第四单元 用字母表示（一）（单元测试•提升卷）数学北师大五年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦“用字母表示数”核心内容，通过古诗、生活、科技等多元情境，梯度设计基础巩固与创新应用试题，适配小学数学单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|19分|用字母表示数量关系（如“25-2x”）、规律（如n张桌子坐4n+2人）|结合李白诗句“百尺”换算，渗透文化传承| |判断/选择|10分|字母表示数的意义（如“妈妈比小玲大a岁”）、运算关系|辨析易混概念，强化符号意识| |计算|22分|含字母式化简（如3m+5m）、小数简算|基础运算与代数思维结合| |解决问题|48分|速度公式（v=s/t）、购物费用（3.5×18+2.5×27）、智能设备采购|情境贴近生活（低碳出行）与科技（智能音箱），培养模型应用能力|

保密★启用前 第四单元 用字母表示（一）（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分19分，每小空1分） 1．用含字母的式子表示。 (1)25减去x的2倍是( )。 (2)李白写过一首诗：“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”如果唐代的一尺相当于现在的m米，那么诗中的“百尺”相当于现在的( )米。 2．小明今年m岁，妈妈比他大25岁，妈妈今年( )岁。爸爸的年龄比小明的4倍还大4岁，爸爸的年龄是( )岁。 3．填空。 (1)小宇每小时能折x只千纸鹤，小花每小时折千纸鹤的只数是小宇的2.5倍，小花每小时能折( )只千纸鹤。 (2)钢笔每支a元，文具盒每个比钢笔要贵4元，3（a＋4）表示( )。 4．已知亮亮家到学校的路程是600米。 (1)亮亮从家去学校，步行速度是60米/分，他t分钟走了( )米，此时距离学校还有( )米。（t小于或等于10） (2)亮亮从家去学校，走了n分钟到达，他的步行速度是( )米/分。 5．一个三角形，最长边与最短边相差2cm，如果这个三角形最长边是xcm，且周长是19cm，那么第二长的边是( )cm。 6．在2008年北京奥运会上，中国获得a枚金牌，美国获得36枚金牌。 (1)两个国家一共获得( )枚金牌。 (2)a－36表示( )。 (3)a÷36表示( ) 。 7．“小星星”小吃店共有38个座位。早上一开门，就进来了a位顾客入座就餐，服务员看到还有一些空座，这个小吃店目前有( )个空座。 8．如图所示，一张桌子可以坐6人，2张桌子并起来可以坐10人，3张桌子并起来可以坐14人，照这样摆，26人需要( )张桌子，n张桌子并起来可以坐( )人。 9．“时代列车”是一种集体单脚跳行进游戏，是趣味运动项目之一。 如图所示，每队成员需排成纵队，第一位队员双脚站立并用单手揽住第二位队员前伸的腿，第二位队员用单手揽住第三位队员前伸的腿，另一只手搭在前面队员的肩上，此后队员以此类推。 6个人参加游戏，有( )只脚着地；n个人参加游戏，有( )只脚着地。 10．用小棒按如下规律摆三角形。 (1)摆n个三角形需要( )根小棒。 (2)用301根小棒可以摆( )个三角形。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一个三位数，百位上的数字是a，个位上的数是b，十位上的数是0，这个三位数用含有字母的式子表示是100a＋b。( ) 12．小玲今年12岁，妈妈比小玲大a岁，5年后妈妈比小玲大（5＋a）岁。( ) 13．鸡兔同笼，鸡的只数是兔的3倍。设鸡有x只，那么鸡兔共有4x只。( ) 14．一瓶矿泉水x元，一瓶梨汁比一瓶矿泉水贵5元，那么一瓶梨汁（x－5）元。( ) 15．琪琪把m×101错算成了m×100＋1，她的结果比正确结果小8，m应是9。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．张阿姨手机钱包里有a元，买了2.5kg荔枝，每千克x元，付款后还剩（    ）元。 A．a－2.5x B．2.5a－x C．2.5（a－x） D．x－2.5a 17．梨重x千克，西瓜的质量是梨的12倍，那么x＋12x表示的是（    ）。 A．西瓜重多少千克 B．梨和西瓜一共重多少千克 C．西瓜比梨重多少千克 D．梨重多少千克 18．某工地运来a吨沙子，用了10天，还剩b吨，平均每天用（    ）吨。 A．a－b÷10 B．（a－b）÷10 C．a÷10－b D．10a－b 19．小明家在安装空调前，平均每月缴电费54元；安装空调后，平均每月多缴电费y元。安装空调后，他家3个月一共缴电费（    ）元。 A．（54＋y）×3 B．3y＋54 C．54×3＋y D．54y＋3 20．图（    ）可以用式子“2a＋3”来表示。 A． B． C． D． 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 21．直接写得数。（10分） ①13×6＝     ②7.6×100＝     ③24×5－48＝     ④3m＋5m＝ ⑤12a－5a＝     ⑥199＋11＝     ⑦64÷4＝     ⑧8.5÷100＝ ⑨     ⑩b×5＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。（12分） 5.8×10.6－4.6            200－36.8－63.2                 3.2×2.5×1.25 24.8×0.5－0.4×14.8        3.95＋7.42＋（4.05＋4.58）       4.28×99＋4.28 五、活用知识，解决问题。（满分48分，8+8+8+8+8+8=48分） 23．为践行低碳出行理念，李老师每天骑自行车上、下班。 (1)若用表示骑行速度，t表示骑行时间，表示骑行路程，请用字母表示求骑行速度的数量关系式。 (2)如果李老师某次骑行路程为3300米，用时15分钟，利用上面的式子求出骑行的速度。 24．“六一”当天，辅导员小张给同学们买节日礼品。3.5元的奖品买了18份，2.5元的奖品买了27份。 (1)买这两种奖品一共花去多少元？ (2)她带了150元，应找回多少元？ (3)余下的钱还想买45份0.5元的棒棒糖，够吗？ 25．1箱荔枝的质量（含箱子）是52.8千克，倒出一半荔枝后的质量是27.5千克，全部荔枝的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？ 26．笑笑一家准备自驾从松阳出发去丽水高铁站，于是打开高德地图查询到三个可选方案（如下表）。 方案一：高速多 1小时1分 72公里 ￥29 方案二：免费无高速 1小时29分 73公里 方案三：备选 1小时8分 69公里 ￥21 (1)如果时间优先，应该选择（    ）。 A．方案一 B．方案二 C．方案三 (2)如果价格优先，时间充足，已知笑笑家的小汽车1公里耗油0.08L，1L油大约需要花费7元，总费用油费高速过路费，应该选择哪种方案？（请写出你的理由） 27．母亲节，婷婷爸爸清早去花市买花送给婷婷妈妈和奶奶。若爸爸想买5枝玫瑰和3枝百合凑成一个花束，那么一束花需要多少元？ 28．如今智能设备广泛应用在服务行业，酒店客房内的桌面智能音箱，可智能管控房间设施；扫地机器人则负责自动清洁卫生。一家酒店准备采购一批桌面智能音箱和扫地机器人投入日常使用。 (1)买136个智能音箱和78个扫地机器人一共要花多少元钱？ (2)当a＝78，b＝764时，一共要花多少元钱？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第四单元 用字母表示（一）（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分19分，每小空1分） 1．用含字母的式子表示。 (1)25减去x的2倍是( )。 (2)李白写过一首诗：“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”如果唐代的一尺相当于现在的m米，那么诗中的“百尺”相当于现在的( )米。 2．小明今年m岁，妈妈比他大25岁，妈妈今年( )岁。爸爸的年龄比小明的4倍还大4岁，爸爸的年龄是( )岁。 3．填空。 (1)小宇每小时能折x只千纸鹤，小花每小时折千纸鹤的只数是小宇的2.5倍，小花每小时能折( )只千纸鹤。 (2)钢笔每支a元，文具盒每个比钢笔要贵4元，3（a＋4）表示( )。 4．已知亮亮家到学校的路程是600米。 (1)亮亮从家去学校，步行速度是60米/分，他t分钟走了( )米，此时距离学校还有( )米。（t小于或等于10） (2)亮亮从家去学校，走了n分钟到达，他的步行速度是( )米/分。 5．一个三角形，最长边与最短边相差2cm，如果这个三角形最长边是xcm，且周长是19cm，那么第二长的边是( )cm。 6．在2008年北京奥运会上，中国获得a枚金牌，美国获得36枚金牌。 (1)两个国家一共获得( )枚金牌。 (2)a－36表示( )。 (3)a÷36表示( ) 。 7．“小星星”小吃店共有38个座位。早上一开门，就进来了a位顾客入座就餐，服务员看到还有一些空座，这个小吃店目前有( )个空座。 8．如图所示，一张桌子可以坐6人，2张桌子并起来可以坐10人，3张桌子并起来可以坐14人，照这样摆，26人需要( )张桌子，n张桌子并起来可以坐( )人。 9．“时代列车”是一种集体单脚跳行进游戏，是趣味运动项目之一。 如图所示，每队成员需排成纵队，第一位队员双脚站立并用单手揽住第二位队员前伸的腿，第二位队员用单手揽住第三位队员前伸的腿，另一只手搭在前面队员的肩上，此后队员以此类推。 6个人参加游戏，有( )只脚着地；n个人参加游戏，有( )只脚着地。 10．用小棒按如下规律摆三角形。 (1)摆n个三角形需要( )根小棒。 (2)用301根小棒可以摆( )个三角形。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一个三位数，百位上的数字是a，个位上的数是b，十位上的数是0，这个三位数用含有字母的式子表示是100a＋b。( ) 12．小玲今年12岁，妈妈比小玲大a岁，5年后妈妈比小玲大（5＋a）岁。( ) 13．鸡兔同笼，鸡的只数是兔的3倍。设鸡有x只，那么鸡兔共有4x只。( ) 14．一瓶矿泉水x元，一瓶梨汁比一瓶矿泉水贵5元，那么一瓶梨汁（x－5）元。( ) 15．琪琪把m×101错算成了m×100＋1，她的结果比正确结果小8，m应是9。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．张阿姨手机钱包里有a元，买了2.5kg荔枝，每千克x元，付款后还剩（    ）元。 A．a－2.5x B．2.5a－x C．2.5（a－x） D．x－2.5a 17．梨重x千克，西瓜的质量是梨的12倍，那么x＋12x表示的是（    ）。 A．西瓜重多少千克 B．梨和西瓜一共重多少千克 C．西瓜比梨重多少千克 D．梨重多少千克 18．某工地运来a吨沙子，用了10天，还剩b吨，平均每天用（    ）吨。 A．a－b÷10 B．（a－b）÷10 C．a÷10－b D．10a－b 19．小明家在安装空调前，平均每月缴电费54元；安装空调后，平均每月多缴电费y元。安装空调后，他家3个月一共缴电费（    ）元。 A．（54＋y）×3 B．3y＋54 C．54×3＋y D．54y＋3 20．图（    ）可以用式子“2a＋3”来表示。 A． B． C． D． 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 21．直接写得数。（10分） ①13×6＝     ②7.6×100＝     ③24×5－48＝     ④3m＋5m＝ ⑤12a－5a＝     ⑥199＋11＝     ⑦64÷4＝     ⑧8.5÷100＝ ⑨     ⑩b×5＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。（12分） 5.8×10.6－4.6            200－36.8－63.2                 3.2×2.5×1.25 24.8×0.5－0.4×14.8        3.95＋7.42＋（4.05＋4.58）       4.28×99＋4.28 五、活用知识，解决问题。（满分48分，8+8+8+8+8+8=48分） 23．为践行低碳出行理念，李老师每天骑自行车上、下班。 (1)若用表示骑行速度，t表示骑行时间，表示骑行路程，请用字母表示求骑行速度的数量关系式。 (2)如果李老师某次骑行路程为3300米，用时15分钟，利用上面的式子求出骑行的速度。 24．“六一”当天，辅导员小张给同学们买节日礼品。3.5元的奖品买了18份，2.5元的奖品买了27份。 (1)买这两种奖品一共花去多少元？ (2)她带了150元，应找回多少元？………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ (3)余下的钱还想买45份0.5元的棒棒糖，够吗？ 25．1箱荔枝的质量（含箱子）是52.8千克，倒出一半荔枝后的质量是27.5千克，全部荔枝的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？ 26．笑笑一家准备自驾从松阳出发去丽水高铁站，于是打开高德地图查询到三个可选方案（如下表）。 方案一：高速多 1小时1分 72公里 ￥29 方案二：免费无高速 1小时29分 73公里 方案三：备选 1小时8分 69公里 ￥21 (1)如果时间优先，应该选择（    ）。 A．方案一 B．方案二 C．方案三 (2)如果价格优先，时间充足，已知笑笑家的小汽车1公里耗油0.08L，1L油大约需要花费7元，总费用油费高速过路费，应该选择哪种方案？（请写出你的理由） 27．母亲节，婷婷爸爸清早去花市买花送给婷婷妈妈和奶奶。若爸爸想买5枝玫瑰和3枝百合凑成一个花束，那么一束花需要多少元？ 28．如今智能设备广泛应用在服务行业，酒店客房内的桌面智能音箱，可智能管控房间设施；扫地机器人则负责自动清洁卫生。一家酒店准备采购一批桌面智能音箱和扫地机器人投入日常使用。 (1)买136个智能音箱和78个扫地机器人一共要花多少元钱？ (2)当a＝78，b＝764时，一共要花多少元钱？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 用字母表示（一）（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分19分，每小空1分） 1．用含字母的式子表示。 (1)25减去x的2倍是( )。 (2)李白写过一首诗：“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”如果唐代的一尺相当于现在的m米，那么诗中的“百尺”相当于现在的( )米。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，需要先计算的倍，再用减去这个积。注意含有字母的乘法式子的简写规则，数字应写在字母前面，乘号可省略不写。 （2）已知唐代的一尺相当于现在的米，“百尺”即尺，求总米数用乘法计算。注意式子书写规范，乘号省略。 【详解】（1）25减去x的2倍是 。 （2）“百尺”相当于现在的100米。 2．小明今年m岁，妈妈比他大25岁，妈妈今年( )岁。爸爸的年龄比小明的4倍还大4岁，爸爸的年龄是( )岁。 【答案】 【分析】已知妈妈比小明大25岁，所以用小明的年龄加上25即可得到妈妈的年龄表达式；已知爸爸年龄是小明的4倍还大4岁，所以先用小明的年龄乘4，再加上4即可得到爸爸的年龄表达式。 数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，省略乘号。 【详解】已知小明是岁，妈妈比小明大25岁，求妈妈的年龄就是在小明的年龄上加25，所以妈妈年龄是岁。 小明年龄的4倍就是（简写为），还大4岁就再加4，所以爸爸年龄是岁。 3．填空。 (1)小宇每小时能折x只千纸鹤，小花每小时折千纸鹤的只数是小宇的2.5倍，小花每小时能折( )只千纸鹤。 (2)钢笔每支a元，文具盒每个比钢笔要贵4元，3（a＋4）表示( )。 【答案】(1)2.5x (2)买3个文具盒需要的钱数 【分析】（1）求一个数的几倍是多少用乘法，据此用字母表示出小花每小时折的千纸鹤只数。 （2）钢笔单价＋文具盒每个比钢笔贵的钱数＝文具盒单价，文具盒单价×个数＝相应个数文具盒的钱数。 【详解】（1）x×2.5＝2.5x（只） （2）a表示钢笔单价，（a＋4）表示文具盒单价，3（a＋4）表示买3个文具盒需要的钱数。 4．已知亮亮家到学校的路程是600米。 (1)亮亮从家去学校，步行速度是60米/分，他t分钟走了( )米，此时距离学校还有( )米。（t小于或等于10） (2)亮亮从家去学校，走了n分钟到达，他的步行速度是( )米/分。 【答案】(1) 60t 600－60t (2) 【分析】（1）路程＝速度×时间，先用速度60米/分乘时间t，求出已经走的路程；再用总路程减去已经走的路程，求出剩下距离学校的路程。 （2）速度＝路程÷时间，总路程是600米，时间是n分钟，用路程除以时间得到步行速度。 【详解】（1）t分钟走了60t米 距离学校还有（600－60t）米 （2）步行速度是600÷n=（米/分） 5．一个三角形，最长边与最短边相差2cm，如果这个三角形最长边是xcm，且周长是19cm，那么第二长的边是( )cm。 【答案】21－2x 【分析】已知最长边是xcm，最长边比最短边长2cm，所以最短边是（x－2）cm，三角形周长是三条边长度之和，用周长依次减去最长边和最短边，即可求出第二长的边。 【详解】19－x－（x－2） ＝19－x－x＋2 ＝（21－2x）cm 6．在2008年北京奥运会上，中国获得a枚金牌，美国获得36枚金牌。 (1)两个国家一共获得( )枚金牌。 (2)a－36表示( )。 (3)a÷36表示( ) 。 【答案】(1)a＋36 (2)中国比美国多获得的金牌枚数 (3)中国获得的金牌枚数是美国的多少倍 【分析】已知中国获得a枚金牌，美国获得36枚金牌，求总数用加法；减法可以表示两个数量的差；除法用来表示一个数是另一个数的几倍。 【详解】（1）两个国家一共获得（a＋36）枚金牌。 （2）a－36表示中国比美国多获得的金牌枚数。 （3）a÷36表示中国获得的金牌枚数是美国的多少倍。 7．“小星星”小吃店共有38个座位。早上一开门，就进来了a位顾客入座就餐，服务员看到还有一些空座，这个小吃店目前有( )个空座。 【答案】38－a 【分析】根据题意，用小吃店共有座位数减去顾客入座就餐的人数，即可求出这个小吃店目前有多少个空座。 【详解】“小星星”小吃店共有38个座位。早上一开门，就进来了a位顾客入座就餐，服务员看到还有一些空座，这个小吃店目前有38－a个空座。 8．如图所示，一张桌子可以坐6人，2张桌子并起来可以坐10人，3张桌子并起来可以坐14人，照这样摆，26人需要( )张桌子，n张桌子并起来可以坐( )人。 【答案】 6 4n＋2 【分析】我们还能把人数拆分来看：不管多少张桌子并起来，左右两端总共固定坐2人，剩下的人是每张桌子对应坐4人。 【详解】现在算26人需要的桌子数：先把两端固定的2人去掉，剩下26−2＝24（人）， 每张桌子对应安排4人，需要的桌子数就是24÷4＝6（张）。 每多并1张桌子，就多坐4个人。所以n张桌子能坐的人数就是4×n＋2＝（4n＋2）人。 9．“时代列车”是一种集体单脚跳行进游戏，是趣味运动项目之一。 如图所示，每队成员需排成纵队，第一位队员双脚站立并用单手揽住第二位队员前伸的腿，第二位队员用单手揽住第三位队员前伸的腿，另一只手搭在前面队员的肩上，此后队员以此类推。 6个人参加游戏，有( )只脚着地；n个人参加游戏，有( )只脚着地。 【答案】 7 （1＋n）/（n＋1） 【分析】观察可知，1个人参加游戏，有2只脚着地，2＝2＋（1－1）×1；2个人参加游戏，有3只脚着地，3＝2＋（2－1）×1；3个人参加游戏，有4只脚着地，4＝2＋（3－1）×1……由此可知，着地的脚数＝2＋（几个人参加游戏就用几－1）×1。 【详解】2＋（6－1）×1 ＝2＋5×1 ＝2＋5 ＝7（只） 2＋（n－1）×1 ＝2＋n－1 ＝（1＋n）只 10．用小棒按如下规律摆三角形。 (1)摆n个三角形需要( )根小棒。 (2)用301根小棒可以摆( )个三角形。 【答案】(1)2n＋1 (2)150 【分析】（1）摆第一个三角形需要3根小棒，之后每摆一个三角形，增加两根小棒；摆2个三角形需要3＋2×1根小棒，摆3个三角形需要3＋2×2根小棒，摆4个三角形需要3＋2×3根小棒，那么摆n个三角形需要3＋2×（n－1）根小棒，据此解答即可； （2）已知小棒总数为301根，根据我们找到的规律，总数是若干个2相加之后再加1得到的；那么我们可以先用总数也就是301减去1再除以2即可求出三角形的总个数。 【详解】（1）摆n个三角形需要的小棒数量为：3＋2×（n－1） ＝3＋2n－2×1 ＝3＋2n－2 ＝2n＋3－2 ＝（2n＋1）根 （2）（301－1）÷2 ＝300÷2 ＝150（个） 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一个三位数，百位上的数字是a，个位上的数是b，十位上的数是0，这个三位数用含有字母的式子表示是100a＋b。( ) 【答案】√ 【分析】百位的计数单位是100，十位的计数单位是10，个位的计数单位是1，用各数位上的数字乘对应计数单位后再相加，即可得到这个三位数。 【详解】a×100＋0×10＋b×1＝100a＋b 这个三位数用含有字母的式子表示是100a＋b。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．小玲今年12岁，妈妈比小玲大a岁，5年后妈妈比小玲大（5＋a）岁。( ) 【答案】× 【分析】两人的年龄差始终不变，不会随时间的增长发生改变。 【详解】今年妈妈的年龄为：岁 5年后小玲的年龄：（岁） 5年后妈妈的年龄：岁 5年后的年龄差：（岁） 可知5年后妈妈仍比小玲大岁，题干表述错误。 故答案为：× 13．鸡兔同笼，鸡的只数是兔的3倍。设鸡有x只，那么鸡兔共有4x只。( ) 【答案】× 【分析】由题意知：鸡有只，鸡的只数是兔的倍，则兔有（只），鸡和兔共有的只数为它们的数量和。据此解答。 【详解】兔子：（只） 鸡和兔：（只） 故答案为：× 14．一瓶矿泉水x元，一瓶梨汁比一瓶矿泉水贵5元，那么一瓶梨汁（x－5）元。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，一瓶梨汁比一瓶矿泉水贵5元，贵就是多的意思，那么一瓶梨汁的价格应为（x＋5）元。 【详解】根据分析，一瓶梨汁的价格应为（x＋5）元，题干表示错误。 故答案为：× 15．琪琪把m×101错算成了m×100＋1，她的结果比正确结果小8，m应是9。( ) 【答案】√ 【分析】正确结果表示101个m，错误计算为100个m＋1，说明错误结果少算了1个m，多算了1个一，因此，m与1刚好相差8，即m－1＝8，由此求出m的值。 【详解】根据分析，正确结果－m＋1＝错误的结果，且正确结果与错误结果相差8，因此m－1＝8， m＝9，题目说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．张阿姨手机钱包里有a元，买了2.5kg荔枝，每千克x元，付款后还剩（    ）元。 A．a－2.5x B．2.5a－x C．2.5（a－x） D．x－2.5a 【答案】A 【分析】先根据“单价乘数量等于总价”求出买荔枝花的钱数，再用原有总钱数减去花掉的钱数，得到剩余的钱数。 【详解】买荔枝花费的钱数：（元） 剩余钱数：（元） 17．梨重x千克，西瓜的质量是梨的12倍，那么x＋12x表示的是（    ）。 A．西瓜重多少千克 B．梨和西瓜一共重多少千克 C．西瓜比梨重多少千克 D．梨重多少千克 【答案】B 【分析】12x是西瓜的重量，再加上x，求的是西瓜和梨的总重量。 【详解】根据分析可知：x＋12x表示西瓜和梨的总重量。 18．某工地运来a吨沙子，用了10天，还剩b吨，平均每天用（    ）吨。 A．a－b÷10 B．（a－b）÷10 C．a÷10－b D．10a－b 【答案】B 【分析】先算出10天一共用掉的沙子吨数，再除以使用天数，即可得到平均每天用的吨数。 【详解】10天一共用掉的沙子吨数：吨； 平均每天用的沙子吨数：吨 19．小明家在安装空调前，平均每月缴电费54元；安装空调后，平均每月多缴电费y元。安装空调后，他家3个月一共缴电费（    ）元。 A．（54＋y）×3 B．3y＋54 C．54×3＋y D．54y＋3 【答案】A 【分析】根据题意可得出等量关系：（安装空调前平均每月缴的电费＋y）×3＝安装空调后他家3个月一共缴的电费，据此用含字母的式子表示出来。 【详解】安装空调后每月电费：（54＋y）（元） 安装空调后3个月一共缴电费：（54＋y）×3（元） 20．图（    ）可以用式子“2a＋3”来表示。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先分别写出四个选项对应的代数式，再和2a＋3对比。 【详解】A．线段总长2＋a＋3＝a＋5≠2a＋3，不符合题意； B．大长方形面积2×（a＋3）＝2a＋6≠2a＋3，不符合题意； C．等腰三角形周长a＋a＋3＝2a＋3，符合题意； D．长方形周长（a＋3）×2＝2a＋6≠2a＋3，不符合题意。 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 21．直接写得数。（10分） ①13×6＝     ②7.6×100＝     ③24×5－48＝     ④3m＋5m＝ ⑤12a－5a＝     ⑥199＋11＝     ⑦64÷4＝     ⑧8.5÷100＝ ⑨     ⑩b×5＝ 【答案】①78；②760；③72；④8m ⑤7a；⑥210；⑦16；⑧0.085 ⑨49；⑩5b 22．计算下面各题，能简算的要简算。（12分） 5.8×10.6－4.6            200－36.8－63.2                 3.2×2.5×1.25 24.8×0.5－0.4×14.8        3.95＋7.42＋（4.05＋4.58）       4.28×99＋4.28 【答案】56.88；100；10； 6.48；20；428 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）运用减法的性质进行简便计算； （3）将3.2分解为0.8×4，再运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （4）将24.8拆分为10＋14.8，再运用乘法分配律进行简便计算； （5）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （6）运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】5.8×10.6－4.6 ＝61.48－4.6 ＝56.88 200－36.8－63.2 ＝200－（36.8＋63.2） ＝200－100 ＝100 3.2×2.5×1.25 ＝0.8×4×2.5×1.25 ＝（0.8×1.25）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 24.8×0.5－0.4×14.8 ＝（10＋14.8）×0.5－0.4×14.8 ＝10×0.5＋14.8×0.5－0.4×14.8 ＝5＋14.8×（0.5－0.4） ＝5＋14.8×0.1 ＝5＋1.48 ＝6.48 3.95＋7.42＋（4.05＋4.58） ＝ 3.95＋7.42＋4.05＋4.58 ＝3.95＋4.05＋（7.42＋4.58） ＝8＋12 ＝20 4.28×99＋4.28 ＝4.28×（99＋1） ＝4.28×100 ＝428 五、活用知识，解决问题。（满分48分，8+8+8+8+8+8=48分） 23．为践行低碳出行理念，李老师每天骑自行车上、下班。 (1)若用表示骑行速度，t表示骑行时间，表示骑行路程，请用字母表示求骑行速度的数量关系式。 (2)如果李老师某次骑行路程为3300米，用时15分钟，利用上面的式子求出骑行的速度。 【答案】(1) (2)220米/分 【分析】（1）根据“速度＝路程÷时间”的数量关系，用对应字母替换得到速度的字母表达式； （2）将已知的路程和时间数值代入表达式，计算出速度。 【详解】（1）根据分析，解答如下： 答：求骑行速度的数量关系式为。 （2）根据分析，解答如下： （米/分） 答：骑行的速度是220米/分。 24．“六一”当天，辅导员小张给同学们买节日礼品。3.5元的奖品买了18份，2.5元的奖品买了27份。 (1)买这两种奖品一共花去多少元？ (2)她带了150元，应找回多少元？ (3)余下的钱还想买45份0.5元的棒棒糖，够吗？ 【答案】(1)130.5元 (2)19.5元 (3)不够 【分析】（1）用单价乘数量分别求出两种奖品的花费，再相加。 （2）用带的钱减去第一问算出的一共花去的钱即可。 （3）先算45份棒棒糖需要多少钱，再和第二问中余下的钱比较大小。 【详解】（1）3.5×18＝63（元） 2.5×27＝67.5（元） 63＋67.5＝130.5（元） 答：买这两种奖品一共花去130.5元。 （2）150－130.5＝19.5（元） 答：应找回19.5元。 （3）45×0.5＝22.5（元） 19.5＜22.5 答：余下的钱不够买45份0.5元的棒棒糖。 25．1箱荔枝的质量（含箱子）是52.8千克，倒出一半荔枝后的质量是27.5千克，全部荔枝的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？ 【答案】 50.6千克；2.2千克 【分析】用含箱子的总质量减去倒出一半荔枝后的质量，得到一半荔枝的质量，再乘2得到全部荔枝的质量；用总质量减去全部荔枝的质量，即可求出箱子的质量。 【详解】 （千克） （千克） 答：全部荔枝的质量是千克，箱子的质量是千克。 26．笑笑一家准备自驾从松阳出发去丽水高铁站，于是打开高德地图查询到三个可选方案（如下表）。 方案一：高速多 1小时1分 72公里 ￥29 方案二：免费无高速 1小时29分 73公里 方案三：备选 1小时8分 69公里 ￥21 (1)如果时间优先，应该选择（    ）。 A．方案一 B．方案二 C．方案三 (2)如果价格优先，时间充足，已知笑笑家的小汽车1公里耗油0.08L，1L油大约需要花费7元，总费用油费高速过路费，应该选择哪种方案？（请写出你的理由） 【答案】(1)A (2)选方案二 理由：方案一：72×0.08×7＋29＝69.32（元），方案二：73×0.08×7＝40.88（元），方案三：69×0.08×7＋21＝59.64（元），40.88＜59.64＜69.32，方案二花费的费用最低。 【分析】（1）根据题意，比较三个方案的用时，选择用时最少的方案即可； （2）根据“总油耗＝每千米的油耗×行驶路程”求出总油耗；总费用＝总油耗×每升汽油的单价＋过路费，分别求出三种方案的总费用，选择费用低的方案。 【详解】（1）1小时1分＜1小时8分＜1小时29分 所以如果时间优先，应该选择方案一。 （2）方案一：72×0.08×7＋29 ＝5.76×7＋29 ＝40.32＋29 ＝69.32（元） 方案二：73×0.08×7 ＝5.84×7 ＝40.88（元） 方案三：69×0.08×7＋21 ＝5.52×7＋21 ＝38.64＋21 ＝59.64（元） 40.88＜59.64＜69.32 答：选择方案二比较合适。 27．母亲节，婷婷爸爸清早去花市买花送给婷婷妈妈和奶奶。若爸爸想买5枝玫瑰和3枝百合凑成一个花束，那么一束花需要多少元？ 【答案】15.5元 【分析】利用数量×单价＝总价分别求出5支玫瑰和3支百合的价钱，再相加。 【详解】5×1.6＝8（元） 2.5×3＝7.5（元） 8＋7.5＝15.5（元） 答：一束花需要15.5元。 28．如今智能设备广泛应用在服务行业，酒店客房内的桌面智能音箱，可智能管控房间设施；扫地机器人则负责自动清洁卫生。一家酒店准备采购一批桌面智能音箱和扫地机器人投入日常使用。 (1)买136个智能音箱和78个扫地机器人一共要花多少元钱？ (2)当a＝78，b＝764时，一共要花多少元钱？ 【答案】(1)（136a＋78b）元 (2)70200元 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用每个智能音箱的单价乘要购买的智能音箱的个数加上每个扫地机器人的单价乘要购买的扫地机器人的数量就是一共要花费的钱数。 （2）根据第一问的式子，分别把a的值和b的值代入，在计算的过程中可以运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）136×a＋78×b＝（136a＋78b）元 答：一共要花（136a＋78b）元。 （2）当a＝78，b＝764时，代入式子则为： 136a＋78b ＝136×78＋78×764 ＝78×（136＋764） ＝78×900 ＝70200（元） 答：一共要花70200元。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $