圆的周长（同步练习）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

**基本信息** 分层梯度清晰，从公式直接应用到生活情境综合解决，适配新授课知识巩固与能力提升 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|核心公式（C=πd/C=2πr）直接应用|填空题1-3直接计算直径、周长，判断题9-12强化概念理解，培养抽象能力| |灵活应用层|公式变式与图形组合|填空题7结合周长变化求半径，选择题14比较路径长度，计算题19组合图形周长，发展推理意识| |综合实践层|生活情境问题解决|解答题20靠墙半圆花园、22餐桌装饰带，融入真实场景，体现模型意识与应用意识|

圆的周长（同步练习）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版 一、填空题 1．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是，这个圆的直径是( )，周长是( )。 2．一个半径为30厘米的轮子，滚动一周所行的路程是( )厘米。 3．一个轮子滚动一周前进的距离是18.84分米，则这个轮子的直径是( )分米。 4．如图是苏州狮子林中的一个海棠门洞，它的边是由4个直径都是1米的半圆组成的，这个门洞的周长是( )米。 5．芳芳绕着街心公园的圆形花坛边缘走了一周，正好走了94.2m。这个花坛的直径是( )m。 6．一个圆，它的半径是3dm，如果它的半径增加2dm，那么这个圆的周长增加( )dm。 7．每当唐僧念一次“紧箍咒”，孙悟空头上的金箍会缩短3.14厘米，如果唐僧连念三次“紧箍咒”，孙悟空头上的金箍半径将缩小( )厘米。 8．一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图）。这块地毯的两端是半圆形中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm，它的圆心走过路线的长度是( )dm。（取3.14） 二、判断题 9．圆的周长是它直径的3.14倍。( ) 10．如果用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离一定是2厘米。( ) 11．把圆等分成若干份可以拼成近似的长方形，这个长方形的周长等于圆的周长。( ) 12．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( ) 三、选择题 13．用一个圆规画圆，已知圆规两脚之间的距离是3厘米，则所画圆的周长是（    ）厘米。 A．28.26 B．37.68 C．18.84 D．9.42 14．如图，朋朋从家到公园有两条路可以走，她走哪条路更近？（    ） A．①号路 B．②号路 C．两条路一样近 D．无法确定 15．奇奇在学习圆的知识时，用一个直径2厘米的圆形物体在直尺上滚动，下面是他实验的示意图，从M到N的距离是（    ）厘米。 A．6.28 B．3.14 C．7.28 D．8.28 16．在一张长6cm、宽4cm的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是（    ）cm。 A．18.84 B．12.56 C．9.42 D．6.28 17．把一个直径2cm的圆形纸片剪成两个半圆后，每个半圆形纸片的周长是（    ）cm。 A．6.28 B．3.14 C．5.14 D．31.4 18．如图是某停车场的出入口的起落杆，这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（A点）移动了（    ）米。 A．25.12 B．12.56 C．6.28 D．3.14 四、计算题 19．看图求阴影部分的周长。 五、解答题 20．张大爷用竹篱笆靠墙围了一个半圆形的小花园，篱笆的长度约为6.28m，你知道围在花园里的墙的长度约是多少m吗？ 21．望远镜是一种利用透镜或反射镜以及其他光学器件观测遥远物体的光学仪器。某品牌望远镜的通光口的直径为24分米。这个品牌望远镜通光口的周长是多少米？ 22．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数） 23．公园里有一个圆形草坪，半径是40米。爷爷每天早晨绕着草坪边缘走4圈，他每天早晨大约要走多少米？ 24．如图，实验小学的体育场跑道两端是半圆形，中间是长方形，这个体育场跑道的周长是多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 6 18.84 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径；直径＝半径×2，据此求出圆的直径；再根据圆的周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3×2＝6（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 用圆规画圆，圆规两脚间的距离是3cm，这个圆的直径是6cm，周长是18.84cm。 2．188.4 【分析】轮子滚动一周的路程是轮子的周长，用圆的周长公式计算出即可。 【详解】 （厘米） 轮子滚动一周所行的路程是188.4厘米。 3．6 【分析】一个轮子滚动一周前进的距离就是这个轮子的周长，根据公式：d＝C÷π，代入数据计算即可解答。 【详解】18.84÷3.14＝6（分米） 则这个轮子的直径是6分米。 4．6.28 【分析】通过观察图形可知，这个门洞的周长是由4个直径1米的半圆弧长，相当于直径是1米的圆周长的2倍，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【详解】 （米） 所以，这个门洞的周长是6.28米。 5．30 【分析】芳芳走的一周长度（94.2m）就是圆形花坛的周长，根据圆的周长公式C＝πd得d＝C÷π，据此可求出这个花坛的直径。 【详解】94.2÷3.14＝30（m） 所以这个花坛的直径是30m。 6．12.56 【分析】半径增加2dm后的圆的半径为2＋3＝5（dm），根据圆的周长公式即可求出增加半径前和后的圆的周长，二者作差即可求出这个圆的周长增加多少。 【详解】3.14×3×2＝3.14×6＝18.84（dm） 2＋3＝5（dm） 3.14×5×2＝3.14×10＝31.4（dm） 31.4－18.84＝12.56（dm） 即这个圆的周长增加12.56dm。 7．1.5 【分析】根据题意，每念一次“紧箍咒”，孙悟空头上的金箍会缩短3.14厘米，金箍缩短的长度即圆周长的减少量，每次减少3.14厘米，念三次“紧箍咒”，圆周长减少（3.14×3）厘米； 再根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出金箍半径的缩小量。 【详解】3.14×3＝9.42（厘米） 9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（厘米） 孙悟空头上的金箍半径将缩小1.5厘米。 8．64.54 【分析】从图中可知，扫地机器人的圆心走过路线为两个半圆和长方形的两条长。两个半圆可以组成一个圆，这个圆的半径是（4＋1.5）dm，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这个圆的周长，再加上2个15dm即可。 【详解】2×3.14×（4＋1.5）＋15×2 ＝6.28×5.5＋30 ＝34.54＋30 ＝64.54（dm） 它的圆心走过路线的长度是64.54dm。 9．× 【分析】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，我们叫它圆周率（π），也就是说圆的周长是它的直径的π倍，在实际应用时，我们常常取它的近似值，π≈3.14。 【详解】圆的周长计算公式为，即圆的周长是它直径的倍，，3.14只是π的近似取值，二者并不相等。 故答案为：× 10．√ 【分析】圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据计算半径判断对错。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 计算得圆规两脚之间的距离是2厘米，题干说法正确。 故答案为：√ 11．× 【分析】将圆等分拼成近似长方形时，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的周长比圆的周长多2条半径的长度。 【详解】设圆的半径为r。 圆的周长：2πr 长方形的长：πr 长方形的宽：r 长方形的周长：（πr＋r）×2＝2πr＋2r 2πr＋2r＞2πr 可知长方形周长大于圆的周长，原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。 【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。 π×2×2－π×1×2 ＝4π－2π ＝2π（厘米） 一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 13．C 【分析】圆规两脚之间的距离就是半径，利用“”求出所画圆的周长。 【详解】2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 所画圆的周长是18.84厘米。 14．C 【分析】由图可知，①号路是一个大圆周长的一半；②号路是三个小圆周长一半的和；根据圆的周长＝π×直径，三个小圆的直径和等于大圆的直径，由于三个小半圆的周长和相加，都有个π，根据乘法分配可知，三个小半圆的周长和是π乘三个小半圆的直径和，即①号路和②号路一样长，即朋朋从家到公园有两条路可以走，两条路一样长，据此解答。 【详解】根据分析可知，朋朋从家到公园有两条路可以走，她走哪条路更近？两条路一样长。 故答案为：C 15．D 【分析】先观察A点，从第一个圆到第三个圆A点滚了一圈，这部分的长度也就是圆的周长；从M到N的距离还要加上两端的两段半径，即一条直径的长度，两部分的长度相加就是MN的距离，代入数据计算即可。 【详解】3.14×2＋2 ＝6.28＋2 ＝8.28（厘米） 所以从M到N的距离是8.28厘米。 故答案为：D 16．B 【分析】由题意可知，在这个长方形内剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：，将数据代入公式计算即可。 【详解】3.14×4＝12.56（cm） 所以这个圆的周长是12.56cm。 故答案为：B 17．C 【分析】一个圆剪成两个半圆，那么半圆的周长相当于圆周长的一半加上一个直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入即可求解。 【详解】3.14×2÷2＋2 ＝3.14＋2 ＝5.14（cm） 每个半圆形纸片的周长是5.14cm。 故答案为：C 18．C 【分析】这根起落杆完成一次升起运动，顶点A移动了一个半径为4米的圆的周长的，根据圆的周长＝即可求出这个圆的周长，用这个圆的周长除以4即可求出起落杆最远端（A点）移动了多少米。 【详解】2×3.14×4÷4 ＝25.12÷4 ＝6.28（米） 即起落杆最远端（A点）移动了6.28米。 故答案为：C 19．51.4dm 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长由两部分构成：一是直径为10dm的圆的周长（图中两个半圆拼接后正好是一个完整的圆）；二是正方形的两条竖直边长。根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），代入直径＝10dm，求出圆的周长。正方形两条边长：正方形边长为10dm，乘2求出两条边长的长度。最后将圆的周长和正方形两条边长的长度相加，得到阴影部分的周长。据此解答。 【详解】3.14×10＋10×2 ＝31.4＋20 ＝51.4（dm） 所以阴影部分的周长是51.4dm。 20．4m 【分析】用竹篱笆靠墙围了一个半圆形的小花园，篱笆的长度约为6.28m，墙不用围，所以篱笆的长度就是圆周长的一半，用圆周长的一半乘2，求出积就是圆的周长，然后根据“d＝C÷π”来求出直径，也就是花园里的墙的长度。 【详解】6.28×2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（m） 答：花园里的墙的长度约是4m。 21．7.536米 【分析】圆的周长的计算公式为：，代入公式，计算即可。 【详解】24分米＝2.4米 3.14×2.4＝7.536（米） 答：这个品牌望远镜通光口的周长是7.536米。 22．3.77米 【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。 【详解】2×3.14×0.6 ＝6.28×0.6 ＝3.768 ≈3.77（米） 答：这圈装饰带至少需要3.77米。 23． 1004.8米 【分析】绕圆形草坪边缘走1圈的路程等于圆形草坪的周长，先算出草坪一圈的长度，再乘走的圈数就能得到总路程。 【详解】（米） （米） 答：他每天早晨大约要走1004.8米。 24．398米 【分析】观察图形可知，跑道的周长等于直径为73米的圆的周长与两条长方形的长之和。圆的周长C＝πd。 【详解】84.39×2＋3.14×73 ＝168.78＋229.22 ＝398（米） 答：这个体育场跑道的周长是398米。 学科网（北京）股份有限公司 $