第二单元 线与角 （单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦“线与角”核心知识，通过生活情境（如黑板、书本）与动手操作（折叠、拼角）题设计，适配小学数学单元复习，有效检测空间观念与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|线段性质（两点间线段最短）、平行垂直（黑板边）、角的度量（圆形对折）|结合生活实例，渗透空间观念| |选择题|5题/10分|角的大小（放大镜）、三角尺拼角（135°）|考查概念辨析，体现推理意识| |判断题|5题/10分|角的分类（周角平角关系）、角的大小（张口与边）|强化基础认知，培养严谨思维| |作图题|1题/10分|画135°角（比平角少45°）|动手操作，落实数学表达| |解答题|4题/40分|折叠角计算（∠2=30°求∠1）、平行线组数（信封图形）|综合应用知识，提升问题解决能力|

第二单元 线与角 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）小猴子回家有3条路线，长度分别是1200米、1000米和800米，②号路的长度应该是( )米。因为两点间所有连线中( )最短。 2．（本题3分）黑板上下两条边互相( )。书本封面的长与宽互相( )。（填“垂直”或“平行”） 3．（本题3分）将一张圆形纸片连续对折，对折一次得到( )角，对折两次得到( )角，对折三次得到( )角。 4．（本题3分）如下图，把一张长方形纸的一个角折起来，，那么( )°。 5．（本题3分）如图所示，这两个三角尺拼成的∠1的度数是( )°。 6．（本题3分）量一量生活中的角。 ( )° ( )°( )° 7．（本题3分）一个破损的量角器也能量出角度，下图角的度数是( )。 8．（本题3分）如图，所示∠1＝∠2，则∠2＝( )°。 9．（本题3分）已知下图中∠1＝30°，那么∠2＝( )，∠3＝( )。 10．（本题3分）用一个不完整的量角器测量角的度数，如下图，这个角的度数是( )°。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）用放大镜观察这个角时，会发现角的大小（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 12．（本题2分）将一张圆形纸片对折三次后，得到的角的度数是（    ）。 A．120° B．60° C．45° D．30° 13．（本题2分）用一副三角尺能拼成（    ）的角。 A．95° B．135° C．155° D．175° 14．（本题2分）下图是由一副三角尺拼成的，那么∠1的度数是（    ）。 A．150° B．135° C．145° D．75° 15．（本题2分）用下面这个破损的量角器能直接量出（    ）的角。 A．45° B．90° C．110° D．120° 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）从8时到9时，分针旋转了180°。( ) 17．（本题2分）角按从大到小排列：周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角。( ) 18．（本题2分）两个角拼成一个平角，这两个角中最多有一个锐角。( ) 19．（本题2分）角的张口越大，角就越大。( ) 20．（本题2分）边的长短决定角的大小。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）用你喜欢的方式画出下面的角。 画一个比平角少45°的角。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）如图是一张长方形纸折起来以后的样子，其中∠2＝30°，∠1是多少度？ 23．（本题10分）下面图形中有多少组平行线？ 24．（本题10分）方方在折纸时，将一张长方形的纸折成了如图所示的形状，如果他折出的∠1＝35°，∠2＝20°，那么图中的∠3是多少度？ 25．（本题10分）一张长方形纸折叠后，已知∠1＝38°，折叠后∠2与被遮住的角大小相等，∠1、∠2和被遮住的角三个角合起来是一个平角。求∠2的度数。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 800 线段 【分析】观察图里的三条路线，①和③都是弯曲的路线，只有②是连接小猴子位置和家的直的线段，根据“两点之间线段最短”的基础知识点，三条长度里最小的800米就是这条最短的②号路的长度。 【详解】800＜1000＜1200 小猴子回家有3条路线，长度分别是1200米、1000米和800米，②号路的长度应该是800米。因为两点间所有连线中线段最短。 2． 平行 垂直 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，它们的方向相同。两条直线相交成直角时，叫做互相垂直。 【详解】黑板上下两条边互相平行；书本封面的长与宽互相垂直。 3． 平 直 锐 【分析】依据一个周角是360°；平角＝180°，直角＝90°，锐角是小于90°的角，每对折一次，就把角平均分成2份，用除法算出角度，判断角的种类。 【详解】对折1次：360°÷2＝180°，180°是平角；对折2次：180°÷2＝90°，90°是直角； 对折3次：90°÷2＝45°，45°＜90°，是锐角。 所以将一张圆形纸片连续对折，对折一次得到平角，对折两次得到直角，对折三次得到锐角。 4．100 【分析】平角的度数为180°。因为是折叠过来的，折叠后和∠1完全重合的那个隐藏角，和∠1大小相等，也是40°。所以∠2＝180°－∠1－重合的等角，进行计算即可。 【详解】∠2＝180°－40°－40° ＝140°－40° ＝ 100° 5．75 【分析】一副三角尺的度数分别是90°、30°、60°，90°、45°、45°，图中是将30°的角与45°的角拼在一起组成∠1，把30°与45°相加即可求出∠1的度数。 【详解】30°＋45°＝75°，这两个三角尺拼成的∠1的度数是75°。 6． 60 90 120 【分析】掌握量角的基本操作步骤： 使用量角器测量角的时候，要做到“两个对齐”：第一，把量角器的中心点和要测量的角的顶点完全重合；第二，把量角器的0刻度线和角的其中一条边完全重合。 完成这两步之后，观察角的另一条边指向量角器上的刻度，这个刻度的数值就是这个角的度数。 【详解】（1）按照量角的操作步骤对齐点和边之后，可以看到这个角的另一条边指向刻度60，所以这个角的度数是60°。 （2）这个角的两条边分别沿竖直方向和水平方向摆放，对齐量角器之后，另一条边正好指向刻度90，这是一个直角，度数是 90°。 （3）对齐量角器的中心点和0刻度线之后，角的另一条边指向刻度120，所以这个角的度数是120°。 7．80° 【分析】由图可知角的一边对准量角器的刻度线，另一边对准刻度线，可以用两条边对应的刻度差来计算角度。 【详解】角的度数是：。 8．25 【分析】观察图形可知，∠1、∠2与130°的角组成一个平角，平角是180°，因为∠1＝∠2，用180°减去130°，再除以2，即可解题。 【详解】∠1＝∠2 （180°－130°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 所以，如图，所示∠1＝∠2，则∠2＝25°。 9． 【分析】观察图形可知和构成一个平角，和也构成一个平角，平角是，可以用减去的度数求出，可以用减去的度数求出。 【详解】，和构成一个平角，所以。 和也构成一个平角，所以。 10．60 【分析】用不完整的量角器测量角时，角的度数＝角的两条边在量角器上对应刻度的差，要注意选择同一圈的刻度计算。 【详解】读取量角器的外圈刻度：角的一条边对准65°，另一条边对准125°。 125°－65°＝60° 所以，这个角的度数是60°。 11．C 【分析】角的大小只和两边张开的程度有关，和边的长度无关。 【详解】放大镜只会放大角的边的视觉长度，不会改变两边张开的程度。所以角的大小是不变的。 12．C 【分析】圆形对应的圆心角是360°，每对折1次就是把当前的角平均分成2份，对折3次共平均分成8份，用总度数除以总份数即可得到最终角的度数。 【详解】对折3次平均分的份数：， 得到的角的度数：° 13．B 【分析】一副三角尺的角的度数分别是30°、60°、45°、90°，两个角相加或相减得到的角可以用一副三角尺拼成。 【详解】A．95°无法用三角尺中的角相加或相减得到，不能拼成； B．90°＋45°＝135°，可以拼成； C．155°无法用三角尺中的角相加或相减得到，不能拼成； D．175°无法用三角尺中的角相加或相减得到，不能拼成。 14．B 【分析】我们常用的一副三角尺中，上边是等腰直角三角尺，它的两个锐角都是45°，∠1和45°角组成平角，平角为180°，用平角的度数减去45°来计算∠1的度数。 【详解】180°－45°＝135°，所以∠1的度数是135°。 15．A 【分析】根据题意，这个破损的量角器，我们可以看内圈也可以看外圈，外圈可识别的最小刻度是70°，最大刻度是150°，那么用最大刻度减去最小刻度，即可求出可以量出的度数最大值，只要小于或等于这个值，都可量出。 【详解】根据分析可得： 150°－70°＝80° 45°＜80°＜90°＜110°＜120° 选项中只有A选项的45°是小于80°的，所以能直接量出45°的角。 16．× 【分析】从8时到9时经过1小时，分针走1小时从12转一圈又回到12，正好转一圈，钟面一圈是。 【详解】（小时） 从8时到9时，时间是1小时，分针旋转了1圈，度数是 故答案为：× 17．× 【分析】依据角的概念及分类可知，小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角，据此排序。 【详解】周角是360°，平角是180°，钝角介于90°和180°之间，直角是90°，锐角小于90°。因此，从大到小正确顺序为：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角；题干中“直角＞钝角”不符合角度范围要求。 故答案为：× 18．√ 【分析】平角是180°的角，锐角是大于0°且小于90°的角。要判断“最多有一个锐角”是否正确，只需验证是否可能出现两个锐角。 【详解】假设这两个角都是锐角，则这两个角的和小于180°，不能拼成平角。若两个角拼成平角，可能是一个锐角和一个钝角，此时有一个锐角；也可能是两个直角，此时没有锐角。综上所述，这两个角中锐角的个数不可能是个，最多有一个锐角。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据角的定义及特征，角的大小与两条边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小。角的大小与边的长短无关。据此判断即可。 【详解】由角的定义及特征可知，角的张口越大，角就越大。说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】角的大小与两边开口的大小有关，而与边的长短无关，据此进行判断。 【详解】 角的大小与两边开口的大小有关，开口越大，角越大；开口越小，角越小。角的大小与边的长短无关。例如：，这两个角的边长短明显不一样，都为直角，角的大小是一样的。因此，边的长短不能决定角的大小，所以此说法错误。 21． 【分析】平角是180°的角，比平角少45°的角是180°－45°＝135°，根据角的画法，用量角器画一个135°的角即可。 用量角器画角：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器对应角度的地方点一个点，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，最后标出度数即可； 【详解】 180°－45°＝135°如图所示： 22．75度 【分析】由图可知，在折纸过程中，折叠的部分会出现两个相同的角，所以与∠1相邻的被折叠的角和∠1相等，又可知被折叠的角与∠2、∠1共同组成了一个平角，平角的度数是180°，因此，先用180°减去∠2的度数，再除以2，即可求出∠1的度数。 【详解】根据分析可知： （180°－∠2）÷2 ＝（180°－30°）÷2 ＝75° 答：∠1是75度。 23．6组 【分析】平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。 为了便于表述，给每条直线标上名称，如下图所示， cd 图形是信封轮廓，先把所有线段分组，按水平方向、竖直方向、内部斜线三类，一组一组数，避免重复或漏数。 【详解】水平方向：上边a、中间k、下边b。 a∥b，a∥k，b∥k→3组 竖直方向：左边c、右边d。 c∥d→1组 内部斜线：e和h互相平行，f和g互相平行。 e∥h，f∥g→2组 平行线的总组数：3＋1＋2＝6（组） 答：图形中有6组平行线。 24．70度 【分析】被折叠的部分和它原来的位置是完全重合的，因此对应的角是相等的。观察图形，根据折叠的性质，可知与∠1相邻的、被盖住的那个角和∠1是相等的，与∠2相邻的、被盖住的那个角和∠2是相等的。这样∠3和两个折叠部分所占用的角度加起来，总和是180°，这样就可以求解出∠3的度数。 【详解】∠3＝180°－2∠1－2∠2 ＝180°－2×35°－2×20° ＝180°－70°－40° ＝110°－40° ＝70° 答：图中的∠3是70度。 25．71° 【分析】利用平角为，且折叠后与被遮住的角大小相等，用平角的度数减去的度数，再除以2即可求出的度数。 【详解】由题意得：，且； 因此，代入计算： ＝ 142 ÷2 （度） 答：∠2为71°。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $