第四单元 比和比例（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册第四单元“比和比例”基础卷，适用于单元复习，以文化情境与现实问题为载体，覆盖比的意义、比例性质及应用，注重基础巩固与思维发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|比的意义、比例组成|结合古代音乐音阶（文化传承），考查抽象能力| |填空题|9题/22分|比与数转化、按比分配|盐水配制（现实应用）、影长问题（几何直观）| |判断题|6题/6分|比的性质、比例意义|区分比赛比分与数学比（推理意识）| |计算题|12题/12分|求比值|基础运算能力巩固| |解答题|8题/34分|连比、综合应用|大雁塔与铁塔高度比（文化情境）、仓库存粮问题（模型意识）|

第四单元比和比例（单元自测基础卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长，则“徵”和“商”的发音管长度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 2．一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（    ）。 A．3 B．4 C．6 D．8 3．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（    ）。 A．4∶3和9∶12 B．15∶1.2和6∶0.48 C．和∶3 4．本班学生人数在40人至50人之间，男生与女生人数的比是5∶3，这个班有（    ）人。 A．48 B．46 C．50 D．45 5．根据5a＝6b（a、b都不为0），可以组成的比例是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面（    ）组的两个比不能组成比例。 A．和 B．2.4∶3.6和20∶30 C．0.75∶和∶8 D．6∶9和12∶18 7．一个比的比值是，如果把它的前项和后项都扩大3倍，这时的比值是（    ）。 A． B． C． D． 8．如果a、b都是非0的自然数，且，那么a和b的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．ab D．无法确定 二、填空题（共22分） 9．（填小数）。 10．配制一种盐水，盐与水的比是1∶200。 (1)配制1608克这种盐水，需要盐( )克。 (2)配制这种盐水603克，需要水( )克。 11．写一组能与组成比例的比：( )。 12．如果a×1.2＝b×2，那么a和b最简单的整数比是( )，比值是( )。 13．一本书有100页，小芳看了30页，已看页数与没看页数的比是( )，没看的页数和全书页数的比是( )。 14．一棵大树的高度与影长的比是3∶1，大树影长2.5m，大树高( )m。 15．甲商品单价的正好等于乙商品单价的，甲、乙两种商品的单价比是( )。 16．因为6a＝5b（a、b均不为0），所以a∶b＝( )∶( )；a∶5＝( )∶( )。 17．3∶12的比值是( )，12∶48的比值是( )。因为这两个比的比值( )，所以这两个比( )（填“可以”或“不可以”）组成比例。 18．挖一条水渠，已经挖了75%，还剩下这条水渠的( )%没有挖，已挖长度与剩下长度的比是( )。如果这条水渠全部挖完了，就是挖了这条水渠的( )%；如果只挖了这条水渠的一半，就是挖了这条水渠的( )%。 三、判断题（共6分） 19．在一场比赛中，张赛以4∶0的成绩战胜刘亮，所以比的后项可以是0。( ) 20．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，则甲、乙的工作效率之比为5∶4。( ) 21．走完一段路，甲需要9时，乙需要12时，甲、乙速度比是。( ) 22．在600克盐水中盐和水的比是1∶4，盐水中含盐240克。( ) 23．可以看作一个分数，也可以看作两个数的比。( ) 24．5∶4的前项和后项都加上20，比值变了。( ) 四、计算题（共12分） 25．求比值。                                                                                                              五、解答题（共34分） 26．修一段公路，甲工程队第一天与第二天完成的任务比是5∶6，第二天与第三天完成的任务比是3∶7，第三天完成了280米。甲工程队第一天完成了多少米？ 27．一个比例的各项都是整数，这两个比的比值都是0.6，且第一项比第二项小10，第四项是第二项的，写出这个比例。 28．大雁塔是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔结构的佛塔。大雁塔高度的约等于开封铁塔高度的。写出大雁塔与开封铁塔高度的最简整数比。 29．实验小学开展了“争当环保先锋”的活动，该校四、五、六年级收集塑料瓶的数量比是9∶10∶11，六年级比四年级多收集了24个塑料瓶。三个年级一共收集了多少个塑料瓶？ 30．甲、乙、丙三个仓库共存粮2100吨，甲仓库运出270吨，乙仓库运进150吨，丙仓库运出自己存粮吨数的，这时三个仓库存粮吨数的比是5∶3∶2。原来三个仓库各存粮多少吨？ 31．甲桶装有100L油，乙桶装有80L油，从甲桶倒出多少升油到乙桶后，甲、乙两桶中油的体积比是2∶3？（不考虑乙桶的容积） 32．先根据题意把线段图补充完整，再解答。 学校举行了“社会主义核心价值观”演讲比赛，五年级和六年级获奖的人数一共有66人。已知五年级和六年级获奖人数的比是6：5，五、六年级的获奖人数各有多少？ 33．为了迎接六一儿童节的到来，乐乐和欢欢用两条彩带装饰班级。两条彩带总长度为22米，乐乐把其中一条彩带剪去用来为同学们包装糖果袋，此时欢欢的那条彩带和乐乐的彩带的长度比是3∶2。乐乐和欢欢手里的彩带原来各为多长？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元比和比例（单元自测基础卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B A B C A A 1．A 【分析】根据题意，把“商”的发音管长度看作单位“1”，根据“徵”的发音管比“商”的发音管长，可知“徵”的发音管长度是“商”的。要求“徵”和“商”的发音管长度比，即用“徵”的长度比上“商”的长度，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】“徵”和“商”的发音管长度比是： 2．C 【分析】比的前项除以后项等于比值，所以比的前项等于后项乘比值，据此即可解答。 【详解】8×＝6 所以，一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是6。 故答案为：C 3．B 【分析】比值相等的两个比可以组成比例；根据比例的意义，计算出每个选项中的两个比，如果比值相等，就可以组成比例；如果比值不相等，就不能组成比例；据此解答。 【详解】A．，，，比值不相等，所以不能组成比例； B．，，，比值相等，所以能组成比例； C．，，，比值不相等，所以不能组成比例； 4．A 【分析】根据按比分配问题的解题方法，将比的前后项看成份数，总人数÷总份数＝一份数，可知总人数一定是（5＋3）的倍数，据此用各选项中的数除以（5＋3），能整除的即可。 【详解】5＋3＝8 A．48÷8＝6（人），能整除，这个班有48人； B．46÷8，不能整除，这个班不可能有46人； C．50÷8，不能整除，这个班不可能有50人； D．45÷8，不能整除，这个班不可能有45人。 这个班有48人。 故答案为：A 5．B 【分析】利用比例的基本性质，将各选项的比例转化为乘积等式，和已知的5a＝6b对比即可判断。 【详解】比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积。 A．，得，不符合题意； B．，得，符合题意； C．，得，不符合题意； D．，得，不符合题意。 6．C 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出比值，比值相等，就可以组成比例，否则，不能组成比例。 【详解】A．，；，所以和可以组成比例。 B．2.4∶3.6＝2.4÷3.6＝，20∶30＝20÷30＝；2.4∶3.6＝20∶30，所以2.4∶3.6和20∶30可以组成比例。 C．0.75∶＝0.75÷＝0.75×8＝6，∶8＝÷8＝×＝，2.4∶3.6≠20∶30；所以0.75∶和∶8不能组成比例。 D．6∶9＝6÷9＝，12∶18＝12÷18＝；6∶9＝12∶18，所以6∶9和12∶18可以组成比例。 7．A 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先分别求出新的前项和后项，再用新前项除以新后项计算比值，再约分。 【详解】比的前项和后项同时扩大到原来的3倍，即同时乘3。 新的前项：5×3＝15 新的后项：6×3＝18 新比的比值：15÷18＝＝ 8．A 【分析】先根据比的关系判断a和b成倍数关系，如果两个数为倍数关系，较大的那个数为最小公倍数，据此解答。 【详解】由a∶b＝2∶1可得a＝2b，可知a是b的2倍，两个非0自然数成倍数关系时，最小公倍数是其中较大的数a。 9．10；25；0.8 【分析】比化为除法时，比的前项作为被除数，后项作为分母；比化为分数，前项作为分子，后项作为分母，再根据分数性质得到答案；比化为小数时，用前项除以后项得到小数。 【详解】；；。 即： 10．(1)8 (2)600 【分析】盐和水的比是1∶200，先求出总份数是1＋200＝201份，用盐水总质量除以总份数，得到1份的质量，再分别乘盐、水对应的份数，即可求出盐和水的质量。 【详解】（1）总份数：1＋200＝201（份） 一份：1608÷201＝8（克） 盐：8×1＝8（克） （2）总份数：1＋200＝201（份） 一份：603÷201＝3（克） 水：3×200＝600（克） 11．3∶5 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，先求出∶的比值，再写出一个和此比值相等的比，进而写出比例即可。 【详解】∶ ＝÷ ＝× ＝ 3∶5＝ 即∶＝3∶5 所以，3∶5能与∶组成比例。 12． 5∶3 【分析】a×1.2＝b×2，比例的基本性质：内项积＝外项积，则a∶b＝2∶1.2，求出a和b的最简单的整数比；再根据比值的求法，用比的前项÷比的后项，即可解答。 【详解】a×1.2＝b×2 则a∶b＝2∶1.2 a∶b＝（2×10）∶（1.2×10）＝20∶12＝（20÷4）∶（12÷4）＝5∶3 a∶b＝a÷b＝5÷3＝ 13． 3∶7 7∶10 【分析】书的总页数－已看页数＝没看页数，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，分别写出已看页数与没看页数、没看的页数和全书页数的比，化简即可。 【详解】100－30＝70（页） 30∶70＝（30÷10）∶（70÷10）＝3∶7 70∶100＝（70÷10）∶（100÷10）＝7∶10 已看页数与没看页数的比是3∶7，没看的页数和全书页数的比是7∶10。 14．7.5 【分析】从“一棵大树的高度与影长的比是3∶1”可知：大树的高度是3份，影长是1份。已知影长，用2.5×3即可求出大树的高度。据此解答。 【详解】2.5×3＝7.5（m） 一棵大树的高度与影长的比是3∶1，大树影长2.5m，大树高7.5m。 15．/ 【分析】根据“甲商品单价的正好等于乙商品单价的”列出等式，设等式等于1，分别算得甲商品与乙商品的单价，再写出甲、乙两种商品的单价比并化简。 【详解】设甲商品单价×＝乙商品单价×＝1， 则甲商品单价：，乙商品单价：， 所以甲商品单价的正好等于乙商品单价的，甲、乙两种商品的单价比是。 16． 5 6 b 6 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，可知a∶b＝5∶6，a∶5＝b∶6，据此解答即可。 【详解】因为6a＝5b（a、b均不为0），所以a∶b＝5∶6；a∶5＝b∶6。 【点睛】熟记比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。 17． /0.25 /0.25 相等 可以 【分析】分别用比的前项除以后项求得两个比的比值，比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；再根据比例的意义，看比值是否相等，即可得出是否可以组成比例。 【详解】 因为这两个比的比值相等，所以这两个比可以（填“可以”或“不可以”）组成比例。 18． 25 3∶1 100 50 【分析】把水渠的长度看作单位“1”，已经挖了75%，还剩下这条水渠的1－75%，据此求出还剩下这条水渠的百分比；再根据比的意义，用以挖长度占这条水渠的百分比∶还剩下长度占这条水渠的百分比，化简即可；这条水渠全部挖完了，就是挖了这条水渠的长度全部挖完，也就是的100%，只挖了这条水渠的一半，就是挖了这条水渠长度的一半，也就是的50%，据此解答。 【详解】1－75%＝25% 75%∶25% ＝0.75∶0.25 ＝（0.75÷0.25）∶（0.25÷0.25） ＝3∶1 挖一条水渠，已经挖了75%，还剩下这条水渠的25%没有挖，已挖长度与剩下长度的比是3∶1。如果这条水渠全部挖完了，就是挖了这条水渠的100%；如果只挖了这条水渠的一半，就是挖了这条水渠的50%。 19．× 【分析】比赛中的比分是双方得分情况的记录，不属于数学概念中的比，数学中的比表示的是两个数相除的关系；据此解答。 【详解】比表示两个数相除，是两个数之间的关系，除法中除数不能为0，因此比的后项也不能为0。而比赛中的比分，只能说明本次比赛中，张赛得了4分，刘亮1分没得，所以不能说比的后项可以是0。 故答案为：× 20．√ 【分析】把这项工程看作单位“1”，先分别求出甲、乙的工作效率，再化简两者的效率比即可判断正误。 【详解】 ＝5∶4 原题说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】把这段路的总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲、乙的速度，再求速度比即可判断对错。 【详解】 ＝（×36）∶（×36） 故答案为:× 22．× 【分析】用盐的份数除以盐水的份数求出盐占盐水的分率，用盐水的质量乘盐的对应分率可算得盐的质量，再与题中240克进行比较。 【详解】盐占盐水的分率： 盐的质量：（克） ，题干说法错误。 故答案为：×。 23．√ 【分析】根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数可以表示两个数的比。 【详解】表示把整体平均分成8份，取其中3份的分数；同时根据比和分数的关系，两个数的比也可以写成分数形式，也可以直接看作，也就是3和8的比，因此题目中的说法是正确的。 故答案为：√ 24．√ 【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，同时加上同一个数并不能保证比值不变。分别求出原来的比值和变化后的比值，对比即可判断比值有没有改变。 【详解】原比：5∶4＝5÷4＝ 前项、后项同时加20： （5＋20）∶（4＋20） ＝25∶24 ＝ ≠，比值发生了变化，所以原题说法正确。 故答案为：√ 25．0.48；；； ；；3； 2；；0.2； 1.6；；17.2 【详解】略 26．100米 【分析】根据比的基本性质将第一天、第二天与第三天完成的任务写成连比。 第二天与第三天完成的任务比是3∶7，根据比的基本性质3∶7＝（3×2）∶（7×2）＝6∶14，又知：第一天与第二天完成的任务比是5∶6，则甲工程队第一天、第二天与第三天完成的任务比是5∶6∶14。第三天完成了280米，第三天对应的份数是14份，先用280除以14求出一份量，再乘5即可计算出甲工程队第一天完成多少米。据此列式。 【详解】3∶7 ＝（3×2）∶（7×2） ＝6∶14 甲工程队第一天、第二天与第三天完成的任务比是5∶6∶14 280÷14×5 ＝20×5 ＝100（米） 答：甲工程队第一天完成了100米。 27．15∶25＝3∶5 【分析】以第二项为单位“1”，第一项就是0.6，第一项比第二项少（1－0.6），根据分数除法的意义，用第一项比第二项少的10除以少的分率即可求出第二项；用第二项减去10即可求出第一项；用第二项乘求出第四项；用第四项乘0.6求出第三项。 【详解】第二项：10÷（1－0.6）＝25； 第一项：25－10＝15； 第四项：25×＝5； 第三项：5×0.6＝3. 答：这个比例是：15∶25＝3∶5。 【点睛】将分数除法的意义与比和比例相结合，体现了单位“1”未知用除法计算；以及对于比的前项和后项及比值之间关系的理解、对比例的意义的理解。 28． 【分析】根据题意，大雁塔高度的约等于开封铁塔的，可得到令大雁塔×＝开封铁塔×＝1，再计算出大雁塔和开封铁塔的高度比，最后化简成最简整数比，据此解答。 【详解】大雁塔高度： 开封铁塔高度： 大雁塔高度：开封铁塔高度 答：大雁塔和开封铁塔高度的最简整数比为。 29．360个 【分析】已知该校四、五、六年级收集塑料瓶的数量比是，把四年级收集塑料瓶的数量看作9份，五年级收集塑料瓶的数量看作10份，六年级收集塑料瓶的数量看作11份，三个年级收集塑料瓶的总数量为份，用六年级的份数减去四年级的份数，求出六年级比四年级多的份数。已知六年级比四年级多收集了24个塑料瓶，用多收集的塑料瓶数量除以多的份数，可求出1份对应的塑料瓶数量，再乘以三个年级的总份数，即可算出三个年级收集的塑料瓶的总数量。 【详解】（个） （个） 答：三个年级一共收集了360个塑料瓶。 30．原来甲仓库存粮1170吨；乙仓库存粮390吨；丙仓库存粮540吨 【分析】假设丙仓库不运出粮食，现在甲、乙、丙一共存粮2100－270＋150＝1980（吨），它们的存粮吨数的比是5∶3∶3（丙仓库运出后还剩2份，则原来应该是这样的3份）。把1980吨按5∶3∶3进行分配，甲仓库原来的存粮吨数占1980吨的，乙、丙两个仓库现在的存粮吨数分别占1980吨的，用乘法计算，可求出丙仓库原来的存粮吨数，以及甲、乙两个仓库现在的存粮吨数，最后再求甲、乙两个仓库原来的存粮吨数。 【详解】2100－270＋150＝1980（吨）     甲仓库： （吨） 丙仓库： （吨） 乙仓库： ＝390（吨） 答：原来甲仓库存粮1170吨，乙仓库存粮390吨，丙仓库存粮540吨。 31．28L 【分析】根据题意，从甲桶倒出油到乙桶，两桶油的总量不变，甲桶装有100L油，乙桶装有80L油，则一共有油；要使甲、乙两桶中油的体积比是，根据按比分配的知识，先用油的总量除以总份数，求出一份表示的体积，再乘甲桶油对应的份数，从而求出甲桶油现在的体积，最后用原来的体积减去现在的体积，即可求出需要倒出的油。 【详解】 （升） （升） （升） 答：从甲桶倒出28升油到乙桶后，甲、乙两桶中油的体积比是。 32． 图见详解； 五年级36人；六年级30人。 【分析】五年级和六年级获奖人数的比是，则五年级获奖人数占六份，画6条同样长的线段，六年级获奖人数占五份，画5条与五年级的1条线段长同样长的线段即可； 根据前面的分析，五年级和六年级共占份，五年级的占总人数的，六年级的占总人数的，用总人数乘占比即可求出五年级和六年级获奖的各有多少人。 【详解】 （人） （人） 答：五年级的获奖人数有36人，六年级的获奖人数有30人。 33．乐乐10米；欢欢12米 【分析】根据“两条彩带总长度为22米”，可以设乐乐手中的彩带原来长米，则欢欢手中的彩带原来长（22－）米； 根据乐乐把自己的彩带剪去用来包装糖果袋，可知乐乐现在彩带的长度是原来的（1－）； 根据“此时欢欢的那条彩带和乐乐的彩带的长度比是3∶2”可得出等量关系：欢欢原来彩带的长度∶乐乐原来彩带的长度×（1－）＝3∶2，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设乐乐手中的彩带原来长米，则欢欢手中的彩带原来长（22－）米。 （22－）∶（1－）＝3∶2 （22－）∶＝3∶2 ×3＝（22－）×2 2.4＝44－2 2.4＋2＝44 4.4＝44 ＝44÷4.4 ＝10 欢欢：22－10＝12（米） 答：乐乐手里的彩带原来为10米长，欢欢手里的彩带原来为12米长。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $