江苏省南京市、盐城市2017届高三第一次模拟考试数学试题

.南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试 数 学 试 题 (总分160分，考试时间120分钟) 注意事项： 　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 　　3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 参考公式： 锥体体积公式： ，其中 为底面积, 为高； 柱体体积公式： ，其中 为底面积, 为高. 样本数据 的方差 ，其中 . 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．已知集合 ， ，则 ▲ . 2．设复数 满足 ，其中 为虚数单位， 则 的虚部为 ▲ . 3．已知样本数据 的方差 ，则样本 数据 的方差为 ▲ . 4．如图是一个算法流程图，则输出的x的值是 ▲ . 5．在数字1、2、3、4中随机选两个数字，则选中的数字[来源:学.科.网] 中至少有一个是偶数的概率为 ▲ . 6．已知实数 满足 ，则 的最小值 是 ▲ . 7．设双曲线 的一条渐近线的倾斜角 为 ，则该双曲线的离心率为 ▲ . 8．设 是等差数列，若 ，则 ▲ . 9．将函数 的图象向右平移 （ ）个单位后，所得函数为偶函数，则 ▲ . 10．将矩形 绕边 旋转一周得到一个圆柱， ， ，圆柱上底面圆心 为 ， 为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥 体积的最大值 是 ▲ . 11．在 中，已知 ， ，则 的最大值为 ▲ . 12．如图，在平面直角坐标系中，分别在 轴与直线 上从左向右依次取点 、 ， ，其中 是坐标原点，使 都是等边三角形，则 的边长 是 ▲ . 13．在平面直角坐标系 中，已知点 为函数 的图像与圆 的公共点，且它们在点 处有公切线，若二次函数 的图象经过点O，P，M，则 的最大值为 ▲ . 14．在 中， 所对的边分别为 ，若 ，则 面积的最大值为 ▲ ． 二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分)