重庆实验外国语学校2026-2027学年度第一学期八年级数学学情自测题 二

重庆实验外国语学校2026-2027学年度第一学期初二数学 周考题 二 (时间120分钟，满分150分) 一、单选题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（) D 2.如图，已知∠ABC=∠DBC,那么添加下列一个条件后不能证明△ABC≌△DBC的是( A.∠A=∠D B AB=BD C.AC=DC D.CB平分∠ACD B 3.在平面直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴的对称点的坐标是（) A.(-1,2) B.(1,-2) C.（-1,-2) D.(2,1) D 第2题图 4.下列命题正确的是() A内错角相等 B.垂直于同一直线的两直线平行 0 三角形的一个外角大于任意一个内角D连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 5.如图，在等边三角形ABC中，AD平分∠BAC,若∠BDA=135°，则∠DBC等于() A.30° B.35° C.45° D.55 6.如图，一个顶角为50°的等腰三角形，切去顶角后得到一个四边形，则∠1+∠2=（） A.130° B.180° C.230° D.310° 7.若一个等腰三角形的周长是36cm,且其中一边的长为8cm,则这个等腰三角形的腰长是() A.8cm B.14cm C.8cm或14cmD.无法确定 8.如图，在△ABC中，AB=AC=8,BC=5,线段AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,则 △BDC的周长为() A.21 B.14 C.13 D.9 第5题图 第6题图 第8题图 第1页（共7页） 9.如图所示，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为AC的中点，AE⊥BD交BC于点E,若 ∠BDE=&,∠ADB=（) A.a+10° B.110°-e C.45°+ 3 D.90-号 10.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D,过点B作BMLAC于点M,连接MD, 过点D作DN⊥MD,交BM于点N.CD与BM相交于点E,若点E是CD的中点，则下列结论中， ①∠AMD=45°；②AC=BE;③MC+EM=NE;④SAACD=-2 SADNE..正确结论的个数是（) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 M E E B 第9题图 第10题图 二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 11.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴的对称点的坐标是 12.如图，己知△ABC≌△ADE,点D恰好在BC边上，若∠EAC=50°，则∠ADE的度数为 13.如图，将一块直角三角尺ABC沿射线AC方向平移到三角尺DEF的位置，点A,B,C的对应点分别 为D,E,F.已知∠B=90°，∠A=60°，若AB=5,AF=14,则CD的长为 14.如图，△ABC的面积为2cm2,点M在BC上，AM垂直于∠ABC的平分线BP于点P.则△PBC的面 积是 cm2. 15.在△ABC中，AB=7,AC=5,AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是 16.如图，线段AB,AC的垂直平分线m,n相交于点O.连接OB,OC,若∠BOC=86°，则 ∠1= m D C B M 第12题图 第13题图 第14题图 第16题图 第2页（共7页） 17.如图，在三角形ABC中，AB=AC,∠B=60°，AD是BC边上的高，E为AC边上一点，P为AD上 一动点，若AD=10,则PC+PE的最小值为 18.如图，在△ADB中，∠D=60°，AD=5,△ABC为等边三角形，过点C作CE⊥DB的延长线于 点E,若BE=1.5,则BD的长为 A B 中 第17题图 第18题图 三.解答题（共8个小题，19题8分，20题8分，26题12分，其余每小题各10分） 19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，用直尺和圆规作斜边AB的垂直平分线DE,分别与AB、BC交 于点D、点E,并连接AE.(只保留作图痕迹) A B 20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AF交CB于点F,过点C作CM⊥AF于 点M请用尺规完成基本作图：过点C作直线CD⊥AB,垂足为点D,交AF于点E,(保留作图痕 迹，不写作法，不写结论)； M A B 第3页（共7页） 21.如图，长方形形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E,连接CE, (I)用尺规作图：过点E作CE的垂线，交AB于点F:(保留作图痕迹，不写作法) (2)某同学欲利用长方形和角平分线的性质探究(1)问所作的图形中AF与DE的数量关系，请根据他 的思路完成下列填空， 证明：，四边形ABCD是长方形， .AD/IBC,AB=CD,∠BAD=∠ADC=90°， .∠AEB=∠CBE, .BE平分∠ABC, E .∠ABE=∠CBE, ① .AB=AE. AB=CD, B ②， ,EF⊥CE, .∠CEF=90°， ®， 在△CDE中，∠CDE=90°， ·.∠CED+∠ECD=90°， ∴.∠AEF=∠ECD. 在△AEF和△DCE中， [∠BAD=∠CDA AE=CD ④ △AEF≌△DCE(ASA0, .⑤ 第4页（共7页） 22.如图，点B,~C在线段BF上，AB∥DE,AB=DE,BE=CF.求证：AC=DF. E 23.如图，已知在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，AC=AE,AD=AB,BC与DE相交于 点F,连接CD,EB.求证：∠CAD=∠EAB. D B 24如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,过线段CD上一点E作EG∥AD,交AC于点F,交BA的延长线 于点G.若CE=EF,∠BAC=80°，求∠B的度数. G A B D E 第5页（共7页） 25.等腰△ABC中，AB=AC,D为AB上一点，连接CD,E为CD的中点，连接AE. (1)如图1，作EH⊥AC,若AD-25D,SADc=8,EH-2,求AB的长； (2)如图2，F为腰AC上的一点，连接BF和BE,若∠BAC=∠ABE=∠CBF,求证：BD+CF=AB. A E E 图1 图2 第6页（共7页） 26.如图，△ABD,△4AEC都是等边三角形， (1)如图①，CD-6,求BE的长： (2)如图②，若H,G分别为DC,BE的中点，连接AG、HG,求∠AGH的大小： (3)如图O,设BB,DC交于点P,请直接写出式子PB+PC+2PM的值. PD+PE D D E G B C B 图④ 图② 图⑤