数轴上的动点问题_专题训练2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册数轴动点专题训练，聚焦有理数与一元一次方程，原创题目对标中考高频考点，90分钟120分，梯度覆盖基础到综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|数轴移动、距离计算、中点坐标|基础巩固，如点移动后表示的数、两点距离| |填空题|6/18|含t的动点表示、折叠对称|能力过渡，如用t表示动点位置、折叠后对称点| |解答题|6/72|相向/同向运动、距离相等、存在性问题|综合应用，如相遇时间计算（第19题）、追及问题（第21题），培养运算能力与推理意识|

2026—2027学年人教版七年级数学上册 数轴上的动点问题 专题训练试卷 （建议用时 90 分钟 满分 120 分） 命题范围：本卷严格依据人教版七年级上册第一章《有理数》（数轴、相反数、绝对值及其几何意义）与第三章《一元一次方程》命制，全部为“数轴上的动点”问题，运用有理数运算与一元一次方程求解，不涉勾股定理、函数图象等超纲内容；选题对标近三年中考数轴动点高频考点，全部原创，符号规范，全文无根号、无斜杠。 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．数轴上点 A 表示的数为 −3，将点 A 沿数轴向右移动 5 个单位长度后到达点 B，则点 B 表示的数为（ ） A．−8　　　B．2　　　C．−2　　　D．8 2．数轴上表示 −2 与 6 的两点之间的距离是（ ） A．4　　　B．−8　　　C．8　　　D．6 3．点 P 从表示 −4 的点出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动，2 秒后点 P 表示的数为（ ） A．2　　　B．−10　　　C．6　　　D．−2 4．数轴上点 M 表示 −1，点 N 表示 2，则线段 MN 的中点表示的数为（ ） A．−　　　B．　　　C．−1　　　D．1 5．数轴上点 A 表示 −2，若点 B 到点 A 的距离为 5，则点 B 表示的数为（ ） A．3　　　B．−7　　　C．3 或 −7　　　D．−3 或 7 6．将数轴沿某一点折叠，使表示 −4 的点与表示 2 的点恰好重合，则折痕（折点）处表示的数为（ ） A．0　　　B．−1　　　C．1　　　D．3 7．数轴上两点到原点的距离相等，且分别位于原点两侧，若其中一点表示 −3，则另一点表示（ ） A．−3　　　B．0　　　C．3　　　D．6 8．数轴上动点 P 表示的数为 x，若 |x − 2| = 4，则点 P 表示的数为（ ） A．6　　　B．−2　　　C．6 或 −2　　　D．2 或 −4 9．数轴上甲在点 A(−10)，乙在点 B(8)，两人同时出发相向而行（甲向右，每秒 4 个单位；乙向左，每秒 2 个单位），则出发后两人相遇所需的时间为（ ） A．2 秒　　　B．3 秒　　　C．4 秒　　　D．5 秒 10．数轴上点 P 表示 −1，点 Q 表示 5，点 R 在 P、Q 之间，且 PR ∶ RQ = 1 ∶ 2，则点 R 表示的数为（ ） A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．数轴上表示 a 与 −3 的两点之间的距离为 7，则 a 的值为__________． 12．数轴上点 A 表示 −5，点 B 表示 3，则线段 AB 的中点表示的数为__________． 13．点 M 从原点出发，先向左移动 4 个单位长度，再向右移动 9 个单位长度，则点 M 最终表示的数为__________． 14．点 P 从表示 3 的点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左运动，运动时间为 t 秒，则点 P 表示的数为__________（用含 t 的式子表示）． 15．数轴上点 A 表示 −2，点 B 表示 6，点 P 在 A、B 之间，且 PA = 2PB，则点 P 表示的数为__________． 16．数轴上点 A 表示 −1，将数轴折叠使点 A 与表示 5 的点重合，则折痕处表示的数为__________，折叠后与表示 −3 的点重合的点表示的数为__________． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 72 分） 17．（8 分）数轴上点 A、B 分别表示的数为 −4 和 8，点 P 到点 A 与点 B 的距离相等．求点 P 表示的数，并求线段 AB 的长． 18．（10 分）数轴上点 A 表示 −6，点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为 t 秒． 　　（1）用含 t 的式子表示点 P 表示的数； 　　（2）当 t 为何值时，点 P 与表示 4 的点 B 相遇？ 　　（3）当 t 为何值时，点 P 到点 A 与点 B 的距离相等？ 19．（12 分）如图 1，数轴上点 A 表示 −8，点 B 表示 16．点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度向右运动，同时点 Q 从点 B 出发以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，设运动时间为 t 秒． 图 1（第 19 题） 　　（1）求两点相遇所需的时间及相遇点表示的数； 　　（2）相遇之前，当 t 为何值时，P、Q 两点相距 6 个单位长度？ 　　（3）是否存在某个 t 值，使点 P 与点 Q 到原点的距离相等？若存在，求出 t；若不存在，请说明理由． 20．（12 分）数轴上点 A 表示 −4，点 B 表示 8． 　　（1）求线段 AB 的中点所表示的数； 　　（2）将数轴折叠，使点 A 与点 B 恰好重合（折痕处表示 2），求折叠后与表示 −6 的点重合的点表示的数； 　　（3）点 P 从点 A 出发以每秒 2 个单位长度的速度向右运动，几秒后点 P 到折痕（表示 2 的点）的距离为 3 个单位长度？ 21．（14 分）如图 2，数轴上点 A 表示 −10，点 B 表示 20．点 P 从点 A 出发以每秒 4 个单位长度的速度向右运动，点 Q 从点 B 出发以每秒 2 个单位长度的速度向右运动，设运动时间为 t 秒（同向运动）． 图 2（第 21 题） 　　（1）用含 t 的式子分别表示点 P、点 Q 所表示的数； 　　（2）点 P 能否追上点 Q？若能，求追上所需的时间及追上时该点表示的数； 　　（3）当 t 为何值时，P、Q 两点相距 10 个单位长度？ 22．（16 分）如图 3，数轴上点 A 表示 −6，点 B 表示 12，点 C 为线段 AB 的中点．点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度向右运动，点 Q 从点 B 出发以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，设运动时间为 t 秒． 图 3（第 22 题） 　　（1）求点 C 表示的数及线段 AC 的长； 　　（2）求 P、Q 两点相遇所需的时间； 　　（3）当 P、Q 两点相遇时，求点 P 到点 C 的距离； 　　（4）是否存在某个 t 值，使线段 PQ 的长等于 AC 的长？若存在，求出 t；若不存在，请说明理由． 参考答案与解析 一、选择题 1．B　　2．C　　3．A　　4．B　　5．C　　6．B　　7．C　　8．C　　9．B　　10．B 二、填空题 11．4 或 −10　　12．−1　　13．5　　14．3 − 2t 15．　　16．2；7 三、解答题 17．解：点 P 为 AB 中点，所表示的数为 (−4 + 8) ÷ 2 = 2；线段 AB 的长为 8 − (−4) = 12． 18．解：（1）点 P 表示的数为 −6 + 2t（即 2t − 6）． 　　（2）令 −6 + 2t = 4，解得 t = 5，即 t = 5 秒时点 P 与点 B 相遇． 　　（3）点 P 到 A、B 距离相等，则 P 为 AB 中点 (−6 + 4) ÷ 2 = −1．令 −6 + 2t = −1，解得 t = 秒． 19．解：A、B 相距 16 − (−8) = 24，P、Q 相向运动，速度和为 3 + 1 = 4． 　　（1）相遇时间 t = 24 ÷ 4 = 6 秒；相遇点表示 −8 + 3 × 6 = 10． 　　（2）相遇前相距 6 个单位，即 24 − 4t = 6，解得 t = 秒． 　　（3）存在．仅当两点相遇（t = 6）时重合于表示 10 的点，到原点距离均为 10，故 t = 6 秒． 20．解：（1）AB 中点为 (−4 + 8) ÷ 2 = 2． 　　（2）折痕为 2，与 −6 关于 2 对称的点为 2 × 2 − (−6) = 10． 　　（3）点 P 表示 −4 + 2t，到 2 的距离为 |2t − 6| = 3，解得 t = 秒或 t = 秒． 21．解：（1）点 P 表示 −10 + 4t，点 Q 表示 20 + 2t． 　　（2）能追上．令 −10 + 4t = 20 + 2t，解得 t = 15 秒；追上时该点表示 −10 + 4 × 15 = 50． 　　（3）|P − Q| = |2t − 30| = 10，解得 t = 20 秒或 t = 10 秒． 22．解：（1）点 C 表示 (−6 + 12) ÷ 2 = 3；AC 长为 3 − (−6) = 9． 　　（2）A、B 相距 18，相向速度和为 3 + 1 = 4，相遇时间 t = 18 ÷ 4 = 秒． 　　（3）相遇时点 P 表示 −6 + 3 × 4.5 = ，点 P 到 C 的距离为 − 3 = 个单位． 　　（4）存在．PQ = |(−6 + 3t) − (12 − t)| = |4t − 18|，令 |4t − 18| = 9，解得 t = 秒或 t = 秒． 第 页 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $