第五单元 用字母表示数和数量关系 过关验收测试卷-【梳理诊断卷】2026-2027学年五年级上册数学同步测试卷（人教版·新教材）

考点4探秘百数表 解析已知中间的自然数是a,根据 九、1.4a+1033 相邻的两个自然数的差是1，可以 变式 如图，淘气在月历上圈出了三 得出其他两个自然数分别是a-1, a+1。把这3个连续自然数相加， 组数。他发现圈出的每组三个数之间有 即可求出这3个连续自然数的和。 相同的关系，而且用同样的方法再任意 (a-1)+a+（a+1)=a-1+ 圈出三个数，关系依然成立。下面能准 a+a+1=3a。 确表示出任意一组中三个数之间的关系 变式有3个连续的单数， 中间的单数 的是( )。 是m,最大的单数是( ),这3个 单数的和是( ） 2025年6月 月历 us 乙+W 孝品县转醒 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 第五单元 过关验收测试卷 9 10 11 12 13 14 用字母表示数和数量关系 15 16 17 18 19 20 21 、1.(1)95x570 22 23 24 25 26 27 28 (2)ab (a+b)×2 29 30 （3)剩下树叶的数量3 a a 2.8+9a35 B b a+7 a+8 3.801201310 a D 4.26 ②202 b b+1 a+7 a+14 解析 观察所摆的小正方体的形状和 a 孝品星韩醒 规律，第①个组合体有6个小正方体， .30 第②个组合体有10个，第③个组合 解题方法诊断查漏 体有14个，可以发现每多摆1个组 1.215 合体就比前面多用4个小正方体。 如果用字母来表示小正方体的个数y 解析由m=5,可以得到n=m×2= 与图形序列x之间的关系为：y=6+ 5×2=10,那么p=n×1.5=10×1.5= 4(x-1)。求摆第⑥个组合体要用 15。将m=5,n=10,p=15代入到 的小正方体个数时，将6代入式子： 式子中，则3m+5n+10p=3×5+ 6+4×(6-1)=26(个)，摆第@ 5×10+10×15=215。 个组合体要用202个小正方体。求 2.36⑨m2 摆第几个组合体用50个小正方体时， 将50代入式子：6+4(x-1)=50, 3.这3个连续自然数的和是3a。 根据等式的性质得出x=12。 12 5.y-1y+1y-7y+7 五、1.（1)需要支付快递费(3b+a)元。 二、1.A (2)当a=6.5,b=2时，3b+a= 2.c 3×2+6.5=12.5（元) 3.C 答：需要支付的快递费是 4.B 12.5元。 5.c 解析 （1)寄4kg的物品，应支 6.C 付快递费分为两部分：第一部分 解析 A、B两车相向而行，4小时后 (1kg)应支付的快递费和第二部 相遇，根据“总路程=速度和×相 分（大于1kg)应支付的快递费， 遇时间”，甲、乙两地的总路程为：4(a 先求出超过1kg的质量，再依据 +b)lm,则两地的一半路程为2(a+ “总价=数量×单价”，求出超 b)。已知b>a,B车的速度快，相 出1kg部分应支付的快递费，最 遇，点一定在中点偏向甲地的一侧，用 后把两部分应支付的快递费相加， B车的路程减去到中点的距离，就 所列式子为(3b+a)元。(2)将 是相遇，点与中，点的距离，4b-(2a+ a和b的取值代入（1)题需要支 2b)=2b-2a。 付快递费的数量表达式中，当a= 三、1.ab8cc26dnm210my 6.5,b=2时，3b+a=3×2+6.5= 2.13a1.2b0.25x10a7x10x 12.5（元)。 08x 2.对角线（对角的连线)大约长 3.(1)mn=8×2.3=18.4 (a÷5×7)cmo （2)3x=3×6=18x2=6×6=36 四、1.（1)3x+6当x=26时，3x+6= 当a=10时，a÷5×7=10÷5×7= 3×26+6=84 14(cm) (2)x-5x=26时，当x-5=26- 答：正方形框架的对角线大约长 5=21 14 cmo 2.（2)1417(3)473n+2 3.(170+160)×1.08÷2=178.2(cm) 解析观察题图发现：第一种漏窗有 答：恒恒成年后的身高是178.2cm。 5个涂色方格，第二种漏窗有（5+3) 个涂色方格，第三种漏窗有(5+3+ 附加题 3)个涂色方格…则第n种漏窗中， 等式两边同时加3b+1,得5a=8b- 涂色方格数为5+3(n-1)=3n+2。 3a+1;等式两边同时加3a,得8a=8b+ 当n=4时，3n+2=14;当n=5时， 3n+2=17;当n=15时，3n+2= 1;等式两边同时除以8，得a=b+0.125, 47。 所以a>b。 13第五单元 过关验收测试卷 应用字母表示数和数量关系 州 时间：90分钟 满分：(100+10)分 题号 二 三 四 五 附加题 总分 等级 得分 一、填空。（19分) 毁 1.新情境·人文地理北京香山公园树木繁多，是北京负氧离子含量最高的地区之一，具 有独特的“山川、名泉、古树、红叶”等丰富的园林内涵，是避暑胜地，天然的氧吧。 其中香山红叶驰名中外，荣荣和恒恒在秋天去香山公园捡红叶制作树叶画。 (1)两人同时从同一地点出发，向相反方向行走，寻找喜爱的树叶。荣荣每分钟走45m, 恒恒每分钟走50m,x分钟后两人相距( )m。当x=6时，两人相距( )mo (2)他们制作的一幅长方形的树叶画长acm,宽bcm,这幅树叶画的面积是（ )cm2, 南 周长是()cm。 (3)他们把剩下的z片树叶做成书签，每3片树叶做一个书签，荣荣做了c个，恒恒 警 做了d个，刚好把剩下的用完。则3×(c+d)表示( )。如 果z=21,c=4,那么d=(）。 2.某仓库里有临夏特产康乐树莓8t,又运来9车，每车αt,现在仓库里有康乐树莓 （)t。当a=3时，现在仓库里有( )t康乐树莓。 3.在括号里填上合适的数，使右边每个天平都平衡。（x的值相同) E+50 4x 30 △ ---------------------282--2 x17 ( ÷3 ( 摇 △ △ 4.亮亮用同样的小正方体摆组合体，摆第①个组合体要用6个小正方体，摆第②个组合 体要用10个小正方体… ① ② ③ 照这样摆下去，摆第⑥个组合体要用( )个小正方体，摆第（ )个组合体要 单元·梳理诊断卷·数学 用50个小正方体，摆第⑤0个组合体要用( )个小正方体。 5.新题型·荣恒原创如图为2026 2026年2月 三 四 五 六 日 年2月的月历表。认真观察方框 2627 282930311 初八初九初十十一 十二十三十四 中正中间的数与其他四个数的关 2345678 十五十六十七十八十九 二十廿一 系：如果中间数是y,左边的数是 9101112 1314 15 ( ),右边的数是( ）, 廿廿三 甘四廿五 廿六 :廿七廿八 16 171819 2021 22 上面的数是(），下面的数 春节雨水初三 初四 初五 初六 2324 2526 2728 1 是()。 初七初少 初九初十十一 十二十 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里)（12分) 1.图形★和■分别表示两个不为0的数，并且★=■，根据等式的性质判断，下面的等 式（)是错误的。 A.★+3=■+0.3 B.★÷7=■÷7C.★-4.6=■-4.6 D.★×4=■×4 2.科学老师用四张航拍照片展示了无人机变化队形的过程（每个点代表一架无人机）。 若按前四张的规律继续变化，第八张照片应该有( )架无人机。 第一张 第二张 第三张 第四张 A.27 B.28 C.29 D.30 3.新趋势·学科融合“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”是一种古代的长 度计量单位。已知每仞的长度大约是180cm,当a=8时，a仞约是( ）cmo A.960 B.1190 C.1440 D.14.4 4.我国记录温度通常用摄氏温度（℃），还有一些国家用华氏温度（℉）。二者关系为： 华氏温度=摄氏温度×1.8+32。如果某地气温是77℉，那么相当于( )摄氏度。 A.32 B.25 C.28 D.77 5.根据右图可知，下面等量关系不成立的是()。 20 35 A.20+35-x=48 B.48-35=20-x C.20+x+35=48 D.20+35=48+x 48 6.A、B两车的速度分别是a千米/时和b千米/时（b>a),两车分别从甲、乙两地同 时开出，相向而行，4小时后相遇，相遇时距离甲、乙两地中点是( )kmo A.4a-4b B.4b-4a C.2b-2a D.2a-2b ,五年级上册·RJ 21 三、计算。(22分) 五、解决问题。（31分) 1.省略乘号，写出下面各式的结果。(8分) 春节对于中国人来说是一个极为重要的节日，在千百年的历史发展中，逐渐形成 axb= 8×c= cXc= d×6= 了一些较为固定的风俗习惯，人们会打扫庭院、贴对联、包饺子、发压岁钱等，并代 1×n= m x m 10×m= zXy= 代相传、延续至今。 2.计算下面各题。(8分) 1.恒恒和家人在超市购买了许多年货，准备寄给爷爷奶奶。某快递公司的收费标准是 1kg以内收费a元，超过1kg的部分，每千克收费b元。（不足1kg的按照1kg计算) 5a+8a= 4b-2.8b= x-0.75x= 8.5a+1.5a= （10分) x×6+x= （7+3)×x= 7x-3x-4x= 5×x+3×x= (1)恒恒的爸爸通过该快递公司寄了一件重4kg的物品，需要支付快递费多少元？（用 3.（1)当m=8,n=2.3时，求mn的值。（3分) 含有字母a和b的式子表示)(5分) 单 (2)当x=6时，求3x和x2的值。(3分) (2)当a=6.5,b=2时，需要支付的快递费是多少元？（5分) 四、按要求做题。(16分) 1.新题型·教材变式题根据下面各图的数量关系，在括号里写出相应的含有字母的式子， 2.恒恒回到爷爷奶奶家后要制作一个正方形的架子，用来晒年货。“方五斜七”是古代 并求出当x=26时各式的值。（8分) 工匠在建筑设计中常用的一种简单高效的计算方法。它的意思是：如果 将一个正方形的边长平均分成5份，那么它的对角线的长大约相当于这 (1) r支 (2) x辆 多6支 样的7份（如图)。一个正方形框架的边长是acm,按照“方五斜七” 钢笔： 面包车： 的方法计算，它的对角线大约长多少厘米？当a=l0时，用上面的式子 铅笔： 梳 )辆少5辆 大客车 求出正方形框架的对角线大约长多少厘米？（11分) )支 理 2.新情境·中华优秀传统文化中国古代门窗的文化内涵是由门窗纹饰与图案表现的，门 3.在贴对联时，恒恒想知道他将来的身高能否超过爸爸，于是上网查询预测儿童成年后 窗在中国建筑装饰文化史上，有着博大精深的文化意蕴。如图是一类漏窗。(8分) 身高的方法。方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系 诊 (1)观察：漏窗上面排列着一些有规律的方格图案（涂色方格)。 创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下。 男孩的身高=(F+M)×1.08÷2 女孩的身高=（F×0.923+M)÷2 断 恒恒是一个男孩，他父亲的身高是170cm,母亲的身高是160cm,按照上面的公式预测， 恒恒成年后的身高是多少厘米？（10分) 第一种 第二种 第三种 (2)梳理：请补全表格。 种类 第一种第二种第三种第四种第五种… 附加题。（10分) 涂色方格数量/个5811 … 已知5a-3b-1=5b-3a,利用等式的性质比较a、b的大小。 (3)应用：按照规律，第十五种漏窗上使用了(）个涂色方格，第种漏窗上使 用了()个涂色方格。 22 单元·梳理诊断卷·数学·五年级上册·RJ