第四单元 比与比例（单元自测练习卷）-2026-2027学年苏教版六年级上册数学

**基本信息** 聚焦“比与比例”单元，通过西安马拉松、嫦娥五号、青铜器铸造等真实情境，融合基础巩固与综合应用，适配单元复习，发展抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|比的意义、性质、按比分配|如工程时间效率比、饮品调配，体现生活实践| |解决问题|6题/45分|比例应用、跨情境计算|如阅兵时长计算、合伙盈利分配，结合社会热点，培养应用意识|

保密★启用前 第四单元 比与比例（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小空1分） 1．完成一项工程，甲单独做要8小时，乙单独做要10小时，甲与乙工作时间的比是( )，甲与乙工作效率的比是( )。 【答案】 【分析】依据比的意义即可求出甲乙工作时间的比，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲乙的工作效率，再利用比的意义，求出甲乙的工作效率之比。 【详解】① 即甲与乙工作时间的比是4∶5； ② 即甲与乙工作效率的比是5∶4。 2．中国农历的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。某地区今年冬至当天白昼与黑夜时间的比为，白昼有( )小时，黑夜有( )小时。 【答案】 9 15 【分析】一天总时长为24小时，白昼与黑夜的时间比为，可将一天总时间按照该比例分配，先计算总份数为份。 用总时长除以总份数得到每份对应的时长，再分别乘白昼、黑夜对应的份数，即可得到两者的时长。 【详解】（份） 白昼： （小时） 黑夜： （小时） 3．2025年西安马拉松成为世界田联金标赛事，参赛人数共计3.8万人，再创历史新高。其中参加全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑的人数之比为11∶6∶2，则参加全程马拉松的人数为( )万人。 【答案】2.2 【分析】先把三个比的项数相加，计算全程马拉松、半程马拉松、欢乐跑的人数总份数；再用总人数除以总份数，求出每份对应的人数。全程马拉松占11份，用每份对应的人数乘11即可求解。 【详解】11＋6＋2＝19（份） 3.8÷19＝0.2（万人） 0.2×11＝2.2（万人） 4．元元用180克乌龙茶和120克桃汁制作出了“蜜桃乌龙茶”，其中乌龙茶和桃汁的质量比是( )。小天按照同样的配比制作了400克“蜜桃乌龙茶”，他用了( )克乌龙茶和( )克桃汁。 【答案】 3∶2 240 160 【分析】先根据乌龙茶和桃汁的质量求出它们的最简整数比，用这个比的前项加后项求出总份数；把400克的总质量按照这个比来分配，用总质量除以总份数求出每份的质量，再用每份的质量分别乘乌龙茶、桃汁对应的份数，求出各自的质量。 【详解】180∶120 ＝（180÷60）∶（120÷60） ＝3∶2 总份数：3＋2＝5（份） 每份质量：400÷5＝80（克） 乌龙茶：80×3＝240（克） 桃汁：80×2＝160（克） 5．8∶15的前项加上16，要使比值不变，后项应( )。 【答案】加上30或乘3 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的非0数，比值不变。8加16后变成24，24是8的3倍，因此后项也要变为原来的3倍。 【详解】8＋16＝24 24÷8＝3 15×3＝45 15＋30＝45 后项从15变成45，可以加上30，也可以乘3。 6．＝12÷( )＝( )∶36＝( )%＝( )（填小数）。 【答案】 16 27 75 0.75 【分析】求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用12除以得到结果；求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用36乘得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】12÷＝12×＝16 36×＝27 3÷4＝0.75 0.75＝75% 所以＝12÷16＝27∶36＝75%＝0.75。 7．4∶3的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该扩大到原来的( )倍，如果后项加上12，要使比值不变，前项应加上( )。 【答案】 5 16 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，由此计算比的前项扩大的倍数确定后项的值。 【详解】①4∶3的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该扩大到原来的 5 倍； ②（3＋12）÷3 ＝15÷3 ＝5 4×5－4 ＝20－4 ＝16 即如果4∶3的后项加上12，要使比值不变，前项应加上16。 8．六年级满天星班的学生人数在40～50之间，男、女生人数的比是11∶12，这个班的男生有( )人，女生有( )人。 【答案】 22 24 【分析】将男生看作11份，女生看作12份，用加法求出总份数；全班人数是总份数的倍数，根据人数范围确定总人数；每一份的人数＝总人数÷总份数；用每一份的人数分别乘男、女生的份数求男、女生人数。 【详解】11＋12＝23（份） 在40～50之间23的倍数是46，即这个班学生人数是46人。 46÷23＝2（人） 男生人数：2×11＝22（人） 女生人数：2×12＝24（人） 9．小玲在学习完这一单元后，为了将知识运用于生活，提高自己的实践能力，决定将牛奶、果汁、咖啡按的比调制成新口味饮品，当果汁恰好用完时，牛奶还剩( )，咖啡还差( )。 【答案】 30 40 【分析】180mL果汁用完，对应2份的量，用180mL除以2算出1份的量；用1份的量分别乘3、乘1算出需要的牛奶总量和咖啡总量。用牛奶的原有量减去需要的牛奶量得到剩余牛奶量，用需要的咖啡量减去咖啡的原有量得到还差的咖啡量。 【详解】180÷2＝90（mL） 需要的牛奶总量：90×3＝270（mL） 需要的咖啡总量：90×1＝90（mL） 剩余的牛奶量：300－270＝30（mL） 还差的咖啡量：90－50＝40（mL） 10．6枚1分的硬币叠在一起与5枚2分的硬币一样高；6枚2分的硬币叠在一起与5枚5分硬币一样高；如果分别用1分、2分、5分硬币叠成三个圆柱体一样高，这些硬币的币值共4元4角2分。那么这三种硬币共( )枚。 【答案】182 【分析】先根据高度关系写出两个枚数的比：1分硬币枚数∶2分硬币枚数＝6∶5，2分硬币枚数∶5分硬币枚数＝6∶5。统一2分硬币的份数，得到连比1分硬币枚数∶2分硬币枚数∶5分硬币枚数＝36∶30∶25，这就是高度相同时三种硬币的一组枚数；接着算出这一组的总币值，把总钱数换算成以分为单位，用总币值除以一组的币值求出有这样几组，最后用一组的总枚数乘组数得到硬币的总枚数。 【详解】1分枚数∶2分枚数＝6∶5＝（6×6）∶（5×6）＝36∶30 2分枚数∶5分枚数＝6∶5＝（6×5）∶（5×5）＝30∶25 连比：1分枚数∶2分枚数∶5分枚数＝36∶30∶25 一组币值：36×1＋30×2＋25×5 ＝36＋60＋125 ＝221（分） 总币值：4元4角2分＝442（分） 组数：442÷221＝2（组） 总枚数：（36＋30＋25）×2 ＝91×2 ＝182（枚） 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一个比的前项是6，后项是9，若前项增加12，要使比值不变，后项应该乘3。( ) 【答案】√ 【分析】（）首先明确比的基本性质为解题突破口，因为比的前项和后项同时乘或除以相同的非零数，比值不变，所以需要先计算变化后的前项，再判断前项的变化倍数。 （）计算前项增加后的数值，用变化后的前项除以原来的前项，得到前项扩大的倍数。 （）如果要使比值不变，那么后项扩大的倍数应和前项扩大的倍数一致，将计算得到的倍数和题目给出的对比即可判断对错。 【详解】 根据比的基本性质，前项扩大到原来的倍，要使比值不变，后项也应该扩大到原来的倍，即乘。 故答案为：√ 12．足球个数是篮球的，足球个数与篮球的个数的比是5∶7。( ) 【答案】√ 【分析】把篮球个数看作单位“1”，足球个数对应的分率是，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义写出足球与篮球对应分率的比，化简即可。 【详解】∶1＝（×7）∶（1×7）＝5∶7 足球个数与篮球的个数的比是5∶7，原题说法正确。 故答案为：√ 13．已知，且a、b是不为0的自然数，则。( ) 【答案】√ 【分析】先将比转化为乘法算式，再根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，推导a与b的比，化简后判断即可。 【详解】，原式转化为：可得：化简比： 故答案为：√ 14．在速度不变的情况下，淘气从1楼爬到6楼与从1楼爬到8楼所用时间的比为3∶4。( ) 【答案】× 【分析】爬楼用时对应的是爬的楼梯段数，不是楼层数，速度不变时，时间比等于楼梯段数的比。 【详解】从1楼爬到6楼的楼梯段数： 从1楼爬到8楼的楼梯段数： 速度不变，所用时间的比为，和不相等。 故答案为：× 15．一个比的前项乘3，后项除以3，比值扩大到原来的9倍。( ) 【答案】√ 【分析】比的前项乘n，比值相应地要乘n，比的后项除以m（m≠0），比值要乘m。据此判断。 【详解】比的前项乘3，比值要乘3，比的后项除以3，比值要乘3，所以比值乘3再乘3，即扩大到原来的3×3＝9倍。 如：假设这个比为1∶3：原来的比值：1÷3＝，变化后的比为：（1×3）∶（3÷3）＝3∶1＝3÷1＝3，扩大倍数：3÷＝3×3＝9倍，原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．甲数与乙数的比值是4，如果把甲数和乙数同时除以2，比值是（    ）。 A．4 B．2 C．8 D．16 【答案】A 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个相同的数（0除外），比值不变。 【详解】（甲数÷2）（乙数÷2）＝甲数乙数＝4 17．100克糖水中含糖10克，下列说法错误的是（    ）。 A．糖与水的质量比是1：9 B．糖与糖水的质量比是1：10 C．糖的质量占糖水的 D．水的质量是糖的9倍 【答案】C 【分析】A．用100克减去10克算出水的质量，再写出糖与水的质量比。 B．糖是10克，糖水是100克，写出糖与糖水的质量比。 C．用糖的质量除以糖水的质量。 D．用水的质量除以糖的质量。 【详解】水的质量：（克） A．糖与水的质量比为，说法正确。 B．糖与糖水的质量比为，说法正确。 C．糖的质量占糖水的，不是，说法错误。 D．水的质量是糖的倍，说法正确。 18．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶到肚脐的长度与肚脐到脚底的长度的比值约是0.618，这个比称之为黄金分割比。若某同学满足上述黄金分割比，且她的肚脐到脚底的长度为85厘米，则她的头顶到肚脐的长度约是（    ）厘米。 A．52.53 B．55.26 C．57.91 D．60.64 【答案】A 【分析】根据比值的含义，头顶到肚脐的长度÷肚脐到脚底的长度＝0.618，因此头顶到肚脐的长度＝肚脐到脚底的长度×0.618，代入数值计算即可。 【详解】（厘米） 19．2020年12月17日凌晨，重约8吨的嫦娥五号携带着2kg珍贵月壤着陆地球，这是中国航天史上的又一次伟大创举！而2013年12月成功发射的嫦娥三号重约3.8吨，下面关于嫦娥五号与嫦娥三号的质量比中，正确的是（    ）。 A．19∶40 B．40∶19 C．10∶19 D．19∶10 【答案】B 【分析】先写出嫦娥五号与嫦娥三号的质量比，再利用比的基本性质化简即可。 【详解】8吨∶3.8吨 ＝8∶3.8 ＝（8×5）∶（3.8×5） ＝40∶19 20．下列说法正确的是（    ）。 A．比值是0.3的比有无数个 B．2∶7的前项加2，后项乘7，比值不变 C．六（3）班男生有24人，女生有20人，男生与全班人数之比是6∶5 D．比的前项和后项同时加上或减去同一个数，比值不变 【答案】A 【分析】前项后项同时乘一个不为0的数，比值不变，可以得到无数个比。 比的性质是同时乘除，不能一个加一个乘。 先用男生人数加上女生人数求出全班总人数，再写男生和全班的比并化简。 比的性质是同时乘除，不是同时加减同一个数。 【详解】A．3∶10、6∶20……比值都是0.3，有无数个，正确。 B．前项2＋2＝4，后项7×7＝49，4∶49和2∶7比值不同，错误。 C．全班24＋20＝44人，24∶44＝（24÷4）∶（44÷4）＝6∶11，不是6∶5，错误。 D．比如2∶4同时加1得到3∶5，比值改变，错误。 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出下列各题的得数。（8分）                                         【答案】；；；； 0.49；36；0.08；3 22．用你喜欢的方法计算。 （1）104×12            （2）（650－25）÷25         （3） （4）         （5）2x＋100＝300         （6）10∶x＝1∶4 【答案】（1）1248；（2）25；（3） （4）；（5）x＝100；（6）x＝40 【分析】（1）104×12，先把104拆分成100＋4，原式化为：（100＋4）×12，再根据乘法分配律进行，原式化为：100×12＋4×12，再进行计算。 （2）（650－25）÷25，先算小括号里面的减法，再算除法。 （3），从左往右依次运算。 （4），根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算。 （5）2x＋100＝300，根据等式的性1，方程两边同时减去100，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 （6）10∶x＝1∶4，解比例，原式化为：x＝10×4，进而解答。 【详解】（1）104×12 ＝（100＋4）×12 ＝100×12＋4×12 ＝1200＋48 ＝1248 （2）（650－25）÷25 ＝625÷25 ＝25 （3） ＝× （4） （5）2x＋100＝300 解：2x＋100－100＝300－100 2x＝200 2x÷2＝200÷2 x＝100 （6）10∶x＝1∶4 解：x＝10×4 x＝40 五、作图题（5分） 23．设定下图方格纸中每个小方格是边长为的正方形。 （1）画一个长方形，周长是，长和宽的比是3∶2。 （2）把右边的三角形的面积按2∶3分成两个三角形。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用20除以2算出长与宽的和；再除以（3＋2）算出每份的长度，再分别乘长和宽的份数算出长和宽。 （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，当两个三角形的高相等时，它们底边的比就等于它们的面积比。把原来的三角形的底按照2∶3分配即可。 【详解】（1）20÷2÷（3＋2） ＝20÷2÷5 ＝2（cm） 长：2×3＝6（cm） 宽：2×2＝4（cm） 画一个长是6cm，宽是4cm的长方形。图略。 （2）5÷（2＋3） ＝5÷5 ＝1（cm） 1×2＝2（cm） 1×3＝3（cm） 把原来三角形的底分成2cm和3cm即可。图略。 六、活用知识，解决问题。（满分45分，7+7+7+8+8+8=45分） 24．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了铸造青铜器所用的锡、铜的质量比。经查阅资料知：铸造鼎的锡、铜质量比是1∶6，铸造刀、剑的锡、铜的质量比是1∶3。 (1)铸造一个鼎所用的锡的质量是120kg，铸造这个鼎的总重量是多少千克？ (2)已知一把剑含铜的质量是840g，这把剑含锡的质量是多少克？ (3)某博物馆中陈列了一把大刀，是革命历史的见证。已知这把大刀重24kg，那么铸造这把大刀需要锡和铜各多少千克？ 【答案】(1) 840千克 (2) 280克 (3) 6千克；18千克 【分析】（1）铸造鼎的锡、铜质量比为，即锡占1份，铜占6份，总质量对应（份）。已知锡的质量对应1份，为120千克，因此总质量为120千克乘7份； （2）铸造剑的锡、铜质量比为，即锡占1份，铜占3份。已知铜的质量对应3份，为840克，先求每份质量，即用840克除以3份；锡占1份，因此锡的质量为每份质量乘1份； （3）大刀属于刀类，铸造刀、剑的锡、铜质量比为，即锡占1份，铜占3份，总质量对应（份）。已知大刀总重24千克，先求每份质量，即用24千克除以4份，锡的质量为每份质量乘1份，铜的质量为每份质量乘3份。 【详解】（1）总质量对应：（份） （千克） 答：铸造这个鼎的总重量是840千克。 （2）每份质量：（克） （克） 答：这把剑含锡的质量是280克。 （3）总质量对应：（份） 每份质量：（千克） 锡的质量：（千克） 铜的质量：（千克） 答：铸造这把大刀需要锡6千克，铜18千克。 25．为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，2025年9月3日我国在天安门广场举行了“九三阅兵”，阅兵过程分为“阅兵式”和“分列式”两部分，分列式大约用了42分钟，与整个阅兵仪式时长的比大约是3∶5，你能算出整个“九三阅兵”仪式的时间吗？ 【答案】70分钟 【分析】把“九三阅兵”仪式的时间看作单位“1”，“分列式”的时间约42分钟，占整个“九三阅兵”仪式的时间的。根据分数除法的意义，用42分钟除以就是整个“九三阅兵”仪式的时间。 【详解】（分钟） 答：整个“九三阅兵”仪式的时间是70分钟。 26．甲、乙、丙三人合伙办企业，甲出资10万元，乙出资12万元，丙出资14万元，一年盈利了36万元，如果按出资比分配盈利，甲、乙、丙三人各分得多少万元？ 【答案】 甲：10万元 乙：12万元 丙：14万元 【分析】按出资比分配盈利，需先计算三人总出资额，得出每人出资占总出资的分率后，用总盈利乘对应分率即可求出每人分得的金额。 【详解】（万元） （万元） （万元） （万元） 答：甲分得10万元，乙分得12万元，丙分得14万元。 27．创新小学生物兴趣小组制作了植物、昆虫和鱼类三类标本共180件。其中植物标本占总标本数量的，昆虫标本和鱼类标本的数量比是13∶7，生物兴趣小组一共制作了多少件鱼类标本？ 【答案】35件 【分析】把总标本数量看作单位“1”，植物标本占总标本数量的，昆虫标本和鱼类标本的数量占总标本数量的（1－），昆虫标本和鱼类标本的数量＝三类标本总数量×（1﹣植物标本占总标本数量的分率），据此求出昆虫标本和鱼类标本的总数量，再用求得的总数量除以昆虫标本和鱼类标本的数量占的份数和，求出一份的数量，最后用一份的数量乘鱼类标本占的份数即可解答。 【详解】180×（1） ＝180 ＝100（件） 100÷（13＋7）×7 ＝100÷20×7 ＝5×7 ＝35（件） 答：生物兴趣小组一共制作了35件鱼类标本。 28．甲、乙两缸金鱼，甲缸的条数是乙缸的，如果把乙缸的6条放入甲缸中，两缸金鱼的条数正好相等。甲、乙两缸原来各有金鱼多少条？ 【答案】   甲缸18条；乙缸30条 【分析】由“甲缸的条数是乙缸的”可知原来甲缸中金鱼条数与乙缸中金鱼条数的比是3∶5，假设甲缸中原来金鱼有3份，则乙缸中原来金鱼有5份，乙缸中金鱼比甲缸中多2份，则把乙缸中的金鱼给甲缸1份，两缸金鱼的条数正好相等，即1份有6条金鱼。用1份的数量乘3可得到甲缸原来的金鱼条数，用1份的数量乘5可得到乙缸原来的金鱼条数。 【详解】（5－3）÷2 ＝2÷2 ＝1 6÷1＝6（条） 6×3＝18（条） 6×5＝30（条） 答：甲缸原来有金鱼18条，乙缸原来有金鱼30条。 29．某人用94分钟骑摩托车从家赶到了县城。一路上，先用每小时30千米的速度行了全程的，又用每小时40千米的速度行了全程的，最后用每小时50千米的速度行了全程的。他从家到县城骑行了多少千米？ 【答案】60千米 【分析】根据题意。把总路程看作单位“1”，用路程÷速度＝时间。分别算出每段路程上需要的时间。再算出三段路程上的时间比。按照比的分配。用总时间除以三段时间的总份数，算出每份的时间，再乘30千米的份数，算出行驶30千米需要多少分。根据1时＝60分，转换成小时。速度乘时间等于路程，算出每小时30千米，行驶了多少路程。再乘3，就是他从家到县城骑行了多少千米 【详解】1÷30＝，1÷40＝，1÷50＝。 ∶∶＝（×600）∶（×600）∶（×600）＝20∶15∶12 94÷（20＋15＋12）×20 ＝94÷47×20 ＝2×20 ＝40（分） 40分＝时   30××3 ＝20×3 ＝60（千米） 答：他从家到县城骑行了60千米。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 比与比例（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小空1分） 1．完成一项工程，甲单独做要8小时，乙单独做要10小时，甲与乙工作时间的比是( )，甲与乙工作效率的比是( )。 2．中国农历的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。某地区今年冬至当天白昼与黑夜时间的比为，白昼有( )小时，黑夜有( )小时。 3．2025年西安马拉松成为世界田联金标赛事，参赛人数共计3.8万人，再创历史新高。其中参加全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑的人数之比为11∶6∶2，则参加全程马拉松的人数为( )万人。 4．元元用180克乌龙茶和120克桃汁制作出了“蜜桃乌龙茶”，其中乌龙茶和桃汁的质量比是( )。小天按照同样的配比制作了400克“蜜桃乌龙茶”，他用了( )克乌龙茶和( )克桃汁。 5．8∶15的前项加上16，要使比值不变，后项应( )。 6．＝12÷( )＝( )∶36＝( )%＝( )（填小数）。 7．4∶3的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该扩大到原来的( )倍，如果后项加上12，要使比值不变，前项应加上( )。 8．六年级满天星班的学生人数在40～50之间，男、女生人数的比是11∶12，这个班的男生有( )人，女生有( )人。 9．小玲在学习完这一单元后，为了将知识运用于生活，提高自己的实践能力，决定将牛奶、果汁、咖啡按的比调制成新口味饮品，当果汁恰好用完时，牛奶还剩( )，咖啡还差( )。 10．6枚1分的硬币叠在一起与5枚2分的硬币一样高；6枚2分的硬币叠在一起与5枚5分硬币一样高；如果分别用1分、2分、5分硬币叠成三个圆柱体一样高，这些硬币的币值共4元4角2分。那么这三种硬币共( )枚。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一个比的前项是6，后项是9，若前项增加12，要使比值不变，后项应该乘3。( ) 12．足球个数是篮球的，足球个数与篮球的个数的比是5∶7。( ) 13．已知，且a、b是不为0的自然数，则。( ) 14．在速度不变的情况下，淘气从1楼爬到6楼与从1楼爬到8楼所用时间的比为3∶4。( ) 15．一个比的前项乘3，后项除以3，比值扩大到原来的9倍。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．甲数与乙数的比值是4，如果把甲数和乙数同时除以2，比值是（    ）。 A．4 B．2 C．8 D．16 17．100克糖水中含糖10克，下列说法错误的是（    ）。 A．糖与水的质量比是1：9 B．糖与糖水的质量比是1：10 C．糖的质量占糖水的 D．水的质量是糖的9倍 18．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶到肚脐的长度与肚脐到脚底的长度的比值约是0.618，这个比称之为黄金分割比。若某同学满足上述黄金分割比，且她的肚脐到脚底的长度为85厘米，则她的头顶到肚脐的长度约是（    ）厘米。 A．52.53 B．55.26 C．57.91 D．60.64 19．2020年12月17日凌晨，重约8吨的嫦娥五号携带着2kg珍贵月壤着陆地球，这是中国航天史上的又一次伟大创举！而2013年12月成功发射的嫦娥三号重约3.8吨，下面关于嫦娥五号与嫦娥三号的质量比中，正确的是（    ）。 A．19∶40 B．40∶19 C．10∶19 D．19∶10 20．下列说法正确的是（    ）。 A．比值是0.3的比有无数个 B．2∶7的前项加2，后项乘7，比值不变 C．六（3）班男生有24人，女生有20人，男生与全班人数之比是6∶5 D．比的前项和后项同时加上或减去同一个数，比值不变 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出下列各题的得数。（8分）                                         22．用你喜欢的方法计算。 （1）104×12            （2）（650－25）÷25         （3） （4）         （5）2x＋100＝300         （6）10∶x＝1∶4 五、作图题（5分） 23．设定下图方格纸中每个小方格是边长为的正方形。 （1）画一个长方形，周长是，长和宽的比是3∶2。 （2）把右边的三角形的面积按2∶3分成两个三角形。 六、活用知识，解决问题。（满分45分，7+7+7+8+8+8=45分） 24．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了铸造青铜器所用的锡、铜的质量比。经查阅资料知：铸造鼎的锡、铜质量比是1∶6，铸造刀、剑的锡、铜的质量比是1∶3。 (1)铸造一个鼎所用的锡的质量是120kg，铸造这个鼎的总重量是多少千克？ (2)已知一把剑含铜的质量是840g，这把剑含锡的质量是多少克？ (3)某博物馆中陈列了一把大刀，是革命历史的见证。已知这把大刀重24kg，那么铸造这把大刀需要锡和铜各多少千克？ 25．为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，2025年9月3日我国在天安门广场举行了“九三阅兵”，阅兵过程分为“阅兵式”和“分列式”两部分，分列式大约用了42分钟，与整个阅兵仪式时长的比大约是3∶5，你能算出整个“九三阅兵”仪式的时间吗？ 26．甲、乙、丙三人合伙办企业，甲出资10万元，乙出资12万元，丙出资14万元，一年盈利了36万元，如果按出资比分配盈利，甲、乙、丙三人各分得多少万元？ 27．创新小学生物兴趣小组制作了植物、昆虫和鱼类三类标本共180件。其中植物标本占总标本数量的，昆虫标本和鱼类标本的数量比是13∶7，生物兴趣小组一共制作了多少件鱼类标本？ 28．甲、乙两缸金鱼，甲缸的条数是乙缸的，如果把乙缸的6条放入甲缸中，两缸金鱼的条数正好相等。甲、乙两缸原来各有金鱼多少条？ 29．某人用94分钟骑摩托车从家赶到了县城。一路上，先用每小时30千米的速度行了全程的，又用每小时40千米的速度行了全程的，最后用每小时50千米的速度行了全程的。他从家到县城骑行了多少千米？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第四单元 比与比例（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小空1分） 1．完成一项工程，甲单独做要8小时，乙单独做要10小时，甲与乙工作时间的比是( )，甲与乙工作效率的比是( )。 2．中国农历的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。某地区今年冬至当天白昼与黑夜时间的比为，白昼有( )小时，黑夜有( )小时。 3．2025年西安马拉松成为世界田联金标赛事，参赛人数共计3.8万人，再创历史新高。其中参加全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑的人数之比为11∶6∶2，则参加全程马拉松的人数为( )万人。 4．元元用180克乌龙茶和120克桃汁制作出了“蜜桃乌龙茶”，其中乌龙茶和桃汁的质量比是( )。小天按照同样的配比制作了400克“蜜桃乌龙茶”，他用了( )克乌龙茶和( )克桃汁。 5．8∶15的前项加上16，要使比值不变，后项应( )。 6．＝12÷( )＝( )∶36＝( )%＝( )（填小数）。 7．4∶3的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该扩大到原来的( )倍，如果后项加上12，要使比值不变，前项应加上( )。 8．六年级满天星班的学生人数在40～50之间，男、女生人数的比是11∶12，这个班的男生有( )人，女生有( )人。 9．小玲在学习完这一单元后，为了将知识运用于生活，提高自己的实践能力，决定将牛奶、果汁、咖啡按的比调制成新口味饮品，当果汁恰好用完时，牛奶还剩( )，咖啡还差( )。 10．6枚1分的硬币叠在一起与5枚2分的硬币一样高；6枚2分的硬币叠在一起与5枚5分硬币一样高；如果分别用1分、2分、5分硬币叠成三个圆柱体一样高，这些硬币的币值共4元4角2分。那么这三种硬币共( )枚。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一个比的前项是6，后项是9，若前项增加12，要使比值不变，后项应该乘3。( ) 12．足球个数是篮球的，足球个数与篮球的个数的比是5∶7。( ) 13．已知，且a、b是不为0的自然数，则。( ) 14．在速度不变的情况下，淘气从1楼爬到6楼与从1楼爬到8楼所用时间的比为3∶4。( ) 15．一个比的前项乘3，后项除以3，比值扩大到原来的9倍。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．甲数与乙数的比值是4，如果把甲数和乙数同时除以2，比值是（    ）。 A．4 B．2 C．8 D．16 17．100克糖水中含糖10克，下列说法错误的是（    ）。 A．糖与水的质量比是1：9 B．糖与糖水的质量比是1：10 C．糖的质量占糖水的 D．水的质量是糖的9倍 18．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶到肚脐的长度与肚脐到脚底的长度的比值约是0.618，这个比称之为黄金分割比。若某同学满足上述黄金分割比，且她的肚脐到脚底的长度为85厘米，则她的头顶到肚脐的长度约是（    ）厘米。 A．52.53 B．55.26 C．57.91 D．60.64 19．2020年12月17日凌晨，重约8吨的嫦娥五号携带着2kg珍贵月壤着陆地球，这是中国航天史上的又一次伟大创举！而2013年12月成功发射的嫦娥三号重约3.8吨，下面关于嫦娥五号与嫦娥三号的质量比中，正确的是（    ）。 A．19∶40 B．40∶19 C．10∶19 D．19∶10 20．下列说法正确的是（    ）。 A．比值是0.3的比有无数个 B．2∶7的前项加2，后项乘7，比值不变 C．六（3）班男生有24人，女生有20人，男生与全班人数之比是6∶5 D．比的前项和后项同时加上或减去同一个数，比值不变 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出下列各题的得数。（8分）                                         22．用你喜欢的方法计算。 （1）104×12            （2）（650－25）÷25         （3） （4）         （5）2x＋100＝300         （6）10∶x＝1∶4 五、作图题（5分） 23．设定下图方格纸中每个小方格是边长为的正方形。 （1）画一个长方形，周长是，长和宽的比是3∶2。 （2）把右边的三角形的面积按2∶3分成两个三角形。 六、活用知识，解决问题。（满分45分，7+7+7+8+8+8=45分） 24．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了铸造青铜器所用的锡、铜的质量比。经查阅资料知：铸造鼎的锡、铜质量比是1∶6，铸造刀、剑的锡、铜的质量比是1∶3。 (1)铸造一个鼎所用的锡的质量是120kg，铸造这个鼎的总重量是多少千克？………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ (2)已知一把剑含铜的质量是840g，这把剑含锡的质量是多少克？ (3)某博物馆中陈列了一把大刀，是革命历史的见证。已知这把大刀重24kg，那么铸造这把大刀需要锡和铜各多少千克？ 25．为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，2025年9月3日我国在天安门广场举行了“九三阅兵”，阅兵过程分为“阅兵式”和“分列式”两部分，分列式大约用了42分钟，与整个阅兵仪式时长的比大约是3∶5，你能算出整个“九三阅兵”仪式的时间吗？ 26．甲、乙、丙三人合伙办企业，甲出资10万元，乙出资12万元，丙出资14万元，一年盈利了36万元，如果按出资比分配盈利，甲、乙、丙三人各分得多少万元？ 27．创新小学生物兴趣小组制作了植物、昆虫和鱼类三类标本共180件。其中植物标本占总标本数量的，昆虫标本和鱼类标本的数量比是13∶7，生物兴趣小组一共制作了多少件鱼类标本？ 28．甲、乙两缸金鱼，甲缸的条数是乙缸的，如果把乙缸的6条放入甲缸中，两缸金鱼的条数正好相等。甲、乙两缸原来各有金鱼多少条？ 29．某人用94分钟骑摩托车从家赶到了县城。一路上，先用每小时30千米的速度行了全程的，又用每小时40千米的速度行了全程的，最后用每小时50千米的速度行了全程的。他从家到县城骑行了多少千米？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $