第五单元 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 小学数学第五单元“圆”提升卷，以文化传承（剪纸）、生活应用（圆桌、喷灌）为情境，融合周长、面积计算与实际问题，适配单元复习，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题17分|圆的半径直径关系（舞台半径增加）、周长面积计算（剪纸圆）|结合文化（剪纸）、科技（智能喷灌）情境| |解决问题|6题51分|实际应用（跑道起跑线、羊吃草面积）、组合图形计算（火锅区与烧烤区）|分层设计，如26题对比圆形与半圆形鸡舍面积，培养推理意识|

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第五单元 圆（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分17分，每小空1分） 1．剪纸是中国民间艺术的瑰宝。每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托节日的气氛。学校用剪纸装饰书画展，其中“福”字剪纸是从一个长40cm，宽30cm的长方形红纸上剪下的最大的圆，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 2．某圆形舞台的直径是18米，由于元旦演出需要，现将这个圆形舞台的半径增加1米，增加半径后舞台的半径为( )米，面积为( )平方米，比原来的面积增加了( )平方米。 3．用一根长18.84米的绳子刚好能围着一个树干绕3圈，这个树干的周长是( )米，横截面的面积是( )平方米。 4．用一张长20cm、宽8cm的长方形纸剪出半径为2cm的圆，最多可以剪出( )个；如果用同样的长方形纸画出一个最大的半圆，周长是( )cm。 5．郭沫若先生说：“时间就是生命，时间就是速度，时间就是力量。”闹钟是帮助孩子珍惜时间的小帮手，一个钟面时针长0.6dm，一昼夜时针扫过的面积是( )dm2。 6．上海海关大钟是目前世界上仅存的三座“大本钟”之一，名列亚洲第一、世界第三。若大钟的分针约长3m，从12：00至12：15，分针尖端走过的路程约是( )m，扫过的面积约是( )。 7．在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸片里剪下一个最大的半圆，这个半圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．体育馆新修了一条长400米的塑胶跑道，弯道最内圈的半径是20米，每条跑道宽1米，一共有6条跑道，若进行400米赛跑，第五道运动员的起跑线应比第二道运动员的提前( )米。 9．公园里有一个直径为12m的花坛，为了增加市民活动空间，需要在原来的基础上把这个花坛的半径减少2m，减少后花坛的面积比原来的面积减少( )m2。 10．长春农博会上一家科技公司向农户演示了智能喷灌装置，每分钟灌溉范围是半径为15米的圆形，这个智能喷灌装置每分钟灌溉面积为( )平方米。（π取3.14） 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．周长相等的两个圆，直径不一定相等。( ) 12．一个圆的直径是16厘米，则这个圆中两端都在圆上的线段中，最长是16厘米。( ) 13．同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半，半圆的面积等于圆面积的一半。( ) 14．在长方形、正方形、三角形、圆中，周长相等的情况下，圆的面积最大。( ) 15．已知大圆的半径比小圆的半径多5米，若它们的半径都增加2米，则大圆的周长增加的多一些。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．要剪一个面积是28.26平方厘米的圆形纸片，至少需要面积（    ）平方厘米的正方形纸片。 A．28.26 B．34 C．36 D．38 17．学校趣味遥控车比赛活动中有两辆赛车模型进行比赛（轨道如图），A车跑内圈2个半圆，B车跑外圈一个大半圆。如果赛车的速度相同，那么（    ）。 A．A车先到终点 B．B车先到终点 C．两车同时到达终点 D．不确定哪辆车先到达终点 18．大小不同的两个圆，它们的半径各增加3cm，哪个圆的周长增加得多？（    ） A．大圆 B．小圆 C．同样多 D．无法判断 19．一辆儿童自行车的车轮直径是30cm，一辆山地自行车的车轮半径是35cm，这辆儿童自行车与这辆山地自行车车轮滚动一周，经过的距离之比是（    ）。 A．6∶7 B．3∶7 C．9∶49 D．36∶49 20．关于圆的知识，下面说法正确的是（    ）。 A．圆心决定圆的大小 B．圆的周长是直径的3.14倍 C．圆的一部分是扇形 D．用同样长的铁丝围成一个长方形和圆，则圆的面积比长方形的面积大 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 21．口算。 （10分） 1.2÷0.3＝        0.25×12＝        a×a＝           3.9－0.39＝        x＋x＝ 4÷0.8＝          70÷0.5＝        2.5×10.1＝       0.125×4＝       4.8÷0.16＝ 22．求涂色部分的周长和面积。（单位：cm）（12分） （1）        （2） （3）        （4） 五、活用知识，解决问题。（满分51分，8+8+8+9+9+9=51分） 23．乐乐量得的圆桌桌面的直径是12分米。 (1)把这张桌面一周包一圈铝合金，共需铝合金多少分米？（接头处忽略不计） (2)做10张这样的圆桌面，共需多少平方米的木板？ 24．元旦期间，小珂一家人去吃火锅，发现火锅店特制的火锅锅具如图所示，它的外圆周长为314厘米，火锅区的周长为188.4厘米。 (1)火锅区的面积为多少？ (2)烧烤区的面积为多少？ 25．广场中央有一个圆形音乐喷泉池，它的半径是10米。………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ (1)为了大家的安全，在音乐喷泉池的外沿围上一圈网格防护栏，那么需要多少米的网格防护栏？ (2)这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？ (3)在这个音乐喷泉池的周围修一条宽2米的鹅卵石小路，这条小路的面积是多少平方米？ 26．李叔叔用31.4米长的篱笆围成一个圆形鸡舍。 (1)这个鸡舍的占地面积是多少平方米？ (2)如果李叔叔想靠墙围一个半圆形的鸡舍，那么用同样长的篱笆，围成的半圆形鸡舍的占地面积是多少平方米？ 27．草地上有一间边长4米的正方形木屋，在木屋一条边的中点位置，用6米长的绳子拴着一只羊。这只羊能吃到的草地面积是多少平方米？ 28．王爷爷用9.42米长的篱笆依墙建了一个半圆形鸡舍（如下图所示）。为进一步扩大养鸡规模，计划将鸡舍的直径增加2米。扩建后鸡舍的面积增加了多少平方米？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 圆（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分17分，每小空1分） 1．剪纸是中国民间艺术的瑰宝。每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托节日的气氛。学校用剪纸装饰书画展，其中“福”字剪纸是从一个长40cm，宽30cm的长方形红纸上剪下的最大的圆，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 2．某圆形舞台的直径是18米，由于元旦演出需要，现将这个圆形舞台的半径增加1米，增加半径后舞台的半径为( )米，面积为( )平方米，比原来的面积增加了( )平方米。 3．用一根长18.84米的绳子刚好能围着一个树干绕3圈，这个树干的周长是( )米，横截面的面积是( )平方米。 4．用一张长20cm、宽8cm的长方形纸剪出半径为2cm的圆，最多可以剪出( )个；如果用同样的长方形纸画出一个最大的半圆，周长是( )cm。 5．郭沫若先生说：“时间就是生命，时间就是速度，时间就是力量。”闹钟是帮助孩子珍惜时间的小帮手，一个钟面时针长0.6dm，一昼夜时针扫过的面积是( )dm2。 6．上海海关大钟是目前世界上仅存的三座“大本钟”之一，名列亚洲第一、世界第三。若大钟的分针约长3m，从12：00至12：15，分针尖端走过的路程约是( )m，扫过的面积约是( )。 7．在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸片里剪下一个最大的半圆，这个半圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．体育馆新修了一条长400米的塑胶跑道，弯道最内圈的半径是20米，每条跑道宽1米，一共有6条跑道，若进行400米赛跑，第五道运动员的起跑线应比第二道运动员的提前( )米。 9．公园里有一个直径为12m的花坛，为了增加市民活动空间，需要在原来的基础上把这个花坛的半径减少2m，减少后花坛的面积比原来的面积减少( )m2。 10．长春农博会上一家科技公司向农户演示了智能喷灌装置，每分钟灌溉范围是半径为15米的圆形，这个智能喷灌装置每分钟灌溉面积为( )平方米。（π取3.14） 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．周长相等的两个圆，直径不一定相等。( ) 12．一个圆的直径是16厘米，则这个圆中两端都在圆上的线段中，最长是16厘米。( ) 13．同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半，半圆的面积等于圆面积的一半。( ) 14．在长方形、正方形、三角形、圆中，周长相等的情况下，圆的面积最大。( ) 15．已知大圆的半径比小圆的半径多5米，若它们的半径都增加2米，则大圆的周长增加的多一些。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．要剪一个面积是28.26平方厘米的圆形纸片，至少需要面积（    ）平方厘米的正方形纸片。 A．28.26 B．34 C．36 D．38 17．学校趣味遥控车比赛活动中有两辆赛车模型进行比赛（轨道如图），A车跑内圈2个半圆，B车跑外圈一个大半圆。如果赛车的速度相同，那么（    ）。 A．A车先到终点 B．B车先到终点 C．两车同时到达终点 D．不确定哪辆车先到达终点 18．大小不同的两个圆，它们的半径各增加3cm，哪个圆的周长增加得多？（    ） A．大圆 B．小圆 C．同样多 D．无法判断 19．一辆儿童自行车的车轮直径是30cm，一辆山地自行车的车轮半径是35cm，这辆儿童自行车与这辆山地自行车车轮滚动一周，经过的距离之比是（    ）。 A．6∶7 B．3∶7 C．9∶49 D．36∶49 20．关于圆的知识，下面说法正确的是（    ）。 A．圆心决定圆的大小 B．圆的周长是直径的3.14倍 C．圆的一部分是扇形 D．用同样长的铁丝围成一个长方形和圆，则圆的面积比长方形的面积大 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 21．口算。 （10分） 1.2÷0.3＝        0.25×12＝        a×a＝           3.9－0.39＝        x＋x＝ 4÷0.8＝          70÷0.5＝        2.5×10.1＝       0.125×4＝       4.8÷0.16＝ 22．求涂色部分的周长和面积。（单位：cm）（12分） （1）        （2） （3）        （4） 五、活用知识，解决问题。（满分51分，8+8+8+9+9+9=51分） 23．乐乐量得的圆桌桌面的直径是12分米。 (1)把这张桌面一周包一圈铝合金，共需铝合金多少分米？（接头处忽略不计） (2)做10张这样的圆桌面，共需多少平方米的木板？ 24．元旦期间，小珂一家人去吃火锅，发现火锅店特制的火锅锅具如图所示，它的外圆周长为314厘米，火锅区的周长为188.4厘米。 (1)火锅区的面积为多少？ (2)烧烤区的面积为多少？ 25．广场中央有一个圆形音乐喷泉池，它的半径是10米。 (1)为了大家的安全，在音乐喷泉池的外沿围上一圈网格防护栏，那么需要多少米的网格防护栏？ (2)这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？ (3)在这个音乐喷泉池的周围修一条宽2米的鹅卵石小路，这条小路的面积是多少平方米？ 26．李叔叔用31.4米长的篱笆围成一个圆形鸡舍。 (1)这个鸡舍的占地面积是多少平方米？ (2)如果李叔叔想靠墙围一个半圆形的鸡舍，那么用同样长的篱笆，围成的半圆形鸡舍的占地面积是多少平方米？ 27．草地上有一间边长4米的正方形木屋，在木屋一条边的中点位置，用6米长的绳子拴着一只羊。这只羊能吃到的草地面积是多少平方米？ 28．王爷爷用9.42米长的篱笆依墙建了一个半圆形鸡舍（如下图所示）。为进一步扩大养鸡规模，计划将鸡舍的直径增加2米。扩建后鸡舍的面积增加了多少平方米？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 圆（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分17分，每小空1分） 1．剪纸是中国民间艺术的瑰宝。每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托节日的气氛。学校用剪纸装饰书画展，其中“福”字剪纸是从一个长40cm，宽30cm的长方形红纸上剪下的最大的圆，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 94.2 706.5 【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】①3.14×30＝94.2（cm） 即这个圆的周长是94.2cm； ②30÷2＝15（cm） 3.14×152＝3.14×225＝706.5（cm2） 即这个圆的面积是706.5cm2。 2．某圆形舞台的直径是18米，由于元旦演出需要，现将这个圆形舞台的半径增加1米，增加半径后舞台的半径为( )米，面积为( )平方米，比原来的面积增加了( )平方米。 【答案】 10 314 59.66 【分析】在同圆或等圆中，直径是半径的2倍。圆的面积＝πr2，圆环的面积＝π（R2－r2）。 【详解】18÷2＋1 ＝9＋1 ＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×10×10 ＝314（平方米） 18÷2＝9（米） 3.14×（102－92） ＝3.14×（10×10－9×9） ＝3.14×（100－81） ＝3.14×19 ＝59.66（平方米） 3．用一根长18.84米的绳子刚好能围着一个树干绕3圈，这个树干的周长是( )米，横截面的面积是( )平方米。 【答案】 6.28 3.14 【分析】18.84米是树干3圈的长度，用18.84÷3，求出树干1圈的长度，即树干的周长；再根据圆的周长＝2×半径×π。半径＝周长÷2÷3.14，求出树干截面的半径，再根据圆的面积＝π×半径2，据此解答。 【详解】18.84÷3＝6.28（米） 6.28÷2÷3.14 ＝3.14÷3.14 ＝1（米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 4．用一张长20cm、宽8cm的长方形纸剪出半径为2cm的圆，最多可以剪出( )个；如果用同样的长方形纸画出一个最大的半圆，周长是( )cm。 【答案】 10 41.12 【分析】半径2cm的圆，则直径是2×2＝4（cm）；看长方形的长和宽分别能容纳多少个直径：长20cm里能放的直径数量：20÷4＝5（个），宽8cm里能放的直径数量：8÷4＝2（个），然后相乘就是最多可以剪出的数量。 要在长20cm、宽8cm的长方形里画最大的半圆，不能选20cm当直径，因为对应半径10cm，超过了长方形8cm的宽度，放不下。所以最大只能选8cm当半径，对应直径是8×2＝16（cm），完全能放进长20cm的边里。半圆的周长是整圆周长的一半加上直径的长度，根据圆周长公式：C＝πd，进行计算即可。 【详解】2×2＝4（cm） 20÷4＝5（个） 8÷4＝2（个） 5×2＝10（个） 半圆的半径是8cm 直径：8×2＝16（cm） 3.14×16÷2＝25.12（cm） 25.12＋16＝41.12（cm） 5．郭沫若先生说：“时间就是生命，时间就是速度，时间就是力量。”闹钟是帮助孩子珍惜时间的小帮手，一个钟面时针长0.6dm，一昼夜时针扫过的面积是( )dm2。 【答案】2.2608 【分析】时针长0.6dm就是圆的半径；一昼夜是24小时，时针转2圈。先根据圆的面积公式：S＝πr2，π取3.14，先求出1圈面积，再乘2，即可解答。 【详解】3.14×0.62×2 ＝3.14×0.36×2 ＝1.1304×2 ＝2.2608（dm2） 6．上海海关大钟是目前世界上仅存的三座“大本钟”之一，名列亚洲第一、世界第三。若大钟的分针约长3m，从12：00至12：15，分针尖端走过的路程约是( )m，扫过的面积约是( )。 【答案】 4.71 7.065 【分析】分针的长度相当于圆的半径，分针走过15分钟的路程，占60分钟的，根据C＝2πr计算出周长，再乘即可；扫过的面积＝圆的面积×；据此解答。 【详解】3×2×3.14× ＝6×3.14× ＝18.84× ＝4.71（m） 3×3×3.14× ＝9×3.14× ＝28.26× ＝7.065（m2） 所以，分针尖端走过的路程约是4.71m，扫过的面积约是7.065m2。 7．在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸片里剪下一个最大的半圆，这个半圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 6 56.52 【分析】先试着以长方形的长作为半圆的直径，此时半径为长的一半。接着需要验证长方形的宽是否大于或等于这个半径，以确保半圆能容纳在长方形内。若满足条件，则该半径即为最大半径。确定半径后，利用计算出半圆的面积。 【详解】（厘米），，半圆的半径是6厘米 半圆的面积： （平方厘米） 综上所述：在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸片里剪下一个最大的半圆，这个半圆的半径是6厘米，面积是56.52平方厘米。 8．体育馆新修了一条长400米的塑胶跑道，弯道最内圈的半径是20米，每条跑道宽1米，一共有6条跑道，若进行400米赛跑，第五道运动员的起跑线应比第二道运动员的提前( )米。 【答案】 18.84 【分析】400米赛跑在400米跑道上进行，意味着运动员需要跑完一整圈。跑道由直道和弯道组成，所有跑道的直道长度相等，因此相邻跑道的全长差异主要体现在弯道部分。两个弯道合起来是一个完整的圆，根据圆的周长公式，相邻两条跑道的半径相差一个跑道宽，所以相邻两条跑道的全长相差。要求第五道比第二道提前的距离，即求第五道与第二道的全长差，先求出相邻跑道的差值，再乘两道之间的间隔数即可。 【详解】相邻两条跑道的全长相差：（米） 第五道与第二道相差的跑道数：（个） 第五道运动员的起跑线应比第二道运动员提前的距离：（米） 答：第五道运动员的起跑线应比第二道运动员的提前18.84米。 9．公园里有一个直径为12m的花坛，为了增加市民活动空间，需要在原来的基础上把这个花坛的半径减少2m，减少后花坛的面积比原来的面积减少( )m2。 【答案】 62.8 【分析】根据先求出圆的半径，根据原半径减去2求出现在圆的半径；根据圆的面积：S＝π，代入数据，分别求出原来和现在的圆的面积，再相减即可求出面积减少多少平方米。 【详解】12÷2＝6（m） ＝4（m） ＝ ＝ ＝62.8（） 10．长春农博会上一家科技公司向农户演示了智能喷灌装置，每分钟灌溉范围是半径为15米的圆形，这个智能喷灌装置每分钟灌溉面积为( )平方米。（π取3.14） 【答案】706.5 【分析】每分钟灌溉面积就是这个半径为15米的圆的面积，由此利用圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．周长相等的两个圆，直径不一定相等。( ) 【答案】× 【分析】圆的周长计算公式为C＝πd，其中是固定不变的常数，如果两个圆周长相等，用周长除以同一个圆周率得到的直径肯定也相等。 【详解】根据分析可知，周长相等的两个圆，直径一定相等，题干的说法是错误的。 故答案为：× 12．一个圆的直径是16厘米，则这个圆中两端都在圆上的线段中，最长是16厘米。( ) 【答案】√ 【分析】圆内两端都在圆上的线段中，直径是最长的，结合已知的直径长度可直接判断。 【详解】已知该圆的直径为16厘米，因此两端都在圆上的线段最长为16厘米，和题干表述一致。 故答案为：√ 13．同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半，半圆的面积等于圆面积的一半。( ) 【答案】× 【分析】同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度，半圆的面积等于圆面积的一半。 【详解】在同一个圆里，半圆的面积确实是整个圆面积的一半，但半圆的周长不只是圆周长的一半，圆周长的一半只是一段圆弧，半圆还多了一条连接圆弧两端的直径边，所以半圆周长要比圆周长的一半长，原题说法错误。 故答案为：× 14．在长方形、正方形、三角形、圆中，周长相等的情况下，圆的面积最大。( ) 【答案】√ 【分析】周长相等的平面图形，形状越接近圆，面积越大。 【详解】在长方形、正方形、三角形、圆中，周长相等的情况下，圆的面积最大。原题说法正确。 故答案为：√ 15．已知大圆的半径比小圆的半径多5米，若它们的半径都增加2米，则大圆的周长增加的多一些。( ) 【答案】× 【分析】用赋值法假设小圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr，分别计算半径增加前后大圆、小圆的周长，再用减法分别求出大圆、小圆周长增加的长度，最后比较大小即可。 【详解】假设原来小圆的半径为1米，半径增加后小圆的半径为1＋2＝3（米）； 原来大圆的半径：1＋5＝6（米），半径增加后大圆的半径为6＋2＝8（米）； 小圆增加的周长： 2×π×3－2×π×1 ＝6π－2π ＝4π（米） 大圆增加的周长： 2×π×8－2×π×6 ＝16π－12π ＝4π（米） 比较：4π＝4π 则大圆和小圆周长增加的长度相等。 原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．要剪一个面积是28.26平方厘米的圆形纸片，至少需要面积（    ）平方厘米的正方形纸片。 A．28.26 B．34 C．36 D．38 【答案】C 【分析】在正方形中剪最大的圆，正方形的边长等于圆的直径，先根据圆的面积求出半径，再乘计算出直径，即正方形边长，再根据正方形的面积等于边长乘边长计算正方形面积即可。 【详解】 329 可知圆的半径为厘米，直径为（厘米） （平方厘米） 17．学校趣味遥控车比赛活动中有两辆赛车模型进行比赛（轨道如图），A车跑内圈2个半圆，B车跑外圈一个大半圆。如果赛车的速度相同，那么（    ）。 A．A车先到终点 B．B车先到终点 C．两车同时到达终点 D．不确定哪辆车先到达终点 【答案】C 【分析】A车跑的路程为一个小圆的周长，B车跑的路程为大圆周长的一半，赛车的速度相同，比较两车跑的路程，路程短的赛车会赢。 【详解】A车：3.14×4＝12.56（米） B车：2×3.14×4÷2＝12.56（米） 因为A车路程＝B车路程，A车速度＝B车速度，所以两车同时到达终点。 18．大小不同的两个圆，它们的半径各增加3cm，哪个圆的周长增加得多？（    ） A．大圆 B．小圆 C．同样多 D．无法判断 【答案】C 【分析】圆的周长＝2πr，半径增加3cm，则周长为：2π（r＋3）＝2πr＋6π，所以，半径增加3cm，则它们的周长都是增加6π厘米，增加的一样多。 【详解】设圆原来的半径为，原来的周长为： 半径增加3cm后，新的周长为： 周长增加的量为： 因此无论原来圆的大小如何，半径各增加3cm后，周长增加量均为，增加得同样多。 19．一辆儿童自行车的车轮直径是30cm，一辆山地自行车的车轮半径是35cm，这辆儿童自行车与这辆山地自行车车轮滚动一周，经过的距离之比是（    ）。 A．6∶7 B．3∶7 C．9∶49 D．36∶49 【答案】B 【分析】（）明确车轮滚动一周经过的距离对应车轮的周长，所以需分别计算两种自行车车轮的周长。 （）先根据儿童自行车车轮直径，利用圆周长公式：计算其周长；再根据山地自行车车轮半径，利用圆周长公式 ：计算其周长。 （）写出两个周长的比，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为的数，比值不变，化简得到最简整数比。 【详解】儿童自行车车轮周长： 山地自行车车轮周长： 二者的比： 20．关于圆的知识，下面说法正确的是（    ）。 A．圆心决定圆的大小 B．圆的周长是直径的3.14倍 C．圆的一部分是扇形 D．用同样长的铁丝围成一个长方形和圆，则圆的面积比长方形的面积大 【答案】D 【分析】圆心决定圆的位置，半径决定大小； 圆周长是直径的π倍，π≈3.14，不等于3.14； 扇形必须是由圆心角的两条半径和一段弧围成，随便切下的圆的一部分不一定是扇形； 周长相等的长方形和圆，圆面积更大。 【详解】A．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，该说法错误。 B．圆的周长是直径的倍，3.14只是的近似值，该说法错误。 C．扇形是由两条半径和对应圆心角所对的弧围成的图形，圆的一部分不一定是扇形，该说法错误。 D．周长相等的长方形和圆，圆的面积更大，该说法正确。 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 21．口算。 （10分） 1.2÷0.3＝        0.25×12＝        a×a＝           3.9－0.39＝        x＋x＝ 4÷0.8＝          70÷0.5＝        2.5×10.1＝       0.125×4＝       4.8÷0.16＝ 【答案】4；3；a2；3.51；2x； 5；140；25.25；0.5；30 22．求涂色部分的周长和面积。（单位：cm）（12分） （1）        （2） （3）        （4） 【答案】（1）周长：62.8cm；面积：62.8cm2 （2）周长：33.42cm；面积：15.87cm2 （3）周长：49.12cm；面积：38.88cm2 （4）周长：75.36cm；面积：226.08cm2 【分析】（1）涂色是圆环，周长＝外圆周长＋内圆周长，圆环面积＝大圆面积−小圆面积。 （2）涂色周长＝梯形2条腰＋梯形下底＋半圆弧长，涂色面积＝梯形面积−半圆面积。 （3）周长＝大圆的弧＋小圆的弧＋正方形3条边长，面积＝正方形面积－（大圆面积－小圆面积）。 （4）周长＝大圆周长的一半＋一个完整小圆的周长，把上方突出的小半圆，补到下方空白小半圆里，正好拼成一个大半圆，面积＝大半圆的面积。 圆的周长公式：C＝πd＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，半圆面积公式：S＝πr2÷2，正方形面积公式：S＝a2，梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆环面积公式：S＝π（R2－r2），π取3.14。 【详解】（1）周长：2×3.14×6＋2×3.14×4 ＝37.68＋25.12 ＝62.8（cm） 面积：3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（cm2） （2）周长：5＋5＋14＋3.14×（6÷2） ＝24＋3.14×3 ＝24＋9.42 ＝33.42（cm） 面积：（6＋14）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2 ＝20×3÷2－3.14×32÷2 ＝30－3.14×9÷2 ＝30－14.13 ＝15.87（cm2） （3）周长：2×3.14×8÷4＋3.14×8÷2＋8×3 ＝12.56＋12.56＋24 ＝49.12（cm） 半径：8÷2＝4（cm） 面积：8×8－（3.14×82÷4－3.14×42÷2） ＝64－（3.14×64÷4－3.14×16÷2） ＝64－（50.24－25.12） ＝64－25.12 ＝38.88（cm2） （4）周长：2×3.14×12÷2＋3.14×12 ＝37.68＋37.68 ＝75.36（cm） 面积：3.14×122÷2 ＝3.14×144÷2 ＝226.08（cm2） 五、活用知识，解决问题。（满分51分，8+8+8+9+9+9=51分） 23．乐乐量得的圆桌桌面的直径是12分米。 (1)把这张桌面一周包一圈铝合金，共需铝合金多少分米？（接头处忽略不计） (2)做10张这样的圆桌面，共需多少平方米的木板？ 【答案】(1)37.68分米 (2)11.304平方米 【分析】（1）包一圈铝合金的长度就是圆桌的周长，已知直径，用圆的周长公式计算即可。 （2）求木板总面积就是求10张圆桌的面积和，先用算1张圆桌的面积，再乘10，最后转换单位为平方米。 【详解】（1）（分米） 答：共需铝合金37.68分米。 （2）（分米） （平方分米） （平方分米） 1130.4平方分米＝11.304平方米 答：共需11.304平方米的木板。 24．元旦期间，小珂一家人去吃火锅，发现火锅店特制的火锅锅具如图所示，它的外圆周长为314厘米，火锅区的周长为188.4厘米。 (1)火锅区的面积为多少？ (2)烧烤区的面积为多少？ 【答案】(1)2826平方厘米 (2)5024平方厘米 【分析】由图可知：烧烤区（圆环）面积＝外圆面积－火锅区面积，根据圆的周长公式：C＝2×π×r，可以推导出半径r＝C÷π÷2 圆的面积公式：解答即可。 【详解】（1）火锅区的半径： 188.4÷3.14÷2 ＝60÷2 ＝30（厘米） 火锅区的面积： ＝ ＝（平方厘米） 答：火锅区的面积为2826平方厘米。 （2）外大圆的半径： 314÷3.14÷2 ＝100÷2 ＝50厘米 外大圆的面积： ＝ ＝（平方厘米） 烧烤区的面积：7850－2826＝5024（平方厘米） 答：烧烤区的面积为5024平方厘米。 25．广场中央有一个圆形音乐喷泉池，它的半径是10米。 (1)为了大家的安全，在音乐喷泉池的外沿围上一圈网格防护栏，那么需要多少米的网格防护栏？ (2)这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？ (3)在这个音乐喷泉池的周围修一条宽2米的鹅卵石小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】(1) 62.8米 (2) 314平方米 (3) 138.16平方米 【分析】（1）圆的周长C＝2πr，算出圆形喷泉的周长，即防护栏一圈的长度； （2）圆的面积，算出圆形喷泉的面积，即这个音乐喷泉池的占地面积； （3）用喷泉池半径加上路的宽度算出外圆半径，再根据圆环面积S＝π（R2－r2）计算即可得到环形小路的面积。 【详解】（1）2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（米） 答：需要62.8米的网格防护栏。 （2）3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个音乐喷泉池的占地面积是314平方米。 （3）10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条小路的面积是138.16平方米。 26．李叔叔用31.4米长的篱笆围成一个圆形鸡舍。 (1)这个鸡舍的占地面积是多少平方米？ (2)如果李叔叔想靠墙围一个半圆形的鸡舍，那么用同样长的篱笆，围成的半圆形鸡舍的占地面积是多少平方米？ 【答案】(1)78.5平方米 (2)157平方米 【分析】（1）篱笆长度是圆形鸡舍的周长，先根据求出半径，再根据算得圆的面积。 （2）靠墙围半圆形鸡舍时，篱笆长度为半圆的弧长，先用篱笆长度除以求出半径，再利用算出半圆的面积。 【详解】（1） （米） （平方米） 答：这个鸡舍的占地面积是78.5平方米。 （2）（米） （平方米） 答：围成的半圆形鸡舍的占地面积是157平方米。 27．草地上有一间边长4米的正方形木屋，在木屋一条边的中点位置，用6米长的绳子拴着一只羊。这只羊能吃到的草地面积是多少平方米？ 【答案】 81.64平方米 【分析】羊的活动区域可分为三部分：一是以拴点为圆心、6米为半径的半圆（背对木屋的一侧，无遮挡）；二是分别以木屋该边的两个墙角为圆心、剩余绳长为半径的两个圆心角为90°的扇形（木屋两侧的区域，绳子被墙角挡住后形成）。将三部分面积相加即可得到总面积。 【详解】拴点到同侧两个墙角的距离：（米） 半径6米的半圆面积： （平方米） 绳子绕过墙角后剩余的长度：（米） 单个小扇形（圆心角为90°，即圆）的面积： （平方米） 两个小扇形的总面积：（平方米） 羊能吃到的草地总面积：（平方米） 答：这只羊能吃到的草地面积是81.64平方米。 28．王爷爷用9.42米长的篱笆依墙建了一个半圆形鸡舍（如下图所示）。为进一步扩大养鸡规模，计划将鸡舍的直径增加2米。扩建后鸡舍的面积增加了多少平方米？ 【答案】10.99平方米 【分析】先根据篱笆的长度（即半圆弧长）求出原来鸡舍的半径，再计算直径增加后新的半径，最后根据用扩建后的半圆面积减去原来的半圆面积，得到增加的面积。 【详解】9.42×2÷3.14＝6（米） 3.14×÷2＝3.14×9÷2＝14.13（平方米） 6＋2＝8（米） 3.14×÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方米） 25.12－14.13＝10.99（平方米） 答：扩建后鸡舍的面积增加了10.99平方米。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $