第四单元 比与比例（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学苏教版六年级上册

**基本信息** 本卷为小学数学“比与比例”单元基础卷，以真实情境为载体，覆盖比的意义、性质、比例应用等核心知识，通过基础巩固与问题解决，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维解决实际问题的能力，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题18分|比的化简（糖水配比）、按比例分配（书籍数量）|融入花卉博览会、微信运动等时代情境| |判断选择|10题10分|比值性质（3:4前项加3）、比例组成（图形长宽比）|聚焦概念辨析与几何直观| |计算|2题20分|比值计算、解比例|夯实运算能力与推理意识| |解决问题|6题52分|药水配制（1:850）、什锦糖混合（5:3:2）、车费分摊|文旅、环保等真实问题，梯度设计（基础应用到复杂配比）|

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第四单元 比与比例（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分18分，每小空1分） 1．第十届中国花卉博览会在上海举行，上海崇明岛建成室外展园180个，室内展区的数量与室外展园的数量比是，室内展区有( )个。 2．“书是人类进步的阶梯。”为了拓展同学们的课外阅读量，阳光小学购买了文学类书籍240本，购买的文学类书籍与科学类书籍的数量比是，阳光小学购买了( )本科学类书籍。 3．随着科技与生活的发展和融合，爷爷奶奶也开始通过“微信运动”记录每天步行的步数。上午爷爷走的步数是奶奶的，奶奶和爷爷的步数比是( )，比值是( )。 4．用40g糖和200g水配制成一杯糖水，糖与水的质量的最简整数比是( )，糖与糖水的质量的最简整数比是( )。 5．水果店运来的“黑美人”西瓜和牛奶小吊瓜的数量比是，已知“黑美人”西瓜比牛奶小吊瓜多12个，运来“黑美人”西瓜( )个，牛奶小吊瓜( )个。 6．传统文化出新出彩，为旅游消费市场呈现了一场高品质的文旅盛宴。某地举办“中秋”传统文化展演，其中主要活动项目数量与专项活动项目数量之比是，专项活动比主要活动多3项，此次展演共安排了( )项活动。 7．刺绣是一种传统的民间手工艺，其历史悠久、风格独特，具有浓郁的民间特色和地方特色。六（2）班总人数在40～50人之间，在参加特色活动学习刺绣针法时，选择学习套针针法与选择学习齐针针法的人数比是。则六（2）班选择学习套针针法的有( )人，选择学习齐针针法的有( )人。 8．（填小数）。 9．三筐苹果共重140千克，甲筐苹果与乙筐苹果的质量比是3∶4，乙筐苹果与丙筐苹果的质量比是6∶7。则乙筐重( )千克。 10．塑料袋从生产到处理，整个过程都会造成大量资源的浪费。小美、张利、王可利用周末时间在各自社区做环保宣讲活动，小美、张利两人宣讲时各自社区到场人数之比是，张利、王可两人宣讲时各自社区到场人数之比是。 (1)小美、张利、王可三人宣讲时各自社区到场人数之比是( )。 (2)王可宣讲时社区到场人数比小美多9人，她们三个人宣讲时各自社区的到场人数一共有( )人。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．如果给3∶4的前项加3，要使比值不变，比的后项应该加4。( ) 12．某小学有教师70人，该校男、女教师人数的比可能是1∶2。( ) 13．已知月季的枝数比玫瑰多，那么月季与玫瑰的枝数比是9∶8。( ) 14．比值是的比有无数个。( ) 15．一个比的前项和后项同时扩大到原来的4倍，比值也扩大到原来的4倍。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．如图，（    ）的长与宽的比可以组成比例。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 17．一袋糖果吃了它的后，剩余的与吃了的比是（    ）。 A．3∶1 B．3∶2 C．3∶4 D．1∶4 18．如果把2∶5的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（    ）。 A．加上6 B．加上15 C．减去6 D．不确定 19．甲、乙两人的工作效率比是3∶4，完成同样的工作，乙、甲所用的时间比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．1∶1 D．无法确定 20．100克糖水中含糖10克，下列说法错误的是（    ）。 A．糖与水的质量比是1∶9 B．糖与糖水的质量比是1∶10 C．糖的质量占糖水的 D．糖的质量比水少 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写得数或求比值。（8分） 0.06×0.18＝     6.3÷0.7＝     0.5×0.17＝      3.85＋1.5＝     10－0.02＝     5.6÷1.4＝     1.25∶0.5＝ 22．脱式计算或解方程（比例），能简算的要简算。（12分）                             五、活用知识，解决问题。（满分52分，8+8+9+9+9+9=52分） 23．一种药水是由药液与水按1∶850配制而成的。 (1)425.5克的药水中有药液多少克？ (2)4克药液要加水多少克才能制成这种药水？ (3)1700克水可以配制这种药水多少克？ 24．一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5∶3∶2混合而成的。………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ (1)如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？ (2)如果要称90千克的什锦糖，需要奶糖、水果糖与软糖各多少千克？ 25．在读书日期间，学校开展了一场“书香润心灵，阅读促成长”的讲座，旨在调动同学们阅读的积极性和主动性，让同学们养成阅读的好习惯。六年级一共有72人前去听讲座，其中女生人数与男生人数的比是5∶3。前去听讲座的男生与女生各有多少人？ 26．甲、乙两个口袋里分别装有同样多的球，每个口袋里的球只有红、黄两种颜色。甲袋中红、黄球个数的比是5∶4，乙袋中红、黄球个数的比是7∶8，已知两个口袋中的红球共92个，两个口袋里的黄球共多少个？ 27．读书使人明智，分享使人进步。梦梦是个读书爱好者，她打算去参加“读书分享会”，与其他人分享阅读心得。结束时，梦梦、小力、亮亮，3人一起乘坐一辆出租车回家，梦梦在全程的处下车，小力在全程的处下车，亮亮在终点下车，如果车费共33元，三人应该如何分摊车费？ 28．两只笼子分别放了20只鸡和16只兔，鸡、兔共重88千克。如果从两只笼子中分别取4只鸡与4只兔相交换，两只笼子中的动物就一样重了，每只兔和每只鸡各重多少千克？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 比与比例（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分18分，每小空1分） 1．第十届中国花卉博览会在上海举行，上海崇明岛建成室外展园180个，室内展区的数量与室外展园的数量比是，室内展区有( )个。 【答案】64 【分析】已知室内展区的数量与室外展园的数量比是，根据比的意义，可以把室内展区的数量看作16份，把室外展园的数量看作45份。又知室外展园有180个，则45份对应的量为180个，用求出1份表示的数量，最后用1份表示的数量乘室内展区的份数16，求出室内展区的数量。 【详解】求1份的数量： （个） 求室内展区的数量： （个） 2．“书是人类进步的阶梯。”为了拓展同学们的课外阅读量，阳光小学购买了文学类书籍240本，购买的文学类书籍与科学类书籍的数量比是，阳光小学购买了( )本科学类书籍。 【答案】180 【分析】文学类书籍与科学类书籍的数量比是4∶3，把文学类书籍看作4份，科学类书籍看作3份，先根据文学类书籍240本用除法求出1份的量再乘3，即可求出购买科学类书籍数量。 【详解】240÷4×3 ＝60×3 ＝180（本） 3．随着科技与生活的发展和融合，爷爷奶奶也开始通过“微信运动”记录每天步行的步数。上午爷爷走的步数是奶奶的，奶奶和爷爷的步数比是( )，比值是( )。 【答案】 6∶5 【分析】把奶奶走的步数看作单位“1”，那么爷爷走的步数是，根据比的基本性质化简比，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。求比值时，用比的前项除以后项算出结果即可。 【详解】第1空：1∶ ＝（1×6）∶（×6） ＝6∶5 第2空：6∶5＝6÷5＝ 4．用40g糖和200g水配制成一杯糖水，糖与水的质量的最简整数比是( )，糖与糖水的质量的最简整数比是( )。 【答案】 1∶5/ 1∶6/ 【分析】根据比的意义分别写出糖与水、糖与糖水的质量比，再根据比的基本性质化简成最简整数比。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】40∶200 ＝（40÷40）∶（200÷40） ＝1∶5 40∶（40＋200） ＝40∶240 ＝（40÷40）∶（240÷40） ＝1∶6 5．水果店运来的“黑美人”西瓜和牛奶小吊瓜的数量比是，已知“黑美人”西瓜比牛奶小吊瓜多12个，运来“黑美人”西瓜( )个，牛奶小吊瓜( )个。 【答案】 30 18 【分析】把“黑美人”西瓜的数量看作5份，把牛奶小吊瓜的数量看作3份，则“黑美人”西瓜比牛奶小吊瓜多的份数为份，用“黑美人”西瓜比牛奶小吊瓜多的具体数量12除以“黑美人”西瓜比牛奶小吊瓜多的份数2，求出1份的量，最后用1份的量分别乘“黑美人”西瓜和牛奶小吊瓜所占的份数求出各自的数量。 【详解】求多的份数： 求1份的数量： （个） “黑美人”西瓜的数量： （个） 牛奶小吊瓜的数量： （个） 6．传统文化出新出彩，为旅游消费市场呈现了一场高品质的文旅盛宴。某地举办“中秋”传统文化展演，其中主要活动项目数量与专项活动项目数量之比是，专项活动比主要活动多3项，此次展演共安排了( )项活动。 【答案】 【分析】根据主要活动与专项活动的数量比，先确定两类活动的份数差，以及专项活动比主要活动多的份数对应的实际数量，因为已知数量差和对应的份数差，所以可以先求出份对应的项目数量。再根据比例求出两类活动的总份数，结合份对应的数量，用乘法计算出活动总数量。 【详解】（份） （项） （份） （项） 7．刺绣是一种传统的民间手工艺，其历史悠久、风格独特，具有浓郁的民间特色和地方特色。六（2）班总人数在40～50人之间，在参加特色活动学习刺绣针法时，选择学习套针针法与选择学习齐针针法的人数比是。则六（2）班选择学习套针针法的有( )人，选择学习齐针针法的有( )人。 【答案】 10 35 【分析】根据题意，总人数是9的倍数，用乘法找出40~50之间9的倍数；用总人数除以总份数算出每份的数量，再分别乘各自的份数即可。 【详解】9的倍数有：9，18，27，36，45，54⋯ 40~50之间9的倍数是45。所以总人数是45人。 45÷（2＋7） ＝45÷9 ＝5（人） 学习套针针法的人数：5×2＝10（人） 学习齐针针法的人数：5×7＝35（人） 8．（填小数）。 【答案】16；12；25；0.8 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝16∶20 ＝＝ ＝＝，＝20÷25 ＝4÷5＝0.8 即＝16∶20＝＝20÷25＝0.8。 9．三筐苹果共重140千克，甲筐苹果与乙筐苹果的质量比是3∶4，乙筐苹果与丙筐苹果的质量比是6∶7。则乙筐重( )千克。 【答案】48 【分析】已知甲与乙、乙与丙的两个比，且中间量乙筐在两个比中对应的份数不同。依据比的基本性质，需要先将两个比中乙筐的份数统一化成它们的最小公倍数，从而得到甲、乙、丙三筐质量的连比。最后根据总质量和总份数，利用按比例分配的方法求出乙筐的质量。 【详解】甲∶乙＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12 乙∶丙＝6∶7＝（6×2）∶（7×2）＝12∶14 甲∶乙∶丙＝9∶12∶14 9＋12＋14＝35 140÷35＝4（千克） 4×12＝48（千克） 10．塑料袋从生产到处理，整个过程都会造成大量资源的浪费。小美、张利、王可利用周末时间在各自社区做环保宣讲活动，小美、张利两人宣讲时各自社区到场人数之比是，张利、王可两人宣讲时各自社区到场人数之比是。 (1)小美、张利、王可三人宣讲时各自社区到场人数之比是( )。 (2)王可宣讲时社区到场人数比小美多9人，她们三个人宣讲时各自社区的到场人数一共有( )人。 【答案】(1)3∶4∶6 (2)39 【分析】（1）小美的人数∶张利的人数＝3∶4，张利的人数∶王可的人数＝2∶3，张利的人数在第二个比里是2份，把它也变成4份，根据比的性质，前后项同时乘2，张利的人数∶王可的人数就变成4∶6；连起来即可得到三人人数比是3∶4∶6。 （2）从三人的比能看出，王可的人数比小美的人数多6－3＝3份，王可比小美多9人，说明9人对应3份，用9除以3算出1份的人数；三人总份数是3＋4＋6＝13份，用1份的人数乘13即可得到总人数。 【详解】（1）2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6 所以小美、张利、王可三人宣讲时各自社区到场人数之比是3∶4∶6。 （2）9÷（6－3） ＝9÷3 ＝3（人） 3＋4＋6＝13 3×13＝39（人） 她们三个人宣讲时各自社区的到场人数一共有39人。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．如果给3∶4的前项加3，要使比值不变，比的后项应该加4。( ) 【答案】 √ 【分析】先计算前项加3后的数值，判断前项扩大到原来的几倍，根据比的基本性质，后项也要扩大到相同的倍数，再计算后项应加的数值即可判断。 【详解】 可知要使比值不变，比的后项应该加4，原题说法正确。 故答案为：√ 12．某小学有教师70人，该校男、女教师人数的比可能是1∶2。( ) 【答案】× 【分析】人数只能是整数，因此总人数必须是男女比的总份数的整数倍，才符合实际。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】男女比的总份数： ，70不是3的倍数，无法得到整数的男、女教师人数。 故答案为：× 13．已知月季的枝数比玫瑰多，那么月季与玫瑰的枝数比是9∶8。( ) 【答案】√ 【分析】设玫瑰有80枝，把玫瑰的枝数看作单位“1”，月季的枝数是玫瑰的（1＋），求月季的枝数，单位“1”已知，用乘法，用玫瑰的枝数×（1＋），求出月季的枝数，再根据比的意义，用月季的枝数∶玫瑰的枝数，化简即可。 【详解】设玫瑰有80枝。 80×（1＋） ＝80× ＝90（枝） 90∶80 ＝（90÷10）∶（80÷10） ＝9∶8 已知月季的枝数比玫瑰多，那么月季与玫瑰的枝数比是9∶8。 故答案为：√ 14．比值是的比有无数个。( ) 【答案】√ 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。根据比的基本性质，满足前项除以后项的商为的比有无数个。 【详解】将比2∶7的前项和后项同时乘任意不为0的数，得到的新比的比值都是，这样的比有无数个，原题说法正确。 故答案为：√ 15．一个比的前项和后项同时扩大到原来的4倍，比值也扩大到原来的4倍。( ) 【答案】× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。 【详解】设原比为a∶b（b≠0），原比值为a∶b＝a÷b＝（b≠0）。 比的前项和后项同时扩大到原来的4倍后变为：（a×4）∶（b×4）＝4a∶4b； 新比值为：4a∶4b ＝4a÷4b ＝＝（b≠0）。 新比值与原比值相等，所以比值不变，没有扩大到原来的4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．如图，（    ）的长与宽的比可以组成比例。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A 【分析】表示两个比相等的式子，叫作比例。据此分别求出三幅图中长与宽的比的比值，相等的两个即可组成比例。 【详解】①3∶2＝3÷2＝1.5 ②1.5∶1＝1.5÷1＝1.5 ③2∶1.8＝2÷1.8＝ 图①和图②长与宽的比的比值，都是1.5，①②可以组成比例。 17．一袋糖果吃了它的后，剩余的与吃了的比是（    ）。 A．3∶1 B．3∶2 C．3∶4 D．1∶4 【答案】A 【分析】把整袋糖果看作单位“1”，先求出剩余部分的占比，再求剩余部分和吃了部分的比即可。 【详解】剩余部分占整袋糖果的： 剩余的与吃了的比： 18．如果把2∶5的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（    ）。 A．加上6 B．加上15 C．减去6 D．不确定 【答案】B 【分析】根据题意，2∶5的前项加上6后变为8，前项扩大到原来的4倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要扩大到原来的4倍，计算出变化后的后项再减去原来的后项即可，据此解答。 【详解】根据分析可得： 变化后的前项：2＋6＝8 前项扩大的倍数：8÷2＝4 变化后的后项：5×4＝20 后项应加的数：20－5＝15 所以后项应加上15。 19．甲、乙两人的工作效率比是3∶4，完成同样的工作，乙、甲所用的时间比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．1∶1 D．无法确定 【答案】A 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比，据此计算乙、甲的时间比即可。 【详解】设工作总量为单位“1”， 甲的工作时间： 乙的工作时间： 乙、甲的时间比： 20．100克糖水中含糖10克，下列说法错误的是（    ）。 A．糖与水的质量比是1∶9 B．糖与糖水的质量比是1∶10 C．糖的质量占糖水的 D．糖的质量比水少 【答案】C 【分析】根据题意，糖的质量是10克，糖水的质量是100克，那么水的质量：100－10＝90（克），根据每个选项不同的单位“1”进行判断解答。 【详解】A．糖与水的质量比是1∶9：糖10克，水90克，即10∶90＝1∶9，正确； B．糖与糖水的质量比是1∶10：糖10克，糖水100克，即10∶100＝1∶10，正确； C．糖的质量占糖水的：糖10克，糖水100克，以糖水的质量为单位“1”，10÷100＝，错误； D．糖的质量比水少：糖10克，水90克，糖比水少：90－10＝80（克），以水的质量为单位“1”，÷90＝；正确。 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写得数或求比值。（8分） 0.06×0.18＝     6.3÷0.7＝     0.5×0.17＝      3.85＋1.5＝     10－0.02＝     5.6÷1.4＝     1.25∶0.5＝ 【答案】0.0108；9；0.085；；    5.35；9.98；4；2.5 22．脱式计算或解方程（比例），能简算的要简算。（12分）                             【答案】3.37；；; ；； 【分析】因为一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以可利用减法的性质简便计算，即先算，再算8.37减去的和； 先把除法转化为乘法，即“”变成了“”，此刻有相同因数，所以可利用乘法分配律进行简便计算，即变成了，再进行计算即可； 对于带中括号的混合运算，四则运算要遵循：先算小括号，再算中括号，最后算括号外的顺序，所以按该顺序逐步计算即可； 对于一元一次方程，先利用等式的性质（等式两边同时加、减同一个数，等式仍然成立）左右两边同时减1.3，再利用等式的性质（等式两边同时乘、除以一个不为0的数，等式仍然成立）左右两边同时除以0.5，求出； 写成比例形式为：，再利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”转化为普通方程，再求解即可； 对于比例，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”转化为普通方程，再求解即可； 【详解】 ＝ 解： 解： 解：    五、活用知识，解决问题。（满分52分，8+8+9+9+9+9=52分） 23．一种药水是由药液与水按1∶850配制而成的。 (1)425.5克的药水中有药液多少克？ (2)4克药液要加水多少克才能制成这种药水？ (3)1700克水可以配制这种药水多少克？ 【答案】(1)0.5克 (2)3400克 (3)1702克 【分析】已知一种药水是由药液与水按1∶850配制而成，即药液的质量占1份，水的质量占850份，即水的质量是药液质量的850倍，一共占（1＋850）份； （1）用药水的质量除以总份数，求出一份数，也就是药液的质量。 （2）用药液的质量乘850，求出水的质量。 （3）用水的质量除以水的份数，求出一份数，也就是药液的质量，再加上水的质量，即是这种药水的总质量。 【详解】（1）425.5÷（1＋850） ＝425.5÷851 ＝0.5（克） 答：425.5克的药水中有药液0.5克。 （2）4×850＝3400（克） 答：4克药液要加水3400克才能制成这种药水。 （3）1700÷850＝2（克） 2＋1700＝1702（克） 答：1700克水可以配制这种药水1702克。 24．一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5∶3∶2混合而成的。 (1)如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？ (2)如果要称90千克的什锦糖，需要奶糖、水果糖与软糖各多少千克？ 【答案】(1) 奶糖12千克；软糖8千克 (2) 奶糖27千克；水果糖45千克；软糖18千克 【分析】（1）什锦糖里水果糖、奶糖、软糖的比是5∶3∶2，说明水果糖占5份，用水果糖的质量除以其份数得到每份质量，再分别乘奶糖、软糖的份数，即可得到二者所需质量。 （2）先算出什锦糖的总份数：5＋3＋2＝10份，用总质量除以总份数得到每份质量，再分别乘三种糖各自的份数，即可得到三者所需质量。 【详解】（1）20÷5＝4（千克） 4×3＝12（千克） 4×2＝8（千克） 答：奶糖需12千克，软糖需8千克。 （2）5＋3＋2＝10 90÷10＝9（千克） 9×5＝45（千克） 9×3＝27（千克） 9×2＝18（千克） 答：奶糖需要27千克，水果糖需要45千克，软糖需要18千克。 25．在读书日期间，学校开展了一场“书香润心灵，阅读促成长”的讲座，旨在调动同学们阅读的积极性和主动性，让同学们养成阅读的好习惯。六年级一共有72人前去听讲座，其中女生人数与男生人数的比是5∶3。前去听讲座的男生与女生各有多少人？ 【答案】男生：27人 女生：45人 【分析】根据女生人数与男生人数的比，算出总份数；用总人数除以总份数算出每份的人数；再分别乘男生和女生的份数即可。 【详解】（份） （人） 女生：（人） 男生：（人） 答：前去听讲座的男生有27人，女生有45人。 26．甲、乙两个口袋里分别装有同样多的球，每个口袋里的球只有红、黄两种颜色。甲袋中红、黄球个数的比是5∶4，乙袋中红、黄球个数的比是7∶8，已知两个口袋中的红球共92个，两个口袋里的黄球共多少个？ 【答案】88个 【分析】甲袋中红、黄球个数的比是5∶4，一共是9份，红球占5份，乙袋中红、黄球个数的比是7∶8，一共是15份，红球占7份。因为两个口袋里分别装有同样多的球，9和15的最小公倍数是45，把两袋总量统一成45份，可得甲袋中红球是25份，乙袋中红球是21份，红球总数是25＋21＝46（份），对应92个球，可算出一份的数量，进而求出黄球数量。 【详解】5＋4＝9 7＋8＝15 9＝3×3 15＝5×3 9和15的最小公倍数是45，把两袋总量统一成45份，可得 5∶4＝（5×5）∶（4×5）＝25∶20 7∶8＝（7×3）∶（8×3）＝21∶24 25＋21＝46（份） 92÷46＝2（个） 20＋24＝44（份） 44×2＝88（个） 答：两个口袋里的黄球共88个。 27．读书使人明智，分享使人进步。梦梦是个读书爱好者，她打算去参加“读书分享会”，与其他人分享阅读心得。结束时，梦梦、小力、亮亮，3人一起乘坐一辆出租车回家，梦梦在全程的处下车，小力在全程的处下车，亮亮在终点下车，如果车费共33元，三人应该如何分摊车费？ 【答案】梦梦6元；小力12元；亮亮15元 【分析】根据题意，把全程看作单位“1”。算出三人坐车的路程比，接着算出总份数，用总的车费除以总的份数，算出每份的钱数，再分别乘他们的份数即可。 【详解】 ＝ ＝2∶4∶5 33÷（2＋4＋5） ＝33÷11 ＝3（元） 梦梦：3×2＝6（元） 小力：3×4＝12（元） 亮亮：3×5＝15（元） 答：梦梦分摊6元，小力分摊12元，亮亮分摊15元。 28．两只笼子分别放了20只鸡和16只兔，鸡、兔共重88千克。如果从两只笼子中分别取4只鸡与4只兔相交换，两只笼子中的动物就一样重了，每只兔和每只鸡各重多少千克？ 【答案】3千克；2千克 【分析】交换4只鸡和4只兔后两个笼子重量相等，可得等量关系：16只鸡的重量＋4只兔的重量＝12只兔的重量＋4只鸡的重量，得到鸡和兔的关系；再求出16只兔的重量相当于鸡的数量，总重量88千克对应全部换算为鸡后的总数量，用20只鸡的数量加上16只兔换算成的鸡的数量，得到全部换算为鸡后的总数量；那么每只鸡的重量，用总重量除以换算后的鸡的总数量；根据等量关系，求出每只兔的重量。 【详解】令鸡的重量是a，兔的重量是b。 20a－4a＋4b＝16b－4b＋4a 16a＋4b＝12b＋4a 16a＋4b－4a＝12b＋4a－4a 12a＋4b＝12b 12a＋4b－4b＝12b－4b 12a＝8b 12a÷4＝8b÷4 3a＝2b a∶b=2∶3 每只鸡：88÷（20＋16÷2×3） ＝88÷（20＋8×3） ＝88÷（20＋24） ＝88÷44 ＝2（千克） 每只兔：2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（千克） 答：每只兔3千克；每只鸡2千克。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 比与比例（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分18分，每小空1分） 1．第十届中国花卉博览会在上海举行，上海崇明岛建成室外展园180个，室内展区的数量与室外展园的数量比是，室内展区有( )个。 2．“书是人类进步的阶梯。”为了拓展同学们的课外阅读量，阳光小学购买了文学类书籍240本，购买的文学类书籍与科学类书籍的数量比是，阳光小学购买了( )本科学类书籍。 3．随着科技与生活的发展和融合，爷爷奶奶也开始通过“微信运动”记录每天步行的步数。上午爷爷走的步数是奶奶的，奶奶和爷爷的步数比是( )，比值是( )。 4．用40g糖和200g水配制成一杯糖水，糖与水的质量的最简整数比是( )，糖与糖水的质量的最简整数比是( )。 5．水果店运来的“黑美人”西瓜和牛奶小吊瓜的数量比是，已知“黑美人”西瓜比牛奶小吊瓜多12个，运来“黑美人”西瓜( )个，牛奶小吊瓜( )个。 6．传统文化出新出彩，为旅游消费市场呈现了一场高品质的文旅盛宴。某地举办“中秋”传统文化展演，其中主要活动项目数量与专项活动项目数量之比是，专项活动比主要活动多3项，此次展演共安排了( )项活动。 7．刺绣是一种传统的民间手工艺，其历史悠久、风格独特，具有浓郁的民间特色和地方特色。六（2）班总人数在40～50人之间，在参加特色活动学习刺绣针法时，选择学习套针针法与选择学习齐针针法的人数比是。则六（2）班选择学习套针针法的有( )人，选择学习齐针针法的有( )人。 8．（填小数）。 9．三筐苹果共重140千克，甲筐苹果与乙筐苹果的质量比是3∶4，乙筐苹果与丙筐苹果的质量比是6∶7。则乙筐重( )千克。 10．塑料袋从生产到处理，整个过程都会造成大量资源的浪费。小美、张利、王可利用周末时间在各自社区做环保宣讲活动，小美、张利两人宣讲时各自社区到场人数之比是，张利、王可两人宣讲时各自社区到场人数之比是。 (1)小美、张利、王可三人宣讲时各自社区到场人数之比是( )。 (2)王可宣讲时社区到场人数比小美多9人，她们三个人宣讲时各自社区的到场人数一共有( )人。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．如果给3∶4的前项加3，要使比值不变，比的后项应该加4。( ) 12．某小学有教师70人，该校男、女教师人数的比可能是1∶2。( ) 13．已知月季的枝数比玫瑰多，那么月季与玫瑰的枝数比是9∶8。( ) 14．比值是的比有无数个。( ) 15．一个比的前项和后项同时扩大到原来的4倍，比值也扩大到原来的4倍。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．如图，（    ）的长与宽的比可以组成比例。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 17．一袋糖果吃了它的后，剩余的与吃了的比是（    ）。 A．3∶1 B．3∶2 C．3∶4 D．1∶4 18．如果把2∶5的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（    ）。 A．加上6 B．加上15 C．减去6 D．不确定 19．甲、乙两人的工作效率比是3∶4，完成同样的工作，乙、甲所用的时间比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．1∶1 D．无法确定 20．100克糖水中含糖10克，下列说法错误的是（    ）。 A．糖与水的质量比是1∶9 B．糖与糖水的质量比是1∶10 C．糖的质量占糖水的 D．糖的质量比水少 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写得数或求比值。（8分） 0.06×0.18＝     6.3÷0.7＝     0.5×0.17＝      3.85＋1.5＝     10－0.02＝     5.6÷1.4＝     1.25∶0.5＝ 22．脱式计算或解方程（比例），能简算的要简算。（12分）                             五、活用知识，解决问题。（满分52分，8+8+9+9+9+9=52分） 23．一种药水是由药液与水按1∶850配制而成的。 (1)425.5克的药水中有药液多少克？ (2)4克药液要加水多少克才能制成这种药水？ (3)1700克水可以配制这种药水多少克？ 24．一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5∶3∶2混合而成的。 (1)如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？ (2)如果要称90千克的什锦糖，需要奶糖、水果糖与软糖各多少千克？ 25．在读书日期间，学校开展了一场“书香润心灵，阅读促成长”的讲座，旨在调动同学们阅读的积极性和主动性，让同学们养成阅读的好习惯。六年级一共有72人前去听讲座，其中女生人数与男生人数的比是5∶3。前去听讲座的男生与女生各有多少人？ 26．甲、乙两个口袋里分别装有同样多的球，每个口袋里的球只有红、黄两种颜色。甲袋中红、黄球个数的比是5∶4，乙袋中红、黄球个数的比是7∶8，已知两个口袋中的红球共92个，两个口袋里的黄球共多少个？ 27．读书使人明智，分享使人进步。梦梦是个读书爱好者，她打算去参加“读书分享会”，与其他人分享阅读心得。结束时，梦梦、小力、亮亮，3人一起乘坐一辆出租车回家，梦梦在全程的处下车，小力在全程的处下车，亮亮在终点下车，如果车费共33元，三人应该如何分摊车费？ 28．两只笼子分别放了20只鸡和16只兔，鸡、兔共重88千克。如果从两只笼子中分别取4只鸡与4只兔相交换，两只笼子中的动物就一样重了，每只兔和每只鸡各重多少千克？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $