3.2 整式的加减（第2课时 去括号）（教学设计）数学新教材北师大版七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“去括号”核心知识点，从学生已有的“拼摆正方形列代数式”活动切入，通过“四个代数式为何相等”的问题驱动，衔接上一课时同类项知识，搭建整式恒等变形的学习支架。 此设计以“算理先行”为特色，用乘法分配律解释去括号过程，对比归纳符号变化法则，结合例3和反例辨析突破难点，培养运算能力与推理意识，助力学生理解本质，也为教师提供清晰教学路径与典型案例。

3.2.2去括号 教学设计 课题 去括号 单元 第三章　整式及其加减 学科 初中数学 年级 七年级（上） 学习目标 1、理解去括号的依据是乘法对加法的分配律，掌握去括号法则，能正确、熟练地对含括号的整式去括号并化简. 2、经历用运算律解释“拼摆小棒所得四个代数式相等”的过程，通过、、、的去括号与符号比较，归纳去括号法则，发展符号意识与运算能力. 3、在解释同一问题不同列式相等的过程中体会数学表达的多样与统一，在辨析典型错误中养成严谨细致、步步有据的运算习惯. 教材 分析 本节是北师大版七年级上册第三章《整式及其加减》3.2节的第2课时。第1课时学生已学习同类项与合并同类项，本课时在此基础上研究去括号，它既是运用乘法对加法的分配律进行整式恒等变形的关键一步，也是后续进行整式加减化简、解一元一次方程的必备基础。 教材从上一节课“用小棒拼摆正方形”得到的四个代数式、、、出发，提出“它们都表示拼摆个正方形所需小棒的根数，因此应该相等，你能用运算律加以解释吗”，引导学生利用分配律去括号，把前三个式子都化为；再通过“尝试·交流”中四种情形的符号比较归纳去括号法则，随后以例3巩固，以“思考·交流”和随堂练习辨析易错点，体现了“问题驱动—运算律解释—归纳法则—应用辨析”的编排思路。 学情 分析 学生已学习有理数运算、乘法对加法的分配律，并在上一课时掌握了同类项与合并同类项，具备用小棒拼摆图形、列代数式的活动经验，这为理解“不同列式表示同一数量、可用运算律互化”提供了基础。但去括号时学生容易出现：①括号前是“”号时只改变第一项的符号，后面的项漏变号，如；②括号前有数字因数时漏乘某些项，如；③把去括号与乘法分配律割裂，凭记忆套法则导致错误。教学中应紧扣分配律这一算理，让学生先“说理”再“去括号”，并通过正例与反例的对比辨析，帮助学生真正理解符号变化的道理。 教学策略：本课采用“情境驱动—算理先行—归纳概括—讲练辨析”的教学策略。①借助拼摆小棒的真实情境，用“四个代数式为什么相等”激发探究需求；②紧扣乘法对加法的分配律，把括号前的“”转化为乘，让学生先理解算理再去括号，避免死记法则；③以四种情形组织对比，引导学生自主归纳括号前为“”“”时的符号变化规律；④通过例3规范板书和随堂练习中的典型反例，集中纠正漏乘、漏变号错误，做到讲练结合、及时反馈。 教学 重点 去括号法则及正确运用 教学 难点 括号前是“−”号或含数字因数时的去括号 教学 准备 多媒体课件（PPT） 教学过程 教学 环节 教师活动 学生活动 新课 引入 教师带领学生回顾上一节课“用小棒拼摆正方形”的活动，并出示情境图：像这样连续拼摆个正方形。 指出上一节课我们得到了几个不同的代数式： ，，，。 提出问题（课本原文）：它们都表示拼摆个正方形所需小棒的根数，因此应该相等。对此，你能用运算律加以解释吗？与同伴进行交流。 教师顺势点题：要说明这几个式子相等，关键是把括号去掉再化简——这节课我们就来学习“去括号”。 图 连续拼摆正方形示意图 设计意图：从学生已有的拼摆活动经验出发，用“同一数量的不同表达应当相等”制造认知需求，让去括号成为解释相等的自然需要，而不是凭空记忆的规则。 1． 观察情境图，回忆上节课拼摆正方形列代数式的过程。 2． 思考四个代数式为什么相等，与同伴交流自己的解释思路。 3．明确本节课要解决的问题：怎样去掉括号、把式子化简。 新知 探究 【活动一：用运算律解释四个代数式相等】 教师引导学生利用乘法对加法的分配律去括号，板书规范过程： ； ； 第三式重点处理括号前的“”： 。 归纳：三个代数式都可化为的形式，因此这四个代数式是相等的。 强调：括号前的“”可以看成加上与括号内各项的积，每一项都要乘到、都要变号。 1． 跟随教师用分配律逐式去括号，重点理解中每一步变号、乘的道理。 2．独立完成四式去括号，填写并比较去括号前后各项符号。 新知 探究 【活动二：尝试·交流，比较符号变化】 教师出示：利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号，观察去括号前后括号里各项的符号有什么变化： （1）；（2）；（3）；（4）。 学生口答，教师板书：、、、。 引导学生对比归纳，出示教材结论框： 括号前是“”，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“”，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 设计意图：先让学生用分配律“算”出结果，再由结果“看”符号规律，使去括号法则建立在运算律的算理之上；把“”转化为“”，有效突破负号去括号这一难点。 通过四组对比，用自己的语言概括“括号前是加号/减号”时各项符号的变化规律，齐读并理解法则。 1. 典例精讲 教师出示例3，逐题板书示范，强调“先定括号前符号、再逐项处理，有数字因数要分配到每一项，去括号后能合并的要合并同类项”。 例3　化简下列各式： （1）； 解：。 （2）； 解：。 （3）； 解：。 （4）； 解：。 教师针对（3）（4）追问：数字因数、分别乘到了哪些项？去掉带“”的括号时哪些项变了号？ 设计意图：例3覆盖“括号前减号、多个括号、括号前有系数、系数前带负号”四种典型情况，通过教师规范板书与追问，把法则落到每一项，防止漏乘与漏变号。 2. 思考·交流 教师组织“思考·交流”：你认为去括号时要注意什么？与同伴进行交流。 在学生发言基础上梳理注意点：①看清括号前是“”还是“”；②括号前是“”时，括号里每一项都要变号，不能只变第一项；③括号前有数字因数（含）时，要用分配律把它乘到括号里的每一项，不能漏乘；④去括号后若有同类项要合并。 【设计意图】把易错点交给学生自己总结，比教师反复强调印象更深，同时培养学生反思与表达的习惯。 1． 观察并跟随教师分析每一题括号前的符号，预判各项是否变号。 2．在练习本上同步书写，做到数字因数逐项乘、负号逐项变、最后合并同类项。 3．回答教师追问，指出（3）（4）中乘到的项与变号的项，订正自己的书写。 1． 结合例3和自己的错例，与同伴交流去括号时要注意的地方。 2．口头复述四条注意点，特别是“逐项变号、逐项相乘、不漏项”。 课堂 练习 组织学生完成教材随堂练习第1、2题，先独立完成，再讲评订正。 1．化简下列各式： （1）；（2）； （3） ；（4）。 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）。 2．下列各式一定成立吗？ （1）；（2）； （3）；（4）。 【答案】都不一定成立（均错误）：（1）漏乘8，应为；（2）5不能放进括号，；（3）括号前是“”，应为；（4）括号前是“”，，而。 教师结合第2题追问错因，回扣“逐项变号、逐项相乘”。 设计意图：第1题巩固去括号与合并的基本技能，第2题用四个典型反例集中暴露漏乘、漏变号错误，在辨析中深化对法则和算理的理解。 1． 独立完成第1题化简，书写去括号与合并过程。 2．第2题逐题判断是否成立，不成立的说明错因并改正。 3．对照讲评订正，把“漏乘、漏变号”的典型错误记入错题本。 课堂 小结 课堂小结：师生共同回顾—— ①去括号的依据是什么？（乘法对加法的分配律） ②括号前是“”或“”时，括号里各项的符号分别怎样变化？ ③括号前有数字因数时要注意什么？ 【设计意图】以问题串回扣算理与法则，形成“分配律—去括号法则—化简”的认识；作业回扣教材，巩固基本技能。 1． 跟随问题串回顾去括号的依据与法则。 2．完善笔记，记录作业并按要求独立完成。 作业 布置 1、P93习题3.2 第5题，第6题 板书 设计 3.2 整式的加减（第2课时）　去括号 一、问题：、、、都表示小棒根数，应相等 二、依据：乘法对加法的分配律（括号前“”看成乘） 　 三、去括号法则：括号前“”——各项符号不变；括号前“”——各项符号全改变 　　　　 四、注意：逐项变号、数字因数逐项乘、不漏项；去括号后合并同类项 例3： 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $