第六单元 比例尺（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学苏教版六年级上册

**基本信息** 作为比例尺单元基础卷，以芯片设计、乡村旅游、物流运输等现实情境为载体，覆盖比例尺换算与应用，适配单元复习巩固，培养量感与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题16分|数值/线段比例尺互化、图实距离换算|结合乡村振兴地图、芯片设计等情境，强化抽象能力| |判断/选择|10题10分|比例尺意义、图形缩放|通过“辽上京欢乐跑”“萝卜蹲游戏区”等场景，考查推理意识| |解决问题|6题54分|比例尺在建筑、交通中的综合应用|以物流运输、城际列车等真实问题为载体，培养应用意识与运算能力|

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第六单元 比例尺（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分16分，每小空1分） 1．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。在此地图上测量A市到B市的距离是3.5cm，两地的实际距离是( )km。 2．一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离。这幅地图的比例尺是( )，如果两地实际距离相距108千米，那么在这幅地图上应画( )厘米。 3．为推动人工智能产业发展，某企业设计一款新型芯片，在比例尺是50∶1的设计图纸上，量得芯片的某个部件长是20厘米，该部件实际长度是( )毫米。 4．在比例尺为1∶200的平面图上，量得一间教室的长是4.5厘米，宽是3厘米。这间教室的实际周长是( )米，实际面积是( )平方米。 5．在比例尺是1∶8000的地图上，一块长方形小麦试验田的长是，宽是。这块试验田的实际周长是( )m，实际面积是( )。 6．为助力乡村振兴，某地绘制乡村旅游景点地图，比例尺是1∶400000，表示图上1厘米相当于实际距离( )千米。如果景点中两个村庄的实际距离为12千米，在地图上两个村庄的距离应是( )厘米。 7．周末小明一家三口打算自驾出游，计划从宾阳前往武鸣伊岭岩游玩。他们在比例尺为1∶500000的广西旅游地图上，量得宾阳到武鸣伊岭岩的距离是12cm。如果自驾全程平均车速为80千米／时，按这个速度行驶，一共需要( )分钟才能到达目的地。 8．一幅地图的比例尺是1∶5000000，表示图上距离1厘米相当于实际距离( )千米；如果两地间的实际距离是120千米，在这幅地图上两地间的距离是( )厘米。 9．某半导体企业研发的新一代物联网芯片。该芯片的实际尺寸为5mm×5mm，其设计图纸上标注的尺寸为10cm×10cm。图纸的比例尺是( )。若图纸上某段集成电线路径的长度为4cm，则这段电路的实际长度为( )mm。 10．泰州是长三角地区的重要工贸港口城市。一辆城际列车10：36从泰州站出发，以135km/h的速度开往终点站上海虹桥站。在一张比例尺为1∶4500000的地图上，量得两地的图上距离是6cm。照这样计算，这辆列车抵达终点站的时间是( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．将一个5毫米长的零件画在图纸上是5厘米，则这张图纸的比例尺是10∶1。( ) 12．某地开展国土空间规划测绘工作，其绘制的地图的比例尺为1∶1000，表示实际距离是图上距离的1000倍。( ) 13．将一个图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，大小改变。( ) 14．把一个长为15cm、宽为9cm的长方形按1∶3的比缩小，缩小后的图形的面积是45cm2。( ) 15．如果正方形的边长按1∶2缩小，那么它的周长和面积也都按1∶2缩小。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．巴林左旗“辽上京·欢乐跑”全长约5km，把它画在比例尺是1∶500000的地图上，长度是（    ）。 A．100cm B．10cm C．1cm D．0.1cm 17．比例尺表示（    ）。 A．图上距离与实际距离的比是1∶5 B．实际距离是图上距离的500000倍 C．实际距离与图上距离的比是1∶500000 D．图上距离是实际距离的 18．在一幅比例尺是的学校平面图上，量得校门口到小学部教学楼的距离是2.5厘米，校门口到小学部教学楼的实际距离是（    ）米。 A．200米 B．125米 C．12500米 D．2000米 19．学校根据比例尺为1∶50的平面图，在操场上规划一块“萝卜蹲”的游戏区，图纸上大圆的直径是4厘米，小圆的半径是1厘米。实际地面上，大圆的半径和小圆的周长分别是（    ）。（π取3.14） A．1米；3.14米 B．1米；6.28米 C．2米；3.14米 D．2米；6.28米 20．甲、乙两地的实际距离是，在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是，这幅地图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 3.2÷0.04＝       890÷0.89＝       8.76－7.6＝        2.1＋0.9×4＝ 0.25＋1.5＝       0.24÷0.6＝        a×4×a＝        4×0.25÷4×0.25＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。（12分）                       五、活用知识，解决问题。（满分54分，9+9+9+9+9+9=54分） 23．设计师按照1∶500的比例尺在图纸上绘制一个徽州古建筑的平面图。 (1)图上测得古建筑南北长12厘米，那么实际南北长多少米？ (2)测得古建筑实际东西宽50米，那么图上东西宽应画多少厘米？ 24．随着全国统一大市场建设稳步推进，在一幅比例尺是1∶6000000的全国物流运输路线图上，量得甲、乙两个物流枢纽城市的图上距离是10厘米。一辆货车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，需要多长时间才能到达？………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 25．石家庄复兴大街，原新元高速公路（石家庄北收费站至石家庄南收费站段），总长度35.4千米，2021年10月20日更名复兴大街。此路段仍属于新元高速组成部分。复兴大街将连接畅通石家庄市23条城市道路，成为新的城市中轴线，构筑成外通内畅、转换高效、区间融合的城市路网新格局。一幅石家庄地图的比例尺是1∶200000，则在这幅地图上复兴大街的总长度是多少厘米？ 26．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地间的距离是4.5厘米，甲、乙两车同时从两地出发相向而行，2.5小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶4，则甲、乙的速度各是每小时多少千米？ 27．在一幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是5厘米，已知甲、乙两地的实际距离是250千米。 (1)求这幅地图的比例尺。 (2)在这幅地图上，量得A、B两地的图上距离是3厘米，求A、B两地的实际距离。 28．衢州某助农直播间有一批货物需通过公路运输发往杭州。在比例尺为1∶2000000的地图上，量得衢州与杭州两地间的距离为13.5厘米。若运送该批货物的货车以平均每时75千米的速度行驶，预计几时后能将货物送达杭州？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 比例尺（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分16分，每小空1分） 1．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。在此地图上测量A市到B市的距离是3.5cm，两地的实际距离是( )km。 2．一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离。这幅地图的比例尺是( )，如果两地实际距离相距108千米，那么在这幅地图上应画( )厘米。 3．为推动人工智能产业发展，某企业设计一款新型芯片，在比例尺是50∶1的设计图纸上，量得芯片的某个部件长是20厘米，该部件实际长度是( )毫米。 4．在比例尺为1∶200的平面图上，量得一间教室的长是4.5厘米，宽是3厘米。这间教室的实际周长是( )米，实际面积是( )平方米。 5．在比例尺是1∶8000的地图上，一块长方形小麦试验田的长是，宽是。这块试验田的实际周长是( )m，实际面积是( )。 6．为助力乡村振兴，某地绘制乡村旅游景点地图，比例尺是1∶400000，表示图上1厘米相当于实际距离( )千米。如果景点中两个村庄的实际距离为12千米，在地图上两个村庄的距离应是( )厘米。 7．周末小明一家三口打算自驾出游，计划从宾阳前往武鸣伊岭岩游玩。他们在比例尺为1∶500000的广西旅游地图上，量得宾阳到武鸣伊岭岩的距离是12cm。如果自驾全程平均车速为80千米／时，按这个速度行驶，一共需要( )分钟才能到达目的地。 8．一幅地图的比例尺是1∶5000000，表示图上距离1厘米相当于实际距离( )千米；如果两地间的实际距离是120千米，在这幅地图上两地间的距离是( )厘米。 9．某半导体企业研发的新一代物联网芯片。该芯片的实际尺寸为5mm×5mm，其设计图纸上标注的尺寸为10cm×10cm。图纸的比例尺是( )。若图纸上某段集成电线路径的长度为4cm，则这段电路的实际长度为( )mm。 10．泰州是长三角地区的重要工贸港口城市。一辆城际列车10：36从泰州站出发，以135km/h的速度开往终点站上海虹桥站。在一张比例尺为1∶4500000的地图上，量得两地的图上距离是6cm。照这样计算，这辆列车抵达终点站的时间是( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．将一个5毫米长的零件画在图纸上是5厘米，则这张图纸的比例尺是10∶1。( ) 12．某地开展国土空间规划测绘工作，其绘制的地图的比例尺为1∶1000，表示实际距离是图上距离的1000倍。( ) 13．将一个图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，大小改变。( ) 14．把一个长为15cm、宽为9cm的长方形按1∶3的比缩小，缩小后的图形的面积是45cm2。( ) 15．如果正方形的边长按1∶2缩小，那么它的周长和面积也都按1∶2缩小。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．巴林左旗“辽上京·欢乐跑”全长约5km，把它画在比例尺是1∶500000的地图上，长度是（    ）。 A．100cm B．10cm C．1cm D．0.1cm 17．比例尺表示（    ）。 A．图上距离与实际距离的比是1∶5 B．实际距离是图上距离的500000倍 C．实际距离与图上距离的比是1∶500000 D．图上距离是实际距离的 18．在一幅比例尺是的学校平面图上，量得校门口到小学部教学楼的距离是2.5厘米，校门口到小学部教学楼的实际距离是（    ）米。 A．200米 B．125米 C．12500米 D．2000米 19．学校根据比例尺为1∶50的平面图，在操场上规划一块“萝卜蹲”的游戏区，图纸上大圆的直径是4厘米，小圆的半径是1厘米。实际地面上，大圆的半径和小圆的周长分别是（    ）。（π取3.14） A．1米；3.14米 B．1米；6.28米 C．2米；3.14米 D．2米；6.28米 20．甲、乙两地的实际距离是，在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是，这幅地图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 3.2÷0.04＝       890÷0.89＝       8.76－7.6＝        2.1＋0.9×4＝ 0.25＋1.5＝       0.24÷0.6＝        a×4×a＝        4×0.25÷4×0.25＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。（12分）                       五、活用知识，解决问题。（满分54分，9+9+9+9+9+9=54分） 23．设计师按照1∶500的比例尺在图纸上绘制一个徽州古建筑的平面图。 (1)图上测得古建筑南北长12厘米，那么实际南北长多少米？ (2)测得古建筑实际东西宽50米，那么图上东西宽应画多少厘米？ 24．随着全国统一大市场建设稳步推进，在一幅比例尺是1∶6000000的全国物流运输路线图上，量得甲、乙两个物流枢纽城市的图上距离是10厘米。一辆货车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，需要多长时间才能到达？ 25．石家庄复兴大街，原新元高速公路（石家庄北收费站至石家庄南收费站段），总长度35.4千米，2021年10月20日更名复兴大街。此路段仍属于新元高速组成部分。复兴大街将连接畅通石家庄市23条城市道路，成为新的城市中轴线，构筑成外通内畅、转换高效、区间融合的城市路网新格局。一幅石家庄地图的比例尺是1∶200000，则在这幅地图上复兴大街的总长度是多少厘米？ 26．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地间的距离是4.5厘米，甲、乙两车同时从两地出发相向而行，2.5小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶4，则甲、乙的速度各是每小时多少千米？ 27．在一幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是5厘米，已知甲、乙两地的实际距离是250千米。 (1)求这幅地图的比例尺。 (2)在这幅地图上，量得A、B两地的图上距离是3厘米，求A、B两地的实际距离。 28．衢州某助农直播间有一批货物需通过公路运输发往杭州。在比例尺为1∶2000000的地图上，量得衢州与杭州两地间的距离为13.5厘米。若运送该批货物的货车以平均每时75千米的速度行驶，预计几时后能将货物送达杭州？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 比例尺（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分16分，每小空1分） 1．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。在此地图上测量A市到B市的距离是3.5cm，两地的实际距离是( )km。 【答案】 1∶2000000/ 70 【分析】根据线段比例尺可知：图上1cm代表实际20km，把20km换算成以“cm”作单位的数，根据 “比例尺＝图上距离∶实际距离”，写出比例尺，图上1cm代表实际20km，用20乘3.5可算得图中3.5cm代表的实际距离。 【详解】20 km＝2000000cm，图上距离是1 cm，实际距离是2000000cm 比例尺：1∶2000000 实际距离：（km） 综上所述：一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是1∶2000000。在此地图上测量A市到B市的距离是3.5cm，两地的实际距离是70km。 2．一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离。这幅地图的比例尺是( )，如果两地实际距离相距108千米，那么在这幅地图上应画( )厘米。 【答案】 1∶400000 27 【分析】比例尺等于图上距离比实际距离，先统一单位，写出比例尺并化简；再用实际距离乘比例求出新的图上距离。 【详解】比例尺：5厘米∶20千米 ＝5厘米∶2000000厘米 ＝5∶2000000 ＝（5÷5）∶（2000000÷5） ＝1∶400000 108千米＝10800000厘米 图上距离：10800000×＝27（厘米） 3．为推动人工智能产业发展，某企业设计一款新型芯片，在比例尺是50∶1的设计图纸上，量得芯片的某个部件长是20厘米，该部件实际长度是( )毫米。 【答案】4 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式计算即可。 【详解】20厘米＝200毫米 200÷50＝4（毫米） 4．在比例尺为1∶200的平面图上，量得一间教室的长是4.5厘米，宽是3厘米。这间教室的实际周长是( )米，实际面积是( )平方米。 【答案】 30 54 【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”分别求出长方形的长和宽的实际长度，再根据1米＝100厘米把厘米换算成米，进而利用长方形的周长＝（长＋宽）×2、面积＝长×宽即可求解。 【详解】4.5÷＝4.5×200＝900（厘米） 900厘米＝9米 3÷＝3×200＝600（厘米） 600厘米＝6米 （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（米） 9×6＝54（平方米） 这间教室的实际周长是30米，实际面积是54平方米。 5．在比例尺是1∶8000的地图上，一块长方形小麦试验田的长是，宽是。这块试验田的实际周长是( )m，实际面积是( )。 【答案】 1120 64000 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别换算出实际长和宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，分别计算出实际周长和面积即可。 【详解】5÷＝5×8000＝40000（cm） 40000cm＝400m 2÷＝2×8000＝16000（cm） 16000cm＝160m 实际周长：（400＋160）×2 ＝560×2 ＝1120（m） 实际面积：400×160＝64000（） 6．为助力乡村振兴，某地绘制乡村旅游景点地图，比例尺是1∶400000，表示图上1厘米相当于实际距离( )千米。如果景点中两个村庄的实际距离为12千米，在地图上两个村庄的距离应是( )厘米。 【答案】 4 3 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，比例尺1∶400000的含义； 已知两个村庄的实际距离为12千米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出两个村庄的图上距离。 【详解】400000厘米＝4千米 比例尺是1∶400000，表示图上1厘米相当于实际距离4千米。 12千米＝1200000厘米 1200000×＝3（厘米） 7．周末小明一家三口打算自驾出游，计划从宾阳前往武鸣伊岭岩游玩。他们在比例尺为1∶500000的广西旅游地图上，量得宾阳到武鸣伊岭岩的距离是12cm。如果自驾全程平均车速为80千米／时，按这个速度行驶，一共需要( )分钟才能到达目的地。 【答案】 45 【分析】首先根据比例尺的意义，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出宾阳到武鸣伊岭岩的实际距离，注意将单位换算成千米；然后根据行程问题的数量关系“时间＝路程÷速度”求出行驶所需的小时数；最后根据时间单位间的进率，将小时换算成分钟即可。 【详解】 （cm） cmkm （分钟） 即，一共需要45分钟才能到达目的地。 8．一幅地图的比例尺是1∶5000000，表示图上距离1厘米相当于实际距离( )千米；如果两地间的实际距离是120千米，在这幅地图上两地间的距离是( )厘米。 【答案】 50 2.4 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知比例尺1∶5000000的含义； 已知两地间的实际距离是120千米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出两地间的图上距离。 【详解】5000000厘米＝50千米 一幅地图的比例尺是1∶5000000，表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米； 120千米＝12000000厘米 12000000×＝2.4（厘米） 9．某半导体企业研发的新一代物联网芯片。该芯片的实际尺寸为5mm×5mm，其设计图纸上标注的尺寸为10cm×10cm。图纸的比例尺是( )。若图纸上某段集成电线路径的长度为4cm，则这段电路的实际长度为( )mm。 【答案】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。 【详解】10cm＝100mm ＝＝ 4÷20＝0.2（cm） 0.2cm＝2mm 10．泰州是长三角地区的重要工贸港口城市。一辆城际列车10：36从泰州站出发，以135km/h的速度开往终点站上海虹桥站。在一张比例尺为1∶4500000的地图上，量得两地的图上距离是6cm。照这样计算，这辆列车抵达终点站的时间是( )。 【答案】12：36 【分析】先用图上距离乘比例尺分母换算出两地实际路程，再除以列车速度算出路上要走2小时，出发时间加上2小时就是到达时刻。 【详解】求实际距离： 6×4500000＝27000000（cm） 27000000cm＝270km 求行驶时间： 270÷135＝2（小时） 求到达时间： 10：36＋2小时＝12：36 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．将一个5毫米长的零件画在图纸上是5厘米，则这张图纸的比例尺是10∶1。( ) 【答案】√ 【分析】1厘米=10毫米；把5毫米换算成厘米；再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出这张图纸的比例尺，再进行比较。 【详解】5毫米＝0.5厘米 5∶0.5 ＝（5×10）∶（0.5×10） ＝50∶5 ＝（50÷5）∶（5÷5） ＝10∶1 故答案为：√ 12．某地开展国土空间规划测绘工作，其绘制的地图的比例尺为1∶1000，表示实际距离是图上距离的1000倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”得出比例尺1∶1000的含义，据此判断。 【详解】由比例尺的意义可知，比例尺为1∶1000表示图上1个单位长度相当于实际距离1000个单位长度，也就是说实际距离是图上距离的1000倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．将一个图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，大小改变。( ) 【答案】√ 【分析】图形按一定的比放大或缩小，各边按相同比例变化，对应角的度数不变，因此形状不变，仅大小改变。 【详解】根据分析，原题干说法正确。 故答案为：√ 14．把一个长为15cm、宽为9cm的长方形按1∶3的比缩小，缩小后的图形的面积是45cm2。( ) 【答案】× 【分析】把长方形按的比缩小，就是长和宽缩小到原来的，先计算缩小后的长和宽，再求面积和题目给出的数值比较即可判断。 【详解】长：，宽： ，，题目说法错误。 故答案为：× 15．如果正方形的边长按1∶2缩小，那么它的周长和面积也都按1∶2缩小。( ) 【答案】 × 【分析】假设正方形原来的边长，分别计算缩小前后的周长、面积，根据周长＝边长×4，面积＝边长×边长来计算。根据计算结果来判断二者的缩小比例是否符合题干说法。 【详解】假设正方形原来边长为，则缩小后的边长为。 原来周长： 缩小后周长： 周长缩小比为，符合题意。 原来面积： 缩小后面积： 面积缩小比为，不符合题意。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．巴林左旗“辽上京·欢乐跑”全长约5km，把它画在比例尺是1∶500000的地图上，长度是（    ）。 A．100cm B．10cm C．1cm D．0.1cm 【答案】C 【分析】先将实际距离的单位换算为厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺计算即可。 【详解】5km＝500000cm 500000×＝1（cm） 17．比例尺表示（    ）。 A．图上距离与实际距离的比是1∶5 B．实际距离是图上距离的500000倍 C．实际距离与图上距离的比是1∶500000 D．图上距离是实际距离的 【答案】B 【分析】观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际5km，根据比例尺＝图上距离：实际距离，据此逐一分析各项即可。 【详解】 A．图上距离与实际距离的比是1：500000，此选项说法错误。 B．500000÷1＝500000，实际距离是图上距离的500000倍，此选项说法正确。 C．实际距离与图上距离的比是500000∶1， 此选项说法错误。 D．，则图上距离是实际距离的，此选项说法错误。 18．在一幅比例尺是的学校平面图上，量得校门口到小学部教学楼的距离是2.5厘米，校门口到小学部教学楼的实际距离是（    ）米。 A．200米 B．125米 C．12500米 D．2000米 【答案】B 【分析】由比例尺1∶5000可知图上1厘米表示实际5000厘米，即50米；用图上1厘米表示的实际距离乘校门口到小学部教学楼的图上距离即可得到对应的实际距离。 【详解】5000厘米＝50米 50×2.5＝125（米） 19．学校根据比例尺为1∶50的平面图，在操场上规划一块“萝卜蹲”的游戏区，图纸上大圆的直径是4厘米，小圆的半径是1厘米。实际地面上，大圆的半径和小圆的周长分别是（    ）。（π取3.14） A．1米；3.14米 B．1米；6.28米 C．2米；3.14米 D．2米；6.28米 【答案】A 【分析】比例尺1∶50，表示图上1厘米代表实际50厘米。先用大圆图上直径除以2求出大圆图上半径，用大圆图上半径×比例尺，求出大圆实际半径；再用小圆的图上半径乘2求出小圆图上直径，用小圆图上直径×比例尺，求出小圆实际直径，再根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，求出小圆实际周长。 【详解】大圆图上半径：4÷2＝2（厘米） 大圆实际半径：2×50＝100（厘米） 100厘米＝1米 小圆图上直径：1×2＝2（厘米） 小圆实际直径：2×50＝100厘米 100厘米＝1米 小圆实际周长：3.14×1＝3.14（米） 20．甲、乙两地的实际距离是，在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是，这幅地图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先统一实际距离和图上距离的单位，再根据比例尺图上距离∶实际距离计算即可。 【详解】 。 所以这幅地图的比例尺是。 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 3.2÷0.04＝       890÷0.89＝       8.76－7.6＝        2.1＋0.9×4＝ 0.25＋1.5＝       0.24÷0.6＝        a×4×a＝        4×0.25÷4×0.25＝ 【答案】80；1000；1.16；5.7； 1.75；0.4；4a2；0.0625 22．计算下面各题，能简算的要简算。（12分）                       【答案】6；55；   2；； 【分析】利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成再计算； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算； 将除法变成乘法，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成再计算； 先计算小括号内减法，再计算中括号内乘法，最后计算除法； 将除法变成乘法，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算； 将除以14换成乘，根据乘法交换律先将括号外算式计算出，再计算小括号内减法，最后计算括号外乘法。 【详解】 五、活用知识，解决问题。（满分54分，9+9+9+9+9+9=54分） 23．设计师按照1∶500的比例尺在图纸上绘制一个徽州古建筑的平面图。 (1)图上测得古建筑南北长12厘米，那么实际南北长多少米？ (2)测得古建筑实际东西宽50米，那么图上东西宽应画多少厘米？ 【答案】(1)60米 (2)10厘米 【分析】比例尺1∶500，表示图上1厘米代表实际500厘米。图上距离÷比例尺＝实际距离；实际距离×比例尺＝图上距离，计算时注意厘米和米的单位换算，1米＝100厘米。 【详解】（1）实际南北长： （厘米） 6000厘米＝60米 答：实际南北长60米。 （2）50米＝5000厘米 图上东西宽：（厘米） 答：图上东西宽应画10厘米。 24．随着全国统一大市场建设稳步推进，在一幅比例尺是1∶6000000的全国物流运输路线图上，量得甲、乙两个物流枢纽城市的图上距离是10厘米。一辆货车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，需要多长时间才能到达？ 【答案】7.5小时 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲乙两城的实际距离，将单位换算为千米后，再利用路程除以速度得到行驶时间。 【详解】10÷＝（厘米） 60000000厘米＝600（千米） （小时） 答：需要7.5小时才能到达。 25．石家庄复兴大街，原新元高速公路（石家庄北收费站至石家庄南收费站段），总长度35.4千米，2021年10月20日更名复兴大街。此路段仍属于新元高速组成部分。复兴大街将连接畅通石家庄市23条城市道路，成为新的城市中轴线，构筑成外通内畅、转换高效、区间融合的城市路网新格局。一幅石家庄地图的比例尺是1∶200000，则在这幅地图上复兴大街的总长度是多少厘米？ 【答案】17.7厘米 【分析】先根据1千米＝100000厘米把35.4千米换算成厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出画在图上的长度。 【详解】35.4千米＝3540000厘米 3540000×＝17.7（厘米） 答：在这幅地图上复兴大街的总长度是17.7厘米。 26．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地间的距离是4.5厘米，甲、乙两车同时从两地出发相向而行，2.5小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶4，则甲、乙的速度各是每小时多少千米？ 【答案】甲车的速度是每小时50千米，乙车的速度是每小时40千米。 【分析】先根据图上距离和比例尺求出A、B两地的实际距离，换算成千米单位；再用总路程除以相遇时间得到两车的速度和；最后按照的速度比，将速度和按比例分配，分别求出甲、乙两车的速度。 【详解】（厘米） 1千米＝100000厘米 厘米千米 （千米/小时） （千米/小时） （千米/小时） 答：甲车的速度是每小时50千米，乙车的速度是每小时40千米。 27．在一幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是5厘米，已知甲、乙两地的实际距离是250千米。 (1)求这幅地图的比例尺。 (2)在这幅地图上，量得A、B两地的图上距离是3厘米，求A、B两地的实际距离。 【答案】(1) (2)千米 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，将具体数值代入，注意单位换算； （2）实际距离＝图上距离÷比例尺，将具体数值代入。 【详解】（1）根据分析，解答如下： 250千米＝25000000厘米 5∶25000000＝1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。 （2）根据分析，解答如下： 3÷＝3×5000000＝15000000（厘米）＝150（千米） 答：A、B两地的实际距离是150千米。 28．衢州某助农直播间有一批货物需通过公路运输发往杭州。在比例尺为1∶2000000的地图上，量得衢州与杭州两地间的距离为13.5厘米。若运送该批货物的货车以平均每时75千米的速度行驶，预计几时后能将货物送达杭州？ 【答案】3.6时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离，再把单位换算成千米，最后利用路程÷速度＝时间，求出货车行驶需要的小时数。 【详解】13.5÷ ＝13.5×2000000 ＝27000000 （厘米） 27000000厘米＝270千米 270÷75＝3.6（时） 答：预计3.6时后能将货物送达杭州。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $