小圆圆心回到原位置，且小圆自转了4整圈，所以小圆上任意一点相对于圆心的方向与初始相同，故点C也回到初始位置。 【详解】解：设小圆M的半径为r，则大圆N的半径为3r。 小圆M绕大圆N顺时针无滑动滚动一圈，即小圆圆心绕大圆圆心转动一周，其轨迹是以大圆圆心为圆心、半径为r＋3r＝4r的圆。 该圆的周长为：2π×4r＝8πr。 小圆M的周长为：2πr。 因为无滑动，小圆圆心移动的距离等于小圆滚过的弧长，所以小圆自转的圈数为：8πr÷2πr＝4（圈）。 初始时，点C是两圆的切点，位于两圆圆心连线上（即在大圆N上）。当小圆滚动一圈后，小圆圆心回到原处，且小圆恰好自转了4整圈，因此小圆上所有点相对于小圆圆心的方向与初始时刻相同，故点C也回到了初始位置。 图略 【点睛】利用无滑动滚动中圆心移动距离等于小圆滚过弧长，求出小圆自转圈数，根据整数圈判断点C回归原位。 31．（本题5分）移动手机支付快捷高效。为了了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某软件公司在步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查。调查发现使用支付宝付款的有81人，其中使用支付宝付款的占调查总人数的，一共调查了多少人？ 【答案】153人 【分析】把调查总人数看作单位“1”，已知总人数的是81人，求总人数用除法计算。 【详解】＝＝153（人） 答：一共调查了153人。 32．（本题5分）甲、乙、丙三队承包一项任务，发给他们的工资是18000元，三队完成这项任务的情况是：甲、乙两队合作6天完成了这项任务的；因甲有事，乙、丙两队合作2天完成了余下任务的；以后3队合作5天完成了这项任务。按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙队各应得多少元？ 【答案】甲队3300元；乙队9100元；丙队5600元 【分析】把这项任务的工作总量看作单位“1”，先分别算出甲乙、乙丙、甲乙丙的工作效率之和，再根据“工作效率＝工作量÷工作时间”算出甲、乙、丙队各自的工作效率；统计各队的工作总天数，根据“工作量＝工作效率×工作时间”计算各队完成的工作量；最后用总工资乘各队的工作量占比，得到各队应得的工资。 【详解】甲、乙两队合作6天后还剩下的工作量： 乙、丙两队合作2天完成的工作量： 3队合作5天完成的工作量： 甲、乙的工效和： 乙、丙的工效和： 甲、乙、丙的工效和： 甲的工效： 甲的工作时间：（天） 甲的工作量： 甲的工资：（元） 丙的工效： 丙的工作时间：（天） 丙的工作量： 丙的工资：（元） 乙的工效： 乙的工作时间：（天） 乙的工作量： 乙的工资：（元） 答：甲队应得3300元，乙队应得9100元，丙队应得5600元。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版数学六年级上册第一次月考自测卷「新教材」 第一、二单元阶段检测［培优拔尖B卷］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分14分） 1．（本题1分）同学们在打扫卫生时，擦一扇窗大约要用水，照这种方式擦( )扇窗户后，一桶水减少；此时减少的水是这桶水的，那么这桶水原来重( )kg。 2．（本题2分）已知大圆半径8厘米，小圆半径3厘米，如果让小圆紧贴着大圆滚动一周，那么小圆圆心移动的路程是( )厘米，小圆滚动中扫过的面积是( )平方厘米。（结果保留π） 3．（本题1分）公园里有一个直径为12m的花坛，为了增加市民活动空间，需要在原来的基础上把这个花坛的半径减少2m，减少后花坛的面积比原来的面积减少( )m2。 4．（本题1分）考古挖掘中发现了一个圆形铜镜残片（如图所示）。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是( )cm。 5．（本题1分）小明的妈妈准备用一块长1米，宽60厘米的长方形布料剪一些直径为30厘米的圆形餐垫，她最多可以剪( )个。 6．（本题6分）众创空间是为创业者提供良好工作空间、网络空间、社交空间和资源共享空间的新型创业服务平台。在某众创空间中，科技类公司原来占，后来又进驻了4家科技类公司，这时科技类公司的数量占该众创空间公司总数量的。该众创空间原来有( )家科技类公司。 7．（本题1分）在___里填上“＞”“＜”或“＝”。 ____      ____         ____ ____      ____       ____ 8．（本题1分）挖一条水渠，楚师傅要20天挖完，程师傅要30天挖完，两人合做，( )天能挖完。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）一种药品，降价15元后，现在的售价比原来降低了。这种药品原价多少元？下列算式正确的是（    ）。 A．15÷ B．15÷（1－） C．15×（1－） 10．（本题1分）下面是生活中常见的一些圆形物体，其中直径可能是8cm的是（    ）。 A．圆形纽扣 B．杯子盖 C．雨伞的伞面 11．（本题1分）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲乙两个圆的周长比是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题1分）我国古代著名思想家、教育家墨子在2400多年前曾说：“小圆之圆与大圆之圆同”。这句话中的“同”表示大小圆的（    ）相同。 A．周长 B．圆上任意一点到圆心的距离 C．圆心 D．周长除以圆内直径的商 13．（本题1分）接双十一，奥德乐联合商家搞促销活动。有的商家参加了促销活动，其中服装类有48家，占参与促销活动商家的，奥德乐一共有（    ）个商家。 A．240 B．270 C．280 D．320 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）小圆的直径等于大圆的半径，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动2周才能回到P点。( ) 15．（本题1分）同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半，半圆的面积等于圆面积的一半。( ) 16．（本题1分）如果（、、不为0），那么。( ) 17．（本题1分）小洪比小明高m，小明就比小洪矮。( ) 18．（本题1分）一个圆环，大圆的半径是10厘米，小圆的直径是8厘米，圆环的面积是36π平方厘米。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共3小题，满分26分） 19．（本题8分）直接写出得数。                  ÷＝        ÷＝         ÷＝                ÷＝ 20．（本题8分）脱式计算，用你喜欢的方法计算。                                21．（本题6分）计算阴影部分的周长和面积。（单位：cm）      22．（本题4分）求图中阴影部分的周长。（单位：厘米）    五．动手动脑，操作实践(共2小题，满分10分） 23．（本题6分）想一想，画一画。 如果图①表示算式“”，那么请在图②中表示出算式“”。 ①       ② 24．（本题4分）强强购买一款智能扫地机，这个智能扫地机的底面是一个直径为40厘米的圆盘。 (1)强强观察智能扫地机绕着地毯工作，地毯的形状由两个半圆和一个长方形组成（如下图），请借助直尺和圆规画出扫地机圆心走过的路线图，并列式计算地毯的周长是多少米？ (2)强强给智能扫地机设计了扫地路线图如下； 以客厅充电处为起点，先向西偏北45°前进12米打扫强强的房间，再向北偏东60°前进20米打扫父母的房间，最后向东偏南50°前进10米打扫书房。请在下图中画出扫地机器人的打扫路线图。 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分40分） 25．（本题5分）“祥云”AS700是中国航空工业集团首个按适航规范自主研制且拥有完全自主知识产权的载人飞艇。某旅游公司预订了一批“祥云”AS700，已经交付了30架，占这批订单总数的，这批订单有多少架？ 26．（本题5分）锅盔店的牛肉馅圆形锅盔有大小两种尺寸，大的直径为16厘米，小的直径为8厘米，两种锅盔的厚度相同。大锅盔每个卖8元，小锅盔每个卖4元。如果你有16元，买哪种锅盔合算？请说明理由。 27．（本题5分）读书使人明智，分享使人进步。梦梦是个读书爱好者，她打算去参加“读书分享会”，与其他人分享阅读心得。如图，是分享会的一张半径是8分米的圆桌，上面铺了一块直径是20分米的圆形桌布，桌布下垂部分的面积是多少平方分米？（先选择，再解答） (1)求桌布下垂部分的面积，相当于求上面( )图形中阴影部分的面积。 (2)请你认真算一算，桌布下垂部分的面积是多少平方分米？ 28．（本题5分）某地准备新建一个直径为20米的圆形观赏湖（如图），并在观赏湖的外围铺上一圈宽2米的人行道（涂色部分）。 (1)人行道的面积是多少平方米？ (2)如果要沿着人行道的外围，最远每隔10米安装一盏路灯，至少需要准备多少盏路灯？ 29．（本题5分）公园打算在长千米的道路一侧种桂花树（首尾都种）。如果每相邻两棵之间距离千米，那么需要准备多少棵桂花树苗？ 30．（本题5分）如图，两个圆形纸板M和N交于点C，N的直径是M的3倍，如果让纸板M绕纸板N顺时针无滑动地滚一圈，C点大约落在哪里？请你写出思考过程并在图中把点C标出来。 31．（本题5分）移动手机支付快捷高效。为了了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某软件公司在步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查。调查发现使用支付宝付款的有81人，其中使用支付宝付款的占调查总人数的，一共调查了多少人？ 32．（本题5分）甲、乙、丙三队承包一项任务，发给他们的工资是18000元，三队完成这项任务的情况是：甲、乙两队合作6天完成了这项任务的；因甲有事，乙、丙两队合作2天完成了余下任务的；以后3队合作5天完成了这项任务。按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙队各应得多少元？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026-2027学年北师大版数学六年级上册第一次月考自测卷「新教材」 8.(本题1分)挖一条水果，楚师傅要20天挖完，程师傅要30天挖完，两人合做，( )天能挖完。 第一、二单元阶段检测[培优拔尖B卷] 二. 反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 考试时间：90分钟试卷满分：100分 9.(木题1分)一种药品，降价15元后，现在的告价比原来降低了号。这种药品原价多少元？下列算式正确 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分14分）》 的是( ) 1.(本想1分)同学们在打扫卫生时，擦一扇窗大约要用kg水，照这种方式擦( )扇窗户后，一桶水减 A15号 B.15÷1-3 c.15×(1-2 少2kg:此时减少的水是这桶水的那么这桶水原来重( )kge 10.(本题1分)下面是生活中常见的一些圆形物体，其中直径可能是8c的是( )。 2.(本题2分)已知大圆半径8厘米，小圆半径3厘米，如果让小圆紧贴着大圆滚动一周，那么小圆圆心移 A.圆形纽扣 B.杯子盖 C。雨伞的伞面 动的路程是( )厘米，小圆滚动中扫过的面积是( )平方厘米。（结果保留x) 1,(本避1分)如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的始相当于乙圆面积的，那么甲乙两个圆的周长比 )a 3.(本题1分)公园里有一个直径为12如的花坛，为了增加市民活动空间，需要在原来的基础上把这个花坛 的半径减少2m,减少后花坛的面积比原来的面积减少()m。 4.(本题1分)考古挖掘中发现了一个圆形铜镜残片（如图所示）。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规 A.16:9 B.9:16 C.4:3 D.3:4 12,(本题1分)我国古代著名思想家、教有家暴子在2400多年前曾说：“小圆之圆与大圆之圆同”。这句话 两脚之间张开的距离是( ）cm 中的“同”表示大小圆的( )相同。 A.周长 B.圆上任意一点到圆心的距离 cm C.圆心 D.周长除以圆内直径的商 13,(本题1分)接双十一，奥德乐联合商家搞促销活动。有的商家参加了促销活动，其中服装类有48家。 5.(本题1分)小明的妈妈准备用一块长1米，宽60厘米的长方形布料剪一些直径为30厘米的圆形餐垫， 烛最多可以剪( )个。 占参与促销活动商家的号奥德乐一共有〈 )个商家 6.(本题6分)众创空间是为创业者提供良好工作空间、网络空间、社交空间和资湖共享空间的新型创业服 A.240 B.270 C.280 D.320 务平台。在某众创空间中，科技类公司原来占量后来又进驻了4家科技类公司，这时科技类公司的数量占该 三.仔细期的，准确判断（共5小题，满分5分） 众创空间公司总数量的。该众创空间原来有( )家科技类公司。 14,(本题1分)小圆的直径等于大圆的半径，小圆贴若大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至 7.(本题1分)在里填上“>”“<”或“="。 少需要滚动2周才能回到P点。( 5+g+5 号+1号×1 x55×号 : +3×3 0+号9×0 x对号+5 第1页共6页 第2页共6项 .... 22.(本题4分)求图中阴影部分的周长。（单位：厘米） 15.(本题1分)同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半，半圆的面积等于圆面积的一半。() 16.(本题1分)如果a×量=b×=c÷号(a、b、c不为0)，那么a>b>c（） 五.动手动脑，操作实践（共2小题，满分10分） 17.(本题1分)小洪比小明高产，小明就比小洪矮号。（) 23.(本题6分)想一想，画一每。 18.(本题1分)一个圆环，大圆的半径是10厘米，小圆的直径是8厘米，圆环的面积是36π平方厘米。 如果图①表示算式“生×”，那么请在图②中表示出算式“+2” XXI☑ 四.看图列式，巧妙计算（共3小题，满分26分》 19.(本题8分)直接写出得数。 号×% 品品 }监 24。(本题4分)强强购买一款智能扫地机，这个智能扫地机的底面是一个直径为40厘米的圆盘。 若×端 总” ×碧 品 (1)强强观察智能扫地机绕着地毯工作，地毯的形状由两个半圆和一个长方形组成（如下图），请借助直尺和 20.(本题8分)脱式计算，用你喜欢的方法计算。 圆规画出扫地机圆心走过的路线图，并列式计算地毯的周长是多少米？ 品*元×8 (侣+)+品 ⊙ ⊙ 08m⊙ 3m ⊙ ⊙】 ⊙ (2)强强给智能扫地机设计了扫地路线图如下： 65×609%+34×5+0.6 8+旧-)+ 以客厅充电处为起点，先向西偏北45前进12米打扫强强的房间，再向北偏东60°前进20米打扫父母的房 间，最后向东偏南50°前进10米打扫书房。请在下图中同出扫地机器人的打扫路线图。 21.(本题6分)计算阴影部分的周长和面积。（单位：cm) 10 ”客厅充电处 第3项共6页 第4页共6页 : 六.灵活应用，解决问题（共8小题，满分40分》 9,(本题5分)公园打算在长千米的道路一侧种桂花树（首尾都种）。如果每相邻两棵之间距离千米，那 25.(本题5分)“样云”S700是中国航空工业集团首个按适航规范自主研制且拥有完全自主知识产权的载人 么需要准备多少棵桂花树苗？ 飞艇。某旅游公司预订了一批“样云”AS700,己经交付了30架，占这批订单总数的，这批订单有多少架？ 26.(本题5分)锅盔店的牛肉馅圆形锅盔有大小两种尺寸，大的直径为16厘米，小的直径为8厘米，两种 30.(本题5分)如图，两个圆形纸板M和N交于点C,N的直径是M的3倍，如果让纸板M绕纸板N顺时针 锅盔的厚度相同。大锅盔每个卖8元，小锅盔每个卖4元。如果你有16元，买哪种锅盔合算？请说明理由。 无滑动地滚一圈，C点大约落在哪里？请你写出思考过程并在图中把点C标出来。 27.(本恩5分)读书使人明智，分享使人进步。梦梦是个读书爱好者，她打算去参加“读书分享会”，与其 他人分享阅读心得。如图，是分享会的一张半径是8分米的圆桌，上面铺了一块直径是20分米的圆形桌布， 桌布下垂部分的面积是多少平方分米？（先选择，再解答） 31.(本题5分)移动手机支付快捷高效。为了了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某软件公司在步行街对行 人使用的支付方式进行随机抽样调查。调查发现使用支付宝付款的有81人，其中使用支付宝付款的占调查总 ,一共调查了多少人？ B 人数的 (1)求桌布下垂部分的面积，相当于求上面( )图形中阴影部分的面积。 (2)请你认真算一算，桌布下垂部分的面积是多少平方分米？ …… 32.(本题5分)甲、乙、丙三队承包一项任务，发给他们的工资是18000元，三队完成这项任务的情况是 : 甲、乙两队合作6天完成了这项任务的的因甲有事，乙、丙两队合作2天完成了余下任务的子：以后3队合作 28.(本题5分)某地准备新建一个直径为20米的圆形观发湖（如图），并在观赏湖的外围铺上一圈宽2米的 5天完成了这项任务。按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙队各应得多少元？ 人行道（涂色部分）。 (1)人行道的面积是多少平方米？ (2如果要沿着人行道的外围，最远每隔10米安装一盏路灯，至少需要准备多少盏路灯？ 第5页共6页 第6页共6项