3.2 整式的加减第一课时教学设计 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦整式的加减（第一课时）核心内容，重点为合并同类项法则，难点是同类项概念归纳。通过类比有理数已学的五种运算，提出“整式是否也能进行这五种运算”的问题，串联新旧知识，搭建学习支架。 此资料亮点在于以问题链驱动探究，结合长方形面积等生活情境，引导学生自主归纳同类项概念与合并法则，培养抽象能力和推理能力。如通过8n+5n化简及同类项判断实例，发展运算能力，助力学生建立知识关联，也为教师提供结构化教学流程，提升课堂效率。

(2)8★+5★=____________, (1)8 +5 =_________, 请尝试解决下列问题： 环节二：合作探究，解决问题 与问题探究能力。 打破被动讲解模式，促使学生结合已有知识自主探索整式加减的方法，从而培养其逻辑推理 题过于宽泛；最后通过“关于两个整式的加减运算，你认为该如何进行？”这一驱动性问题， 接着在这一广泛疑问的基础上，进一步聚焦“两个整式的加减运算”这一具体内容，避免问 旧知识，自然提出 “整式是否也能进行这五种运算” 的疑问，以此降低新知识的认知门槛； 【设计意图】通过类比有理数已学的加、减、乘、除、乘方五种运算，引导学生串联新 前面我们研究了整式的概念，你认为接下来我们要研究什么？ 环节一：创设情境 提出问题 教学过程 教学难点：同类项概念的归纳。 教学重点：理解并会运用合并同类项法则进行整式加减。 教学内容 3.在类比数的运算学习式的运算的过程中，感悟“数式通性”。 步发展推理能力； 2.经历探究合并同类项的过程，掌握合并同类项的方法，理解合并同类项的原理，进一 的概念，进一步发展抽象能力； 1.经历直观观察、比较、分析的过程，探究获得能进行合并同类项的条件，了解同类项 教学目标 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2024年7月 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 七年级上册 课题 整式的加减（第一课时） 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课程基本信息 教学设计 追问1：对于3a+4b、6x y+3xy 还能再化简吗？ 追问2：你认为对于怎样的两个单项式可以再化简呢？ 追问3：下列各组中的两项是不是同类项？ ①x与y ②a²b与ab² ③abc与ac ④-8xy2与3xy2 ⑤−3pq与2qp ⑥3与6 【设计意图】通过设计数与式之间的存在联系的依据，并进一步提出不能进一步化简的 单项式问题情境，结合问题1所得到的结论，激发学生的认知冲突，提出“怎样的两个单项 式可以合并”的问题，激发探究欲望。学生在观察、比较、分析中，发现可以合并的单项式 存在的共同特征，进而归纳出同类项的定义，培养观察、分析、归纳能力，发展抽象能力。 问题3：观察下列式子的变形，它们有什么共同特点，你能从中得到什么结论？ 8n+5n=(8+5)n=13n 2xy+3xy=(2+3)xy=5xy 2 2 问题2：以上整式，为什么可以类比数的计算方法进行运算呢？ 算一致性。 配律，推动学生对合并同类项的认知从直观感知过渡到理性理解，也初步体会字母与数的运 象化理解合并同类项的方法；引导学生思考化简过程的依据，明确其本质是乘法对加法的分 通过结构化问题链，依托“计算长方形面积” 这一学生熟悉的情境，进一步帮助学生具 项”概念奠定基础。 合并”，同时借助这一联结帮助学生形成对“合并”的初步认识，为后续理解“合并并同类 可以合并”的生活认知，自主探究并初步建立式的运算经验，即“同类的单项式才能且可以 活的关联，将式的运算规则与学生熟悉的现实生活经验结合，引导其迁移“同类事物才能且 理性认知桥梁”为核心，分层次引导学生理解合并同类项的概念与算理。通过搭建数学与生 【设计意图】本环节以“联结生活与数学、搭建直观与 −7a²b+2a²b=( )a²b=_______________ 2xy+3xy=( )xy=_______________ 追问3：请用类似的方法化简2xy+3xy及-7a²b+2a²b 追问2：你能运用所学习过的知识解释上述运算过程的合理性吗？ 追问1：如图，长方形由两个小长方形组成利用右图化简8n+5n的结果是多少？ 问题1:8n+5n的结果是多少？ (3)8 +5★ =_______________; (1) −xy +3xy （2）7a+3a +2a−a +3 四、归纳反思，形成经验 追问1：化简多项式的一般路径是什么？ 问题7：请同学们结合你本节课的学习，思考如下问题： 问题5：合并下列同类项： （1）为什么要学习整式的加减？整式的加减的本质是什么？ 1 1 2 2 (1)3a+2b−5a−b (2)−4ab+ b −9ab− b 3 2 1 2 2 2 问题6：求代数式−3x y+5x−0.5x y+3.5x y−2的值，其中x= ，y=7 5 【设计意图】通过让学生运用合并同类项的法则进行计算，进一步巩固同类项的概念和 （3）你认为整式的加减和什么知识有关联？接下来我们将要研究整式的什么内容？ 合并同类项的法则，让学生再次体验运算律对整式加减运算的作用，体会合并同类项的数学 应用。引导学生分析“直接代入求值”与“先化简再求值”两种解法，体会合并同类项的价 值与意义，提升学习新知识的兴趣。 （2）本节课我们如何得到同类项的概念？如何得到合并同类项的法则？其探究过程和以 往学习的哪些知识类似？ 2 2 2 2 问题4： 根据乘法对加法的分配律合并同类项： 环节三：深入探究，发展思维 进一步发展推理能力、运算能力。 类项的过程及依据，进一步强化对合并同类项过程的理解，进而自主概括出合并同类项法则， 【设计意图】学生已经尝试解决了具体的问题，在此基础上，引导学生思考合并两个同 追问3：合并同类项要注意什么？请尝试归纳合并同类项的运算法则。 追问2：合并同类项有什么作用？ 追问1：合并两个同类项的过程是怎样的？其依据是什么？ −7a²b+2a²b =(−7+2)a²b=−5a²b 知，既拓展知识面，又提升数学思维水平。 力其进一步理解单项式与多项式的基本概念；拓展性作业能帮助学生深化对代数式应用的认 【设计意图】通过配套课后练习巩固本节课内容。其中基础性作业可夯实学生基础，助 2. 挑战课后作业中的拓展性作业（选做）。 1. 完成课后作业中的基础性作业（必做）； 六、课后作业 经验，同步培养学生的反思意识与评价能力。 生建立知识间的关联、形成整体认知。同时，在此过程中强化“从特殊到一般”的问题研究 【设计意图】通过反思与交流活动，一方面了解学生的真实学习情况，另一方面帮助学 学科网（北京）股份有限公司 $