第二单元线与角（单元自测基础卷）-2026-2027学年数学四年级上册北师大版

**基本信息** 北师大版四年级上册第二单元“线与角”基础卷，通过选择、填空、判断等多样题型，覆盖线与角核心知识，注重基础巩固与现实应用，适配单元复习，培养空间观念与几何直观。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|垂线性质、角的度量、直线特征等|如第7题以放风筝角度考角的大小，体现数学眼光观察现实| |填空题|10|平行线间垂线段、三角板拼角、折纸折痕关系等|第13题通过折纸考平行与垂直，培养空间观念| |判断题|5|角的大小影响因素、线的现实模型等|第24题辨析公路、光线、天际线模型，强化数学语言表达| |作图题|1|画指定角|直接考查几何操作能力，落实数学思维的动手实践| |解答题|6|路线最短、钟表角度、垂线段应用等|第27题钟表角度计算，体现数学思维的推理与应用|

第二单元线与角（单元自测基础卷）-2026-2027学年数学四年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在同一平面内，过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（    ）条。 A．1 B．2 C．无数 2．在一个长方形框架里，能找出（    ）对互相垂直的线段。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．度量一个角时，角的一条边对着量角器上的0°刻度线，另一条边对着量角器上的80°刻度线，这个角是（    ）。 A．80° B．100° C．180° 4．下面的角中，最大的是（    ），最小的是（    ）。 ①    ②    ③ A．①② B．②③ C．③② 5．能向两端无线延伸的是（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 6．下面各图中，能把角变大的做法是（    ）。 A． B． C． 7．放风筝比赛时，规定每只风筝要用30米长的线。下面选项中，当风筝与地面成（    ）时，风筝飞得最高。 A．30° B．50° C．60° D．75° 8．用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是（    ）。 A．300° B．30° C．60° 二、填空题 9．下图中，直线AB和直线CD互相平行，线段( )和线段( )一样长（填序号），线段①和线段④的位置关系为( )。 10．小芳用一副三角板拼出了四个角（如下图），其中度数是120°的是∠( )。 11．一个角有( )个顶点，( )条边。把直角、锐角、钝角按从小到大的顺序排一排：( )＜( )＜( )。 12．在同一平面内画出与已知直线相距4厘米的平行线，可以画( )条。 13．拿一张长方形纸对折两次，再打开。如果出现两条折痕，那么这两条折痕互相( )；如果出现三条折痕，那么这三条折痕互相( )。 14．如下图，量角器量的这个角的度数是( )°。 15．试一试，用圆规比一比下面每组中两条线段的长度。在括号里填上“＞”“＜”或“＝”（保留作图痕迹） 16．辨一辨，填一填。下图中是直线的有( )，是射线的有( )，是线段的有( )。 17．比较角的大小，只要看角叉开的情况，叉开得大，角就( )。 18．直线可以向( )个方向延长，射线可以向( )个方向延长。 19．用量角器量一量下面两组角，比较它们的大小。 ∠1( )∠2                 ( )＜( )＜( ) 发现：角的大小与角的两边的长短( )，与角的两边张开的程度( )。（填“有关”或“无关”） 三、判断题 20．用一副三角板可以画出30°、45°、75°、20°等任意度数的角。( ) 21．角的两条边越长，量角度时，角的度数就越大。( ) 22．用一个平角减去一个钝角，得到一个锐角。( ) 23．角的大小与两边张开的大小有关，开口越大，角越大。( ) 24．一段笔直的公路可以近似地看作一条线段，太阳射出来的光线可以近似地看作射线，天际线可以近似地看作一条直线。( ) 四、作图题 25．请在下面方格里画一个比下面这个角大的角。 五、解答题 26．笑笑从家去学校有两条路可以走，从下图中你能看出她走哪条路更近吗？为什么？ 27．从4：00到4：30，分针转过了多少度？时针转过了多少度？（提示：分针走60分钟转一圈360°，时针走60分钟转1大格即30°） 28．如下图所示的是小宇在体育课上跳远后留下的鞋印，怎样测量他的成绩？请你画一画。 29．小红从家去超市有几条路线？走哪一条路最近？你是怎样想的？ 30．操作。 （1）请过A点画一条直线，使它与中山路平行。 （2）要从A点修一条路到达中山路，怎样修最短？请在图中画出来。 31．小刚量一个角时，误把量角器的内圈刻度当成外圈刻度来读，读出来是130°。这个角实际是多少度？请简要说明理由。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D A C A A D B 1．A 【分析】根据垂线的基本性质：在同一平面内，过直线上一点或直线外一点，都只能画出一条直线与已知直线互相垂直。 【详解】在同一平面内，过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条。 故答案为：A。 2．D 【分析】本题考查长方形的特征以及互相垂直的概念。根据长方形的定义，长方形有个角，且每个角都是直角。互相垂直是指两条线段相交成直角。因此，长方形中相邻的两条边互相垂直，数出长方形的角的个数即可确定互相垂直的线段对数。 【详解】长方形有条边和个角，长方形的个角都是直角。长方形的每一个角都是由两条相邻的边相交而成的。因为每个角都是直角，所以每一组相邻的边都互相垂直。所以一共有对互相垂直的线段。 在一个长方形框架里，能找出对互相垂直的线段。 3．A 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。 【详解】如图： 度量一个角时，角的一条边对着量角器上的0°刻度线，另一条边对着量角器上的80°刻度线，这个角是80°。 故答案为：A 4．C 【分析】小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°并且小于180°的角是钝角，因此它们之间的大小关系是：锐角＜直角＜钝角。据此解答即可。 【详解】图中①是直角，②是锐角，③是钝角，所以最大的是③，最小的是②。 故答案为：C 5．A 【分析】根据直线的定义可知，直线是直的，且无头无尾，没有端点，可以向两个方向无限地延伸。据此选择即可。 【详解】由分析可知，能向两端无线延伸的是直线。 故答案为：A 6．A 【分析】角的大小与两条边的开口有关，与边的长短无关；开口越大角越大，开口越小角越小，据此判断。 【详解】 A．，开口变大，角变大，符合题意； B．，开口不变，角不变，不符合题意；C．，开口不变，角不变，不符合题意。 7．D 【分析】 因为线的长度是固定的都是30米，所以谁与地面的夹角接近90度，谁的高度就高，由此判断。 【详解】根据分析可知：放风筝比赛时，规定每只风筝要用30米长的线。 30°＜50°＜60°＜75° 下面选项中，当风筝与地面成（75°）时，风筝飞得最高。 故答案为：D 8．B 【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长短无关，用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是30°。 故答案为：B 9． ① ④ 互相平行 【分析】因为直线AB和CD互相平行，线段①、④都是垂直于两条平行线的垂线段。两条平行线之间的所有垂线段长度都相等，所以①和④长度一样。线段①和线段④都同时垂直于互相平行的AB、CD两条直线，两条垂直于同一条直线的线段，位置关系是互相平行。 【详解】线段①和线段④一样长，线段①和线段④的位置关系为互相平行。 10．2 【分析】一副三角尺由两个三角尺组成，一个三角尺的三个角分别是，，，另一个三角尺的三个角分别是，，。由题意得，逐个分析选项中的角是否三角尺上的哪两个角组合起来，然后算出它们的度数即可。 【详解】由题图可知，∠1＝，∠2＝，∠3＝，∠4 11． 1/一 两/2 锐角 直角 钝角 【分析】 由一个顶点，两条边组成的图形叫做角。像这样的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。据此解答。 【详解】根据分析，一个角有1（一）顶点，2（两）条边。 把直角、锐角、钝角按从小到大的顺序排一排： 锐角＜直角＜钝角 12．2 【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此画图并填空。 【详解】画图如下： 由此可知，在同一平面内画出与已知直线相距4厘米的平行线，可以画2条。 【点睛】熟练掌握平行的特点，是解答此题的关键。 13． 垂直 平行 【分析】如果两次对折方向不同（比如一次横向折、一次纵向折），打开后会得到2条折痕，折痕相交成直角，因此两条折痕互相垂直。如果两次对折方向相同（比如两次都沿横向对折），打开后会得到3条折痕，所有折痕方向一致、永不相交，因此三条折痕互相平行。 【详解】拿一张长方形纸对折两次，再打开。如果出现两条折痕，那么这两条折痕互相垂直；如果出现三条折痕，那么这三条折痕互相平行。 14．160 【分析】用量角器的中心点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数，据此解答。 【详解】根据图示可得，用量角器测量角的度数是160°。 15．＜；＝；＞ 【分析】用圆规比较两条线段长短，先用圆规一只脚放在A点上，另一只脚调整与B点重合，这时圆规两脚间的距离就是AB的长度，保持圆规两脚之间距离不变，移动圆规，使圆规的一只脚与C点重合，看另一只脚，如果与D点重合，则AB＝CD，如果在D点外面，则AB＞CD，如果在D点里面，则AB＜CD。 【详解】根据分析比较如下： 16． ② ①⑥ ③④ 【分析】根据题意，直线在两端都无限延伸，没有端点；图中标号②没有任何端点，表示的是直线。 射线只有一个端点，另一端无限延伸；图中①、⑥都只有一端是黑点，另一侧没有端点，表示射线。 线段有两个端点，长度有限；图中③、④两端都用黑点标出，表示线段。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 辨一辨，填一填。下图中是直线的有②，是射线的有①⑥，是线段的有③④。 17．大 【详解】由题意分析得： 比较角的大小，只要看角叉开的情况，叉开得大，角就大。（如下图） 钝角两边叉开的比直角两边叉开的大，所以钝角比直角大。 18． 两 一 【分析】射线是有一个端点，可以向一个方向无限延伸；直线是没有端点，可以向两个方向无限延伸。 【详解】直线可以向两个方向延长，射线可以向一个方向延长。 【点睛】该题考查直线和射线的含义。 19．＝；∠1；∠2；∠3 无关；有关 【分析】测量第一组角：、，根据测量结果可知，同时观察到的两边比的两边短；测量第二组角：、、，根据测量结果从小到大排列，同时观察到这三个角的两边的长短相同，通过这两组角比较可知角的大小与角的两边长短无关，与角的两边张开的程度有关。 【详解】； 发现：角的大小与角的两边长短无关，与角的两边张开的程度有关。 20． × 【分析】一副三角尺包含两个三角形，一个三角形的三个角分别是 30°、60°、90°，另一个三角形的三个角分别是 45°、45°、90°，通过角的和或差可以画出其他度数的角，分别计算验证即可。 【详解】根据分析可知： 可以画出 30°和45°的角，不可以画出 20°的角； 画出 75°的角：； 所以不可以画出 20°的角，且三角板不能画出任意度数的角。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】角是由两条有公共端点的射线组成的图形，射线能无限延伸，所以角的两条边的“长度”（实际是射线的延伸程度）不影响角的大小。角的度数只由两条边张开的幅度决定，张开越大度数越大，反之越小，与边的延伸长度无关。 【详解】因为角的大小取决于两条边张开的程度，角的度数与两条边的长度无关。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据角的分类定义，平角等于180°，钝角大于90°且小于180°，锐角大于0°且小于90°，通过计算平角与钝角的差值范围，判断结果是否符合锐角的定义。 【详解】用平角减去钝角，即180°减去一个大于90°且小于180°的数； 因为减数大于90°，所以差小于90°； 因为减数小于180°，所以差大于0°； 所得的角大于0°且小于90°，符合锐角的定义； 所以，用一个平角减去一个钝角，一定得到一个锐角，故原题说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】角的大小与角的两条边张开的程度有关，而角的大小与边的长短没有关系。两边张开的越大，角就越大。 【详解】角的大小与两边张开的大小有关，开口越大，角越大。原题说法正确。 故答案为：√ 24．× 【分析】根据线段、射线、直线的定义判断：线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，另一端无限延伸；直线没有端点，向两端无限延伸。 公路有起点和终点，近似线段正确；太阳光线从太阳（端点）向无限延伸，近似射线正确；天际线实际是地球曲面形成的曲线，不能近似为直线，因此整体判断错误。 【详解】1. 公路近似为线段：公路是笔直的，且实际有起点和终点，符合线段有两个端点的定义，正确。 2. 太阳光线近似为射线：太阳作为端点，光线向无限远处延伸，符合射线的定义，正确。 3. 天际线近似为直线：天际线是地球表面与天空的分界线，本质是球面曲线，即使视觉上看似无限延伸，但数学定义中直线是直的且无弯曲，因此不能近似为直线，错误。 综上，命题中第三个描述错误。 故答案为：× 25．（答案不唯一） 【分析】角的大小与角的两条边张开的程度有关，而角的大小与边的长短没有关系。两边张开的越大，角就越大。 【详解】略 26．第①条路；理由见详解 【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，两点之间线段距离最短，依此即可解答。 【详解】根据分析可知，笑笑从家去学校，走第①条路更近，因为三角形任意两边之和大于第三边，两点之间线段距离最短。 27．180°；15° 【分析】分针走一圈是60分，从4：00到4：30，走过了30分钟，是60分钟的一半，即转半圈，列式为360°÷2； 时针走一大格是1时，半时即走了一大格的一半，列式为30°÷2。 【详解】360°÷2＝180° 30°÷2＝15° 答：分针转过了180度，时针转过了15度。 28．见详解 【分析】由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出分析和判断，所以过靠近起跳线的脚跟部做起跳线的垂线，标出垂足，垂线的长度即为跳远成绩。 【详解】根据分析可得： 靠近起跳线的脚跟部做起跳线的垂线，标出垂足，垂线的长度即为跳远成绩。 29．3条；小红家直线到超市最近；原因见详解 【分析】从图中观察小红从家到超市有3条：一条从家经过少年宫，再经过图书馆到超市；另一条从家经过图书馆到超市；最后一条直线到超市。根据两点间线段最短判断走哪一条路最近。 【详解】由分析可知，小红从家去超市有3条路线：一条从家经过少年宫，再经过图书馆到超市；另一条从家经过图书馆到超市；最后一条直线到超市。从家直线到超市最近，因为两点之间线段最短。 30．（1）见详解 （2）沿着过A点到中山路的垂线段修最短；画图见详解 【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可； （2）直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，画A点到中山路的垂线段，沿垂线段修路最短。 【详解】（1）画图如下： （2）由分析知，画A点到中山路的垂线段，沿垂线段修路最短。画图如下： 31．50°；量角器上同一位置的内圈刻度与外圈刻度之和为180°。内圈读130°，则外圈对应刻度为50°。小刚把内圈当外圈读，所以实际度数是外圈的50°。 【分析】首先明确量角器内圈和外圈刻度的关系，因为量角器同一刻度线对应的内圈和外圈刻度之和为180°，所以可以依据这个关系计算实际角度。 已知错误读取的是内圈刻度130°，对应同一位置的外圈实际刻度，用180°减去错误读数即可得到正确角度。 【详解】180°－130°＝50° 答：这个角实际是50°；理由略。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $