第四单元 用字母表示（一）（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 本卷为小学数学第四单元“用字母表示（一）”单元测试卷，以生活与科学情境为载体，覆盖用字母表示数、数量关系及等式性质等核心知识点，注重基础巩固与实际应用结合，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|用字母表示数（如三位数100a+n）、数量关系（如剩余公路a-300）|结合数位意义与生活场景（班级人数、商场销售）| |选择题|5题/10分|等式性质（如□=○时的变换）、数量表示（如全班m+20人）|通过选项对比考查推理意识| |判断题|5题/10分|等式性质应用（如2x=8时的变形）、字母表示总价（如15支铅笔15m元）|聚焦易混点辨析| |计算题|1题/10分|含字母运算（如6×a=6a、b×b=b²）|基础运算与符号意识结合| |解答题|4题/40分|实际问题建模（如蟋蟀叫与气温t÷7+3、修路长度12x）|创设物理学家发现、修路工程等真实情境，考查模型意识与应用能力|

第四单元 用字母表示（一） 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一个三位数，如果百位上的数字是，十位上的数字是0，个位上的数字是，那么这个三位数用字母表示是( )。 2．（本题3分）一条公路长a米，已经修了300米，还剩( )米没有修。 3．（本题3分）甲数是x，比乙数的4倍少a，表示乙数的式子是( )。 4．（本题3分）甲数和乙数的和是80，丙数比乙数的2.5倍还多12。如果甲数是y，那么丙数是( )。 5．（本题3分）阳光小学五年级有5个班，每班有a人，六年级有b个班，每班有45人。5a－45b表示( )；5a＋45b表示( )。 6．（本题3分）在学校春季运动会上，100米短跑比赛每组5人，共有n组，一共有( )名运动员参加100米短跑比赛。 7．（本题3分）甲、乙两艘船同时从两个码头相向开出。甲船每小时行a千米，乙船每小时行b千米，5小时后两船相遇。甲船一共行驶了( )千米，乙船一共行驶了( )千米，两个码头相距( )千米。 8．（本题3分）国庆期间，某商场某型号的笔记本电脑很受欢迎，上午卖出68台，下午卖出85台。如果该型号笔记本售价x元，这一天一共卖出了( )元，上午比下午少卖了( )元。 9．（本题3分）小红有x张邮票，小明的邮票比小红的5倍多5张，小明有( )张邮票。 10．（本题3分）一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，则这个两位数是__________________。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）六（1）班有女生20人，男生m人，全班（    ）人。 A．m＋20 B．20m C．m－20 D．2m－20 12．（本题2分）如果□＝○，且□、○不为0，根据等式中的规律，下面等式中不成立的是（    ）。 A．□＋4＝○＋4 B．□×8.5＝○×8.5 C．□－2.3＝○－3.2 D．□÷2＝○÷2 13．（本题2分）已知a＋18＝2b，经过变换后两个式子依然相等的是（    ）。 A．a＋18＋6和2b－6 B．a＋18×3和2b×3 C．（a＋18）÷5和2b÷5 D．（a＋18）÷18和2b×18 14．（本题2分）下列选项中，答案能用3×a表示的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）一块长方形纸板被折叠起来，如图所示，其中涂色部分形状为正方形。图中a、b分别表示多少厘米？（    ） A．11；3 B．8；3 C．8；6 D．11；6 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）运用了加法交换律和加法结合律。( ) 17．（本题2分）一支铅笔m元，小明买了15支，一共应付元。( ) 18．（本题2分）因为37－6＝31，所以37－6＋3＝31＋3。( ) 19．（本题2分）双双家本月的用电量是60千瓦时，交电费y元，那么每千瓦时的电费是（60÷y）元。( ) 20．（本题2分）如果2x＝8，则2x－3＝8＋3。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）直接写出得数。 0.6×1.5＝            2.5×40＝                80×1.25＝            2.4×0.5＝ 6×a＝                1.5×4＝                    b×b＝                0.14×0.6＝ 五、解答题（共40分） 22．（本题10分） (1)西红柿多少克？ (2)香蕉多少克？ 23．（本题10分）一位物理学家在某地发现蟋蟀1分钟叫的次数与气温有很大的关系。用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，再加上3，结果近似于该地当时的气温（℃）。 (1)如果蟋蟀1分钟叫次，请用含有字母的式子表示该地当时的气温。 (2)当时，该地气温是多少？ 24．（本题10分）修路队修一条乡村公路，每天修米，修了12天正好修完。 (1)用含有字母的式子表示这条公路的全长。 (2) 当＝75时，这条公路的全长是多少米？ 25．（本题10分）如图，每个小球的质量都相等，一个小球是多少克？想一想，说一说。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．/ 【分析】百位上的计数单位是100，十位上的计数单位是10，个位上的计数单位是1，各数位的数值等于对应数位的数字乘其计数单位；将三个数位的数值相加，即可得到这个三位数的字母表达式。 【详解】三位数的百位上的数字代表几个百，这里百位数字是a，就对应a个百，也就是100a；十位数字是0，代表0个十；个位数字是n，代表n个一，也就是n。 2．a－300 【分析】因为公路总长度减去已经修了的长度等于剩下未修的长度，所以用总长度a减去已修的300米即可得到表达式。 【详解】由分析得，一条公路长a米，已经修了300米，还剩（a－300）米没有修。 3．（x＋a）÷4 【分析】根据题意可知，甲乙两数的关系可用线段图表示，由此可知甲数与a的和是乙数的4倍，所以用甲数与a的和除以4即可求出乙数。 【详解】甲数是x，比乙数的4倍少a，表示乙数的式子是（x＋a）÷4。 4．（80－y）×2.5＋12 【分析】已知两数的和，求其中一个数，用和减另一个数，所以乙数是，再用乙数乘2.5求出它的2.5倍是多少，再加12即可得解。 【详解】丙数是。 5． 五年级比六年级多多少人 五年级和六年级一共多少人 【分析】先根据五年级5个班、每班a人，可知5a代表五年级总人数；再根据六年级b个班、每班45人，可知45b代表六年级总人数；最后结合加减的含义理解式子表达的意义。 【详解】5a：五年级总人数 45b：六年级总人数 5a−45b：五年级比六年级多多少人 5a＋45b：五年级和六年级一共多少人 6．5n 【分析】每组的人数×组数＝总人数，当字母与数字相乘时，数字写在前面，乘号可以省略。 【详解】每组5人，共有n组，一共有5n名运动员参加100米短跑比赛。 7． 【分析】路程＝速度×时间，据此写出甲船和乙船分别行驶的距离；两船相遇，甲船行驶的路程与乙船行驶的路程和是两个码头之间的距离，将两船行驶路程相加即可。 【详解】甲船一共行驶了5a千米； 乙船一共行驶了5b千米； 两条船共行驶千米，所以两个码头相距千米。 8． 153x 17x 【分析】总价＝单价×数量，笔记本的售价乘上午卖出的台数等于上午的销售额，笔记本的售价乘下午卖出的台数等于下午的销售额，上午的销售额加下午的销售额等于一天的总销售额，下午的销售额减上午的销售额等于上午比下午少卖的销售额。 【详解】x×68＋x×85 ＝68x＋85x ＝153x（元） x×85－x×68 ＝85x－68x ＝17x（元） 9． 【分析】“比小红的5倍多5张”就是小红的邮票数×5＋5。 【详解】 所以，小红有张邮票，小明的邮票比小红的5倍多5张，小明有（）张邮票。 10．10m＋n 【分析】根据数位的意义，十位上的数字m表示m个十，也就是10×m；个位上的数字n表示n个一，也就是n；把两部分合起来即可写出这个两位数。 【详解】十位上是m，表示10m；个位上是n，表示n；合起来这个两位数是10m＋n。 11．A 【分析】全班总人数是男生人数与女生人数的和，直接将已知的男女生人数相加即可。 【详解】全班人数＝男生人数＋女生人数＝（）人。 12．C 【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，或者同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，据此验证各选项。 【详解】A．等式两边同时加4，符合等式性质，等式成立。 B．等式两边同时乘8.5，8.5不为0，符合等式性质，等式成立。 C．等式左边减2.3，右边减3.2，减去的数不相同，等式不成立。 D．等式两边同时除以2，2不为0，符合等式性质，等式成立。 13．C 【分析】根据等式的性质判断：等式两边同时加或减同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】A．左边为，右边为，左边加6、右边减6，不符合等式性质，两式不相等，不符合题意。 B．右边为，左边仅18乘3，没有整体乘3，不符合等式性质，两式不相等，不符合题意。 C．左边为，右边为，等式两边同时除以5，符合等式性质，两式仍然相等，符合题意。 D．左边除以18，右边乘18，不符合等式性质，两式不相等。不符合题意。 14．D 【分析】3×a表示3个a相加，逐一分析解答。 【详解】A．两条线段的和用a＋3表示，不符合题意； B．桃子个数用a÷3表示，不符合题意； C．梨树棵数用a＋3表示，不符合题意； D．总钱数用3×a表示，符合题意。 15．C 【分析】已知长方形纸板的长是14厘米，宽是6厘米，且正方形4条边长度相等；根据题意可知，涂色部分（正方形）的边长等于原长方形的宽；剩下图形为长方形，长等于原长方形的长减去宽，宽就是原长方形的宽。据此解答。 【详解】根据分析可知： b＝6（厘米） a＝14－b＝14－6＝8（厘米） 图中a表示8厘米，b表示6厘米。 16．× 【分析】加法交换律的特征是交换加数的位置，加法结合律的特征是不改变加数位置，仅调整运算顺序，先算后两个加数的和。 【详解】等式中，加数、、的位置没有发生变化，仅将后两个加数和结合先计算，只运用了加法结合律，没有运用加法交换律。 故答案为：× 17．× 【分析】计算总应付钱数的数量关系是总价＝单价×数量，不能用单价加数量计算。 【详解】买15支铅笔的总钱数为：15×m＝15m（元） 15m与m＋15不相等，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加（或减）同一个数，等式仍然成立判断，说法正确。 【详解】原式：。 对于原式：两边同时加上3，根据等式的性质1可知：等式的两边同时加同一个数，等式仍然成立，所以原题说法正确。 故答案为：√。 19．× 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，总电费是y元，用电量是60千瓦时，计算每千瓦时电费要用总电费除以用电量，题干把被除数和除数写反了。 【详解】每千瓦时电费为（），题干给出的算式为（），和正确结果不符。 故答案为：× 20． × 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。 【详解】已知，，则；所以不成立； 故答案为：× 21． 0.9；100；100；1.2 6a；6；b2；0.084 【解析】略 22．(1)200克 (2)140克 【分析】（1）左侧4个50克砝码的总质量等于西红柿的质量，算出砝码的总质量，即为西红柿的质量。 （2）左侧10克砝码加香蕉的总质量等于右侧3个50克砝码的总质量，先计算右侧砝码总质量，再减去10克即可得到香蕉的质量。 【详解】（1）50×4＝200（克） 答：西红柿200克。 （2）50×3－10 ＝150－10 ＝140（克） 答：香蕉140克。 23．(1) (2)19℃ 【分析】（1）根据题中描述，数量关系式是：用蟋蟀1分钟叫的次数÷7＋3＝该地当时的气温，根据数量关系式，写出含有字母的式子。 （2）将代入含有字母的式子进行计算即可。 【详解】（1）数量关系式是：用蟋蟀1分钟叫的次数÷7＋3＝该地当时的气温，蟋蟀1分钟叫次 该地当时的气温是： 答：该地当时的气温是℃ （2）当时 答：该地气温是19℃。 24．(1)12 (2)900米 【分析】（1）工作总量＝工作效率×时间，工作效率是每天修米，工作时间是12天，据此计算，用含有的式子表示工作总量，即这条公路的全长； （2）把代入表示这条公路全长的式子，即可求出这条公路全长是多少米。 【详解】（1），所以这条公路全长为。 （2）把代入得：（米） 答：这条公路全长是900米。 25．5克 【分析】观察图形可知，天平平衡，说明左边3个小球的质量等于右边3个5克砝码的质量，设每个小球的质量是a克，则会得到3a＝3×5，根据等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果仍然是等式，两边同时除以3，即可求出一个小球的质量。 【详解】观察图形，设1个小球的质量是a克 3×a＝5×3 3a＝15 3a÷3＝15÷3 a＝5 答：一个小球是5克。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $